• Sonuç bulunamadı

(b) lim x→0+(sin x)1−cosx limitini bulunuz

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "(b) lim x→0+(sin x)1−cosx limitini bulunuz"

Copied!
1
0
0

Yükleniyor.... (view fulltext now)

Tam metin

(1)

MT 131 Analiz I F˙INAL SINAVI Ad, Soyad:

O˘grenci No :(Eksiksiz yazınız) 2 0¨ 0 1 5

S¨ure: 100 Dakika 16 Ocak 2009

Uyarılar:

• C¸ ¨oz¨umlerinizi adım adım eksiksiz yazınız.

• C¸ ¨oz¨umlerinizde yalnızca BU DERSTE s¨oz¨u edilen Teorem ve Y¨ontemler kullanınız.

1. (a) f (x) = x8/3 −x2/3 fonksiyonunun [−1, +1] aralı˘gındaki maksimum ve minimum de˘gerlerini bulunuz.

(b) lim

x→0+(sin x)1−cosx limitini bulunuz.

2. f (x) = x4+ 1

x2−1 fonksiyonunun d¨u¸sey olmayan asimptotlarını ve yerel ekstremumlarını bulunuz. GRAF˙I ˘G˙IN˙I C¸ ˙IZMEY˙IN˙IZ!

3. (a) lim

x→∞xsin1x limitini bulunuz.

(b) lim

x→−∞

sinh−1x

ln(x2+ 1) limitini bulunuz.

4. (a) Sonsuz limitlerle ilgili hi¸c bir ¸sey varsaymadan, limitin sonsuz olması tanımını ve gerekiyorsa sonlu limitlerle ilgili teoremleri kullanarak (a ∈ R i¸cin)

x→alimf(x) = lim

x→ag(x) = +∞ ise lim

x→a(f (x) + g(x)) = +∞ oldu˘gunu g¨osterin.

(b) Her −1 ≤ x ≤ 1 i¸cin Arccos(−x) = π − Arccos x oldu˘gunu g¨osterin..

5. Taban yarı¸capı 2 ve y¨uksekli˘gi 3 cm olan bir dik dairesel koni i¸cine, a¸sa˘gıdaki ¸sekilde g¨or¨uld¨u˘g¨u gibi, ters d¨onm¨u¸s olarak ¸cizilebilen en b¨uy¨uk dik dairesel koninin boyutlarını bulunuz. ˙I¸slemlerinizi eksiksiz yapınız.

Her Soru 20 puan de˘gerindedir BAS¸ARILAR

1

Referanslar

Benzer Belgeler

(Cevabınızın do˘ gru oldu˘ gunu da g¨ oster- meniz gerekiyor).. (Cevabınızın do˘ gru oldu˘ gunu da g¨

(Cevabınızın do˘ gru oldu˘ gunu da g¨ oster- meniz gerekiyor).. (Cevabınızın do˘ gru oldu˘ gunu da g¨

(Cevabınızın do˘ gru oldu˘ gunu da g¨ oster- meniz gerekiyor).. (Cevabınızın do˘ gru oldu˘ gunu da g¨

Kullandı˘ gınız teorem(ler)in ko¸sullarının sa˘ glandı˘ gını kontrol edin.. (˙Ipucu: ¨ Once f nin 1 de s¨ urekli olması i¸cin sa˘ glanması gereken

Cevabınızı aralık veya aralıkların birle¸simi olarak yazınız.. Bu noktalardaki s¨ ureksizlik

(a) cos 57 ◦ yi diferansiyel yardımıyla

Taban yarı¸capı 4, y¨ uksekli˘ gi 5 olan dik dairesel koni i¸cine ¸cizilebilen en b¨ uy¨ uk dik dairesel silindirin

9 = 1 elipsi i¸cine ¸cizilebilen, kenarları koordinat eksenlerine paralel olan ve x-ekseni etrafında d¨ ond¨ ur¨ uld¨ u˘ g¨ unde en b¨ uy¨ uk silindiri olu¸sturan dikd¨