Matematik Dersinde Eleştirel Düşünme Öğretimi

Her düşünür ve disiplininin eleştirel düşünmeye katkısı incelendiğinde, eğitimsel amaçlar için eleştirel düşünme becerilerinin oluşturduğu ortak çıkarımın Sokrates’in 2500 yıl önceki sorgulama yöntemine dayandığını görebilir. Çünkü matematik te dahil olmak üzere her alan kendi disiplinine dayalı akıl yürütme çalışmasında Sokrates’e dayalı şu noktaları temel almıştır (Marcut,2005):

 Sonuçlar ve amaçlar

 Soruların statüsü ve ifade ediliş biçimi

 Bilgi ve gerçeklerin kaynakları

 Bilgi toplamanın /yöntemi ve niteliği

 Kullanılan akıl yürütme modu

 Mantık yürütmeyi olanaklı kılan kavramlar ()

 Kullanılan kavramların altında yatan varsayımlar

 Bunların kullanılmasının ortaya çıkardıkları

 Akıl yürütmenin gerektirdiği bakış açısı

Matematik genelde karar verme ve varsayıma dayalı modern bir disiplin olarak tanımlanır. Matematik dersinde eleştirel düşünme öğretiminde ele alınabilecek en önemli yaklaşımlardan biri SOLVE (Study the Problem, Organize the Data, Lineup a Plan, Verify the Plan, Evaluate the Match) projesidir. Birden fazla disiplin yoluyla geliştirilmesi gerekli olan eleştirel düşünme becerilerini Enright ve Beattie, gerçek yaşamda kullanılabilecek olan ve matematik alanında geliştirilmesi gerekli olan beceriler olarak problem çözme adımları ile ilişkilendirerek ayrıntılı olarak “SOLVE”

başlığı altında incelemiş ve beş boyutta sunmuşlardır (Enright ve Beattie, 1992).

1. Bir Eleştirel Düşünme Becerisi Olarak Problemi Tanımlama

Öğrencinin problemi anlaması gereklidir. Bu boyutta öğrencinin sunulan problemin spesifik özelliklerini, ne sorulduğunu kendinin okuyarak anlaması ve problemi kendi cümleleri ile ifade etmesi gereklidir. Bu eleştirel düşünme süreci problemin esasının anlaşılması ile ilgilidir. Öğrenci problemdeki ana sorunu anlamadığı sürece konuya hakim olamaz.

2. Bir Eleştirel Düşünme Becerisi Olarak Verilenleri Organize Etme

Problem çözme için ikinci adım detayları organize etmektir. Birçok öğrenci verilen tüm bilgileri tespit edebilir. Problem eleştirel düşünme becerisinin uygulanması gerektiği an başlar. Çünkü verilenleri analiz ederek değerlendirmesi, hangi bilgilerin fazla hangilerinin eksik verildiğini bulması gerekir. Öğretmenin bu boyutu değerlendirmesi için birinci boyutta var olan ölçütler var ise bu boyutta yeterli görülebilir. Eleştirel düşünmenin bu boyutunun öğrencide var olup olmadığını anlamak için öğrenciye birden fazla problem örneği sunulabilir (kiminde eksik, kiminde fazla kiminde tam bilgi olan problem örnekleri).

3. Bir Eleştirel Düşünme Becerisi Olarak Plan Yapma

Öğrencinin problemin çözümünde hangi temel yaklaşıma karar vermesi beklenen bu boyutta öğrenciden ön plan yapması istenir. Örüntü/desen kuralı mı var? Hesapsal bir çözüm mü gerekli? Mantıksal bir çıkarım mı gerekli? Öğrenci bunun farkına varmalı ve bunu hangi yaklaşımla çözmeliyim sorusunu kendine sorabilmeli ve tek çözüme bağlı kalmamalıdır.

4. Bir Eleştirel Düşünme Becerisi Olarak Planın Sağlamasını Yapma

Birçok problem hesaplama yeteneği gereklidir. Bu aşamada iki önemli nokta vardır. Birinci önemli nokta aritmetik yetenektir. Öğrencinin gerekli hesaplama yeteneğini uygulamasıdır. Bunu ölçmek için birçok yöntem vardır. Hesap makinesi verilebilir. Diğer önemli nokta öğrencinin uygun işlemi seçmesidir. Birçok öğrenci anahtar kelime ya da ezberleme yoluna başvurur. Bu çoğu zaman iş görse de öğrenciyi yanlış yönlendirebilir. Bu yüzden öğrencinin doğru işleme karar vermesine bakılır. Ezbere mi yoksa karar verme becerisini kullanarak mı çözümü seçiyor? Değerlendirici öğretmen öğrenciye sorular sorarak problem için ne yapmaya çalıştığını bulabilir. Önemli olan öğrencinin sonucu tahmin etme yeteneği var mıdır, bunu anlamaktır. Bu çok önemli bir beceridir ve yukarıdaki iki önemli nokta öğretildikten sonra öğretilebilir.

5. Bir Eleştirel Düşünme Becerisi Olarak Değerlendirme Yapma

Son adımda verilen cevabın sorulan soruya uygunluğuna bakar. Öğrencinin çözüm için yorum yapabilmesi gereklidir. Bu adım için önemli olan çözümün doğru ya da yanlış olması değil öğrencinin soru ve çözüm arasında bağ kurabilmesidir. Eleştirel düşünme ve problem çözme becerileri iç içe ve kalıcı bir şekilde birbirine bağlıdır. Problem çözme becerisini öğretmek için ilk adım öğrencide var olan eleştirel düşünme becerilerini aşağıda yer alan sorularla ölçmek ve kullanmaktır (Enright ve Beattie, 1992).

Eleştirel düşünme becerilerinin matematik dersinde ölçme soruları:

 Öğrenci problemde verilen bilgileri bulabiliyor ve hatırlayabiliyor mu?

 Öğrenci öğrendiklerini kendi cümleleri ile ifade edebiliyor mu?

 Yeni bir duruma öğrendiklerini aktarabiliyor mu?

 Bilgiyi parçalara bölüp bunlar arasındaki benzerlik ve farklılıkları görebiliyor mu?

 Model tasarlayabiliyor mu?

 Problem çözmenin beş adımını biliyor mu?

1938’de Harold matematiği ilk kez öğrencilere eleştirel düşünme aracılığıyla öğretmiştir. Öğrencinin derse katılırken eleştirel düşünme becerilerini kullanması ve

öğretmenin göstergeler yardımı ile bunun farkında olması gerektiğini ifade etmiştir. Bu göstergeler aşağıda sıralanmıştır (akt. Marcut, 2005);

 Kullanılan ifadelerin dikkatle tanımlama

 Sonuçları destekleyecek kanıtları arama

 Kanıtları analiz edip gerçekle varsayımı ayırt etme

 Sonuç için önemli olan söylenmiş ve söylenmemiş varsayımları tanıyabilme

 Bu varsayımları değerlendirerek kimisini reddedip kimisini kabul etme

 Kendi inançlarının arkasında yatan varsayımları tekrar gözden geçirme.

Elli yıl sonra eleştirel düşünmede bu göstergeleri eğitim ve matematik hedefleri ile birleştirerek, matematikte sadece sorulara cevap vermenin yeterli olmadığını, eleştirel düşünme becerilerine sahip, tartışan, fikirlerini sunan, karar veren, yansıtan bireyler yetiştirmek gerektiğini vurgulayan Marcut, öğrencilerde olması gereken özellikleri şu şekilde sıralamıştır;

 Matematiksel düşünmeyi iletişim ile organize etme

 Kendi matematik düşünmelerini açıkça diğerlerine iletme

 Başkalarının matematiksel düşünmelerini analiz etme ve değerlendirme

 Matematiksel fikirleri matematik diliyle tam olarak ifade etme.

Başarılı bir matematik eğitimi için problem çözme ve eleştirel düşünmeyi geliştirmek gerektiği konusunda görüş bildiren Marcut (2005), öğrencinin problem çözme yoluyla matematiği geliştirilecekse aynı zamanda eleştirel düşünmeyi de öğrenmesi gerektiğini ifade etmiştir. Bunun için birinci şartın öğrencilerin fikirlerini ifade etmede kendilerini özgür hissetmesi, ardından arkadaşlarını dikkatle dinleyip onların fikirlerine ilgi göstermesi gerektiğini ifade etmiştir. Bu ortamı destekleyen ve üst düzey düşünmeyi geliştiren otantik öğrenme uygulamalarını Preus (2012) şu şekilde sıralamıştır:

 Sınıflar ve genel okul ortamı saygı kültürüne hakim ve karşılıklı üst düzey düşünmeyi destekleme

 Okul dışı yaşamla bağlantı kurma

 Öğrenme güçlüğü olan öğrencilere daha basit görevler verme

 Sürekli ve düzenli mantık soruları sorma

 Bilişsel farkındalığı önemseme

 Ön öğrenmelerle bağlantı kurma

 Modelleme ve geri bildirime sıklıkla yer verme

 Eleştirel düşünme yolu ile öğrencinin okuduğu ya da duyduğu ifadelere dayanak sunma

Preus (2012) sınıf içi kullanılan yöntemleri ise;

 Açık uçlu soru sorma

 Kısa yazılar

 Görsel kaynak kullanma

 Öğrenciye görev verme

 Tartışma

 Öğrenci ile öğretmen birebir diyalogları olarak sıralamıştır.