Kamu emeklilik sistemlerinin aktüeryal modellemesinde kullanılan

Kamu emeklilik sistemlerinin aktüeryal modellemesi için kullanılan modeller incelendiğinde, etkileşim alanları arasındaki ilişkilerin ele alınış biçimine, hanehalkı anketlerindeki ve idari kayıtlardaki verilerin durumuna, modelleme birimine, emekliliğe hak kazanma koşullarına ilişkin parametrelerin özelliklerine ve kişilerin çalışma hayatları ile bu kişilere bağlanacak yaşlılık aylıkları arasındaki ilişkinin karmaşıklığına göre modellemede kullanılan yöntemlerin farklılaştığı görülmektedir. Her modelin kendine has özellikler barındırabildiği görülmekle birlikte, söz konusu modelleri standart kohort modelleri, karakteristik temsilci (typical agent) modelleri ve mikrosimülasyon modelleri olmak üzere üç grupta sınıflandırmak mümkündür.16

2.2.2.1. Standart kohort modelleri

Standart kohort modellerinde, en küçük modelleme birimi olarak kohortlar (ilgili yaş grubundaki kişi kümeleri) kullanılmaktadır. İlgili kohortlar, cinsiyetin yanı

16 _{Gal et al., s.8-17, (çevrimiçi), http://www.tdymm.eu/sites/default/files/PENMICRO.pdf}

41

sıra medeni durum ve eğitim düzeyi gibi demografik değişkenler ile ilgili işgücü- istihdam değişkenlerine göre alt gruplarda incelenebilmekte, baz yılda ve projeksiyon yıllarında bu grupların ortalama değerleri takip edilmektedir. Geleceğe ilişkin makroekonomik ve finansal varsayımlar yardımıyla, kohortlara kazanç ve emekli aylığı düzeyleri atanmakta ve yıldan yıla geçişlerde ilgili gruplara ilişkin ortalama değerlerin yeniden ağırlıklandırılması için işlemler yapılmaktadır.

Standart kohort modellerinde, yıllara göre grupların ortalama değerlerinden emekliliğe hak kazanma ve aylık bağlama işlemlerinde gerekli çalışma hayatı bilgilerinin elde edilmesi için kullanılan yaklaşım kritik önem taşımaktadır. Modelleme birimi tek tek kişiler değil de ilgili yaşta belirtilen ayrımda gruplar olduğundan, ortalama değerlerin kullanılması ile modelde hassasiyet kaybı yaşanabilmektedir. Grup içi ortalamaların yanı sıra varyansların ve dağılımların da takip edilmeye çalışıldığı modeller var olmakla birlikte, varyansa hassas parametrelerin önem düzeyinin yüksek olduğu durumlarda bu işlemlerin yapılması temel bir zorluk oluşturmaktadır. Aktif sigortalılardan pasif sigortalılara geçişte, hak kazanma oranlarının varsayılması ya da bu oranların başka değişkenlere göre hesaplanması gerekmektedir.

Standart kohort modellerinin tamamı deterministik niteliktedir. Uygulamalarda, modelin içsel tutarlılığının sağlanabilmesi için varsayımlar arası bazı ilişkilerin projeksiyon yılları boyunca sabit tutulduğu görülmektedir. Döngü oluşma riski bulunan durumlarda, senaryo analizlerinde bazı varsayımlar için model dışında ayarlama yapılması gerekebilmektedir.

Standart kohort modellerinin avantajı, hesaplama yükünün nispeten az olması nedeniyle senaryoların hızlı bir şekilde üretilebilmesinin mümkün olması, standart şablonlara sahip emeklilik sistemleri söz konusu olduğunda rahatlıkla farklı ülkelere uygulanabilmesi, aktif-pasif oranı ve gelir-gider açığı gibi toplulaştırılmış model çıktılarına nispeten kolay bir şekilde ulaşılabilmesidir. Bununla birlikte, parametreler arası ilişkilerin karmaşıklaştığı durumlarda bu tür modellerin tahmin gücü azalabilmektedir. Bu gibi durumlarda, emeklilik sistemine ve ülkeye has özelliklerin modelde yansıtılabilmesi için standart kohort modelleri üzerinde birtakım değişikliklerin yapılmasıyla özel kohort modellerinin kullanıldığı da görülmektedir.

41

sıra medeni durum ve eğitim düzeyi gibi demografik değişkenler ile ilgili işgücü- istihdam değişkenlerine göre alt gruplarda incelenebilmekte, baz yılda ve projeksiyon yıllarında bu grupların ortalama değerleri takip edilmektedir. Geleceğe ilişkin makroekonomik ve finansal varsayımlar yardımıyla, kohortlara kazanç ve emekli aylığı düzeyleri atanmakta ve yıldan yıla geçişlerde ilgili gruplara ilişkin ortalama değerlerin yeniden ağırlıklandırılması için işlemler yapılmaktadır.

Standart kohort modellerinde, yıllara göre grupların ortalama değerlerinden emekliliğe hak kazanma ve aylık bağlama işlemlerinde gerekli çalışma hayatı bilgilerinin elde edilmesi için kullanılan yaklaşım kritik önem taşımaktadır. Modelleme birimi tek tek kişiler değil de ilgili yaşta belirtilen ayrımda gruplar olduğundan, ortalama değerlerin kullanılması ile modelde hassasiyet kaybı yaşanabilmektedir. Grup içi ortalamaların yanı sıra varyansların ve dağılımların da takip edilmeye çalışıldığı modeller var olmakla birlikte, varyansa hassas parametrelerin önem düzeyinin yüksek olduğu durumlarda bu işlemlerin yapılması temel bir zorluk oluşturmaktadır. Aktif sigortalılardan pasif sigortalılara geçişte, hak kazanma oranlarının varsayılması ya da bu oranların başka değişkenlere göre hesaplanması gerekmektedir.

Standart kohort modellerinin tamamı deterministik niteliktedir. Uygulamalarda, modelin içsel tutarlılığının sağlanabilmesi için varsayımlar arası bazı ilişkilerin projeksiyon yılları boyunca sabit tutulduğu görülmektedir. Döngü oluşma riski bulunan durumlarda, senaryo analizlerinde bazı varsayımlar için model dışında ayarlama yapılması gerekebilmektedir.

Standart kohort modellerinin avantajı, hesaplama yükünün nispeten az olması nedeniyle senaryoların hızlı bir şekilde üretilebilmesinin mümkün olması, standart şablonlara sahip emeklilik sistemleri söz konusu olduğunda rahatlıkla farklı ülkelere uygulanabilmesi, aktif-pasif oranı ve gelir-gider açığı gibi toplulaştırılmış model çıktılarına nispeten kolay bir şekilde ulaşılabilmesidir. Bununla birlikte, parametreler arası ilişkilerin karmaşıklaştığı durumlarda bu tür modellerin tahmin gücü azalabilmektedir. Bu gibi durumlarda, emeklilik sistemine ve ülkeye has özelliklerin modelde yansıtılabilmesi için standart kohort modelleri üzerinde birtakım değişikliklerin yapılmasıyla özel kohort modellerinin kullanıldığı da görülmektedir.

42 2.2.2.2. Karakteristik temsilci modelleri

Karakteristik temsilci modellerinde, modelleme birimi oluşturulan farazi bireylerdir. Her bir farazi birey, sistemde önemli bir alt grubu temsil etmektedir. Farklı karakteristik özelliklere sahip farazi bireylere ağırlıklar atanmakta, bu bireylerin yaşam, işgücü-istihdam durumları ile çalışma hayatları takip edilmektedir. Bireylerin tüm çalışma hayatları modellendiğinden, hak kazanma koşullarına uygunluğu belirleme ve aylık hesaplama hususlarında karmaşık durumların çözümlemesi daha kolay olmaktadır. Senaryo analizlerinde, farklı varsayımlar altında modelin tutarlılığının sağlanabilmesine ilişkin yaklaşımlara göre bu modeller birbirinden farklılaşmaktadır.

Karakteristik temsilci modellerinde toplulaştırılmış finansal çıktılara ulaşırken, sistemde bulunan kişilerin kompozisyonuna göre uygun bir şekilde farazi bireylerin ağırlıklandırılması hususu çözülmesi gereken en büyük problemlerden birini oluşturmaktadır. Bu tür modellerde, modellenen insan gruplarının bazı özelliklere göre dağılımlarının hesaba katılmasının gerekli olduğu senaryo analizlerinde modelin yetersiz kalabildiği görülmektedir. Ayrıca, bu tür modellerde durumlar arası geçişlerin modellenebilmesi için daha kapsamlı verilere ve varsayımlara ihtiyaç duyulmaktadır.

2.2.2.3. Mikrosimülasyon modelleri

Mikrosimülasyon modellerinde, modelleme birimi bireylerdir. Bu bireyler, büyüklüğü yüzbinlerce kişiyi bulabilen büyük bir örneklem kümesi içindeki gerçek kişilerdir. Bu örneklem hanehalkı anketlerinden alınabildiği gibi idari kayıtlar yoluyla da elde edilebilmektedir.

Mikrosimülasyon modellerinin en basit formu, yalnızca iki durum arasındaki farkın incelendiği statik mikrosimülasyon modelleridir. Zaman boyutunun da dâhil edildiği modellere dinamik mikrosimülasyon modelleri denilmektedir. Dinamik mikrosimülasyon modelleri de, yaşlanmanın statik veya dinamik olarak ele alınmasına göre iki alt gruba ayrılmaktadır. Statik yaşlanmalı dinamik mikrosimülasyon modellerinde önce varsayılan demografik ve işgücü-istihdam gelişmelerine göre örneklemdeki kişilerin yeniden ağırlıklandırılması işlemi yapılmakta, ardından

43

toplulaştırılmış çıktılar büyüme oranı gibi dışsal varsayımlara göre yeniden ayarlanmaktadır. Bu bakımdan bireylerin yaşlanmasıyla ilgili yapılan işlemler standart kohort modelleriyle benzerlik göstermekte, ancak modelin hesaplama yükü artmaktadır. Dinamik yaşlanmalı dinamik mikrosimülasyon modellerinde ise örneklemdeki bireylerin tüm çalışma hayatları modelde görünür kılınmaktadır.

Mikrosimülasyon modellerinde, ilgili geçiş olasılıkları yardımıyla kişilerin nüfus, işgücü-istihdam ve çalışma hayatı durumları arası geçişler modellenmektedir. Bunun için çok sayıda geçiş durumu için geçiş olasılıklarının hesaplanması gerektiğinden, ilave veri setlerinin kullanılması gerekebilmektedir. Mikro veri bazlı hesaplanan geçiş olasılıkları, nüfus ve işgücü-istihdam projeksiyonlarının toplulaştırılmış sonuçlarına göre yeniden kalibre edilebilmektedir. Emekli olma ve aylık bağlama süreçleri için, ilgili geçiş süreçleri diğer geçiş olasılıklarına göre modellenebildiği gibi kişi düzeyinde emekli olma davranışı için daha detaylı yaklaşımlar da kullanılabilmektedir. Söz konusu modellerde hesaplamalar deterministik bir şekilde yapılabildiği gibi, Monte Carlo süreçlerinin kullanıldığı modeller de bulunmaktadır.

Mikrosimülasyon modelleri, standart kohort modelleri tarafından üretilen toplulaştırılmış göstergeleri sorunsuz bir şekilde çıktı olarak verebilmektedir. Buna ek olarak, modelleme kişi düzeyinde yapıldığından bu tür modeller tarafından emekli aylığı aralıklarına göre kişi sayıları gibi dağılımsal göstergeler ve grup içi varyanslar da elde edilebilmektedir. Buna karşılık, diğer model türlerine göre çok daha kapsamlı verilere ve varsayımlara ihtiyaç duyulmaktadır. Ayrıca, senaryo analizlerinde farklı varsayımlar altında modelin içsel tutarlılığının sağlanması noktasında ilgili kalibrasyon işlemleri hususunda dikkatli olunması gerekmektedir.

2.2.3. Kamu emeklilik sistemleri için uluslararası kuruluşlarca ve diğer