• Sonuç bulunamadı

Adım : Üçgenin orta noktaları birleştirilerek oluşan eşkenar üçgen boyanıyor

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Adım : Üçgenin orta noktaları birleştirilerek oluşan eşkenar üçgen boyanıyor"

Copied!
2
0
0

Yükleniyor.... (view fulltext now)

Tam metin

(1)

Fraktallar:

Örnek:

0. Adım : Düzlemde bir kenar uzunluğu a birim olan ABC üçgeni çiziliyor.

1. Adım : Üçgenin orta noktaları birleştirilerek oluşan eşkenar üçgen boyanıyor.

2. Adım : Aynı işlem boyalı olmayan 3 eşkenar üçgen için yapılıyor.

(Yani; boyalı olmayan her bir üçgenin orta noktaları birleştirilerek oluşan eşkenar üçgen boyanıyor.) ....

İşlem bu şekilde devam ediyor.

a) Bu probleme uygun Fraktal yapının ilk bir kaç adımını çiziniz,

b) Her bir adımdaki boyalı olan üçgenlerin, boyalı olmayan üçgenlerin ve toplam üçgenlerin sayılarını bulunuz.

c) Oluşan boyalı üçgenlerin çevreler toplamını bulunuz.

d) Oluşan boyalı üçgenlerin toplam alanını bulunuz.

e) n. adım için yukarıdaki soruların cevabını veren formüller bulunuz.

Problemin çözüm dosyası

fraktal_eskenar_ucgen_01.ggb dir.

Örnek:

0. Adım: Düzlemde bir kenar uzunluğu a birim olan bir kare alınıyor.

1. Adım: Kare 9 eş kareye ayrılıyor. Köşelerdeki ve ortadaki kare kalmak üzere diğerleri siliniyor.

2. Adım: Her kareye aynı işlem uygulanıyor.

Bu işlem defalarca yapılarak bir fraktal oluşturuluyor.

n. adımda oluşan karelerin sayısını, toplam çevre uzunluğunu ve toplam alanını bulunuz.

Problemin çözüm dosyası fraktal_kare01 dir.

Örnek:

Bir doğru parçasını üç eş parçaya ayırarak, ortadaki parçaya (tabanı olmayan) eşkenar üçgen çiziliyor.Bu işlem her doğru parçası için tekrarlanarak gidiyor...

a) Elde edilen fraktalın baştan bir kaç adımını çiziniz...

b) n. adımdaki toplam uzunluğu

c) Toplam doğru parçası sayısını bulunuz.

Problemin çözüm dosyası

fraktal_eskenar_ucgen01.ggb dir.

Örnek:

Aşağıdaki, şekilde görüldüğü gibi, bir üçgenin orta noktaları birleştirilerek birbirine eş 4 üçgen, en ortadaki üçgenin orta noktaları birleştirilerek birbirine eş 4 üçgen, en ortadaki üçgenin orta noktaları birleştirilerek birbirine eş 4 üçgen, ... çizilerek bir fraktal oluşturuluyor.

Bilgisayar desteğinde bu fraktalın ilk 5 adımını oluşturunuz. Ayrıca aşağıdaki soruları cevaplayınız:

a) n. adımda oluşan üçgen sayısını,

b) ilk üçgenin çevresi Ç ise n. adımdaki üçgenlerin çevreleri toplamının Ç cinsinden ifadesini bulunuz.

(2)

Problemin çözüm dosyası;

fraktal_ucgen_orta_noktalari.ggb dir.

Örnek:

Aşağıdaki, şekilde görüldüğü gibi, bir üçgenin 1/2 oranında benzerini, üçgenin köşelerine öteleyen işlem, oluşan her yeni üçgene defalarca uygulanarak bir fraktal elde ediliyor.

Bilgisayar desteğinde bu fraktalın ilk 3 adımını oluşturunuz. Ayrıca aşağıdaki soruları cevaplayınız:

a) n. adımda oluşan üçgen sayısını,

b) İlk üçgenin çevresi Ç ise n. adımdaki üçgenlerin çevreleri toplamının Ç cinsinden ifadesini bulunuz.

c) İlk üçgenin alanı A ise n. adımdaki üçgenlerin alanları toplamının A cinsinden ifadesini bulunuz.

Problemin çözüm dosyası;

fraktal_ucgen.ggb dir.

Referanslar

Benzer Belgeler

Asimetrik karbon atomu taşıyan bileşikler polarize ışık (= yalnız bir tek düzlem üzerinde dalgalanan ışık) düzlemini sağa ya da sola çevirme yeteneğine sahip oldukları

Pergelin açısı bozulmadan çember üzerinde bulunan noktalar merkezli yaylar tekrarlandığında beşgenin köşeleri bulunmuş olur.. Sırası ile 1-5 noktaları birer

Pergel PB aralığı kadar açılarak P merkezli bir yay çizilir ve yayın yatay ekseni kestiği nokta Y bulunur.. OY aralığı ongenin kenar

[r]

Bu nokta diklik merkezidir. Merkez üçgensel bölgeye ait olmayabilir.. 13) MTZ bir dik üçgen ve G noktası bu üçgenin

[r]

Pergelimizi I ya batırıp r birim yarıçaplı çizilen çember, üçgenin kenarlarına teğet olmaz mı?. İşte bu çe mb ere , üç gen in i ç te ğet çe mb eri

[r]