3 EMEKLİLİLİK YATIRIM FONLARINDA PERFORMANS DEĞERLENDİRME
3.2 PERFORMANS ÖLÇÜM SÜRECİ
3.2.2 Riskin Hesaplanması
Portföy performansının ölçümünde, risk ve getiri arasında ilişkiyi iyi irdelemek gerekmektedir. Bilindiği gibi, herhangi bir menkul kıymete yatırım yaparken göz önünde tutulacak en önemli unsur, söz konusu menkul kıymete ait risk ve getiri arasındaki ilişkidir. Çünkü, yatırım araçlarının seçimi, büyük bir ölçüde bu iki unsurun karşılaştırılmasını ve bunlar arasında uygun bir değişimin saptanmasını gerektirir. Genellikle yatırımcılar, getiri oranı hakkında oldukça fazla bilgi sahibi oldukları halde, risk kavramı hakkında yeterli bir bilgiye sahip değildirler. Bu nedenle, risk türleri ve toplam riskin kaynaklarının neler olduğunun açıklanması, bilinçli yatırım kararlarının alınması yönünden çok büyük önem taşımaktadır277.
3.2.2.1 Standart Sapma
Finansal analistler ve istatistikçiler genellikle kantitatif bir risk ölçüsü olarak, varyansı kullanırlar278. Ancak varyansın birim problemi olması nedeniyle karekökü olan standart sapma risk ölçütü olarak kullanılmaktadır279.
277 Özgür Demirtaş ve Zülal Güngör, Portföy Yönetimi ve Portföy Seçimine Yönelik Uygulama, Havacılık ve Uzay Teknolojileri Dergisi, Cilt.1, Sayı.4, Temmuz 2004, s.104
278 Suat Teker, Emre Karakurum ve Osman Tav, Yatırım Fonlarının Risk Odaklı Performans Değerlemesi, Doğuş Üniversitesi Dergisi, Sayı 9, No.1, 2008, s.91
279 Evren Bolgün ve Barış Akçay, Risk Yönetimi: Gelişmekte Olan Türk Finans Piyasasında Entegre Risk Ölçüm ve Yönetim Uygulamaları, 2.Baskı, Scala Yayıncılık, İstanbul, Haziran 2005, s.147
137
Standart sapma belirli bir popülasyonda incelenen özelliğin (veya özellikle ilgili değerlerin) ne genişlikteki bir aralıkta (dar veya geniş) dağıldığının göstergesi olan varyans ve onun bir türevi olan standart sapmasıdır280. Fon portföyünün standart sapması ise fonun aylık getirilerinin değişme oranı olarak tanımlanmaktadır. Standart sapma aşağıdaki formül
yardımı ile hesaplanmaktadır281.
Formülde;
ો
: Standart sapmayı,܂ : Standart sapmanın hesaplandığı dönemdeki ay sayısını,
ܚ
ܜ : Fonun aylık getirisini,
ܚҧ
܉ : Fonun aritmetik ortalama getirisini, ifade etmektedir.3.2.2.2 Sistematik ve Sistematik Olmayan Risk
Yatırımcıların riski kontrol altına alabilme veya sınırlayabilme olanağının olup olmamasına göre riskler, ‘‘Sistemetik Risk ve ‘‘Sistematik Olmayan Risk’’ olmak üzere iki ana gruba ayrılmaktadır282. Sharpe (1963) tarafında geliştirilen piyasa modelinde toplam risk şu şekilde formüle edilmektedir283.
280 Hanefi Özbek ve Sıddık Keskin, Standart Sapma Mı Yoksa Standart Hata mı?, Van Tıp Dergisi, Cilt.14, Sayı.2, Nisan 2007, s.65
281 Katerina Simons, ‘‘Risk-Adjusted Performance of Mutual Funds’’, New England Economic Review, September /October 1998, s.35
282 Nevin Yörük, Finansal Varlık Fiyatlama Modelleri ve Arbitraj Fiyatlama Modellerinin İMKB’de Test Edilmesi, İMKB Yayınları, İstanbul, 2000, s.17
138
Toplam Risk = Sistematik Risk + Sistematik Olmayan Risk
σ
2(
ܚҧܘ) = β
p2σ
2(
ܚҧܕ) + σ
2(
܍ܘ)
Formülde;
σ2(ܚҧܘ) : Toplam riski (portföy getirisinin varyansı veya getirinin standart sapmasının karesi alınarak bulunur)
βp2 σ2 (ܚҧܕ) : Sistematik riski,
βp : Portföy getirisinin piyasaya olan duyarlılığını,
σ2(ܚҧܕ) : Piyasa getirisinin varyansını,
σ2 (܍ܘ) : Sistematik olmayan riski, ifade etmektedir.
Toplam riski oluşturan ilk risk unsuru sistematik risk göstergesi olan beta veya beta katsayısıdır. Beta; piyadaki tüm menkul kıymetlerin fiyatını aynı anda etkileyen faktörlerin neden olduğu risk türü olup, menkul kımet piyasalarını etkileyen politik, ekonomik ve sosyal hayatın yapısından kaynaklanmaktadır284. Sistematik risk, bertaraf edilemeyen veya farklılaştırılamayan risktir. Sistematik riskin başlıca kaynakları satın alma gücü riski, faiz oranı riski, piyasa riski, politik risk ve kur riskidir285.
Beta katsayısı, piyasa portföyünün getiri oranlarından meydana gelen değişmelere bağlı olarak, fon portföy getirilerinde meydana gelen değişiklikler arasındaki ilişkiyi göstermektedir. Bir başka ifadeyle beta katsayısı, bir menkul kıymetin beklenen getirinin piyasa portföyündeki değişmelere karşı ne derece duyarlı olduğunu göstermektedir286. Bu açıdan beta katsayısı, istatistiksel olarak bir portföyün getirisi (rp) ile piyasa portföyü
284 George G. Kaufman, Financial Markets, Institutions and Instruments, New York University, Salamon Center, Vol.9, No.2, 2000, s.92
285 Frederick Amiling, Investments: An Introduction to Analysis and Management, Prentice Hall Inc., Englewood Cliffs, New Jersey, 1978, s.20
139
getirisi (rm) arasındaki kovaryansın, piyasa getirisinin varyansına oranıdır. Beta şu şekilde formülize edilebilir287.
ࢼ
=
۱ܗܞ (࢘
,࢘
ܕ)
܄܉ܚ (ܚ
ܕ)
Beta katsayısının tahmininde standart prosedür, ilgili menkul kıymet getirisi ile piyasa getirisi arasında doğrusal bir regresyonun çalıştırılmasıdır. Bunun sonucunda elde edilen değer beta katsayısıdır288. FVFM’den esinlenerek portföyün risksiz faiz oranını aşan getirileri ile piyasanın risksiz faiz oranını aşan getirileri arasında şeklinde basit doğrusal
regresyon kurulmaktadır. Bu doğrusal regresyon eğimi betayı vermektedir289.
࢘
,࢚– ࢘
ࢌ,࢚= ࢻ
+ ࢼ
൫ ܚ
ܕ,ܜ− ܚ
,ܜ൯ + ࢋ
,࢚(Grafik 3.2) Piyasa portföyünün beta katsayısı 1, risksiz faiz oranının beta katsayısı 0 kabul edilmektedir290. Beta katsayısı 1’e eşit olduğunda, söz konusu menkul kıymetin getirisi piyasa portföyünün getirisi ila aynı oranda değişme kaydedecektir. Beta katsayısının 1’den büyük olması, ilgili menkul kıymetin sistematik riskinin yüksek olduğu ve piyasadaki gelişmelere karşı duyarlı olduğunun göstergesidir. Bir başka ifade ile beta katsayısı 1’den büyükse, söz konusu menkul kımetin getirisi, piyasa porföyü getirisinden daha yüksek oranda yükseliş ve düşüş gösterecektir. Bir menkul kıymetin beta katsayısının 1’den küçük olması durumunda, bu menkul kıymetin sistematik riski düşük olup; menkul kıymetin getirisi, piyasalardaki gelişmelere karşı fazla duyarlı değildir. Beta katsayısının
287 Richard G. Grinold ve Ronald D. Kahn, Active Portfolio Management: A Quantative Approach for Producing Superior Returns and Controlling Risk, McGraw and Hill Professional, 1999, s.14
288 Hünkar İvgen, Şirket Değerleme, Finnet Yayınları Borsa Dizisi, İstanbul, Nisan 2003, s.81 289 Simons, s.42
290 Metin Kamil Ercan, Öztürk M. Şarana ve Kartal Demirgüneş, Değere Dayalı Yönetim ve Entellektüel Sermaye, Gazi Kitabevi, Ankara, 2003, s.45
140
1’den küçük olan menkul kıymetlerin getirisi, piyasa portföyü getirisinden daha düşük oranda yükseliş ve düşüş gösterecektir291.
Varlığın Beklenen Getirisi
Beta > 1,0 Beta = 1,0 Beta < 1,0 Piyasa Portföyünün Beklenen Getirisi
Grafik 3.2 : Beta Katsayısı
Kaynak: James J. Van Horne ve John M. Washowicz, Fundamentals of Financial
Management, Prentice Hall, 1998, s.101
Toplam riski oluşturan ikinci risk türü sistematik olmayan risktir. Sistematik olmayan risk firmaya özgü bir risktir ve iyi çeşitlendirilmiş bir portföyle bertaraf edilebilmektedir292. (Grafik 3.3) Örneğin portföyün sistematik olmayan riski artan menkul kıymet sayısıyla birlikte sistematik risk düzeyine eşitlenebilmektedir.
291 Mustafa Kırlı, Halka Açık Olmayan Şirketlerde Sistemetik Risk Ölçütü Beta Katsayısının Tahmin Edilmesi, Celal Bayar Üniversitesi, Yönetim ve Ekonomi, Cilt.13, Sayı.1, Manisa, 2006, s.124
141 Portföyün
Standart Sapması
Sistematik Olmayan Risk
Sistematik Risk
Portföydeki M. Kıymet Sayısı
5 10
Grafik 3.3 : Risk Bileşenleri
Kaynak: Stewart C. Myers ve Richard A. Brealey, Principles of Corporate Finance, 6th
Edition, Irwin/Mc-Graw-Hill, USA, 2000, s.169
Sistematik ve sistematik olmayan risk türleri toplam riski ifade ettiklerinden dolayı karşılıklı olarak birbirlerini etkilerler. Bu etkiler bazen ters yönde olarak birbilerini dengeledikleri halde bazen de aynı yönde birbirlerini destekleyerek, menkul kıymet fiyatlarında şiddetli dalgalanmalara neden olurlar. Yatırım riskini azaltmak amacıyla çeşitli sektörlerde faaliyet gösteren şirketlerin hisse senetleri ve diğer tür yatırım araçları portföye dahil edilerek bir çeşitlendirmeye gidilebilir. Bu tür portföyün oluşturulması profesyonel bilgi ve beceri gerektirir. Yapılmış araştırmalar profesyonel oluşturulmuş portföylerin bireysel yönetilen hesaplardan daha iyi çeşitlendirildiğini, piyasayla olan korelasyonunun daha düşük olduğunu ve daha yüksek kar elde etiklerini ortaya koymaktadır293.