• Sonuç bulunamadı

lim x→1 √x2+ 3 − 2 √x + 8 − 3 limitini bulunuz

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "lim x→1 √x2+ 3 − 2 √x + 8 − 3 limitini bulunuz"

Copied!
1
0
0

Yükleniyor.... (view fulltext now)

Tam metin

(1)

MT 131 Analiz I Ara Sınavı Uyarılar:

C¸ ¨oz¨umlerinizi adım adım eksiksiz yazınız.

C¸ ¨oz¨umlerinizde yalnızca bu derste s¨oz¨u edilen Teorem ve Y¨ontemler kullanınız.

Orne˘¨ gin : L’Hospital ’in Kuralını KULLANMAYINIZ.

1. f (x) =

3

x − 6 4 −√

x2− 9 fonksiyonunun tanım k¨umesini (aralıkların birle¸simi olarak) bulunuz.

2. g(x) = x2+ 1

x − 2 fonksiyonunun g¨or¨unt¨u k¨umesini (aralıkların birle¸simi ola- rak) bulunuz.

3. lim

x→1

√x2+ 3 − 2

√x + 8 − 3 limitini bulunuz. (Cevabınızın do˘gru oldu˘gunu da g¨oster- meniz gerekiyor).

4. lim

x→+∞

3

x3+ x2− x

limitini bulunuz. (Cevabınızın do˘gru oldu˘gunu da g¨ostermeniz gerekiyor).

5. lim

x→+∞

b3x + 1c

2x − 1 limitini bulunuz. (Cevabınızın do˘gru oldu˘gunu da g¨osterme- niz gerekiyor).

6. x3+ 1 = sin x denkleminin en az bir ger¸cel ¸c¨oz¨um¨un¨un var oldu˘gunu g¨oste- riniz.

7. Bir fonksiyonun bir noktada s¨urekli olması tanımını yazınız ve BU TANIM

˙ILE (limit veya s¨ureklilik ile ilgili hi¸c bir teorem kullanmadan) f (x) = (x − 1)3 fonksiyonunun 1 da s¨urekli oldu˘gunu g¨osteriniz.

8. f (x) = bcos xcx fonksiyonunun farklı tipde s¨ureksizli˘ge sahip oldu˘gu iki nokta bulunuz. Bu noktalardaki s¨ureksizlik tipini bulunuz

9. f (x) =

(sin(x − 1) x ≥ 1 ise

x2− x x < 1 ise fonksiyonu i¸cin (varsa) f0(1) ı bulunuz.

C¸ ¨oz¨um¨un¨uz¨u eksiksiz yapınız.

10. √3

25 sayısını diferansiyel yardımı ile yakla¸sık hesaplayınız.

Cevaplarınızda 3 < π < 4 oldu˘gunu kullanabilirsiniz.

b c: Tam De˘ger fonksiyonunu g¨ostermektedir.

SADECE 8 SORU DE ˘GERLEND˙IR˙ILECEKT˙IR Her soru 14 puan de˘gerindedir

Maksimum puan: 100

1

Referanslar

Benzer Belgeler

Kullandı˘ gınız teorem(ler)in ko¸sullarının sa˘ glandı˘ gını kontrol edin.. (˙Ipucu: ¨ Once f nin 1 de s¨ urekli olması i¸cin sa˘ glanması gereken

Cevabınızı aralık veya aralıkların birle¸simi olarak yazınız.. Bu noktalardaki s¨ ureksizlik

f nin farklı tipte s¨ureksizli˘ge sahip oldu˘gu iki nokta bulunuz.. (Bu noktalardaki s¨ureksizlik

(a) cos 57 ◦ yi diferansiyel yardımıyla

[r]

(Yakla¸sık de˘ ger ve hata ¨ ust sınırı rasyonel sayı

K¨ o¸segeni 10 olan dikd¨ ortgenler arasında, bir kenarı etrafında d¨ ond¨ ur¨ uld¨ u˘ g¨ unde en b¨ uy¨ uk silindiri olu¸sturan dikd¨ ortgenin kenar

9 = 1 elipsi i¸cine ¸cizilebilen, kenarları koordinat eksenlerine paralel olan ve x-ekseni etrafında d¨ ond¨ ur¨ uld¨ u˘ g¨ unde en b¨ uy¨ uk silindiri olu¸sturan dikd¨