ÜÇGEN Düzlemde, doğrusal olmayan ............. noktanın ikişer ikişer birleşti- rilmesiyle elde edilen geometrik şekle ............................ denir. A, B, C noktaları üçgenin ...........................dir. [AB], [AC] ve [BC] üçgenin ...............

(1)

(2)

ÜÇGENDE AÇILAR Üçgende Açı Simedy an A kademi ÜÇGEN

Düzlemde, doğrusal olmayan ... noktanın ikişer ikişer birleşti-rilmesiyle elde edilen geometrik şekle ... denir.

A, B, C noktaları üçgenin ...dir. [AB], [AC] ve [BC] üçgenin ...dır a, b, c üçgenin ...dır

x, y, z üçgenin ...dır. A¿BC = [AB]È...È...

(3)

ÜÇGENLERDE AÇILAR

Üçgende Açılar

Simedy

an A

kademi

Üçgende Açı Bağıntıları

1. Bir üçgende iç açılar toplamı ... dir.

m(ëA)+m(ëB)+m(ëC)= ... a+b+c=...

2. Bir üçgende dış açılar toplamı ... dir. x + y + z = ...

(4)

ÜÇGENDE AÇILAR

Üçgende Açı

Simedy

an A

kademi

3. Bir üçgende; bir ... açı, kendisine komşu olmayan iki ... açı nın ... eşittir.

a+b=... a+c=... b+c=...

4. Konkav dörtgen (Drone) yöntemi à+á+å = ...

5. Yıldızıl kuralı

(5)

Simedy

an A

kademi

ABC üçgeninde verilen iç açılara göre,x kaçtır?

(6)

Üçgende Açı

Simedy

an A

kademi

olduğuna göre, x – y farkı kaçtır?

Örnek 2

m(AéBE)= 50o

m(BéAC)= 30o

(7)

ÜÇGENLERDE AÇILAR Üçgende Açılar Simedy an A kademi Örnek 3

ABC dik üçgen [AB] ^ [BC]

m(AéEC)= 140o

m(BéEC)= 115o

m(BéAE)= 32o

(8)

Üçgende Açı

Simedy

an A

kademi Bir ABC üçgeninin iç açıları arasında;

m(ëA)+m(ëC) < 5.m(ëB)

eşitsizliği bulunmaktadır.

Buna göre, B açısının en küçük tam sayı değeri kaç derecedir?

(9)

Bir üçgenin iç açıları 2, 4 ve 9 ile orantılıdır.

Buna göre, bu üçgenin dış açıları sırasıyla hangi sayılarla orantılıdır?

(10)

ÜÇGENDE AÇILAR Üçgende Açı Simedy an A kademi Örnek 6

AEB, BFC ve CGD üçgenlerinin birer kenarları [AD] üzerindedir. [FC] // [DG],

m(EéBF)=m(FéCG) olduğuna göre, m(BéFC)+m(AéDG) toplamı kaç derecedir? m(AéEB)= 55o

m(DéAE)= 65o

(11)

ÜÇGENLERDE AÇILAR Üçgende Açılar Simedy an A kademi Örnek 7 m(BéAC)= 55o m(BéEC)= 65o m(AéBD)=m(DéCE) m(DéBE)=m(DéCA)

(12)

Üçgende Açı

Simedy

an A

kademi

KENARLARINA GÖRE ÜÇGENLER

1. ÇEŞİTKENAR ÜÇGEN

Bütün kenar uzunlukları birbirinden ... olan üçgene ...

üçgen denir.

... ≠ ... ≠ ...

3. EŞKENAR ÜÇGEN

Bütün kenar uzunlukları ve bütün açıları

... olan üçgene ... üçgen denir. Eşkenar üçgenlerin iç açılarının hepsi ... dir.

... = ... = ... ... = ... = ...

2. İKİZKENAR ÜÇGEN

Herhangi iki kenarı ve bu kenarların karşısındaki açıları birbirine ... olan üçgene ...denir. Şekilde, Tepe açısı ... Taban açıları ... Eşit kenarlar ... Farklı kenar ...

(13)

Simedy

an A

kademi

AÇILARINA GÖRE ÜÇGENLER

1. DAR AÇILI ÜÇGEN

Bütün iç açıları ...’den ... olan üçgene denir.

... < 90° ... < 90° ... < 90°

2. GENİŞ AÇILI ÜÇGEN

Bir iç açısı ...’den ... olan üçgene denir.

à > ... 3. DİK AÇILI ÜÇGEN

Bir açısı ... olan üçgene denir. ... ^ ...

m(ëA)+m(ëC)= ...

[AB] ve [BC] ... kenarlardır. [AC] ...

(14)

Üçgende Açı

Simedy

an A

kademi

ÜÇGENİN YARDIMCI ELEMANLARI 1. KENARORTAY

Bir üçgenin bir ... ile karşısındaki kenarın ... noktasını birleştiren doğru parçasına o kenara ait ... ... denir.

..., ... kenarının kenarortayıdır. ... = ... olur.

MUHTEŞEM ÜÇLÜ

90° lik açının karşısındaki kenara indirilen

kenarortay kenarın eşit parçalarına ... olur.

... = ... = ... ... ^ ...

(15)

ÜÇGENLERDE AÇILAR Üçgende Açılar Simedy an A kademi 2. AÇIORTAY

Bir üçgende herhangi bir ... iki eş parçaya ayıran ışının açının karşısındaki kenar ile birleştirilmesiyle oluşan doğru parçasına

denir.

[AD] açıortay ise ... = ... ... = ...

(16)

ÜÇGENDE AÇILAR Üçgende Açı Simedy an A kademi 3. YÜKSEKLİK

Bir üçgende herhangi bir köşeden karşı kenara veya bir kenarın uzan-tısına çizilen ... parçasına o kenara ait ... denir. [AH] ^ [BC] [BC] kenarının yüksekliği ... [AH] ^ [BC] [BC] kenarının yüksekliği ... [CH] ^ [BC] [AB] kenarının yüksekliği ...

(17)

Simedy

an A

kademi

İkizkenar üçgende; tepeden tabana indirilen dikme, hem ... hem de ... dır.

NOT - 1:

Şekilde verilen [AD] aynı zamanda bu üçgenin ... eksenidir. Yani üçgen [AD] boyunca ... ABD ve ACD üçgenleri üst üste gelir.

* Yukarıda verilen ikizkenar üçgende diğer kenarlara indirilen yükseklikler bu kurala ...

(18)

ÜÇGENDE AÇILAR Üçgende Açı Simedy an A kademi NOT - 2:

(19)

ÜÇGENLERDE AÇILAR Üçgende Açılar Simedy an A kademi NOT - 3: 30° - 60° - 90° üçgeni 45° - 45° - 90° üçgeni 30° - 30° - 120° üçgeni

30° nin karşısı a ise 60° nin karşısı ... 90° nin karşısı ...

45° nin karşısı a ise

diğer 45° nin karşısı ... 90° nin karşısı ...

30° nin karşısı a ise

diğer 30° nin karşısı ... 120° nin karşısı ...

Eşkenar üçgende ise tüm yükseklikler

hem ... hem de ...

(20)

ABC bir üçgen |AB| = |AC|

m(ëA)= 2à

m(B)= 2à+30o

(21)

Bir ABC ikizkenar üçgeninin tepe açısının alabileceği değerle-ri (42°, 58°) aralığında ise taban açılarının her bideğerle-ri hangi açık aralıktadır?

(22)

E, B, C doğrusal, |AB| = |BC|, |AC| = |DC| = |DE| olduğuna göre, à kaçtır?

ABC bir üçgen m(BéDC)= 115o

(23)

Buna göre, m(DéFE)=à kaç derecedir?

ABC ikizkenar üçgen |AB| = |AC|

|BD| = |BF| |FC| = |EC| m(ëA)= 80o

(24)

ÜÇGENDE AÇILAR Üçgende Açı Simedy an A kademi Örnek 12 [BA] ^ [AD]

|AB| = |AC| = |AD| D, C, E doğrusal

(25)

ABC bir üçgen

|AD| = |CD| = |BA| m(DéCB)= 25o

(26)

ÜÇGENDE AÇILAR Üçgende Açı Simedy an A kademi Örnek 14 [AB] ^ [DC] m(EéDC)= 20o |AE| = |EC| = |DB|

(27)

ÜÇGENLERDE AÇILAR Üçgende Açılar Simedy an A kademi Örnek 15 [AB] ^ [AC] |AE| = |AC| |BD|= |DC| m(BéCE)= 15o

(28)

ÜÇGENDE AÇILAR Üçgende Açı Simedy an A kademi Örnek 16 ABC üçgen [DE] ^ [BC] |BD| = |AC| |BE| = |EC| m(ëA)= 70o

(29)

ÜÇGENLERDE AÇILAR Üçgende Açılar Simedy an A kademi Örnek 17 ABC üçgen |AD| = |AF| m(EéAC)= 50o [CD] açıortay

(30)

ABC bir üçgen, [AB] ^ [AD] m(BéCA)= 40o

2.|AC| = |BD|

(31)

[AB] ^ [BC], [DE] ^ [BE], 2.|DE| = |AD| = |DC| m(EéBC)= á m(AéCB)= àve

(32)

ÜÇGENDE AÇILAR Üçgende Açı Simedy an A kademi Örnek 20 [AD] ^ [BC] m(AéBC)= 35o |BD| = |AC| + |DC|

(33)

ÜÇGENLERDE AÇILAR Üçgende Açılar Simedy an A kademi Örnek 21 40° E A B _D C

ABC bir üçgen m(EéDC)= 40o

|AB| = |AD| = |AE|

(34)

ÜÇGENDE AÇILAR Üçgende Açı Simedy an A kademi Örnek 22 [AF] ^ [BC] m(BéAF)= 40o ve |AD| = |BD| = |FC|

(35)

ABC bir üçgen [AB] ^ [AD] m(AéCB)= 30o

|AB|=|AD| |AC| = |BD| olduğuna göre, m(DéAC)=à kaç derecedir?

(36)

Üçgende Açı

Simedy

an A

kademi

ÜÇGENDE AÇIORTAY ÖZELLİKLERİ 1. Bir üçgende iç açıortaylar bir

noktada kesişirler. Bu nokta, üçgenin ... çemberinin merkezidir. I:A¿BCnin ... çemberinin mer-kezi

2. Bir açıortay üzerinde alınan bir noktanın açının kollarına olan dik uzaklıkları ...

... = ... ... = ...

(37)

ÜÇGENLERDE AÇILAR Üçgende Açılar Simedy an A kademi 3.

Bir üçgende iki açıortayın kesim noktasındaki açısının ölçüsü

açıortayı çizilmeyen açının

...

... = ... ... = ...

4.

Bir üçgende iki dış açıortay arasındaki açının ölçüsü ile açıortayı çizilmeyen iç açı

ölçüsünün ... birbirinin tümler açısıdır.

... = ... ... = ...

(38)

ÜÇGENDE AÇILAR Üçgende Açı Simedy an A kademi 5.

Bir üçgende bir köşenin iç açıortayı ile diğer bir köşenin dış

açıortayı arasındaki açının ölçüsü, açıortayı çizilmeyen köşenin iç açı ölçüsünün ...

... = ... ... = ...

6.

Bir üçgende farklı köşelerdeki iki dış açıortay ile bir iç açıortay

... noktada ...

NOT :

[AD] açıortay olmak üzere ...=...

(39)

ABC bir üçgen

[BD] ve [DC] iç açıortayları D noktasın-da kesişiyorlar.

m(BéDC)= 120o

(40)

ÜÇGENDE AÇILAR Üçgende Açı Simedy an A kademi Örnek 25 [BD] ve [CD] açıortay m(AéCD)=m(DéCG) m(AéBD)= m(DéBG) m(CéDB)=50º

(41)

ÜÇGENDE AÇI Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 1.

ABC bir üçgen,

m(AéCE)= 70o ,m(DéAC)= 50o,

m(AéBE)= 150o ,m(AéDC)= a ,m(AéBC)= b

(42)

ABC bir üçgen m(ëA)= 4x-40o

m(ëB)= x+20o

m(ëC)= 2x-10o

(43)

olduğuna göre, α kaç derecedir?

m(AéBC)= 60o

m(BéEF)= 70o

m(EéFA)=40o

(44)

ABC bir üçgen |AF| = |FE|

|EC| = |DC| m(AéBC)= 60o

(45)

ÜÇGENDE AÇI Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 5. ABC üçgen [DH] ⊥ [BC] |AB| = |DC| |BH| = |HC| m(BéAC)=80o

(46)

ABC bir üçgen [AB] ⊥ [AC]

|AD| = |AC| |BE| = |EC|

m(DéCB)= 15o

(47)

ÜÇGENDE AÇI Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 7. [AB] ⊥ [BC] [AE] ⊥ [EB] m(BéAE)=40º m(BéEC)= 110º

(48)

ABC bir üçgen |AE| = |ED|

|DF| = |FC| m(EéDF)= 55o

(49)

ABC bir üçgen |AD| = |AB| = |BE| m(AéBC)= 60o

m(AéDE)= 80o

(50)

ÜÇGENDE AÇI Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 10.

ABC bir üçgen

[BD] ve [CD] açıortaylar m(BéDC)=100o

m(BéAC)=x

(51)

|BD| = |BC| m(BAC)= 40o

(52)

ABC üçgeninin [AE] ve [DC]

açıortayları, D noktasında kesişiyor. m(EéDC)= 55o

(53)

ABC bir üçgen

|AD| = |CD| = |AB| m(BéAD)= 60o

m(DéCB)= 20o

(54)

ABC bir üçgen m(BéAE)= 40o

|AD|=|AF|

[BD] açıortay

(55)

ABC bir üçgen [AD] iç açıortay [CD] dış açıortay m(AéDC)= 30o

(56)

|BC| = |DC| m(BéAC)= 50o

(57)

I: A¿BC nin iç teğet çemberinin merkezi [ID] ⊥ [BC]

m(BéID)= 60o

(58)

Bir üçgenin dış açıları 7, 8 ve 9 ile orantılıdır.

Buna göre, bu üçgenin iç açıları sırasıyla hangi sayılarla orantılıdır?

(59)

Bir üçgenin iç açıları a, b ve c dir. a + b < 8c

olduğuna göre, c açısının en küçük tam sayı değeri kaç derecedir?

(60)

ÜÇGENDE AÇI Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 20. m(AéBD)=m(DéBE)=m(EéBC) m(AéCD)=m(DééCE)=m(EéCB) m(BéDC)= 100o m(BéEC)= y m(BéAC)= x

(61)

ABC bir üçgen, [AD]^[BC]

m(AéCB)= à m(AéBC)= 2à |AB|= 7 cm |BD|= 3 cm olduğuna göre, |DC|= x kaç cm'dir?

(62)

Yere dik durumda bulunan kalınlığı önemsiz

bir direk (1. durum) B noktasından 60° lik açı yapacak şekilde kırılarak 2. durumda hali alıyor.

|AB| = 4 metre, |BC| = 8 metre

A ve C noktaları gergin bir ip ile bağlandı

ğında |AC| ve à için aşağıdakilerden hangisi doğru olur? A) |AC|= 4ñ3 m B) C) D) E) à= 30o |AC|= 2ñ3 m à= 60o |AC|= 4ñ3 m à= 60o |AC|= 4 m à= 30o |AC|= 4ñ3 m à= 45o

(63)

ÜÇGENDE AÇI Test-1 Simedy an A kademi

1.

A) 50 B) 60 C) 70 D) 80 E) 85 m(AéBL)=m(LéBK)=m(KéBC) m(BéAD)=m(DéAC) m(LéKB)= 80o m(BéCK)= 70o

(64)

2.

A) 50 B) 55 C) 60 D) 65 E) 70 olduğuna göre, m(AéFE)=x kaçtır?

m(BéCD)= 155o

m(AéBC)= 37o m(AéDC)= 43o

(65)

3.

A) 80 B) 75 C) 70 D) 65 E) 60 olduğuna göre, x kaçtır?

ABC bir üçgen

[BD] ve [CE] iç açıortaylarının

kesim noktası F

m(A

éEC)= 80

o

m(A

éDB)= 70

o

m(B

éAC)= x

(66)

4.

A) 50 B) 55 C) 60 D) 70 E) 75 olduğuna göre, x kaçtır?

D noktası ABC üçgeninin içinde bir nokta,

|AD| = |BD| = |CD| m(BéDC)= 140o

(67)

5.

A) 20 B) 30 C) 35 D) 40 E) 50

olduğuna göre, m(DéAE)= x kaçtır?

ABC bir üçgen |AD| = |BD|

|AE| = |EC|

(68)

6.

A) 30 B) 25 C) 22,5 D) 20 E) 15

olduğuna göre, x kaç derecedir?

ABC ve ABD üçgen, |AB| = |AD|, |AC| = |BC| m(BéAD)= 50o

(69)

7.

A) 30 B) 45 C) 55 D) 60 E) 70 olduğuna göre, m(EéDC)= x kaçtır?

ABC dik üçgen [DE] ⊥ [AC]

|AE| = |EC| |BD| = |DE|

(70)

8.

A) 30 B) 34 C) 39 D) 43 E) 48 olduğuna göre, m(CéDE) kaçtır?

|AF| = |FE| |EC| = |DC| m(AéBD)= 63o

(71)

9.

A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50 olduğuna göre, m(AéCE)= x kaçtır?

ABC bir üçgen

m(AéBC)=m(EéAC) |CD| = |CE|

(72)

10.

A) 99 B) 101 C) 105 D) 106 E) 110 olduğuna göre, m(AéDB)= x kaç derecedir?

ABC üçgen

m(AéCD) - m(AéBC) = 22o

(73)

11.

A) 32 B) 36 C) 40 D) 45 E) 50 olduğuna göre, m(DéAC) kaç derecedir?

ABC eşkenar üçgen m(BéAD)= x-10

(74)

12.

A) 64 B) 66 C) 72 D) 80 E) 84 olduğuna göre, m(AéBE)= x kaç derecedir?

ABC dik üçgen,

|AE| = |EB|,|AC| = |AD| m(EéCD)= 75o

(75)

1.

A) 45 B) 40 C) 35 D) 30 E) 25

olduğuna göre, m(DéEF) kaç derecedir? ABC bir üçgen |AE| = |EF|

|EC| = |CD| m(AéBC)= 70o

(76)

2.

A) 50 B) 55 C) 60 D) 65 E) 70 olduğuna göre, m(BéAD)= x kaç derecedir?

[AD] ⊥ [BD] m(DéAC)= 15o

(77)

3.

A) 110 B) 115 C) 120 D) 125 E) 130 olduğuna göre, m(BéEC)= x kaç derecedir?

ABC üçgen [DF] // [BC] |BD| = |DE| |EF| = |FC| m(BééAC)=50º

(78)

4.

A) 90 + α B) 120 – 3α C) 180 – 2α D)145- E)45+3à₂ à ABC üçgen [BD] ve [CD] dış açıortaylar m(BéDC)=à

olduğuna göre, m(BéAC) nin α türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

(79)

5.

A) 95 B) 90 C) 85 D) 80 E) 75 olduğuna göre, à kaç derecedir?

ABD ve BCD birer üçgen |AB| = |AE|

m(BéDA)=m(AéDC) m(BéAD)= 50o

m(CéBD)= 40o m(BéCD)= à

(80)

6.

A) 70 B) 65 C) 60 D) 55 E) 50 olduğuna göre, _{à kaç derecedir?}

[AD] ⊥ [CE] [AB] ⊥ [BF]

|BC| = |CD| = |DE| m(DéAE)= 25o

(81)

7.

A) 45 B) 50 C) 55 D) 60 E) 65

olduğuna göre, m(AétBC)= x kaç derecedir?

ABC üçgen [DE] ⊥ [BC] |AB| = |DC| |BE| = |EC|

(82)

8.

A) 35 B) 40 C) 45 D) 50 E) 55

olduğuna göre, m(HéAC)= x kaç derecedir?

ABC üçgen [AH] ⊥ [BC]

|AB| + |BH| = |HC| m(BéAH)= 10o

(83)

9.

A) 75 B) 80 C) 85 D) 90 E) 100 olduğuna göre, m(BéAC) kaç derecedir?

ABC üçgen,

|AB| = |BE|, |AC| = |CD| m(DéAE)= 40o

(84)

10.

A) 40 B) 50 C) 55 D) 60 E) 70 olduğuna göre, m(EéAD)= x kaç derecedir?

ABC üçgen,

m(EéDB)=m(DéAC), m(AéCB)=70º,

(85)

11.

A x 28° B _D _E C A) 14 B) 18 C) 20 D) 24 E) 27 olduğuna göre, m(EéAC)= x kaç derecedir?

ABC üçgen [AD] ^ [BC] |AD| = |DC| |AB| = |BE|

(86)

12.

ABC bir üçgen |AB| = |AE| = |BD| m(AéBC)=60º

m(AéED)= 70o

(87)

ÜÇGENDE AÇI Test-2 Simedy an A kademi ÜÇGENDE AÇI Test-3 Simedy an A kademi

1.

A) 25 B) 20 C) 15 D) 10 E) 5 olduğuna göre, m(AéBC) - m(AéCB) farkı kaçtır?

ABC ve ADC birer üçgen |AD| = |AC|

m(BéAD)= 40o

(88)

2.

A) 50 B) 55 C) 60 D) 75 E) 80 olduğuna göre, m(AéEC) = x kaç derecedir?

ABC eşkenar üçgen |AC| = |BD|

(89)

3.

A) 20 B) 30 C) 35 D) 40 E) 50

olduğuna göre, m(B_{éAD)= x kaç derecedir?} ABC üçgen

|AD| = |BD|=|DC| m(EéCD)= 20o

(90)

4.

A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 50

ABC ikizkenar üçgen, [AE] açıortay |AB| = |AC|

|BE| = |CD| m(CéDE)= 50o

(91)

5.

A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30 ABC ikizkenar üçgen

|AB| = |AC| |AE| = |ED| |BD| = |BE| m(BéAC)= 30o

(92)

6.

|AD| = |BD| |AC| = |DC| m(BéAE)= 75o

(93)

7.

A) 25 B) 30 C) 35 D) 40 E) 45

olduğuna göre, m(A_{éFE)= x kaçtır?}

ABC dik üçgen [AC] ⊥ [BD]

|AF| = |BF| = |CD| m(CéDE)= 15o

(94)

8.

A) 42 B) 45 C) 48 D) 54 E) 57 olduğuna göre, m(C_{éDE)= x kaç derecedir?}

ABC üçgen,

|AB| = |BD| = |AE| m(BéAE)= 108o

(95)

9.

A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60

olduğuna göre, m(B_{éDE) kaçtır?}

ABC dik üçgen |AE| = |EC|

|BD| = 3|DC| m(AéBC)= 70o

(96)

10.

A) 25 B) 30 C) 35 D) 40 E) 45 olduğuna göre, m(AéDB)= x kaçtır?

ABC ve ACD birer üçgen m(BéAC)= 80o

m(BéCA)= 70o

m(AéCD)= 55o

(97)

11.

A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 35 olduğuna göre, m(B_{éAN) kaç derecedir?}

ABC üçgen, [AH] ^ [BC] [AN], BAC açısının açıortayı m(HéAN)= 15o

m(AéBC)= x m(AéCB)= y 2y - x= 10

(98)

12.

A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 25 olduğuna göre, m(BéAD) kaç derecedir?

ABC dik üçgen, m(AéDC)= 70o

(99)

ÜÇGENLER

Öğrencinin Gözünden

Simedy

an A

kademi Yeni Nesil Sorular

1.

A) 35 B) 40 C) 45 D) 50 E) 55

Şekilde aynı noktadan açıortay oluşturacak şekilde hareket edip,

üst geçidin altından geçerek hareket <eden A, B ve C araçları görülmektedir.

Üç yol da düzlemsel ve tüm araçlar bulundukları yolun

kenarlarına paralel olacak şekilde hareket ettiklerine göre, à açısı kaç derecedir?

(100)

ÜÇGENLER

Simedy

an A

2.

O

O O O O

ABC üçgeni şeklindeki bir arsanın taralı bölgeleri, üç farklı yarıçapa sahip daire dilimleri olacak şekilde

yeşillendirilecektir.

Bu bölgelerin bir bilgisayar programı yardımıyla elde edilen birleştirilmiş görüntüsü aşağıdakilerden hangisi gibi olabilir?

C)

B) D) E)

(101)

ÜÇGENLER

Simedy

an A

3.

A) 200 B) 199 C) 100 D) 99

E) Verilen bilgiler yetersizdir.

Şekilde verilen ABC üçgeninden; [BC] ile aynı taban üzerinde olan 100 tane farklı üçgen kesilerek çıkarılıyor.

Verilenlere göre, kalan şeklin iç

açıları toplamı ile ABC üçgeninin iç açıları toplamı farkı kaç doğru açı eder?

(102)

ÜÇGENLER

Simedy

an A

4.

A) 65 B) 60 C) 55 D) 50

E) A açısının ölçüsü verilmeden bulunamaz

Şekildeki ABC üçgeni ile d doğrusunun kesim noktaları D ve E noktalarıdır.

ADE üçgeni d doğrusu boyunca kat-landığında A noktasının yeni yeri olan A' , BC doğrusu üzerinde bir nokta

oluyor.

m(BéDA')= 60o , m(CéEA')= 50o ,

m(DéA'E)= à olduğuna göre, à kaçtır?

(103)

ÜÇGENLER

Simedy

an A

6.

A) 100 B) 90 C) 80 D) 70 E) 65

Şekilde prototipi verilen drone için aşağıdaki bilgiler veriliyor.

m(AéBC)= 30o , m(EéKC)= 100o,

m(CéDA)= 40o , m(FéTC)= 110o

[EK] // [FT]

(104)

ÜÇGENLER

Simedy

an A

A

B C

D F

E 25º

D noktasında bulunan Musa’nın;

B Evi A noktasında,

B Okulu C noktasında,

B Antrenmana gittiği stadyum B noktasında,

B Alışveriş yaptığı market ise E noktasındadır. Musa, bu yerlerin krokisini şekildeki gibi çiziyor. A,D,C ve E,B,C noktaları doğrusal; ev ile stadyum

arasındaki uzaklık, ev ile okul arasındaki uzaklığa eşittir. Stadyum; markete, okula ve Musa’ya eşit uzaklıktadır.

m(DéEC)= 25º

olduğuna göre, m(B_{éAC) kaçtır?}

A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50

(105)

ÜÇGENLER

Simedy

an A

5.

A) 10 B) 20 C) 30 D) 40

E) Verilen bilgiler yetersizdir.

ABC üçgeni; B noktası etrafında, saat

yönünde 40° döndürüldüğünde oluşan A'BB' üçgeninin bir kenarı şekildeki gibi C noktasından geçmektedir.

m(AéCA')= à , m(BéCA)= á