DİK ÜÇGEN
Konu Anlatımı
3
DİK ÜÇGEN
Özel Açıların Trigonometrik Oranları
Simedyan Akademi
30o ve 60o A B C 2 2Bir kenarı 2 birim olan bir ABC eşkenar üçgeni alalım.
Her bir iç açısı ... olduğundan, [AH]... [BC] çizersek
|BH|=...= ... birimdir. Bu durumda;
A¿BH ya da A¿HC ... teoremi kullanırsak,
...+...= ...
Buradan;
|AH|= ... birim ve sin30o=...=cos...
cos30o=...=sin...
tan30o=...=cot...
cot30o=...=tan...
DİK ÜÇGEN Alıştırmalar
Simedyan Akademi
Örnek 1 sin60o+tan60o cos30o-cot30oDİK ÜÇGEN
Alıştırmalar
Simedyan Akademi
Örnek 2
ABC eşkenar üçgen Çevre(A¿BC)=24 cm |DC|= 2 cm olduğuna göre, sina kaçtır? A B a(D 2 C
DİK ÜÇGEN
Özel Açıların Trigonometrik Oranları
Simedyan Akademi
sin45o =... ...=... cos45o =... ...=... tan45o =... ...=... cot45o =... ...=... 45o A B C . ) ) 45o 45oABC ... dik üçgeninde; |AB|=1 br olsun. Bu durumda; |BC|=... br
|AC|=... br olur. O halde;
DİK ÜÇGEN Alıştırmalar
Simedyan Akademi
Örnek 3 cos45o+tan45o cot45o-sin45oDİK ÜÇGEN
Alıştırmalar
Simedyan Akademi
Örnek 4
ABC ikizkenar üçgen m(AéDB)= 45o |AB| = |AC| |AD| = 8ñ2 cm |BC|=12 cm olduğuna göre, |CD| kaç cm'dir? 12 A B C D ıı ıı 8ñ2 45o(
DİK ÜÇGEN
Alıştırmalar
Simedyan Akademi
Birim Çember
Merkezi ... ve yarıçapı
... birim olan çembere birim çember denir.
Bu çember üzerinde bir P(x,y) noktası alalım. -1 -1 1 1 H 0 P(x,y) . )a
Çemberin yarıçapı ... birim |OP|=...
cosa=...
...=... ´ |OH|=...
sina=...
DİK ÜÇGEN Alıştırmalar
Simedyan Akademi
Birim Çember H 0 P(x,y) sina cosa . )a 567 567 ...≤cosa≤... ...≤sina≤...Yatay eksen: ... ekseni Düşey eksen: ... ekseni
POH dik üçgeninde ... Teoremi'nden; ...=...+...
DİK ÜÇGEN
Alıştırmalar
Simedyan Akademi
Örnek 5