Öğretim Materyali Olarak Ders Kitapları

O sistema de isolac¸˜ao ´oleo-papel dos transformadores possui n´ıveis vari´aveis de umidade, depen- dentes da temperatura ambiente e da temperatura de operac¸˜ao. Pequenas alterac¸˜oes na temperatura alteram significantemente o teor de umidade do ´oleo e, ligeiramente, o do papel. Para mostrar estas mudanc¸as, podem ser empregadas curvas isot´ermicas, mostrando a relac¸˜ao entre o teor de umidade do ´oleo e papel. Durante anos, pesquisadores tˆem desenvolvido conjuntos de curvas para estimar o teor de ´agua no papel isolante, atrav´es da medida do teor de ´agua do ´oleo do transformador. Este ´e um m´etodo indireto de medir o teor de umidade no papel isolante. Quando o transformador estiver em operac¸˜ao, este talvez seja um dos ´unicos m´etodos capaz de estimar o teor de ´agua no papel isolante. A desvantagem destes conjuntos de curvas, ´e que produzem um resultado n˜ao confi´avel, quando o sistema ´oleo/papel n˜ao estiver em equil´ıbrio. Na literatura t´ecnica existem v´arios conjun- tos de curvas para a estimativa da umidade do papel atrav´es do ´oleo isolante. Podem ser citadas as curvas de Fabre-Pichon, de Oommen, de Griffin e as curvas MIT. A seguir, s˜ao apresentadas as curvas de equil´ıbrio citadas e, tamb´em discutidos a sua validade e o m´etodo de construc¸˜ao.

CAP´ITULO 3. ENVELHECIMENTO DO SISTEMA DE ISOLAC¸ ˜AO EL ´ETRICA (SIE) 29

Figura 3.4: Curvas de Piper para o sistema papel-´oleo com baixo teor de umidade.

Gr´afico de Piper

Em 1946, Piper apresentou um conjunto de curvas de equil´ıbrio entre ´oleo/papel, conhecido como ”Gr´afico de Piper”, que foram a primeiras curvas usadas para a estimativa do n´ıvel de umidade na isolac¸˜ao s´olida. As curvas de Piper relacionam o teor de umidade do papel e a press˜ao do vapor de ´agua [62].

Para a obtenc¸˜ao das curvas, Piper utilizou os dados caracter´ısticos de fibras de algod˜ao que, depois, foram ajustados para o papel. Da interpolac¸˜ao e extrapolac¸˜ao de dados experimentais, Piper verificou que, para a mesma press˜ao do vapor de ´agua, o teor de umidade no papel Kraft ´e 1,7 vezes o do algod˜ao. Mas, em 1960, Jeffries considerou que o fator 1,7 era muito alto, em relac¸˜ao aos seus dados experimentais [62].

Na figura 3.4 ´e apresentada a curva de Piper, nas condic¸˜oes de equil´ıbrio [62].

Curvas de Fabre Pichon

Em 1960, foram apresentadas as curvas de Fabre Pichon, que ´e o conjunto de curvas mais conhecido. As curvas de Fabre Pichon s˜ao mostradas na figura 3.5

Das curvas de Fabre-Pichon, pode-se observar que estas n˜ao apresentam uma boa indicac¸˜ao para baixo teor de umidade (por exemplo: menor que 1%). Outra desvantagem ´e o tipo de ´oleo e

Figura 3.5: Curvas de Fabre-Pichon.

papel usados na ´epoca da elaborac¸˜ao das curvas e, portanto, estas curvas n˜ao devem ser aplicadas ao sistema de isolac¸˜ao usado atualmente [63].

Curvas de Beer

Em 1966, foram apresentadas as curvas de Beer (figura 3.6), que s˜ao aparentemente as curvas de Piper aperfeic¸oadas, pois os dados experimentais usados para a sua obtenc¸˜ao foram medidos direta- mente do papel Kraft [62, 64].

O gr´afico de Beer foi plotado em papel log, e o resultado ´e apresentado na figura 3.7. Pode-se observar que o gr´afico de Beer ´e similar ao gr´afico de Piper, mas apresenta valores ligeiramente menores para o teor de umidade, para um determinado valor de temperatura e de press˜ao do vapor de ´agua. Este novo conjunto de curvas pode ser usado em substituic¸˜ao ao gr´afico de Piper [62].

Curvas de Jeffries

Segundo Reason, com a umidade relativa do ´oleo, que pode ser medida por sensores, a curva de Jef- fries (figura 3.8) pode ser usada diretamente para estimar o teor de umidade no papel isolante [65].

CAP´ITULO 3. ENVELHECIMENTO DO SISTEMA DE ISOLAC¸ ˜AO EL ´ETRICA (SIE) 31

Figura 3.6: Curvas de Beer.

Curvas de Oommen

No ano de 1983, Oommen desenvolveu um conjunto de curvas de equil´ıbrio, mostradas na figura 3.9. Oommen usou as curvas obtidas a partir dos dados de Jeffries (figura 3.8), e gerou as curvas de equil´ıbrio do sistema ´oleo-papel mostradas na figura 3.9. As linhas tracejadas indicam as curvas de desadsorc¸˜ao da umidade, e as linhas s´olidas indicam as curvas de adsorc¸˜ao da umidade. Para um mesmo valor de umidade relativa, o teor de umidade das curvas de desadsorc¸˜ao ´e ligeiramente maior do que o das curvas de adsorc¸˜ao [64].

O m´etodo de Oommen baseia-se no fato de que, no ponto de equil´ıbrio, o papel e o ´oleo tˆem o mesmo valor de saturac¸˜ao, para um determinado valor de temperatura. Para a obtenc¸˜ao destas curvas, Oommen combinou as curvas de umidade do ´oleo versus a umidade relativa do ar, com as curvas de umidade no papel versus a umidade relativa do ar.

A curva umidade no ´oleo (WCO) versus umidade relativa (RH) obedece a relac¸˜ao dada pela

equac¸˜ao 3.1:

Figura 3.7: Curvas de Beer.

A solubilidade da ´agua(SO) no ´oleo pode ser expressa na forma da equac¸˜ao de Arrhenius; pela equac¸˜ao 3.2 ou pela equac¸˜ao 3.3:

log SO = A − B

T (3.2)

Na tabela 3.1, s˜ao relacionados os coeficientes A e B para a equac¸˜ao 3.2, empregados no c´alculo da solubilidade da ´agua no ´oleo.

Coeficientes A e B

Oommen [14] Griffin [16] Shell [17]

A 7,42 7,09 7,30

B 1670 1567 1630

Tabela 3.1: Coeficientes A e B para o c´alculo da solubilidade da ´agua no ´oleo.

CAP´ITULO 3. ENVELHECIMENTO DO SISTEMA DE ISOLAC¸ ˜AO EL ´ETRICA (SIE) 33

Figura 3.8: Teor de umidade no papel em func¸˜ao da umidade relativa - Curva de Jeffries.

Na tabela 3.2 s˜ao relacionados os coeficientes A e B para a equac¸˜ao 3.3, empregados no c´alculo da solubilidade da ´agua no ´oleo.

Combinando as curvas de sorc¸˜ao para o papel e ´oleo, Oommen construiu as curvas de sorc¸˜ao para a regi˜ao de baixa umidade, como mostrado na figura 3.10. O termo sorc¸˜ao abrange os termos adsorc¸˜ao e desadsorc¸˜ao de umidade.

Curvas de Griffin

Em 1988, Griffin gerou curvas de equl´ıbrio para o sistema ´oleo-papel, usando o m´etodo de Oommen [64]. As curvas originais s˜ao mostradas na figura 3.11.

Curvas MIT

A maioria das curvas de equil´ıbrio dispon´ıveis s˜ao para um conte´udo de umidade no ´oleo em torno de 100 ppm, porque esta ´e a faixa do teor de umidade no meio ambiente do transformador. Mas,

Figura 3.9: Curvas de Oommen. ´

Oleo Conte´udo Coeficientes

Arom´atico [%] A B

1 5 16,91e9 3777

2 8 23,08e6 3841

3 16 22,76e6 3783

4 21 13,16e6 3538

5 Oleo Silicone´ 1,925e8 2733

Tabela 3.2: Coeficientes A e B para o c´alculo da solubilidade da ´agua no ´oleo.

certos experimentos em laborat´orios operam com altas taxas de umidade e requerem curvas que abrangem uma faixa mais extensa de umidade. Usando o m´etodo de Oommen e as curvas de Jeffries, foi gerado um conjunto de curvas de equil´ıbrio para a temperatura variando de 0 a 100 o_{C, e a}

umidade no ´oleo de 0 a 800 ppm, como mostrado na figura 3.12. Para uma concentrac¸˜ao de ´agua no papel, abaixo de 1%, devem ser usadas as curvas de Oommen (figura 3.10).

V´arios conjuntos de curvas de equil´ıbrio do teor de umidade entre ´oleo/papel foram apresen- tados e comparados. Deve-se ter o cuidado ao empreg´a-los, pois eles diferem nas medic¸˜oes, na fonte de dados e nos m´etodos de gerac¸˜ao. Os gr´aficos de Beer n˜ao s˜ao muito utilizados, em func¸˜ao do seu formato. Oommen, em 1984 [66], construiu gr´aficos similares usando os dados de Beer.

CAP´ITULO 3. ENVELHECIMENTO DO SISTEMA DE ISOLAC¸ ˜AO EL ´ETRICA (SIE) 35

Figura 3.10: Curvas de Oommen para o sistema papel-´oleo com baixo teor de umidade.

Figura 3.11: Curvas de Griffin.

Comparando-se os gr´aficos, verificou-se que as curvas de Oommen fornecem valores ligeiramente menores de umidade, para a mesma press˜ao de vapor, do que os fornecidos pelas curvas de Pi- per. Quando o sistema papel/´oleo n˜ao est´a em equil´ıbrio, as curvas n˜ao devem ser usadas para a estimativa da umidade isolac¸˜ao s´olida.