KISA CEVAPLI SORU ÖRNEKLERİ ve ÇÖZÜMLERİ (Matematik) - www.matematikkolay.net

(1)

9

4

9 9

4 4

( x 1)

ÖRNEK 1.

3x 3dx x 1

integralinin değeri kaçtır?

Çözüm:

3x 3 (3x 3)( x 1)

dx dx

x 1 x 1

3 (x 1) 3(x 1)( x 1)

x 1 dx





   

 

  

 



 

( x 1) x 1



9 9

4 4

9 3

9 9 1 2

2

4 4

4 3 9

3 9 2

2

4 4

3 3

2 2

dx

3 ( x 1)dx 3 (x 1)dx 3 x x 3

2 3 2.x x 2.x 3x

3

2.9 3.9 (2.4 3.4) 2.27 27 (2.8 12) 54 27 (16 12)

27 4 23 bulunur.

 

 

       

 

 

 

 

     

       

   

 



 

(2)

5 5 5 5 5

5 5

ÖRNEK 2.

1 2 3 4 5

ifadesinin 7 ile bölümünden kalan kaçtır?

Çözüm:

1 2 3 4 5 ? mod(7) 1 2 3 ( 3) ( 2) ? mod(7) 1 2



   

    

      

 3⁵ 3⁵ 2⁵ ? mod(7) 1 1 mod(7) Kalan 1 bulunur.



(3)

2

ÖRNEK 3.

Bütün ayrıtları eşit uzunlukta olan bir üçgen dik prizmanın hacmi 18 birimküptür. Bu prizmanın yanal alanı kaç birimkaredir?

Çözüm:

Bir ayrıtı a birim olsun.

a 3 Taban Alanı Eşkenar Üçgenin Alanı

4



 

2 3

3

( 3) 3

3

3 3

2 2

Prizmanın Hacmi Taban Alanı x Yükseklik

a 3 a 3

x a

4 4

a 3

18 a 3 72 4

72 72 3

a 24 3

3 3 a 8.3 3 a 8. 3. 3. 3 a 2 .( 3) a 2 3 tür.

Yanal alan, kenarları a birim olan 3 karedir.

Yanal alan 3.a 3.(2 3) 3.12



 

  

  



   36 buluruz.