y Yt-1 Dt
22224 * *
22117 22224 107
21888 22117 229
22005 21888 -117
21961 22005 44
21640 21961 321
21733 21640 -93
21969 21733 -236
21932 21969 37
21825 21932 107
22030 21825 -205
22254 22030 -224
22356 22254 -102
22307 22356 49
22536 22307 -229
22760 22536 -224
22682 22760 78
22969 22682 -287
22930 22969 39
22896 22930 34
22999 22896 -103
23305 22999 -306
23500 23305 -195
23617 23500 -117
23831 23617 -214
24114 23831 -283
24148 24114 -34
24674 24148 -526
24873 24674 -199
24878 24873 -5
24961 24878 -83
24990 24961 -29
24645 24990 345
24757 24645 -112
24776 24757 -19
24781 24776 -5
25068 24781 -287
25180 25068 -112
25107 25180 73
24805 25107 302
24976 24805 -171
25166 24976 -190
25341 25166 -175
25204 25341 137
24878 25204 326
24776 24878 102
24927 24776 -151
24795 24927 132
25141 24795 -346
25467 25141 -326
25862 25467 -395
25925 25862 -63
26149 25925 -224
26495 26149 -346
26821 26495 -326
27216 26821 -395
27279 27216 -63
27503 27279 -224
27849 27503 -346
28175 27849 -326
28570 28175 -395
28633 28570 -63
28857 28633 -224
28894 28857 -37
29007 28894 -113
10 20 30 40 50 60
21000 22000 23000 24000 25000 26000 27000 28000 29000
Index
y
1 6 11 16
-1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
A u to c o rr e la tio n
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 0,95
0,89 0,83 0,77 0,71 0,64 0,58
0,53 0,47 0,42 0,36 0,32 0,28 0,24
0,20 0,17 7,65
4,30 3,20 2,59 2,16 1,84 1,59
1,38 1,20 1,03 0,89 0,77 0,67 0,57
0,48 0,41 61,20
116,28 164,93 207,49 243,90 274,60 300,22
321,49 338,82 352,46 363,16 371,55 378,07 382,98
386,53 389,15
Lag Corr T LBQ Lag Corr T LBQ Lag Corr T LBQ
Autocorrelation Function for y
1 6 11 16 -1,0
-0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
P a rt ia l A u to c o rr e la tio n
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 0,95
-0,07 -0,08 -0,03 -0,07 -0,03 -0,01
0,00 -0,03 -0,06 0,02 0,02 0,00 -0,03
-0,03 0,04 7,65
-0,54 -0,61 -0,22 -0,56 -0,25 -0,08
0,01 -0,24 -0,47 0,17 0,16 0,01 -0,24
-0,20 0,34
Lag PAC T Lag PAC T Lag PAC T
Partial Autocorrelation Function for y
1 6 11 16
-1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
A u to c o rr e la tio n
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 0,26
0,07 0,19 0,19 0,05 0,10 0,12
-0,02 -0,09 -0,03 -0,12 0,00 0,05 -0,04
-0,15 -0,20 2,12
0,50 1,43 1,34 0,32 0,67 0,85
-0,15 -0,62 -0,23 -0,82 0,01 0,37 -0,26
-1,03 -1,31 4,70
5,00 7,54 9,96 10,10 10,77 11,87
11,90 12,51 12,60 13,73 13,73 13,98 14,10
16,12 19,51
Lag Corr T LBQ Lag Corr T LBQ Lag Corr T LBQ
Autocorrelation Function for Dt
ARIMA Model for Dt
Final Estimates of Parameters
Type Coef SE Coef T P AR 1 0,8119 0,2040 3,98 0,000 MA 1 0,6220 0,2728 2,28 0,026 Constant -18,761 8,914 -2,10 0,039 Mean -99,76 47,40
Number of observations: 64
Residuals: SS = 2152632 (backforecasts excluded) MS = 35289 DF = 61
Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic Lag 12 24 36 48
Chi-Square 6,2 15,0 19,4 28,9 DF 9 21 33 45 P-Value 0,716 0,821 0,971 0,970
Forecasts from period 65
95 Percent Limits
Period Forecast Lower Upper Actual 66 -119,686 -487,954 248,582
1 6 11 16
-1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
P a rt ia l A u to c o rr e la tio n
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 0,26
-0,00 0,19 0,10 -0,03 0,07 0,04
-0,09 -0,09 -0,04 -0,13 0,11 0,06 -0,02
-0,11 -0,18 2,12
-0,03 1,50 0,79 -0,26 0,57 0,32
-0,71 -0,75 -0,31 -1,01 0,89 0,50 -0,20
-0,87 -1,44
Lag PAC T Lag PAC T Lag PAC T
Partial Autocorrelation Function for Dt
ARIMA(1,1,1) Model for Y Final Estimates of Parameters
Type Coef SE Coef T P AR 1 0,8119 0,2040 3,98 0,000 MA 1 0,6220 0,2728 2,28 0,026 Constant 18,762 8,914 2,10 0,039
2 4 6 8 10 12 14 16
-1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
Lag
Partial Autocorrelation
PACF of Residuals for Dt
(with 95% confidence limits for the partial autocorrelations)
2 4 6 8 10 12 14 16
-1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
Lag
Autocorrelation
ACF of Residuals for Dt
(with 95% confidence limits for the autocorrelations)
Differencing: 1 regular difference
Number of observations: Original series 65, after differencing 64 Residuals: SS = 2152632 (backforecasts excluded)
MS = 35289 DF = 61
Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic Lag 12 24 36 48
Chi-Square 6,2 15,0 19,4 28,9 DF 9 21 33 45 P-Value 0,716 0,821 0,971 0,970
Forecasts from period 65
95 Percent Limits
Period Forecast Lower Upper Actual 66 29126,7 28758,4 29495,0
2 4 6 8 10 12 14 16
-1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
Lag
Partial Autocorrelation
PACF of Residuals f or y
(with 95% confidence limits for the partial autocorrelations)
2 4 6 8 10 12 14 16 -1,0
-0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
Lag
Autocorrelation
ACF of Residuals for y
(with 95% confidence limits for the autocorrelations)
