O Tipo de Agente T Aa ∈ {F undamentalista, Graf ista}determina a qual dos dois
grupos de agentes o participante pertence: Agente Fundamentalistaou Agente Grafista. Estes dois grupos são frequentemente citados na literatura, sendo os principais expoentes representativos do comportamento dos participantes do mercado. Enquanto os agentes Fundamentalistas se baseiam nas teorias e dados macro e microeconômicos, os Agentes Grafistas são guiados apenas por técnicas e métricas baseadas nos movimentos históricos nos preços de mercado dos ativos.
4.3.1.2 Tipo de Estratégia
O Tipo de Estratégia T Ea∈ {RSI, HLB, GC, BB} determina qual estratégia de
negociação o Agente Grafistautilizará como critério de compra e venda do ativo. Uma explicação de cada estratégia será apresentada no item 4.3.3.
4.3.1.3 Frequência de Negociação
A Frequência de Negociação F Na ∈ {3, 7, 15, 30} define a quantidade do intervalos
de tempo F Na ·∆t em que os agentes deverão aguardar até sua próxima atuação no
mercado, enviando ordens de compra e venda.
Para não haver repetição do padrão de negociações gerado por um possível padrão repetitivo de atividade dos agentes, um componente aleatório é acrescentado na função de próxima negociação P Ni,a que define o intervalo de tempo até a próxima atividade do
a-ésimo agente.
Desta forma o a-ésimo Agente com parâmetro F Na, após sua última atuação no
mercado no instante ni, irá atuar novamente em ni+1 = ni+ P Ni,a , onde:
P Ni,a = Máx{⌊F Na·(1 + x)⌋, 1}; x ∈ X ∼ N(0; 0, 2) (4.1)
4.3.1.4 Quantidade Limite
A Quantidade Limite QLa ∈ {20, 40, 100, 200} é um parâmetro inicial de mandato
Capítulo 4. Metodologia 34
preço inicial do ativo p0, o valor total de carteira de cada agente Ca,nno início da simulação
é Ca,0 = QLa· p0.
Dada a implementação da restrição orçamentária, os agentes definem indiretamente outros dois parâmetros: Quantidade de Estoque QEa,i e Reserva Monetária RMa,i. Onde,
por proposta do modelo, cada tipo de agente (Fundamentalistas ou Grafistas) inicialmente determina a quantidade de cada bem (reserva ou ativo) com os quais iniciará a simulação, sendo que a restrição abaixo deve ser respeitada:
Ca,0 = QEa,0· p0+ RMa,0 (4.2)
4.3.1.5 Comportamento de Tendência
O Comportamento de Tendência CTa ∈ {Seguidor, Contrário} define a reação do
agente frente ao resultado de sua análise sobre a estratégia. No caso de um Agente Grafista, onde a análise de sua estratégia indica um tendência de alta, o parâmetro CT = Seguidor o faria decidir por uma compra, enquanto um CT = Contrário o faria decidir por uma ordem de venda. No caso de Agentes Fundamentalistas, o mesmo parâmetro é utilizado para indicar o otimismo (intenção de compra) ou pessimismo (intenção de venda) em relação ao ativo.
4.3.1.6 Comportamento de Colocação
O Comportamento de Colocação CCa ∈ {OL, OM } define se o agente procura
garantir a execução da ordem emitindo Ordens à Mercado (OM) ou prefere garantir o preço da ordem emitindo uma Ordem Limitada (OL).
Quando o CCa= OL o agente deve definir o preço da oferta, e para tanto, utiliza
um segundo atributo que é o Comportamento de Precificação. 4.3.1.7 Comportamento de Precificação
O Comportamento de Precificação CPa ∈ {Ativo, P assivo}modela a preferência
do agente sobre o critério de determinação dos preços de suas ordens de compra/venda. Agentes com CPa= Ativo utilizam na maioria dos casos preços menores (maiores) que
o último preço executado ao colocarem ordens de venda (compra), desta forma tendem a agredir o livro de compra (venda). No caso de CPa = P assivo, os agentes tendem a
colocar ordens com preços mais próximos aos respectivos livros, ou seja, ordens de compra com preços mais próximos ao preço do bid e ordens de venda com preços próximos ao preço do ask.
A seguir são descritos três modelos que implementam diferentes formas de Com- portamento de Precificação.
Capítulo 4. Metodologia 35
Modelo (A) - CPM A
Os preços de colocação são baseados exclusivamente nos valores de Bid e Ask, sendo que agentes ativos (CPa= Ativo) agridem o livro oposto à ordem emitida, enquanto
agentes passivos (CPa= P assivo) colocam suas ordens no topo do livro correspondente.
Este é o modelo mais básico implementado e visto em artigos anteriores:
pcompraa,n = pask n−1 se CPa = Ativo pbid n−1 se CPa = P assivo (4.3) pvendaa,n = pbidn−1 se CPa = Ativo paskn−1 se CPa = P assivo (4.4) Modelo (B) - CPM B
No caso do Modelo B, os preços de colocação são obtidos de uma distribuição normal com média deslocada em relação ao último preço executado pn−1 e desvio padrão
relacionado com o Bid-Ask spread. Esta abordagem acarreta em um ruído na formação de preços, que se refere a uma assimetria na percepção do valor intrínseco do ativo alvo.
(pn+pbidn ) 2 pn(pn+paskn ) 2 Passivo Ativo pvenda a,n+1 FDP p v enda a,n +1
(a) Dist.de Prob. do Preço de Venda
(pn+pbidn ) 2 pn(pn+paskn ) 2 Ativo Passivo pcompraa,n+1 FDP p compr a a,n +1
(b) Dist.de Prob. do Preço de Compra
Figura 6 – Comportamento de Precificação Sejam pbid
n−1 e paskn−1 os preços de Bid e Ask para o instante n − 1, respectivamente,
o Bid-Ask spread médio ˆpspread
n para uma janela móvel de k instantes anteriores é definido
como: ˆpspread n (k) = k−1 X i=0 (pask i−(k−n)) − k−1 X i=0 (pbid i−(k−n)) (4.5)
O algoritmo padrão de definição dos preços de compra, pcompra
a,n , e venda, pvendaa,n ,
(quando não dito diferente) para o instante n é descrito por,
pcompra a,n = (pn−1+ pbid n−1) · 0, 5 + εn se CPa= Ativo (pn−1+ paskn−1) · 0, 5 + εn se CPa= P assivo (4.6)
Capítulo 4. Metodologia 36 pvenda a,n = (pn−1+ pask n−1) · 0, 5 + εn se CPa= Ativo (pn−1+ pbidn−1) · 0, 5 + εn se CPa= P assivo (4.7) onde εn∈ En∼ N(µ, σ2n); µ = 0 e σn = 30% · ˆpspreadn (10). Modelo (C) - CPM C
A terceira alternativa para o Comportamento de Precificação é um modelo inter- mediário entre os dois anteriores, que trabalha com preços baseados no entorno do último preço executado em relação ao bid-ask spread, considerando uma variação obtida de uma distribuição normal.
Seja ˆpspread
n (10) o spread médio da simulação, definido na equação4.5, e p spread hist o
bid-ask spread da série histórica de preços reais, o spread utilizado por este modelo pspread max
é o maior entre os dois termos:
pspreadn = Máx{ˆpspreadn (10); pspreadhist }. (4.8) A partir da definição do pspread
n podemos especificar a formulação dos preços de
compra pcompra
a,n e venda pvendaa,n , de acordo com as equações a seguir.
pcompraa,n = pbid n−1+ εn se CPa = Ativo pask n−1+ εn se CPa = P assivo (4.9) pvendaa,n = pask n−1+ εn se CPa= Ativo pbid n−1+ εn se CPa= P assivo (4.10) onde εn∈ En∼ N(µ, σn2); µ = 0 e σn = 50% · pspreadn . 4.3.1.8 Espaço de Medida
O Espaço de Medida EMa ∈ {20, 50, 70, 100} define a quantidade de intervalos
passados que os agentes podem utilizar em janelas móveis para o cálculo de métricas históricas (ex.: média e volatilidade), as quais são utilizadas em suas estratégias de negociação.
4.3.2 Agente Fundamentalista
Agentes Fundamentalistas (AF) baseiam suas expectativas sobre o valor futuro do ativo através de fundamentos de mercado e fatores econômicos, tanto macro (taxa de desemprego, inflação, taxa de juros e etc) quando micro (análises de empresas e setores
Capítulo 4. Metodologia 37
entre outros). Normalmente investem em ativos que estão sub avaliados em relação a um benchmark fundamentalista e liquidam ativos sobre avaliados (HOMMES, 2006). Dada a alta frequência dos dados (∆t = 30min.) e o curto horizonte de tempo (menor que um ano), as estratégias fundamentalistas podem ser simplificadas, considerando que os AF atuem em apenas uma das duas pontas do livro de ordens durante o período simulado, ou seja, eles são somente compradores ou vendedores do ativo alvo.
No caso dos AFs a Quantidade Mantida e a Reserva Monetária inicial são definidos de acordo com seu Comportamento de Tendência.
QEa,0 = 0 se CTa = Seguidor QLa se CTa = Contrário (4.11) RMa,0 = QLa· p0 se CTa= Seguidor 0 se CTa= Contrário (4.12)
4.3.3 Agente Grafista
O Agente Grafista (AG) analisa o histórico de preços dos ativos em busca de padrões que possam ser utilizados na previsão do comportamento futuro do mercado. Os algoritmos das estratégias de negociação deste trabalho mantém a mesma linha dos utilizados em Toriumi, Izumi e Matsui (2011) e Seita (2014).