Üç aşamalı uygulama, ilk aşaması yüksek büyüme oranı, geçiş aşaması olan ikinci aşamasında düşen büyüme oranı ve sabit ve istikrarlı bir büyüme oranı olan üç evrelerden geçen şirketler için uygulanır (Damodaran, 2003: 367). Üç aşamalı model aşağıdaki biçimde formüle edilebilmektedir.
𝑉𝑉
0= �
(1+𝑘𝑘𝑒𝑒𝐹𝐹𝑊𝑊𝐹𝐹𝐸𝐸𝑡𝑡)𝑡𝑡+ �
𝐹𝐹𝑊𝑊𝐹𝐹𝐸𝐸𝑡𝑡 (1+𝑘𝑘𝑒𝑒)𝑡𝑡+
𝐸𝐸𝑛𝑛2 (1+𝑘𝑘𝑒𝑒)𝑛𝑛2 𝑛𝑛2 𝑡𝑡=𝑛𝑛1+1 𝑛𝑛1 𝑡𝑡=1 (39)𝑉𝑉
𝑛𝑛2=
𝐹𝐹𝑊𝑊𝐹𝐹𝐸𝐸𝑘𝑘𝑒𝑒−𝑔𝑔𝑛𝑛2+1𝑛𝑛 (40)V0 : Hisse senedinin bugünkü değeri
k e : Özkaynak maliyeti
FCFEt : t döneminde beklenen özkaynağa serbest nakit akımı
FCFE1 : FCFE0(1+g)
FCFEt : FCFEt-1(1+g) genel olarak.
Vn2 : geçiş dönemi sonundaki hisse senedinin fiyatı-değeri
n1 :yüksek büyüme dönemi sonu n2 :geçiş dönemi sonu
Bu model üç aşamalı büyümeye ve yüksek bir orandan istikrarlı bir büyüme oranına doğru yavaş yavaş düşmeye olanak sağladığı için, cari olarak çok yüksek büyüme oranına sahip firmaları değerlemede kullanıma uygundur. Büyümeye ilişkin varsayımlar üç aşamalı temettü indirgeme modeli ile benzerdir, fakat temettü yerine FCFE’nin tercih edilmesindeki nokta, temettüleri önemli ölçüde FCFE’den büyük veya küçük olan şirketlerin değerlemesinde bu modeli daha uygun yapmaktadır (Damodaran, 2003: 370).
FCFE’yi kullanan İNA modeli temettülerin bugünkü değeri-temettü indirgeme modeline alternatif olarak görülmektedir. Bu iki model iki koşulda aynı sonucu verir. Bunlardan ilk durum, ödenen temettünün FCFE’ye eşit olması, diğer bir deyişle şirketin almış olduğu karar doğrultusunda FCFE’nin tamamının temettü olarak dağıtılması durumudur. İkinci durum ise, FCFE’nin tamamının temettü olarak dağıtılmaması, diğer bir ifade ile FCFE’nin dağıtılan temettüden büyük olması durumudur. Ancak bu durumda, artan FCFE’nin, nakit fazlasının sıfır net bugünkü değerli projelere yatırılması gerekmektedir. Bu koşul ise gerçekleşmesi zor bir durumdur. Ancak her iki yöntemde hesaplanan firma değerindeki eşitliğin sağlanması için, bu iki durumun mutlak surette gerçekleşmesi gerekmektedir (Damodaran, 2003: 373-374).
3.3.2. Firmaya Serbest Nakit Akımlarının Tespiti
Firmaya serbest nakit akımları, şirkete fon sağlayan pay sahipleri, diğer bir deyişle özkaynak koyanlar ile şirkete orta-uzun vadeli kredi veren finansör kuruluşlara olan nakit akımlarının toplamı olarak tanımlanabilmektedir.
Herhangi bir şirketin sahibi aslında sadece şirkete özkaynak koyanlar değil aynı zamanda şirkete yabancı kaynak olarak fon sağlayan kuruluşlardır. Firma değerinin serbest nakit akımlar(FCFF) kullanılarak, belirlenmesi durumunda firma değerini bir bütün olarak dikkate almaktadır (Damodaran, 2003: 382-383; Öztürk, 2009: 100; Ercan vd, 2006: 28-29).
161
Firmaya serbest nakit akımı, şirketin tüm faaliyet giderleri karşılandıktan ve vergiler ödenip ihtiyaç duyulan sabit ve işletme sermayesi yatırımı ihtiyaçları karşılandıktan sonra şirkete fon sağlayan özkaynak ve yabancı kaynak sahiplerine kalan nakit akımıdır. Esas itibariyle FCFF, işletme faaliyet gelirlerinden faaliyet giderleri, vergiler ile gerekli işletme sermayesi ve sabit yatırım harcamaları düştükten sonra kalan kısım olarak görülmektedir.
FCFF ile belirlenen firma değeri hem şirkete özkaynak koyan hem de şirkete yabancı kaynak sağlayan finansör kuruluşlara bir değer ifade etmektedir.
Firmaya serbest nakit akımları aşağıdaki şekilde hesaplanabilmektedir (İvgen, 2003: 44).
Firmaya Serbest Nakit Akımı (FCFF)(=)
1.(+) FVÖK
2.(-)Vergi
(=)FVÖK*(1-t)(=)FÖK
3.(-)Sabit Yatırım Harcamaları
4.(+) Amortismanlar
5.(+/-) İşletme Sermayesi Değişimi
FVÖK : Faiz ve Vergi Öncesi Kâr, t : Kurumlar Vergisi Oranı
FVÖK’nın (1-t) ile çarpılması sonucu, vergi sonrası, FÖK-faiz öncesi kâr elde edilmektedir. Diğer bir ifade ile vergi düşülmesi sonucu FÖK elde edilebilmektedir.
Yukarıdaki formülden de anlaşılacağı üzere, amortisman düşülerek bulunan şirketin vergi ve faiz öncesi gelirlerinden, işletmenin gereksinim duyacağı sabit yatırım ve işletme sermayesi yatırım harcamaları düşülmekte, daha sonra da şirketin amortisman giderleri eklenerek FCFF hesaplanmaktadır.
Firmaya Serbest Nakit akımları (FCFF) hesaplamada başka bir yöntem diğer bir deyişle farklı bir açılım ise aşağıdaki biçimde ortaya konabilmektedir (Titman ve Martin, 2008: 27):
1.(+) Satış Gelirleri
2.(-) Satılan Mal Maliyeti
(=) Brüt Satış Kârı
3.(-) Faaliyet Giderleri(Amortisman Giderleri Dahil)
(=) Faiz ve Vergi Öncesi Kâr(FVÖK)
4.(-) Vergiler
(=) Vergi Sonrası Net Faaliyet Kârı(NOPLAT)
5.(+) Amortisman Giderleri
6.(-) Yatırım(Sermaye) Harcamaları(CAPEX)
7.(-) Net İşletme Sermayesindeki Artış(∆NWC)
(=) Firmaya Serbest Nakit Akımları(FCFF)
Bir başka firmaya serbest nakit akımlarının tespiti yine aşağıdaki biçimde de belirlenebilmektedir (Kruschwitz ve Löffler, 2005: 2).
(=) Serbest Nakit Akımlar
1.(+) Faiz ve Vergi Öncesi Kâr(FVÖK) 2.(+) Tahakkuklar-Amortisman vb.
(=) Brüt Serbest Nakit Akımları
3.(-) Kurumlar Vergisi
5.(-) İşletme Sermayesi/Sabit Yatırım Harcamaları
Borç ödemeleri FCFF hesaplamasında dikkate alınmadığından, diğer ifade ile borç anapara ödemeleri hesaplamaya katılmadığından, şirketin borç/özkaynak yapısının değişmeyeceği kabul edilmektedir. Ayrıca bu yöntem uygulanırken, faiz giderleri düşülmemiş serbest nakit akımları kullanıldığından, şirketin borç düzeyinden etkilenmemektedir. Şirketin borç düzeyinin etkisi ortalama sermaye maliyeti hesaplanırken bir faktör olarak dikkate alınmaktadır.
Firma değeri, ortalama sermaye maliyeti ile firmaya serbest nakit akımlarının indirgenmesiyle elde edilir (Damodaran, 2003: 385).
Firmaya serbest nakit akımları kullanılarak yapılan çalışmalarda şirket değeri tespit edilmeye çalışılmaktadır. Şirket değerlemesi yapılırken, firmaya serbest nakit akımları ortalama sermaye maliyeti ile iskonto edildikten sonra, bulunan bu değerden
163
şirketin borçları düşülür akabinde hazır değerlerin eklenmesiyle şirketin öz sermaye değerine ulaşılır. Bir başka ifade ile şirketin borçları şirket değerinden düşülmesi suretiyle şirket öz sermaye değerine ulaşılabilmektedir.
En genel durumda firma değeri, firmaya serbest nakit akımlarının bugünkü değeri olarak yazılabilir (Damodaran, 2003: 387).
𝑉𝑉
0= �
(1+𝑊𝑊𝐸𝐸𝑊𝑊𝑊𝑊)𝐹𝐹𝑊𝑊𝐹𝐹𝐹𝐹𝑡𝑡 𝑡𝑡 ∞𝑡𝑡=1 (41)
V0 : Firma değeri
WACC : Ağırlıklı Ortalama Sermaye Maliyeti
FCFEt : t döneminde beklenen firmaya serbest nakit akımları
Firmaya serbest nakit akımlarında sabit, iki aşamalı ve üç aşamalı indirgeme modeli uygulanabilmektedir. Firma değerinin belirlenmesinde izlenecek yol haritası diğer uygulamalarla aynıdır. Sabit FCFF modelinde sabit bir büyüme oranı esas alınacaktır. Bu yöntemle bulunan bugünkü değerler toplamı firma değerini oluşturacaktır. İki aşamalı uygulamada, büyümenin yüksek olduğu dönemdeki FCFF’lerin bugünkü değeri toplamı bulunduktan sonra, sabit büyüme oranı FCFF’lerin sonsuza dek veya ekonomik ömrü boyunca elde edilecek tutarların bugünkü değeri bulur ve bu iki değerin bugünkü değerleri toplanarak firma değerine ulaşılır. Üç aşamalı modelde ise, FCFF’ler çok yüksek büyüme oranı, kademeli olarak düşen bir büyüme oranı ve nihai olarak da düzenli ve sabit büyüme oranına tabii tutulduktan sonra bulunan bu değerlerin bugüne indirgenerek toplamları alınır. Böylece firma değerine ulaşılır. Görüldüğü gibi FCFF’de da üç model uygulaması ile firma değerine ulaşılabilmektedir.
İki aşamalı model uygulanarak firma değeri aşağıdaki formül yardımı ile gerçekleştirilebilmektedir (Ercan ve Bal, 2005: 349; Damodaran, 2002: 388).
𝑉𝑉
0= �
𝐹𝐹𝑊𝑊𝐹𝐹𝐹𝐹𝑡𝑡 �1+𝑊𝑊𝐸𝐸𝑊𝑊𝑊𝑊ℎ𝑔𝑔�𝑡𝑡+
𝐹𝐹𝑊𝑊𝐹𝐹𝐹𝐹𝑛𝑛+1 (𝑊𝑊𝐸𝐸𝑊𝑊𝑊𝑊𝑠𝑠𝑡𝑡−𝑔𝑔𝑛𝑛) 𝑡𝑡=𝑛𝑛 𝑡𝑡=1∗
1 �1+𝑊𝑊𝐸𝐸𝑊𝑊𝑊𝑊ℎ𝑔𝑔�𝑛𝑛 (42)V0 : Firma değeri
gn : n döneminden sonra sonsuza kadar büyüme oranı
WACC : Ağırlıklı Ortalama Sermaye Maliyeti st : düzenli artış
hg : yüksek artış
FCFFt : t döneminde beklenen firmaya serbest nakit akımı
Yüksek kaldıraç düzeyinde olan veya kaldıraç düzeyinde değişiklik olan firmaların değerlemesinde en iyi yöntem firmaya serbest nakit akımı yaklaşımı kullanılmasıdır. Bu gibi durumlarda öz kaynağa serbest nakit akımını hesaplamak, borç ödemeleri veya yeni borçlanmaları da içeren değişkenlik ve toplam firma değerinin küçük bir parçası olan öz kaynağın, risk ve büyümeye ilişkin varsayımlara çok duyarlı olması sebebiyle daha zordur (Damodaran, 2003: 388).
FCFF kavramı finans dünyasında firma değerlemede yaygın kullanılmaktadır. Bu ise firma değerinin tespitinde son derece pratik yaklaşımlar sağlamaktadır.
3.4. Iskonto Oranının Belirlenmesi
İskonto oranı, paranın zaman değeri dikkate alınarak, ileriki dönemlerde elde edilecek nakit girişlerinin bugünkü cari değerinin belirlenmesinde kullanılan bir indirgeme oranıdır.
İskonto oranı, senetlerin iskonto edilmesinde kullanılan faiz oranı, banka ve benzeri kuruluşların iskonto için kendilerine sunulan senetlerin, kalan vadelerine göre yapacakları indirimi hesaplarken kullanılan oran olarak da tanımlanmaktadır (Seyidoğlu, 2002: 297).
Bu oran yalnızca firma değerlemede şirket değerinin tespit edilmesinde veya ticari yaşamda senet değerlemesinde değil aynı zamanda, sermaye bütçelemesinde yatırım kararlarının alınmasında oldukça önemli bir kullanım alanına sahiptir. Sermaye bütçelemesinde, iskonto oranı, proje için kullanılan kaynakların sermaye maliyeti veya yatırımcının projeden istediği en az beklenti olarak ifade edilmektedir
165
(Sarıaslan, 2010: 136.) Ayrıca sadece firma değerleme değil aynı zamanda tahvil değerleme çalışmalarında da kendine yaygın bir uygulama alanı bulmaktadır.
Görüldüğü gibi, iskonto oranı, finans, ekonomi ve ticaret dünyasında oldukça yaygın bir kullanım alanına sahiptir.
İskonto oranı belirlenirken aşağıda belirtilen etmenler mutlak surette göz önünde bulundurulmalıdır:
i. Şirketin ortalama sermaye maliyeti, ii. Sermaye piyasasındaki cari faiz oranı, iii. Kaynakların alternatif getiri oranları, iv. Benzer sektörlerdeki kârlılık oranları,
v. Şirket ortaklarının bekledikleri getiri oranı, vi. Şirketin ortalama kârlılık düzeyi,
vii. Şirketin taşıdığı taşıdığı risk düzeyi, viii. Enflasyonun etkisi.
İskonto oranı belirlenirken son derece titiz davranılmalıdır. Çünkü bu oranın kullanıldığı alanlar açısından bakıldığında büyük maliyetlere yol açabilemektedir.
Sermaye bütçelemesi yapılırken iskonto oranının düşük veya yüksek belirlenmesi yanlış yatırım kararlarının alınmasına yol açabilecektir. İskonto oranı olması gerekenden yüksek belirlenmiş ise ve nakit akışları bu oran ile bugüne indirgenecekse, bu durumda bulunan projenin net bugünkü değeri olması gerekenden daha düşük olacaktır. Diğer taraftan iskonto oranı olması gerekenden düşük belirlenmiş ise, nakit akımlarının bugünkü değer toplamı olması gerekenden daha yüksek olacaktır. Her iki durumda da yanlış kararlar ortaya çıkabilmektedir.
Firma değerlemesi yapılırken yine aynı sorunlarla karşı karşıya kalınmaktadır. Bu noktada da iskonto oranı olması gerekenden yüksek belirlenmiş ise firma değeri olması gerekenden düşük, düşük belirlenmiş ise bu durumda da firma değeri olması gerekenden daha yüksek görülecektir. Bu ve benzeri uygulamadaki sorunlardan dolayı iskonto oranı son derece hassas bir konu olarak önemini her zaman korumuştur.
Uzman kişi iskonto oranını belirlerken bu oranların her birini iskonto oranı olarak belirleyip çalışmasını yapabileceği gibi bu faktörleri göz önünde bulundurulup subjektif bir oranı da çalışmasında dikkate alabilir.
İskonto oranı seçilirken dikkat edilmesi gereken belki de en önemli noktalardan birisi, indirgenecek nakit akışları veya indirgenecek tutarların nominal değerleri taşıyıp taşımadığıdır. Bilindiği üzere, iskonto oranı içerisinde enflasyon, gerçek getiri oranı ve risk unsuru bulunmaktadır. İskonto oranı, indirgenecek tutarın enflasyon etkilerini içerip içermediğine göre belirlenmelidir. Eğer indirgenecek değerler cari değerleri ifade ediyorsa, diğer bir deyişle enflasyondan arındırılmış değerler ise bu durumda, iskonto oranı belirlenirken sadece gerçek getiri ve risk faktörü dikkate alınmalıdır. Yok eğer, indirgenecek tutarlar nominal değerleri ifade ediyorsa, enflasyon etkisini de gidermek için iskonto oranı belirlenirken her üç faktör de göz önünde bulundurulmalıdır.
Ampirik çalışmalar göstermiştir ki gerek firma değerleme gerekse proje değerlendirme çalışmalarında en sağlıklı sonuçları, ağırlıklı ortalama sermaye maliyeti vermektedir. Çalışmamızın konusu değerleme olması nedeni ile bu noktada belirtilmesi gereken önemli iki nokta vardır. Bunlardan ilki özkaynak değerlemesi yapılırken özkaynak maliyeti iskonto oranı olarak kullanılmalıdır. İkinci nokta ise şirketin bütününün değerlemesi yapılacak ise ağırlıklı ortalama sermaye maliyeti kullanılmalıdır. Konunun ehemmiyeti bakımından aşağıdaki bölümlerde ortalama sermaye maliyetine değinilecektir.
3.4.1. Ağırlıklı Ortalama Sermaye Maliyeti
Şirketlerin bilançoları incelendiğinde, bilançonun aktifinde yer alan varlıkların, bilançonun pasifinde yer alan kaynaklarla finanse edildiği görülecektir. Bu kaynaklar ise bilindiği üzere yabancı kaynaklar ve özkaynaklar olmak üzere temelde ikiye ayrılmaktadır. Her şirketin ortalama sermaye maliyeti borç-özkaynak yapısına bağlı
167
olarak hesaplanmalıdır. Çünkü her şirketin borç-özkaynak dağılımı farklılık gösterebilmektedir.
Nakit akımlarına ek olarak firma değeri, şirketin sermaye maliyetinin bir fonksiyonudur (Feldman, 2005: 69).
Bazı sektörlerdeki bazı firmaların diğer firmalardan daha çok yabancı kaynak kullanmak eğilimini vardır. Sektörlere göre sermaye yapılarındaki farklılıklara ilişkin bir genelleme yapabiliriz (Fabozzi ve Peterson, 2003: 585);
i. İlaç firmaları gibi, yeni ürünler ve teknoloji için araştırma ve geliştirmeye bağımlı olan endüstriler, araştırma ve geliştirmeye ihtiyaç duymayan endüstrilere göre daha düşük yabancı kaynak/toplam aktif oranına sahip olma eğilimindedirler.
ii. Ayakkabı fabrikaları gibi göreli olarak sabit varlıklara daha fazla yatırım ihtiyacı olan endüstriler, daha düşük yabancı kaynak/aktif toplamı oranına sahip olma eğilimindedirler.
Yöneticiler, şirketin hisse senetlerinin fiyatını maksimum yapan sermaye yapısını seçmelidirler. Fakat sermaye yapısında bir değişikliğin hisse senedi fiyatını nasıl etkileyeceğini tahmin etmek zordur. Ancak ortaya çıkan odur ki, hisse senedinin fiyatını maksimum yapan sermaye yapısı aynı zamanda ağırlıklı ortalama sermaye maliyetini minimum yapan bir sermaye yapısıdır (Brigham ve Houston, 1999: 617).
Ağırlıklı ortalama sermaye maliyeti, şirketlerin kullanmış oldukları kaynakların ki bunlar özkaynak ve orta ve uzun vadeli kaynaklar olarak dikkate alınmaktadır, ortalama maliyetidir. Bir şirketin imtiyazlı hisse senedi olmaması durumunda ağırlıklı ortalama sermaye maliyeti aşağıdaki formül yardımı ile hesaplanabilmektedir (Ercan ve Bal, 2005: 214-215; Brigham ve Houston, 1999: 617).
𝑊𝑊𝑀𝑀𝐶𝐶𝐶𝐶 = 𝑘𝑘
𝑎𝑎= 𝑤𝑤
𝑒𝑒𝑘𝑘
𝑒𝑒+ 𝑤𝑤
𝑑𝑑𝑘𝑘
𝑑𝑑(1 − 𝑇𝑇)
Formüldeki değişkenler aşağıda verilmiştir.
WACC = ka : Ağırlıklı ortalama sermaye maliyeti,
we : Öz kaynağın toplam aktifteki oranı,
ke : Öz sermaye maliyeti,
kd : Yabancı kaynak maliyeti,
T : Kurumlar vergisi oranı
Şirketin İmtiyazlı hisse senedine sahip olması durumunda ağırlıklı ortalama sermaye maliyeti aşağıdaki şekle dönüşmektedir (Titman ve Martin, 2011: 100; Feldman, 2005: 69).
𝑊𝑊𝑀𝑀𝐶𝐶𝐶𝐶 = 𝑘𝑘
𝑎𝑎= 𝑤𝑤
𝑒𝑒𝑘𝑘
𝑒𝑒+ 𝑤𝑤
𝑇𝑇𝑘𝑘
𝑇𝑇+ 𝑤𝑤
𝑑𝑑𝑘𝑘
𝑑𝑑(1 − 𝑇𝑇)
(43) wp : İmtiyazlı pay senedinin toplam aktifteki oranı,kp : İmtiyazlı pay senedinin sermaye maliyeti’dir
Yukarıdaki WACC formülünden de görüldüğü üzere, formülde özkaynak ve yabancı kaynak bileşenleri bulunmaktadır. Konunun aydınlığa kavuşabilmesi için özkaynak ve yabancı kaynak maliyeti konuları sırası ile ele alınacaktır.