Hz.Ali'nin Vali Seçimlerinin Kabilecilik Açısından Değerlendirilmesi

A análise fatorial não foi projetada para testar hipóteses ou para dizer se um grupo é significativamente diferente do outro. Ela está incluída no SPSS como técnica de “redução de dados” (PALLANT, 2011). Essa técnica tenta identificar variáveis implícitas, ou fatores, que explicam os padrões de correlações dentro de um conjunto de variáveis observadas. A análise de fator é frequentemente utilizada na redução de dados para identificar um pequeno número de fatores que podem explicar a maior parte da variação que é observada em um maior número de variáveis. Ela também pode ser utilizada para gerar hipóteses relacionadas aos mecanismos causais ou para examinar a variáveis para análise subsequente (IBM SPSS Statistics, versão 19). A análise de fator, mais especificamente, a análise fatorial exploratória, está preocupada se as covariâncias ou correlações entre um conjunto de variáveis observadas podem ser explicadas por um menor número de construções não observáveis conhecidas como variáveis latentes ou fatores comuns. A explicação significa que a correlação entre cada par de variáveis medidas (manifestas) surge por causa de sua associação mútua com os fatores comuns (LANDAU; EVERITT, 2004).

Desse modo, a análise de fator toma um grande conjunto de variáveis e procura uma maneira de reduzir ou resumir os dados usando um conjunto menor de fatores ou componentes. Ela faz isso olhando para os “aglomerados” ou grupos de intercorrelações de um conjunto de variáveis. Esta é uma tarefa quase impossível de se fazer manualmente. Esta família de técnicas analíticas tem diferentes usos e é largamente empregada no desenvolvimento e avaliação de testes e escalas. O pesquisador começa com um grande número de itens de escalas individuais e perguntas e, por utilização de técnicas de análise de fator, refinam e reduzem estes itens de modo a formar um número menor de subescalas coerentes. A análise fatorial também pode ser usada para reduzir um grande número de variáveis relacionadas para um número mais gerenciável, antes de usá-las em outras análises. Na literatura, existem duas abordagens principais para análise de fator: exploratória e confirmatória. A análise fatorial exploratória é frequentemente usada nos estágios iniciais de pesquisa para reunir informações sobre (explorar) as inter-relações entre um conjunto de variáveis. A análise fatorial confirmatória, por outro lado, é um conjunto mais complexo e sofisticado de técnicas usadas mais tarde no processo de

pesquisa para testar (confirmar) hipóteses ou teorias específicas relativas à estrutura subjacente de um conjunto de variáveis (PALLANT, 2011).

Embora relacionadas entre si, o termo “análise de fator” engloba diferentes técnicas estatísticas. Uma das principais diferenças ocorre entre a técnica de análise de componentes principais (principal components analysis –PCA) e a técnica de análise de fator (factor analysis – FA)135. Estas técnicas são semelhantes em muitos aspectos e, muitas vezes, são usadas indistintamente pelos pesquisadores. Ambas tentam produzir um número menor de combinações lineares das variáveis originais de forma que capture a maioria das variações do padrão de correlações. No entanto, elas diferem em certo número de formas. Na análise de componentes principais, as variáveis originais são transformadas em um conjunto menor de combinações lineares, utilizando toda a variância das variáveis. Por outro lado, na análise fatorial, os fatores são estimados através de um modelo matemático, segundo o qual apenas a variância compartilhada é analisada (TABACHNICK; FIDELL, 2007). Embora, em muitos casos, ambas as abordagens produzam resultados semelhantes, alguns autores diferem quanto às suas recomendações. Stevens (1996 apud PALLANT, 2011) admite sua preferência pela análise de componentes principais e fornece uma série de razões para isso. Ele sugere que é matematicamente mais simples e evita alguns dos problemas de “indeterminação de fator” associados com a análise fatorial (STEVENS, 1996 apud PALLANT, 2011). Tabachnick e Fidell (2007), em sua revisão sobre PCA e FA, concluem que: “se você está interessado em uma solução teórica não contaminada por variabilidade única e erro [...] FA é a sua escolha. Se, por outro lado, você quer simplesmente um resumo empírico do conjunto de dados, PCA é a melhor escolha”. Ainda que, tecnicamente, a PCA produza componentes, muitos autores usam o termo “fator” para se referir aos resultados de ambas técnicas: PCA e FA (PALLANT, 2011). Há três principais passos para se realizar uma análise de fator: a) avaliação da adequabilidade dos dados para a análise de fator; b) a extração de fatores; e c) a rotação e a interpretação dos fatores.

A avaliação da adequabilidade dos dados para a análise de fator

Segundo Pallant (2011), há duas questões principais que devem ser consideradas para determinar se um certo conjunto de dados é adequado para análise de fator: o tamanho da amostra; e a força da relação entre as variáveis (ou itens). Não há ainda consenso sobre o quão grande uma amostra deve ser, logo a recomendação geral é: quanto maior, melhor. Em pequenas amostras, os coeficientes de correlação entre as variáveis são menos confiáveis e tendem a

variar de amostra para amostra. Fatores obtidos a partir de conjuntos de dados pequenos não generalizam tão bem quanto aqueles derivados de amostras maiores. Tabachnick e Fidell (2007) sugerem que “é confortável ter pelo menos 300 casos para análise fatorial”. No entanto, estes autores admitem que um tamanho menor de amostra, por exemplo 150 casos, pode ser suficiente se as soluções apresentam variáveis distintas com carga elevada (acima de 0,80). Stevens (1996

apud PALLANT, 2011) afirma que o tamanho da amostra tem sido diminuído ao longo dos

anos à medida que mais pesquisas são realizadas sobre o tema. Ele faz uma série de recomendações quanto à confiabilidade das estruturas fatoriais e os requisitos do tamanho da amostra. Alguns autores sugerem que não é o tamanho total da amostra que importa, em vez disso é a proporção entre o número de participantes e a quantidade de itens que se deve levar em conta. Nunnally (1978 apud PALLANT, 2011) recomenda uma proporção de 10 para 1, ou seja, dez casos para cada item a ser analisado. Outros autores sugerem que, na maioria das vezes, cinco casos para cada item são suficientes (TABACHNICK; FIDELL, 2007). O segundo problema a ser solucionado diz respeito à força das intercorrelações entre os itens. Tabachnick e Fidell (2001 apud PALLANT, 2011) recomendam uma inspeção da matriz de correlação para a evidência de coeficientes superiores a 0,3. Se poucas correlações acima deste nível são encontradas, a análise de fator não é apropriada. Duas medidas estatísticas são geradas pelo SPSS para ajudar a avaliar a fatorabilidade dos dados: o teste de esfericidade de Bartlett (BARTLETT, 1954 apud PALLANT, 2011); e a medida de adequação da amostra Kaiser- Meyer-Olkin (KMO) (KAISER, 1970, 1974 apud PALLANT, 2011). O teste de esfericidade de Bartlett deve ser significativo (p < 0,05) para que a análise de fator seja considerada apropriada. O índice KMO varia de 0 a 1, sendo 0,6 o valor mínimo sugerido para uma boa análise fatorial (TABACHNICK; FIDELL, 2007).

A extração de fatores

Pallant (2011) ensina que a extração de fator envolve a determinação do menor número de fatores que podem ser usados para melhor representar as inter-relações entre o conjunto de variáveis. Existe uma variedade de abordagens que podem ser utilizadas para identificar (extrair), o número de fatores implícitos ou dimensões. A abordagem mais utilizada é a análise de componentes principais. Cabe ao pesquisador determinar o número de fatores que considera melhor para descrever a relação subjacente entre as variáveis. Trata-se de equilibrar duas necessidades conflitantes; a necessidade de encontrar uma solução simples com a menor quantidade de fatores possível e a necessidade de explicar o máximo possível da variância no

conjunto de dados originais. Tabachnick e Fidell (2007) recomendam que os pesquisadores adotem uma abordagem exploratória, experimentando diferentes números de fatores até que uma solução satisfatória seja encontrada. Há uma série de técnicas que podem ser utilizadas para auxiliar a decisão sobre o número de fatores a reter. Uma das técnicas mais utilizadas é conhecida como critério de Kaiser. Nesta técnica, apenas os fatores com autovalores136 maiores do que 1,0 são retidos para investigação. O critério de Kaiser tem sido criticado, porque, em algumas situações, resulta na retenção de muitos fatores. Outra abordagem que pode ser usada é o teste Scree de Catell (CATELL, 1966 apud PALLANT, 2011). Isto envolve a plotagem de cada um dos autovalores e a determinação do ponto de inflexão da curva. Catell recomenda manter todos os fatores acima deste ponto de inflexão, visto que contribuem mais para a explicação da variância do conjunto de dados. Outra técnica que tem ganhando popularidade, especialmente na literatura das ciências sociais (CHOI; FUQUA; GRIFFIN 2001; STOBER 1998 apud PALLANT, 2011), é a análise paralela de Horn (CHIFRE, 1965 apud PALLANT, 2011). Ela envolve a comparação do tamanho dos autovalores com aqueles obtidos a partir de dados gerados aleatoriamente para o mesmo tamanho de amostra. Apenas os autovalores que excedam os valores correspondentes no conjunto de dados ao acaso são retidos. Esta abordagem para identificação do número correto de componentes demonstrou ser mais precisa do que o critério do teste de Kaiser e o teste de Catell, que tendem a superestimar o número de componentes (HUBBARD; ALLEN 1987; ZWICK; VELICER, 1986 apud PALLANT, 2011). Nesta etapa de extração, também devemos analisar a tabela de comunalidades. A comunalidade mede a porcentagem de variância de uma dada variável explicada de forma conjunta por todos os fatores latentes do modelo. Esta medida pode ser interpretada como confiabilidade e é útil para o delineamento das variáveis latentes no modelo. Alguns autores indicam um valor de comunalidade maior do que 0,50, Costello e Osborne (2005) utilizam um valor de corte de 0,40, Pallant (2011) e Westaway et al. (2003), por outro lado, citam o limite de 0,30.

A rotação e a interpretação dos fatores

Pallant (2011) comenta que uma vez determinado o número de fatores, o próximo passo é interpretá-los. Para ajudar nessa interpretação, os fatores são rotacionados. Isto não altera a solução, pelo contrário, apresenta o padrão de um modo mais fácil de interpretar. O SPSS não rotula ou interpreta cada um dos fatores, ele apenas mostra que variáveis se agregam. Assim, a partir da compreensão do conteúdo das variáveis se propõe possíveis interpretações. Existem duas abordagens principais para a rotação, uma produz soluções de

fatores ortogonais (não correlacionados), a outra produz fatores oblíquos (correlacionados). De acordo com Tabachnick e Fidell (2007), a rotação ortogonal resulta em soluções mais fáceis de interpretar e relatar, no entanto, ela exige que o pesquisador assuma (geralmente incorretamente) que os construtos são independentes (não correlacionados). As abordagens oblíquas permitem que os fatores sejam correlacionados, mas são mais difíceis de interpretar, descrever e relatar (TABACHNICK; FIDELL, 2007). Na prática, as duas abordagens (ortogonal e oblíqua) resultam, muitas vezes, em soluções muito semelhantes, especialmente quando o padrão de correlações entre os itens é claro (TABACHNICK; FIDELL, 2007). Muitos pesquisadores realizam ambas as rotações, ortogonais e oblíquas e, então, relatam a mais clara e mais fácil de interpretar. A abordagem ortogonal mais usada é o método Varimax, que tenta minimizar o número de variáveis que têm cargas elevadas em cada fator. Já a técnica oblíqua mais utilizada é a Oblimin Direct.

Na interpretação dos fatores a reter, Tabachnick e Fidell (2001 apud COSTELLO; OSBORNE, 2005) citam que o valor de 0,32 é uma boa regra para a carga mínima de um item, o que equivale a aproximadamente 10 % de sobreposição de variância com os outros itens daquele fator. Em certas ocasiões, aparecem itens de “carregamento transversal”. Esses itens se distribuem em dois ou mais fatores com valor de carga de 0,32 ou mais. Logo, o pesquisador precisa decidir se os itens de carregamento transversal devem ser descartado da análise, o que pode ser uma boa opção se há outros itens com cargas elevadas (0,50 ou superior) neste fator. No entanto, se matriz apresenta muitos itens de carregamento transversal, a priori a estrutura de fator é falha. Um fator com menos de três itens é geralmente fraco e instável, são desejáveis cinco ou mais itens de elevada carga (0,50 ou superior) por fator. Com mais pesquisas e análises e um conjunto maior de dados, é possível reduzir o número de itens e manter um forte carga nos fatores (COSTELLO; OSBORNE, 2005).