28   Dik Üçgen ve Pisagor Bağıntısı

8. Sınıf Matematik Soru Bankası

28 

Dik Üçgen ve Pisagor Bağıntısı

1.

5 m 8 m

?

Bir el fenerinden çıkan ışık 8 m yol alarak yukarı-daki 5 m uzunluğunyukarı-daki duvara çarpmıştır.

Buna göre_{, el fenerinin duvara olan uzaklığı} kaç metredir? A) 39 B) 6 C) 30 D) 5 2. 4 8 A B C

Yanda ABC bir dik üçgen,

|AB| = 8 cm ve |BC| = 4 cm

olduğuna göre,

|AC| kaç cm dir?

A) 4 5 B) 3 5 C) 2 5 D) 5 3. 6 2 13 D E F

Yandaki DEF dik üçgeninde

|DF| = 6 cm ve |EF| = 2 13 cm

olduğuna göre, |DE| kaç cm dir?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6

4. _{Dik Kenarlar Hipotenüs}

8 cm – 15 cm x cm

60 cm – y cm 100 cm

z cm – 1,2 cm 1,3 cm

Yukarıdaki tabloda bazı üçgenlerin dik kenarları ve hipotenüs uzunlukları cm cinsinden verilmiştir.

Buna göre_{, x, y ve z aşağıdakilerden} hangi-sinde doğru olarak verilmiştir?

A) x = 16 B) x = 16 y = 70 y = 8 z = 5 z = 5 C) x = 17 D) x = 17 y = 80 y = 80 z = 0,9 z = 0,5

5. Aşağıdaki dik üçgenlerden hangisinin çevre uzunluğu en fazladır? 24 7 A) 24 10 B) 16 12 C) 30 16 D)

6. Aşağıdaki üçgenlerden hangisi bir yönüyle diğerlerinden farklıdır? 15 9 A) 12 20 B) 35 21 C) 60 65 D) 12 16 28 25

TEST

₂₈

olduğuna göre_{, x kaç cm dir?}

A) 8 B) 9 C) 10 D) 10 2 8. x 7 13 M L K

Yukarıda verilen KLM üçgeninde |KM| = 13cm, |LM| = 7 cm

olduğuna göre_{, |KL| = x kaç cm dir?}

A) 4 B) 6 C) 4 3 D) 5 7 9. 8 17 C B A D 9 Şekildeki ABC üçgeninde [AB] ^ [BC] |AB| = 8 cm |DC| = 9 cm |AC| = 17 cm

olduğuna göre_{, |AD| kaç cm dir?}

A) 9 B) 10 C) 11 D) 12

10.

B

A

Yukarıdaki şekilde birim karelere ayrılmış zemin üzerinde verilen A ve B noktaları arasın-daki uzaklık kaç br dir?

A) 10 B) 13 C) 15 D) 17 11. 24 7 15 E F D G

Yandaki FGED dörtge-ninde [DF] ^ [DE], [FG] ^ [EG], |DE| = 24 cm |DF| = 7 cm ve IFG| = 15 cm

olduğuna göre_{, |EG| kaç cm dir?}

A) 20 B) 18 C) 15 D) 12 12. 24 cm 9 cm C E B D 8 cm 15 cm A Yukarıdaki şekilde,

[AB] ^ [AC], [DE] ^ [CD], |AC| = 24 cm, |CD| = 15 cm, |DE| = 8 cm ve |BE| = 9 cm

olduğuna göre, |AB| kaç cm dir?

8. Sınıf Matematik Soru Bankası

29 

Dik Üçgen ve Pisagor Bağıntısı

1. x 5 L K M 16 13 N KML ve KMN birer dik üçgendir. |KL| = 13 cm |LM| = 5 cm |MN| = 16 cm |KN| = x cm

olduğuna göre_{, x kaçtır?}

A) 12 B) 18 C) 20 D) 34

2.

1 ₂

3

Yandaki şekilde 1 ve 2 numaralı şekiller kare ve 3 numaralı şekil dikdörtgendir.

1 numaralı karenin alanı 144 cm2_{, 2 numaralı} karenin alanı 81 cm2 ve 3 numaralı dikdörtge-nin kısa kenarı 8 cm olduğuna göre_{, 3 numaralı} dikdörtgenin alanı kaç cm2 dir?

A) 40 B) 80 C) 100 D) 120

3. A

B 4 cm

30°

C

Yandaki ABC dik üçge-ninde

( )

s BAC% =30c ve |BC| = 4 cm

olduğuna göre_,Çevre(ABCT ) kaç cm dir?

A) 4 3 8+ B) 4 3 12+ C) 2 3 8+ D) 2 3 12+ 4. K L 6 M N 15 9 Yandaki şekilde KLM ve LMN birer dik üçgen, [KL] ^ [LM], [LN] ^ [MN], |KL| = 9 cm, |KM| = 15 cm ve |MN| = 6 cm

olduğuna göre_{, |LN| kaç cm dir?}

A)8 3 B)6 3 C)4 3 D)2 3 5. 7 B _D C A 12 5 25 Yandaki ABC üçgeninde [AD] ^ [BC], |AB| = 25 cm, |BD| = 7 cm ve |AC| = 12 5cm

olduğuna göre_{, |DC| kaç cm dir?}

A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 6. x L K M 4

Yandaki şekilde KLM ikiz-kenar dik üçgen ve |KM| = 4 cm dir.

Buna göre_{, |LM| = x kaç cm dir?}

A) 2 B) 2 C) 2 2 D) 2 3

TEST

₂₉

olduğuna göre_{, |KN| = x kaç cm dir?}

A) 4 5 B) 5 C) 4 D) 5 5 8. x L K 9 15 M N Yandaki KLM üçge-ninde [KN] ^ [LM], |KM| = 15 cm, |NM| = 9 cm ve |LM| = 14 cm

olduğuna göre_{, |KL| = x kaç cm dir?}

A) 5 3 B) 10 C) 12 D) 13

9.

I II III IV

x

Yukarıdaki I. şekilde verilen ve bir kenar uzunluğu 4 cm olan bir kare her adımda ok yönünde katla-narak IV. şekle dönüştürülüyor.

Buna göre_{, IV. şekildeki x uzunluğu kaç cm dir?}

A) 2 2 B) 2 C) 2 D) 1 10. Aşağıda verilen_, 3 10 2 5 4 2 I. II. 9 3 III. 8 4 14 5 13 IV. 4 5

üçgenlerinden kaç tanesi dik üçgendir?

A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 11. x R 12 K 8 M N 6 L 10 3

Şekilde verilen dik üçgenlerde

|KL| = 8 cm, |LM| = 6 cm, |MN| = 10 3cm, |RN| = 12 cm ve |KR| = x cm

olduğuna göre_{, x kaçtır?}

A) 16 B) 12 3

C) 18 D) 16 3

12. Aşağıdaki üçgenlerin hangisinde verilen bilgi-lerle üçgenin alanı bulunamaz?

6 cm A A B A) 5 cm 3 cm 10 cm 30° C B) C) _D) 6 cm B C B C A A B C

8. Sınıf Matematik Soru Bankası

Dik Üçgen ve Pisagor Bağıntısı

30 

1.

60° Yüksekliği 20 m olan bir binanın çatısından 5 m aşağıya bir merdiven dayanıyor.

Merdiven yer ile 60° lik açı yaptığına göre_, mer-divenin uzunluğu kaç metredir?

A) 4 3 B) 6 3 C) 8 3 D) 10 3

2.

30°

A 6 m B

Yukarıda verilen kaydırağın yer ile yaptığı açı-nın ölçüsü 30° ve A ile B noktaları arası uzaklık 6 m olduğuna göre_{, kaydırağın uzunluğu kaç} metredir? A) 2 3 B) 4 3 C) 6 3 D) 8 3 3. Gönül Cevat Özlem Güven 9 cm 12 cm 60° 4 3 cm 30° 6 2 cm 45° 9 cm 12 cm 60° 4 3 cm 30° 6 2 cm 45° 9 cm 12 cm 60° 4 3 cm 30° 6 2 cm 45° 9 cm 12 cm 60° 4 3 cm 30° 6 2 cm 45°

Yukarıdaki öğrencilerden hangisinin çizdiği üçgenin hipotenüsünün uzunluğu en küçük-tür? A) Gönül B) Cevat C) Özlem D) Güven 4. 12 B A 6 3 C Şekildeki ABC üçgeninde ( ) s BAC% =90c, |BC| = 12 cm ve |AC| = 6 3cm

olduğuna göre_{, C açısının ölçüsü} aşağıdakiler-den hangisidir?

A) 30° B) 45° C) 60° D) 75°

TEST

₃₀

Yanda verilen ABC üçgeninde |AB| = 6 cm ve |BC| = 8 cm dir.

( )

s BAC% 290c olduğuna göre, |AC| nun cm

cin-sinden alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?

A) 5 B) 4 C) 3 D) 2

6.

15 cm 8 cm

Aslı elindeki boya kalemleriyle yukarıdaki gibi bir üçgen oluşturuyor.

8 cm ve 15 cm lik boya kalemleri arasındaki açı 90° den küçük olduğuna göre_{, diğer kalemin} uzunluğu en fazla kaç cm olabilir?

A) 16 B) 17 C) 21 D) 22 7. L K M N KLM ikizkenar üçgeninde |KL| = |KM| = 13 cm, |KN| = 5 cm

olduğuna göre_{, (}A LNM&) kaç cm2 dir?

A) 54 B) 48 C) 36 D) 30 8. k L K h N M p

Yukarıda verilen KLM dik üçgeni için h2 = p . k bağıntısı kullanılabilir.

Buna göre_{, aşağıdakilerden hangisinde bu} bağıntı yanlış kullanılmıştır?

3 9 1 A) 2 2 4 2 B) 6 2 3 3 D) 4 8 2 C) 9. 20 15 C B

A Şekilde ABC bir

dik üçgen, |AB| = 15 cm ve |AC| = 20 cm

olduğuna göre_{, A noktasının [BC] na olan} uzak-lığı kaç cm dir? A) 9 B) 10 C) 12 D) 15 10. 60° 6 M L K Yukarıdaki KLM üçgeninde |KL| = 6 cm ve ( ) s KLM% =60c dir.

Buna göre_{, aşağıdaki bilgilerden hangisi |KM|} nu bulmak için yeterli değildir?

A) KLM eşkenar üçgendir. B) (s KML%)=30c dir. C) |LM| = 8 cm dir. D) |KM| > |LM|

8. Sınıf Matematik Soru Bankası

Dik Üçgen ve Pisagor Bağıntısı

31 

1. Aşağıdaki üçgenlerden hangisinin kenar uzun-lukları yanlış yazılmıştır?

M L K 5 12 13 M L K 8 15 19 M L K 7 24 25 M L K 5 10 5 5 B) A) C) D) 2. 6 m 12 m

Güneşli bir günde bir ağaca gelen güneş ışınları-nın izlediği yol ve ağacın gölgesi yukarıdaki gibi-dir.

Ağacın gölgesi 6 m ve ağacın tepesinden yere kadar güneş ışınlarının aldığı yol 12 m oldu-ğuna göre_{, ağacın boyu kaç metredir?}

A) 2 3 B) 4 3 C) 6 3 D) 8 3

3.

150 80

Yerden yüksekliği 150 cm olan kaydıraktan kayan Kaya_{, kaydırağın 80 cm ilerisine} geldi-ğine göre_{, kaydırağın boyu kaç cm dir?}

A) 200 B) 190 C) 180 D) 170

4.

A

C B

Şekildeki ABC dik üçgeninin kenarlarına birer kare çizilmiştir.

Karelerin alanları ile ilgili

I. Alanlardan herhangi ikisi bilinirse, diğer karenin alanı bulunabilir.

II. Büyük karenin alanı diğer iki karenin alanları toplamına eşittir.

III. Alanlardan herhangi ikisi bilinirse ABC üçge-ninin alanı bulunabilir.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II ve III C) Yalnız I ve III D) I, II ve III

5.

Yukarıdaki şekilde birim karelere ayrılmış zemin üzerinde verilen doğru parçalarından oluşturulacak üçgenin çevresi kaç br dir?

TEST

₃₁

Yukarıdaki şekilde verilen yolları takip ederek A noktasından B noktasına giden bir karınca_, en kısa yoldan gitseydi kaç metre daha az yol gitmiş olurdu? A) 8 B) 7 C) 6 D) 4 7. A C B I II III

Yukarıdaki şekilde ABC bir dik üçgendir.

I ve III nolu karesel bölgelerin alanları sıra-sıyla 65 cm2 ve 150 cm2 olduğuna göre, II

nolu karesel bölgenin alanı kaç cm2 dir?

A) 65 B) 75 C) 85 D) 95 8. _A C B 12 cm 3 5 cm H

Yukarıdaki ABC ikizkenar üçgeninde |AB| = |AC|, |AB| = 3 5 cm ve |BC| = 12 cm

olduğuna göre_{, |AH| kaç cm dir?}

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 9. A C B 15 D 18 7

Yukarıdaki şekilde ABC bir üçgen,

|AB| = |AD| = 15 cm, |BD| = 18 ve |DC| = 7 cm

olduğuna göre_{, |AC| kaç cm dir?}

A) 20 B) 18 C) 17 D) 16 10. 30 cm 70 cm 50 cm ?

Yukarıdaki şekilde verilenlere göre_, telesko-bun uç noktasının yerden yüksekliği kaç cm dir? A) 140 B) 130 C) 120 D) 110 11. B 25 C A 7

Yukarıdaki şekilde ABC bir üçgen, |AB| = 7 cm, |BC| = 25 cm ve (s BAC%)290c

olduğuna göre_{, |AC| nun alabileceği en büyük} tam sayı değeri kaç cm dir?

8. Sınıf Matematik Soru Bankası

Dik Üçgen ve Pisagor Bağıntısı

32 

1.

5 metre uzunluğunda bir elektrik direği her iki tarafından eşit uzunlukta tellerle yere sabitlene-cektir.

Yere sabitlenen noktalar arası uzaklık 24 metre olduğuna göre_{, toplam kullanılan tel kaç} met-redir? A) 13 B) 24 C) 26 D) 30 2. A B C D E 30 30

Aslı A noktasında bulunan evinden E noktasında bulunan parka en kısa yoldan gidecektir.

|AB| = 30 m_{, |DE| = 30 m ve |BD| = 80 m} oldu-ğuna göre_{, Aslı evinden parka kaç metre yol} alır?

A) 100 B) 90 C) 80 D) 70

3. 12

9 3

6

Yukarıda verilen saatte akrep ve yelkovanın uzunlukları 6 cm ve 8 cm olduğuna göre_{, saat 9} da akrep ve yelkovanın uç noktaları arasındaki uzaklık kaç cm dir?

A) 15 B) 12 C) 10 D) 8

4. A şehrinin 30 km güneyinde B şehri ve 60 km batısında C şehri yer almaktadır.

C şehrinin 50 km kuzeyinde olan D şehrinden B şehrine en kısa yoldan gitmek isteyen bir araba kaç km yol alır?

A) 140 B) 100 C) 90 D) 80 5. 6 cm 1 cm 3 cm 2 cm N M L K P

Ezgi elindeki teli bükerek yukarıdaki şekli oluştur-muştur.

Şekilde verilenlere göre_{, |MN| kaç cm dir?}

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

6. Aşağıdaki dik üçgenlerden hangisinin çizi-minde hata yapılmıştır?

A) 4 2 a 2a B) 2 2 2 45° C) 5 D) 4 a 2a 4 3 5 2 2 3 5 8

TEST

₃₂

7. Dik kenarlarından birinin uzunluğu_{, diğerinin} yarısı olan dik üçgenin hipotenüs uzunluğu 10 cm olduğuna göre_{, dik kenarların uzunlukları} toplamı kaç cm dir?

A) 3 5 B) 6 5 C) 9 5 D) 10 5 8. A B C _D E 3 2 Yukarıdaki şekilde [AB] ^ [BD], [DE] ^ [BD], |AB| = 3 cm, |DE| = 2 cm ve |BD| = 12 cm

olduğuna göre_{, |AE| kaç cm dir?}

A) 13 B) 12 C) 10 D) 5 9. _K L M 5 N 5

Yukarıda verilen KLM dik üçgeninde [KL] ^ [LM] ve |LN| = |NM| = 5 cm dir.

Buna göre_{, |KM| uzunluğu kaç cm dir?}

A) 5 B) 8 C) 10 D) 12 10. D E F 6 G Yandaki şekilde [ED] ^ [DG], [DF] ^ [EG], |FG| = 6 cm |EF| = 2 cm ve |ED| = 4 cm

olduğuna göre_{, |DG| kaç cm dir?}

A) 2 3 B)4 3

C)5 2 D) 5 3

11. _A

B C

18 18

Yukarıdaki şekilde ABC bir üçgen, |AB| = |AC| = 18 cm ve |BC|=18 3

olduğuna göre_{, A noktasının [BC] na olan} uzak-lığı kaç cm dir? A) 9 B) 10 C) 15 D) 18 12. A B C D O Şekildeki ABCD karesinde O noktası kenarlara eşit uzak-lıktadır.

|AB| = 4 cm olduğuna göre_{, O noktasının} kare-nin köşelerine olan uzaklıkları toplamı kaç cm dir?

A)2 2 B)4 2