Akademik Sosyal Araştırmalar Dergisi, Yıl: 4, Sayı: 27, Haziran 2016, s

Yener ALTUN¹ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETİMİNDE GELENEKSEL ÖĞRETİM İLE ETKİNLİK TEMELLİ ÖĞRETİM YÖNTEMLERİNİN

ÖĞRENCİ BAŞARISI ÜZERINDEKİ ETKİSİ Özet

Araştırmanın amacı ortaöğretim matematik konularının öğretiminde etkinlik kullanmanın öğrenci başarısına etkisini ortaya koymaktır. Araştırmada Van ilindeki merkezi bir lisede uygulanan testler ile elde edilen bulgulara ve bulguların yorumlanmasına yer verilmektedir. Araştırmanın çalışma grubunu bu okuldaki iki sınıf oluşturmaktadır. Çalışma süresince bu iki sınıf Deney ve Kontrol grubu olarak adlandırılmıştır. Belirlenen konular üzerinde Deney grubu’na etkinlik yöntemi ile öğretim, Kontrol grubu’na ise geleneksel yöntem ile öğretim sunulmuştur. Araştırmanın analizleri SPSS bilgisayar programı ile grup içi ve gruplar arası olmak üzere iki aşama şeklinde gerçekleştirilmiştir. Ön, Son ve Hatırlama Test sonuçlarının grup içinde paired samples t test ve gruplar arasında independent samples t test ile 0.05 anlamlılık düzeyi dikkate alınarak değerlendirilmiştir. Araştırmada elde edilen sonuçlara göre, etkinlik yöntemi ile öğretimin geleneksel öğretim yöntemine oranla öğrenci başarısındaki etkisinin daha olumlu olduğu görülmüştür.

Anahtar Kelimeler: Matematik, Matematik öğretimi, Etkinlik kullanımı.

THE EFFECTS OF TRADITIONAL TEACHING AND ACTIVITY TEACHING METHODS ON STUDENT ACHIEVEMENT IN HIGH

SCHOOL MATHEMATICAL EDUCATION Abstract

The aim of this study is introduce the effects of mathematical activities on the achievement of student in mathematical education. In the study, the findings which are obtained from applied tests on students of a high school located in Van, and its evaluations are given. The workgroup of this study includes two classroom of the high school. These classrooms are named as Experiment and Control groups during the study. While, the education with activity method has been applied to

1Yüzüncü Yıl Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, Doktora Öğrencisi, yener_altun@yahoo.com

experiment group, the education with traditional method has been applied to control group on determined issues. The analysis of the research have been done for within-group and intergroup as two phase by using SPSS. The results of pre, end and recall tests are evaluated at significance level of 0.05 for paired samples t test and independent samples t test for within-group and intergroup, respectively. It is observed from the results that the education with activity method has more positive contribution than the education with traditional methods on student achievement.

Key words: Mathematic, mathematic education, activity usage.

1. GİRİŞ

Matematiğin kültürel, sosyal ve teknolojik gelişmelere yapabileceği katkının ne ölçüde olabileceği, matematikten daha etkin şekilde nasıl yararlanabileceği düşüncesi toplumları matematik öğretimi ile ilgili yeni arayışlara yöneltmiştir. Matematik öğretimi ve matematik kavramlarının ele alınışı içerikten ve somut deneyimlerden yoksun bir şekilde işlenmektedir.

Bu yaklaşım, çocukların matematiksel kavramların ne anlama geldiğini bilmeden ve kavramlar arası ilişkileri oluşturmadan ezberlenmesine yol açmaktadır.

Geleneksel matematik eğitiminin, çağımızın değişen ihtiyaçlarına yanıt vermediği ve daha önce işlem yapma, hesap yapabilme becerileri ön plandayken artık problem çözme, akıl yürütme, tahminde bulunma, desen arama gibi becerilerin büyük önem kazandığı görülmektedir (Olkun ve Toluk, 2003). Matematik, insanın zihinsel olarak yarattığı bir sistemdir. Bu sistem; yapılar, bağlantılar – ilişkiler ve bu yapıların ardışık soyutlamalar ve genellemelerinden oluşan bir süreçtir. Soyut bir yapıya sahip olan matematiği öğrenmek ve öğretmek oldukça zordur. M atematik materyaller ve oyunlar ile somutlaştırılmalıdır (Acar, 2005). Öğrenme ve öğretme esasta psikolojik bir problemdir. Matematik öğretiminde gelişme sağlamanın yolu, onun insan tarafından nasıl öğrenildiğinin bilinmesine bağlıdır (Skemp, 1986). Kavramsal ve işlemsel ilişkiler arasındaki bağı kurma; uygun kavramları temsil etmede ve açıklamada, kurallar ve işlemler bilgisini kavramlara uygun, anlamlı bir akıl yürütme ve semboller temeline oturtmadır. Bir matematiksel süreç oluşturulduğunda, adımlar anlamlı olmalı ve her adımın niçin o şekilde yapıldığı açıklanabilmelidir; diğer bir deyişle, her adımın o kavramla ilgisi kurulabilmelidir (Van de Wella, 1989). Matematiğe karşı olması gereken tutum, onu durgun bir konu olmaktan çıkarıp dinamik bir yapı içerisine almak şeklinde olmalıdır (Sharp, 1971). Öğrencilerin gruplar halinde çalışmaları ve müzakere yapmaları için gerekli ortam sağlanmalıdır. Öğrencilere problemin yeterince gerçekçi ve çözülmeye değer olduğuna inandırmalıyız (Atkinson, 1992).

Matematik, yaşadığımız dünyaya bakışın ve onu anlamlı ifade etmenin bir yoludur.

Matematik yeni hayal dünyaları keşfetmek için bir materyal ve bir vasıtadır. Kısaca matematiğin kendisi soyut olmasına rağmen somut olgulara uygulanabilmektedir (Billington ve ark., 1993). Matematik yararlı ve yüksek düzeyli bilimsel bir etkinliktir (Bell ve Baki, 1997). Matematik gerçek yaşamdaki uygulamaları ile anlam kazanır. Bilimde, sanatta matematiğin anlamını anlayan öğrenciler, matematiğin gerçek doğasını anlayabilir (Ostler ve Grandgenett, 1998). Matematik öğretimi yapan öğretmenlerin öğrencilerinin sınıfta soru sorma, düşünce üretme, problem çözme ve benzeri etkinliklerde bulunmalarını özendirecek tutumda bulunması zorunluluğu vardır. Ancak bu şekilde öğrencilerin sınıfta etkin olmalarına yardımcı olabilir. Onları olumlu yönde güdümleyebilir (Alkan ve ark., 1999). Matematik öğretimi;

iletişimin zorunlu bir parçası, matematik ile ilişkileri değerlendirme, zihinsel esneklik ve güçlü bir araç olup, ayrıca matematik sistemli, bağımsız, kapsamlı ve işbirliği ile çalışmayı amaçlar (Orton ve Wain, 1994). Etkili bir matematik öğrenme-öğretme ortamının oluşması için iletişimin iki önemli öğesi olan kaynak ile alıcı yani öğretmen ile öğrenci arasında sağlıklı bir iletişim kurulması gerekmektedir (Akbayır ve Kaya, 2014). Matematik yapıları, örüntüleri, bağıntıları tanımayı ve sınıflandırmayı ele alır. Matematik, bir yapıcı problem çözme aktivitesidir. Matematik güçlü, kısa ve açık bir şekilde iletişim kurabilmemizi sağlar (Costello, 1995). Matematik, çocukların sezgisel ve informal düşünceleri arasında bir bağ kurmaya yardımcı olur. Çocukların bir problemi yeni bir şekle dönüştürebilmesine, konuşma, dinleme, yazma ve okuma anahtar ilişki kurabilme becerilerinin gelişmesine yardımcı olur. Bu sayede çocukların düşünceleri berraklaşır (Savaş, 1999). Matematiğin yaşamın bir parçası olduğu öğrenciye hissettirilmelidir. Öğrendiği bilgileri yaşamına uygulayabilmelidir. Bu uygulamayı yaparken neden, nerede, nasıl, kim ve neyi sorularına yanıt vermelidir (Glasser, 2000). Öğrencilerin matematiğe karşı korku kaygı ve hoşnutsuzluk duymalarını; olgunluk düzeyi, erken yaşta okula başlama, ana-babanın matematiğe karşı tutumları gibi nedenleri olmakla önemli nedenlerden biri de matematik konularının aşamalı (birbiri üzerine kurulan basamaklar halinde yapısı) ve öğretmenin öğretmedeki tutumudur. Bu nedenle öğretmenin matematik dersi açısından çocuğun gelişim özelliklerini, hazır bulunuşluk düzeyini, hangi konuyu niçin, nasıl ve ne zaman vereceğini çok iyi bilmesi gerekir (Baykul, 2001). Umay (2003), matematiksel muhakeme yeteneği ile ilgili bir çalışmasında matematiksel muhakemenin gelişiminde, geleneksel öğretim yöntemlerinin olumsuz sonuç verdiğini dile getirmiştir.

Yukarıda belirtilen çalışmalarda görüldüğü gibi, geleneksel öğretim yöntemlerine oranla etkinlik kullanılarak öğretim yöntemlerinin öğrenci başarısı üzerindeki etkisinin olumlu yönde olduğu ve söz konusu yöntemler ile öğretim yapılması gerektiği vurgulanmaktadır.

Bu çalışmada, etkinlik yöntemi ile öğretimin gerçekleştirilmesi amacına yönelik bir konu belirlenmiş, ders planları amaca yönelik hazırlanmış, öğrencilerin derse katılımı sağlanmış, geleneksel ve etkinlik yöntemi ile öğretim arasındaki başarı oranı araştırılmıştır.

2. Araştırmanın Problemi

Bu çalışmada, etkinlik kullanımının ortaöğretim matematik öğretimindeki etkisinin belirlenmesi problem olarak tanımlanmıştır. Bu problemin çözümü için, ortaöğretim 9. sınıf matematik dersindeki bağıntı ve fonksiyon konularının, etkinlik kullanılarak ve geleneksel öğretim yöntemi ile öğretilmesi arasında her hangi bir ilişkinin varlığı aşağıda belirtilen sorular ile araştırılmıştır.

a. Söz konusu konular etkinlik kullanılarak nasıl bir öğretme yöntemi ile deneklere aktarılmalıdır?

b. Uygulanan yöntemler arasında istatistiksel bir fark var mıdır?

c. Etkinlik kullanımı, geleneksel öğretim yöntemine oranla öğrenci başarısı üzerinde etkisi var mıdır?

2.1. Araştırmanın Amacı

Bu çalışmada, etkinlik yöntemi ile ortaöğretim matematik konularının uygulanmasının, öğrenci başarısı üzerindeki etkisinin araştırılması amaçlanmıştır. Bu amaç doğrultusunda;

a. Etkinlik kullanımının öğrenci başarısı üzerindeki etkisinin belirlenmesi,

b. Geleneksel eğitim yöntemi ile etkinlik kullanımının, eğitim ve öğretimdeki etkisinin kıyaslanması,

c. Etkinlik örneklerinde, öğrencilere matematiği sevdirmeyi, matematiğin korkulası bir şey değil; yaşamla iç içe, bir insanın kullanmak zorunda olduğu bir dil ve yardımcı bir araç olduğunun kavratılması,

d. Kalıplaşmış konu merkezli öğretim modeli yerine kullanabileceğimiz, yukarıda belirtilmiş amaca uygun yeni bir anlayışla model geliştirilmesine katkı sağlaması,

e. Literatüre bu konuda katkı sağlanması, hedeflenmektedir.

2.2. Araştırmanın Sınırlılıkları

Bu çalışma ile ilgili uygulama sürecinde karşılaşılan sınırlamalar aşağıda belirtilmektedir.

a. Etkinlik çalışmalarına konu olan bağıntı ve fonksiyon konularının işlenişinde ortaöğretim matematik programında belirtilen amaç ve davranışlar göz önünde bulundurulmuştur.

b. Bu araştırmanın çalışma grubunu, Van Merkez Anadolu Teknik, Teknik Lise ve Endüstri Meslek Lisesi 9 – C ve 9 – D sınıfı öğrencileri oluşturmaktadır.

c. Bu iki sınıftan birini oluşturan deney grubunda belirlenen konular, etkinlik kullanılarak, kontrol grubunu oluşturan diğer sınıfta ise etkinlik kullanımı yerine geleneksel öğretim yöntemi ile dersler verilmiştir.

2.3. Araştırmanın Varsayımları

Bu çalışma öncesinde, aşağıda belirtilen varsayım ve kabuller ön koşul olarak dikkate alınmıştır.

a. Deney ve kontrol gruplarını oluşturan her iki sınıfta, bu çalışmaya konu olan etkinlik kullanımı ve geleneksel öğretim yöntemi ile öğretim sürecinde aynı öğretmen derse girmiştir. Dolayısıyla öğrencilerin öğrenme sürecinde öğretmen değişiminden kaynaklanan farklı bir etkiye maruz kalmamıştır.

b. Çalışma ile ilgili uygulama öncesi, deney ve kontrol gruplarında yer alan öğrencilerin bağıntı ve fonksiyon konularında bilgi sahibi olmadıkları kabul edilmekle birlikte bu konularla ilgili bazı kavramları ilköğretimden itibaren bildikleri kabul edilmiştir.

c. Öğrencilerin değerlendirme testlerine verdikleri cevaplar, onların gerçek davranışlarını yansıttığı kabul edilmiştir.

d. Bu çalışma, kontrol gruplu yapılmış olup ön, son ve hatırlama test modeli kullanılmıştır. Testler 30’ar soru olarak hazırlanmış olup her soru 1 puan üzerinden değerlendirilmiştir.

3. Yöntem

3.1. Araştırmanın Tasarlanması ve Yöntemi

Bu çalışmada, araştırmanın gerçekleştirilmesi amacı ile aşağıda belirtilen adımlar

izlenmiştir.

a. Çalışmada, Milli Eğitim Bakanlığı Ortaöğretim 9. Sınıf Matematik dersi müfredatında yer alan bağıntı ve fonksiyon konuları seçilmiştir.

b. Çalışma sonuçlarının standartlarda öngörülen şekilde değerlendirilmesi için öncelikle etkinlik uygulanmadan önce konu ile ilgili 40 adet test soruları hazırlanmıştır. Hazırlanan test sorularının güçlük derecesinin ve uygulanabilirliğinin test edilmesi amacı ile Van il merkezinde yer alan Vali Haydar Bey Lisesi 10. sınıflardan birinde uygulanmıştır. Uygulama sonrasında Madde Analizi tekniği ile yapılan değerlendirme sonrasında soru sayısı 30’a indirilmiştir. Madde analizi sonucu ve bağıntı ve fonksiyon konuları ile ilgili uygulanan test soruları sırasıyla Ek 1 ve Ek 2’de verilmektedir.

c. Madde analizi sonucu elde edilen 30 soruluk test, çalışmanın yapılacağı her iki sınıftaki (9/C ve 9/D) öğrencilere uygulanmıştır. Yapılan bu değerlendirme, çalışmada “Ön Test” olarak adlandırılacaktır.

d. Ön Test sonucu, test ortalaması düşük olan 9/C sınıfı “Deney Grubu”, 9/D sınıfı ise “Kontrol Grubu” olarak kabul edilmiştir. Çalışmada ise, Deney ve Kontrol grubu olarak adlandırılmıştır. Çalışma süresince yapılan test sonuçları Ek 3’de verilmektedir.

e. Deney grubu’na belirlenen konular üzerinde etkinlik kullanılarak, Kontrol grubu’na ise geleneksel öğretim yöntemi ile bağıntı ve fonksiyon konuları öğrencilere aktarılmıştır.

f. Etkinlik yöntemi ile yapılacak konu anlatımları, günlük hayattan alınan örnekler, bilgisayar ortamında hazırlanan PowerPoint bilgisayar programı ile öğrencilere görsel olarak anlatılmakla birlikte her konu ile ilgili uygulamalar, verilecek malzemeler (karton, kağıt, vb.) ile öğrencilere yaptırılmıştır.

g. Deney ve Kontrol gruplarına yapılan konu anlatımlarını takip eden süreç sonrasında, Ön Test için hazırlanan test sorular, her iki sınıftaki öğrencilere tekrardan uygulanmıştır. Konu anlatıldıktan sonra sınıflara uygulanan bu test çalışmada, “Son Test”

olarak adlandırılmaktadır.

h. Çalışma sonuçlarının sağlıklı bir şekilde değerlendirilmesi amacı ile Ön Test için hazırlanan test sorular, her iki sınıftaki öğrencilere Son Testin uygulanmasından bir ay sonra tekrardan uygulanmıştır. Uygulanan bu test çalışmada, “Hatırlama Test” olarak adlandırılmaktadır.

ı. Ön, Son ve Hatırlama Test sonuçlarının değerlendirilmesi sonrasında elde edilen veriler uygun istatistik programlarında (SPSS 10.0) paired samples t test ve independent samples t test ile değerlendirilmiştir.

i. paired samples t test ve independent samples t test sonuçları 0.05 anlamlılık düzeyi dikkate alınarak değerlendirilmiştir. Anlamlılık düzeyinin 0.05’den küçük olması durumunda, gruplar arasındaki farkın önemli, büyük olması durumunda ise farkın önemsiz olduğu kabul edilmiştir. Değerlendirme sonuçları, ortaöğretim matematik konularının öğretiminde etkinlik kullanmanın öğrenci başarısına etkisi açısından yorumlanarak bu çalışma tamamlanmıştır.

3.2. Evren ve Örneklem

Bu çalışmanın evrenini Milli Eğitim Bakanlığı Ortaöğretim 9. sınıf matematik dersini

alan öğrenciler oluşturmaktadır. Yapılan çalışmanın örneklemini, Van İl merkezinde yer alan Anadolu Teknik, Teknik Lise ve Endüstri Meslek Lisesi, 9. sınıflardan seçilen 9/C ve 9/D sınıfı öğrencileri seçilmiştir. Söz konusu sınıfların, 1. ara sınav notlarının ve ortalamalarının birbirine yakın olması başka bir ifade ile sınıf seviyelerinin eşit olması bu çalışmada denek seçilmelerinde etken olmuştur. Buna ek olarak çalışmada denek olarak seçilen bu iki sınıf, Anadolu Teknik, Teknik Lise ve Endüstri Meslek Lisesi 9. Sınıflar arasında seviyeleri birbirlerine en yakın olan iki sınıftır. Deney ve Kontrol gruplarına ait özet bilgi Çizelge 3.1.’de verilmektedir.

Çizelge 3.1. Deney ve Kontrol gruplarına ait özet bilgi Gruplar Denek sayısı (N) Denel işlem Ölçme

Deney

Kontrol

26 26

Etkinlik yöntemi Geleneksel öğretim

Ön Test, Son Test, Hatırlama Test Ön Test, Son Test, Hatırlama Test

3.3. Kullanılan Materyaller, Testler ve Verilerin Toplanması

Bu çalışmanın amacı doğrultusunda bağıntı ve fonksiyon ile ilgili etkinliklerin hazırlanması aşamasında Milli Eğitim Bakanlığı’nca onaylı Lise Matematik 1 ders kitabı (Hacısalihoğlu, 2002; Aydın ve Asma, 2003), Orta Öğretim Matematik (9, 10, 11, 12. Sınıflar) Dersi Öğretim Programı (Mirasyedioğlu ve ark., 2005) ile üniversite sınavlarına hazırlık kitaplarından faydalanılmıştır. Hazırlanan bağıntı ve fonksiyon konuları, deney grubunda yer alan deneklere PowerPoint bilgisayar programında hazırlanan sunumlar ile anlatılmıştır.

Konu anlatımları sonunda konu ile ilgili güncel uygulamalar karton, makas, yapıştırıcı, cetvel, vb. kırtasiye malzemeleri kullanılarak sınıf içinde oluşturulan gruplarla birlikte etkinlik yapılmıştır. Buna ek olarak konularla ilgili çalışma yaprakları fotokopi ile çoğaltılarak Deney grubunda yer alan deneklere dağıtılmıştır.

3.4. Verilerin Analizi

Bağıntı ve fonksiyonlarla ilgili testler sonucunda elde edilen veriler SPSS 10.0 ve Microsoft Excel bilgisayar programları ile analiz edilmiştir. Elde edilen testlerde, her bir soru 1 puan olmak üzere 30 puan üzerinden değerlendirilmiştir. Veri analizleri kapsamında öncelikle her bir test’in ortalama ve standart sapma değerleri hesaplanmıştır.

SPSS bilgisayar programı ile yapılan veri analizleri grup içi ve gruplar arası olmak üzere iki aşama şeklinde gerçekleştirilmiştir. Ön, Son ve Hatırlama Test sonuçlarının grup içinde paired samples t test ve gruplar arasında independent samples t test ile 0.05 anlamlılık düzeyi dikkate alınarak değerlendirilmiştir.

4. Bulgular

Bu çalışmada, söz konusu amaç doğrultusunda belirlenen deney ve kontrol gruplarına uygulanan ön, son ve hatırlama test sonuçları kaydedilmiştir (Ek 3). Çalışma sonuçları, grup içi ve gruplar arası olmak üzere iki alt başlık şeklinde değerlendirilmiştir.

4.1. Genel Bulgular

Öncelikle deney ve kontrol gruplarının başarı oranlarına başka bir deyişle bu gruplarda yer alan deneklerin 15 ve üzerinde aldıkları notların yüzde değerleri Çizelge

4.1.’de verilmektedir. Çizelge 4.1.’de görüldüğü üzere deney ve kontrol gruplarına uygulanan on test sonucunda her iki grupta yer alan öğrencilerin hiç biri 15 üzerinde not almamıştır.

Deney grubuna uygulanan etkinlik yöntemi ve kontrol grubuna uygulanan geleneksel eğitim sonrasında yapılan son test sonuçları, deney grubunun başarı yüzdesinin kontrol grubuna oranla arttığını göstermektedir. Benzer şeklide, hatırlama test sonuçları da deney grubu lehine gözlenmiştir. Başka bir ifade ile çalışmaya katılan deney grubu deneklerinin % 57.692’si, kontrol grubu deneklerinin ise % 23.077’si 15 ve üzerinde not almıştır. Bu durum, etkinlik yöntemi ile yapılan öğretimin geleneksel yöntem ile yapılan öğretime oranla öğrenci başarılarını arttırdığının ve daha kalıcı olduğunun bir göstergesidir.

Çizelge 4.1. Deney ve kontrol gruplarının başarı oranı

Gruplar N Ön test Son test Hatırlama test

Deney 26 % 0.000 % 88.462 % 57.692

Kontrol 26 % 0.000 % 73.077 % 23.077

4.2. Gruplar Arası Bulgular

Bu bölüm kapsamında deney ve kontrol gruplarına uygulanan ön, son ve hatırlama test sonuçları, deney ve kontrol grupları arasında irdelenecektir. Öncelikle, Şekil 4.1.’de deney ve kontrol gruplarına uygulanan ön, son ve hatırlama testlerinin ortalama değerleri verilmektedir. Şekil 4.1.’de görüldüğü üzere deney grubunun ön test ortalaması kontrol grubunun ön test ortalamasından daha düşüktür. Bu çalışma kapsamında deney grubuna verilen etkinlik yöntemi ile eğitim sonrası yapılan son test sonucunda bu grubun ortalaması 6.769’dan 18.231’e yükselmiştir. Geleneksel eğitim yöntemi ile öğretim yapılan kontrol grubunun ortalaması ise eğitim öncesi 8.000 iken eğitim sonrası 16.000’ya yükseldiği gözlenmiştir. Son testin her iki gruba uygulanmasından yaklaşık bir ay sonra deney ve kontrol gruplarına uygulanan hatırlama testi ortalama değerleri sırasıyla 15.000 ve 13.308 olarak hesaplanmıştır. Bu durum, kontrol grubuna oranla etkinlik öncesi başarı oranı düşük olan deney grubunun verilen etkinlik yöntemi ile eğitim sonrası, deney grubunun kontrol grubuna oranla daha başarılı olduğunu ve bu gruba verilen eğitimin daha kalıcı olduğu görülmektedir.

Ön Son Hatırlama

Şekil 4.1. Deney ve kontrol gruplarına uygulanan testlere ait ortalama değerler.

4.2.1. Ön test bulgular

Etkinlik ve geleneksel yöntem ile eğitim öncesi deney ve kontrol gruplarına uygulanan ön test ile yapılan independent samples t testi sonuçları Çizelge 4.2.’de verilmektedir. Çizelge 4.2.’de görüldüğü üzere deney ve kontrol grupları ön testine ait ortalama değerleri sırasıyla 6.769 ve 8.000 olarak hesaplanmıştır. Bu gruplara ait standart sapma değerleri ise sırasıyla 1.986 ve 2.668’dir. Gruplara ait ön testler arasında istatistiksel olarak her hangi bir ilişkinin varlığının ya da yokluğunun belirlenmesi amacıyla % 5 anlamlılık düzeyi dikkate alınarak independent samples t testi uygulanmıştır. Serbestlik derecesi 50 olan gruplar arası ön test sonuçları ile yapılan analiz sonucunda, t değeri -1.887 ve anlamlılık düzeyi (P) ise 0.065 olarak hesaplanmıştır. Bu durum % 5 önem derecesi dikkate alındığında deney ve kontrol gruplarının ön test sınav sonuçları arasındaki farkın istatistiksel olarak önemsiz (0.05 < 0.065) olduğunu göstermektedir.

Çizelge 4.2. Ön test sonuçlarının, gruplar arası independent samples t testi bulguları

Ön Test N Ortalama Standart sapma t P Deney Grubu 26 6.769 1.986 -1.887

Kontrol Grubu 26 8.000 2.668 0.065

4.2.2. Son test bulgular

Etkinlik ve geleneksel yöntem ile öğretim sonrası deney ve kontrol gruplarına uygulanan son test sonucunda bu grupların ortalama değerleri sırasıyla 18.231 ve 16.000 olarak hesaplanmıştır (Çizelge 4.3.). Bu gruplara ait standart sapma değerleri ise sırasıyla 3.902 ve 5.521’dir. Gruplara ait son testler arasında istatistiksel olarak her hangi bir ilişkinin varlığının ya da yokluğunun belirlenmesi amacıyla 0.05 anlamlılık düzeyi dikkate alınarak independent samples t testi uygulanmış ve serbestlik derecesi 50, t ve P değeri sırasıyla 1.683 ve 0.099 olarak hesaplanmıştır. 0.05 anlamlılık düzeyi dikkate alındığında deney ve kontrol gruplarının son test sınav sonuçları arasındaki farkın istatistiksel olarak önemsiz (0.05 <

0.099) olduğunu göstermektedir.

Çizelge 4.3. Son test sonuçlarının, gruplar arası independent samples t testi bulguları

Son Test N Ortalama Standart

sapma

t P

Deney Grubu 26 18.231 3.902 1.683

Kontrol Grubu 26 16.000 5.521 0.099

4.2.3. Hatırlama test bulgular

Çalışma kapsamında deney ve kontrol gruplarına son testin uygulanmasından yaklaşık bir ay sonra uygulanan hatırlama testi sonuçlarına ait istatistiksel analiz sonuçları Çizelge 4.4.’de verilmektedir. Çizelge 4.4.’de görüldüğü üzere deney ve kontrol grupları hatırlama testine ait ortalama değerleri sırasıyla 15.000 ve 13.308 olarak hesaplanmıştır. Bu gruplara ait standart sapma değerleri ise sırasıyla 2.980 ve 3.185’dir. Gruplara uygulanan hatırlama testleri arasında istatistiksel olarak her hangi bir ilişkinin varlığının ya da yokluğunun belirlenmesi amacıyla 0.05 anlamlılık düzeyi dikkate alınarak independent samples t testi

uygulanmış ve serbestlik derecesi 50, t ve P değeri sırasıyla 1.979 ve 0.053 olarak hesaplanmıştır. 0.05 anlamlılık düzeyi dikkate alındığında deney ve kontrol gruplarının hatırlama test sınav sonuçları arasındaki farkın istatistiksel olarak önemsiz (0.05 < 0.053) olduğunu göstermektedir.

Çizelge 4.4. Hatırlama test sonuçlarının, gruplar arası t testi bulguları

Son Test N Ortalama Standart sapma t P Deney Grubu 26 15.000 2.980 1.979

Kontrol Grubu 26 13.308 3.185 0.053

4.3. Grup İçi Bulgular 4.3.1. Kontrol grubu

Bu çalışma kapsamında geleneksel yöntem ile eğitim verilen kontrol grubu deneklerinin uygulanan ön, son ve hatırlama testlerine ilişkin paired samples t testi istatistik değerleri Çizelge 4.5.’de verilmektedir. Kontrol grubu ön – son, ön – hatırlama ve son – hatırlama testlerine ait t değerleri sırasıyla -8.369, -10.993 ve 2.697, serbestlik derecesi 25 olan testlerin P değerleri ise sırasıyla 0.000, 0.000 ve 0.012 olarak bulunmuştur. Buna göre 0.05 anlamlılık düzeyinde kontrol grubuna uygulanan ön, son ve hatırlama testleri arasında istatistiksel olarak farkın önemli olduğu saptanmıştır. Diğer taraftan verilen eğitim sonrası sınıf ortalamasının yükselmesi dikkat çekmekle birlikte bu gruba verilen eğitimin deney grubuna oranla daha düşük olduğu gözlenmiştir.

Çizelge 4.5. Kontrol grubu, gurup içi paired samples t testi bulguları

4.3.2. Deney grubu

Etkinlik yöntem ile eğitim verilen deney grubu deneklerinin uygulanan ön, son ve hatırlama testlerine ilişkin paired samples t testi istatistik değerleri Çizelge 4.6.’da verilmektedir. Kontrol grubu ön – son, ön – hatırlama ve son – hatırlama testlerine ait t değerleri sırasıyla -14.052, -12.949 ve 4.719, serbestlik derecesi 25 olan testlerin P değerleri ise sırasıyla 0.000, 0.000 ve 0.000 olarak bulunmuştur. Buna göre 0.05 anlamlılık düzeyinde deney grubuna uygulanan ön, son ve hatırlama testleri arasında istatistiksel olarak farkın önemli olduğu saptanmıştır. Etkinlik yöntemi ile deney grubuna verilen eğitimin öğrencilerin başarısı üzerindeki pozitif etkisi, ön ve son test ortalamaları arasındaki farkından da görülmektedir. Buna ek olarak yapılan etkinlik yöntemi ile eğitim yapılan deney grubunun genel başarısının, geleneksel yöntem ile eğitim yapılan kontrol grubuna oranla daha yüksek olduğu gözlenmiştir.

Kontrol Grubu N Ortalamalar arası fark

Standart sapma

t P

Ön test – Son test 26 8.00 4.87 -8.369 0.000

Ön test – Hatırlama test 26 5.31 2.46 -10.993 0.000

Son test – Hatırlama test 26 -2.69 5.09 2.697 0.012

Çizelge 4.6. Deney grubu, gurup içi paired samples t testi bulguları

5. Tartışma ve Sonuç

Ortaöğretim matematik konularının öğretiminde etkinlik kullanmanın öğrenci başarısına etkisi isimli bu çalışma kapsamında yapılan ön test istatistikleri incelendiğinde deney grubu öğrencilerinin başarısının kontrol grubu öğrencilerine oranla düşük olduğu gözlenmiştir (Bkz. Şekil 4.1. ve Çizelge 4.2.). Ön test sonuçlarından itibaren başarı oranı düşük olan grup deney grubu olarak seçilmiş ve bu gruba etkinlik yöntemi ile eğitim verilirken, kontrol grubu öğrencilerine de geleneksel yöntem ile eğitim verilmiştir. Her iki gruba yapılan eğitim faaliyetleri sonrasında uygulanan son test sonuçları, grupların başarı oranının arttığını göstermiştir (Bkz. Çizelge 4.3.). Deney grubunun etkinlik faaliyeti öncesi ortalaması 6.769’iken etkinlik sonrası yapılan son test sonucunda grup ortalamasının 18.231’e yükseldiği gözlenmektedir. Benzer şekilde kontrol grubunun ön ve son test ortalamaları ise 8.000 ve 16.000’dır. Buna ek olarak son testin uygulanmasından yaklaşık bir ay sonra deney ve kontrol gruplarına uygulanan hatırlama testleri sonucunda yapılan değerlendirmede grupların ortalamasındaki artışın deney grubu lehine olduğu belirlenmiştir (Bkz. Çizelge 4.4.). Bu kapsamda elde edilen ön, son ve hatırlama test sonuçları gruplar arasında değerlendirilmiş ve independent samples t testi uygulanmıştır. Yapılan değerlendirmeler gruplar arasındaki farkın, istatistiksel olarak önemsiz olduğunu göstermektedir.

Diğer taraftan deney ve kontrol gruplarına uygulanan ön, son ve hatırlama test sonuçları grup içinde değerlendirilmiş ve paired samples t testi uygulanmıştır. Yapılan istatistiksel değerlendirmeler, deney grubunun ön – son, ön – hatırlama ve son – hatırlama testleri arasındaki farkın önemli olduğunu göstermiştir (Bkz. Çizelge 4.6.). Deney grubu için yapılan grup içi değerlendirmeler, benzer şekilde kontrol grubu için de yapılmış ve bu grupta da ön – son, ön – hatırlama ve son – hatırlama testleri arasındaki farkın önemli olduğu gözlenmiştir (Bkz. Çizelge 4.5.).

Gruplar arası ortalamalar dikkate alındığında, etkinlik öncesi başarı oranı düşük olan deney grubu öğrencilerinin, kontrol grubu öğrencilerine oranla başarılarını arttırdıkları, son ve hatırlama testi sonuçlarında gözlenmektedir. Benzer şekilde grup içi yapılan değerlendirmeler, deney grubuna uygulanan etkinlik yöntemi ile eğitimin öğrenci başarısını geleneksel yöntem ile verilen eğitime oranla pozitif yönde arttırdığını göstermiştir.

Bu çalışma sonucunda elde edilen bulgular, etkinlik kullanımının öğrenci başarısı üzerindeki pozitif katkısının yadsınamayacak kadar önemli olduğunu göstermekle birlikte öğrencilerin yaratıcı düşünme becerilerini geliştirmede, etkinlik yönteminin geleneksel öğretim yöntemlerinden daha başarılı olduğu belirlenmiştir. Diğer taraftan ele alınan bu çalışmaya paralel konularda, Obay (2002) ve Acar (2005) tarafından gerçekleştirilen çalışmalarda da geleneksel öğretim yöntemine oranla etkinlik yöntemi ile öğretimin öğrenci başarısındaki

Deney Grubu N Ortalamalar arası

fark

Standart sapma

t P

Ön test – Son test 26 11.46 4.16 -14.052 0.000

Ön test – Hatırlama test 26 8.23 3.24 -12.949 0.000

Son test – Hatırlama test 26 -3.23 3.49 4.719 0.000

etkisinin olumlu olduğu belirtilmiştir.

Deney ve kontrol gruplarına uygulanan test sonuçları ile yapılan gruplar arası değerlendirmelerde, gruplar arasındaki farkın istatistiksel olarak önemsiz olduğu gözlenmiştir.

Bu durum büyük oranda deney ve kontrol gruplarının söz konusu test ortalamalarının ve standart sapmalarının bir birlerine yakın olması bu sonucu doğurmuş olabilir.

Bu araştırma sonucunda, ulaşılan sonuçların özel bir durumu yansıtması başka bir ifade ile Meslek Lisesi 9. sınıf öğrencilerini kapsaması, bu çalışmayı bir açıdan sınırlamaktadır. Çünkü denekler, aynı evrende (Fen Lisesi, Anadolu Lisesi, Süper Lise, Normal Lise, Meslek Lisesi, vb.) yer alan denekler oranla matematiğe en fazla ön yargı ile yaklaşan gruptur. Bu durumda çalışmayı bir açıdan sınırladığı söylenebilir.

Yapılan bu çalışma sürecinde, soyut bir kavram olan matematiğin güncel hayattan alınan örnekler ile somutlaştırılması, deney grubu öğrencilerinin ilgisini çekmekle birlikte başarı oranı daha düşük olan bu grubun kontrol grubuna oranla daha başarılı olduklarını göstermiştir. Etkinlik kullanımı ile yapılan eğitimin, öğrencilerin farklı becerilerinin (eleştirel düşünme, motivasyon, problem kurma vb.) gelişmesine katkı sağlayacağı düşünülmektedir.

Etkinlik yöntemi ile yapılan öğretim çalışmalarında, öğrencileri öğrenme sürecinin merkezine alması bu yöntemin başarısının daha efektif olmasına neden olabilir. Bu noktada, matematik eğitiminde öğrenci merkezli yaklaşım ve yöntemlerin kullanılmasının, daha etkili öğrenme ürünlerinin ortaya çıkmasına katkıda bulunulacağı düşünülmektedir.

KAYNAKLAR

Acar, C. ( 2005), Aktif Öğrenmenin Matematik Başarısı Üzerine Etkisi, Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Y. Y. Ü., Fen Bilimleri Enstitüsü, Van.

Akbayır, K.; Kaya, C. (2014), Matematik Öğretim Sürecinde Öğretmenlerin Karşılaştıkları İletişim Çatışmaları, The Journal Of Academic Social Science, Sayı 2/2, 285-301.

Alkan, H.; Köroğlu, H.; Başer, N. (1999), “Ülkemiz Matematik Öğretmenlerinin Yetiştirilmesi Ve Matematik Öğretiminin Amaçları” D.E.Ü., Buca Eğitim Fakültesi Dergisi, Sayı 10, İzmir.

Atkinson, S. ( 1992), Mathematics With Reason. Hodder & Stoughton Educational, London.

Aydın, N.; Asma, A. (2003), Lise Matematik 1 Ders Kitabı, Aydın Yayınlar, Ankara.

Bell, A.; Baki, A. ( 1997), Ortaöğretim Matematik Öğretimi I – Iı, Yök – Dünya Bankası Milli Eğitim Geliştirme Projesi Hizmet Öncesi Öğretmen Eğitimi, Ankara.

Baykul, Y. (2001), İlköğretimde Matematik Öğretimi, Pegem A Yayıncılık, Ankara.

Billington, J.; Fowler, N.; Mackernan, J.; Smith, J.; Stratton, J.; Watson, A. (1993),

“Using And Applying Mathematics”, Nottinghamshire.

Costello, J. (1995), “Teaching And Learning Mathematics 11-16”, Routhledge, Lonndon.

Glasser, W. ( 2000), Kaliteli Eğitimde Öğretmen, Çevirmen: Ulaş Kaplan, Beyaz Yayınlar, İstanbul.

Hacısalihoğlu, H. H. (2002), Lise Matematik 1, Serhat Yayınlar, İstanbul.

Mirasyedioğlu, Ş.; Tiryaki, A.; Çakmak, D.; Aksoy, Y.; Oğuz, A.; Yılmaz, A. Z.;

Çelik, A.; Kılıç, C.; Durudoğan, E.; Başyiğit, Y. (2005), Orta Öğretim Matematik (9, 10, 11, 12. Sınıflar) Dersi Öğretim Programı, Talim Ve Terbiye Kurulu Başkanlığı, Orta Öğretim Genel Müdürlüğü, Millî Eğitim Basım Evi, Ankara.

Obay, M. (2002), Matematik Öğretiminde Klasik Öğretim Metodu İle Etkinliklerle Öğretimin Mukayesesi Üzerine Bir Çalışma, Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Y. Y. Ü., Fen Bilimleri Enstitüsü, Van.

Olkun, S.; Toluk, Z. (2003), “İlköğretimde Etkinlik Temelli Matematik Öğretimi”, Anı Yayıncılık, Ankara.

Orton, A.; Wain, G. ( 1994), Issues İn Teaching Mathematics, Reedwoods Boks, London.

Ostler, E.; Grandgenett, N. ( 1998), National Council Of Teachers Of Mathematics:

Mathematics – Study & Teaching, Education – Curricula, Schools, Education, 119(1): 63 – 68.

Savaş, E. (1999), Matematik Öğretimi, Kozan Yayıncılık, Ankara.

Sharp, E. ( 1971), Reeducation Of Parents And Other Adults. The Encyclopedia Of Education, Editor: Lee C. Deighton. The Macmillan Company & The Free Pres, 6: 105 – 109.

Skemp, R. (1986), The Psychology Of Learning Mathematics. Penguin Books Ltd., London, England.

Umay, A. (2003), Matematiksel Muhakeme Yeteneği. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 24: 234 – 243.

Van De Wella, J. E. ( 1989), Elematry School Mathematics, Commonweath Universty, Virgina, Usa.

EK 1

Puanlar 75 73 70 68 65 63 60

Frekans 1 2 2 3 1 1 1

Puanlar 58 55 53 50

Frekans 3 3 1 4

Puanlar 48 45 43 43 40 38 35

Frekans 4 2 1 1 1 1 1

Madde No Doğru Sayısı Doğru Yüzdesi P - D

S1 Üst 11 100,0 P = 0,95

Alt 10 90,9 D = 0,09

S2 Üst 11 100,0 P = 0,95

Alt 10 90,9 D = 0,09

S3 Üst 9 81,8 P = 0,91

Alt 11 100,0 D = -0,18

S4 Üst 10 90,9 P = 0,82

Alt 8 72,7 P = 0,18

S5 Üst 7 63,6 D = 0,41

Alt 2 18,2 P = 0,45

S6 Üst 10 90,9 D = 0,86

Alt 9 81,8 P = 0,09

S7 Üst 9 81,8 D = 0,82

Alt 9 81,8 P = 0,00

S8 Üst 3 27,3 P = 0,23

Alt 2 18,2 D = 0,09

S9 Üst 10 90,9 P = 0,91

Alt 10 90,9 D = 0,00

S10 Üst 4 36,4 P = 0,32

Alt 3 27,3 D = 0,09

S11 Üst 8 72,7 P = 0,50

Alt 3 27,3 P = 0,45

S12 Üst 9 81,8 D = 0,64

Alt 5 45,5 P = 0,36

S13 Üst 1 9,1 D = 0,09

0,09

Alt 1 9,1 P = 0,00

0,00

S14 Üst 5 45,5 D = 0,27

0,27 Alt 1 9,1 P = 0,36

S15 Üst 11 100,0 D = 0,73

Alt 5 45,5 P = 0,55

S16 Üst 4 36,4 D = 0,36

Alt 4 36,4 P = 0,00

S17 Üst 9 81,8 D = 0,55

Alt 3 27,3 P = 0,55

Madde No Doğru Sayısı Doğru Yüzdesi P - D

S18 Üst 11 100,0 P = 1,00

Alt 11 100,0 P = 0,00

S19 Üst 8 72,7 D = 0,73

Alt 8 72,7 P = 0,00

S20 Üst 9 81,8 D = 0,50

Alt 2 18,2 P = 0,64

S21 Üst 10 90,9 P = 0,82

Alt 8 72,7 D = 0,18

S22 Üst 5 45,5 P = 0,27

Alt 1 9,1 D = 0,36

S23 Üst 9 81,8 P = 0,55

Alt 3 27,3 D = 0,55

S24 Üst 5 45,5 P = 0,36

Alt 3 27,3 P = 0,18

S25 Üst 7 63,6 D = 0,45

Alt 3 27,3 P = 0,36

S26 Üst 8 72,7 D = 0,41

Alt 1 9,1 P = 0,64

S27 Üst 9 81,8 D = 0,50

Alt 2 18,2 P = 0,64

S28 Üst 7 63,6 P = 0,45

Alt 3 27,3 D = 0,36

S29 Üst 11 100,0 P = 0,95

Alt 10 90,9 D = 0,09

S30 Üst 3 27,3 P = 0,18

Alt 1 9,1 D = 0,18

S31 Üst 10 90,9 P = 0,59

Alt 3 27,3 P = 0,64

S32 Üst 3 27,3 D = 0,18

Alt 1 9,1 P = 0,18

S33 Üst 11 100,0 D = 0,86

Alt 8 72,7 P = 0,27

S34 Üst 1 9,1 D = 0,05

Alt 0 0,0 P = 0,09

S35 Üst 9 81,8 P = 0,86

Alt 10 90,9 D = 0,09

S36 Üst 9 81,8 P = 0,64

Alt 5 45,5 D = 0,36

S37 Üst 4 36,4 P = 0,27

Alt 2 18,2 D = 0,18

S38 Üst 9 81,8 P = 0,73

Alt 7 63,6 P = 0,18

S39 Üst 6 54,5 D = 0,41

Alt 3 27,3 P = 0,27

S40 Üst 5 45,5 D = 0,23

Alt 0 0,0 P = 0,45

P=(Da+Du)/2n, D=(Du-Da)/n, , Da: Alt gruptaki doğru sayısı, Du: Üst gruptaki doğru sayısı, n: Alt veya üst gruptaki öğrenci sayısı, n toplam öğrenci sayısının 1/3’ü olacak.

b) c)

d) e)

EK 2

BAĞINTI VE FONKSİYON TESTİ

1.

( 2

1 , 10 )

( 7 ,

8 )

) ) (

y x

y x



 ifadesinin değeri kaçtır?

a) 1 b) 3 c) 5 d) 7 e) 9

2. A

{ 1 , 2 , 3 }

{ 1 , 3 }

a) { (1, 1), (1, 2), (3, 3)} b) {(1, 1), (3, 3), (3, 2)} c) {(1, 2), (2, 1)}

d) { (1, 1), (3, 3)} e) {(1, 3), (3, 1), (2, 1), (1, 2)}

3. A

{ 1 , 2, 3 }

{ 1 , 3 }

4. A

{ 1 , 2, 3 }

{ 4 , 5 }

a)

{( 1 , 4 ), ( 2 , 5 ), ( 3 , 5 )}

{( 1 , 4 ), ( 1 , 5 ), ( 2 , 4 ), ( 2 , 5 )}

{( 2 , 4 ), ( 2 , 5 ), ( 3 , 4 ), ( 3 , 5 )}

d)

{( 1 , 4 ), ( 3 , 5 )}

{( 1 , 4 ), ( 2 , 4 ), ( 5 , 2 )}

5. A



(

)

a) 1 b) 2 c) 4 d) 16 e) 64

6.



{

,

) : (

)

3 },

{ 0 , 1 , 2 }

a)



{( 0 , 3 ), ( 1 , 2 ), ( 2 , 1 )}



{( 0 , 1 ), ( 1 , 2 ), ( 2 , 3 )}



{( 0 , 1 ), ( 1 , 3 ), ( 2 , 1 )}

d)



{( 1 , 1 ), ( 2 , 2 ), ( 3 , 3 )}



{( 3 , 0 ), ( 1 , 2 ), ( 2 , 1 )}

7. A

{

,

,

}

{ 1 , 2 , 3 }

a)

{(

, 2 ), (

, 3 ), (

, 1 )}

{(

, 1 ), (

, 3 )}



{(

, 1 ), (

, 2 ), (

, 3 ), (

, 3 )}

d)



{(

, 2 ), (

, 2 ), (

, 2 )}



{(

, 2 ), (

, 1 ), (

, 3 ), (

, 3 )}

8. A

{

,

,

}

{ 1 , 2 , 3 , 4 }

a)



{(

, 1 ), (

, 3 ), (

, 4 )}



{(

, 2 ), (

, 4 ), (

, 3 )}



{(

, 1 ), (

, 1 ), (

, 1 )}

d)



{(

, 1 ), (

, 2 ), (

, 3 ), (

, 4 )}



{(

, 4 ), (

, 3 ), (

, 2 )}

b) c)

d) e)

9. A

{

,

,

,

}

{ 1 , 2 }

a) 120 b) 160 c) 240 d) 300 e) 480

10. Aşağıdakilerden hangisi bir fonksiyon grafiğidir?

11. Aşağıda şema ile gösterilen A’dan B’ye tanımlanan bağıntılardan hangisi fonksiyon değildir?

12. f

(

)

(

3 )

( 4

)

a) 10 b) 15 c) 20 d) 25 e) 30

13. f

(

)

3

16

(

)

a)

3

) 16 (

x

f b) f

(

)

16

16 ) 3 (

x

f d)

3 ) 16 (

x

f _e)

16 ) 3 (

x f

14. f

:

,

(

)

(

3 )

(

)

a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 11

15.

7

3 ) 2

( }, 2 { }

7 {

:

 





 x

x x f R

R

f fonksiyonu için f^1

( 3 )

a) 15 b) 16 c) 17 d) 18 e) 19

16. Yanda grafiği verilen f(x) fonksiyonu [0, 4] aralığında 1 – 1 ve örtendir. Buna göre;

)]

2 ( [

) 4 ( ) 4

(

f f

f f  ^

ifadesinin değeri kaçtır?

17. f 

{( 1 , 3 ), ( 2 , 5 ), ( 5 , 4 )}

( 1 )

( 5 )

( 4 )

toplamı kaçtır?

a) 0 b) 5 c) 10 d) 15 e) 20

18. f

(

)

2

3

(

)

3

4

(

)(

)

a) 3x + 7 b) 5x + 1 c) 6x - 12 d) 6x - 5 e) 6x + 5 19.

(

)(

)

4

7

(

)

2

1

( 3 )

a) - 1 b) 0 c) 1 d) 2 e) 3

20. f

( 3

4 )

6

14

(x )

a) 2x – 6 b) 2x + 6 c) 3x – 2 d) 3x + 6 e) x + 14

Aşağıda verilen sorular, doğru ise (D) veya yanlış ise (Y) şeklinde değerlendiriniz.

21. (…..) A ^veB kümeleri verildiğinde; A’dan B’ye tanımlanan fonksiyon sayısı 2^s(A).s(B)

dir.

22. (…..) Bir fonksiyonun değer kümesi, bu fonksiyonun tersinin tanım kümesine eşittir.

23. (…..)f

:

24. (…..) Bir fonksiyonun tersinin tersi, fonksiyonun kendisine eşittir.

Aşağıda verilen sorularda boş bırakılan yerleri uygun şekilde doldurunuz.

25. RR tanımlanan f ve g fonksiyonları için,

(

)

... ...

a) – 4 b) – 2 c) – 1

d) 1 e) 4

26. Aşağıda şema ile verilen fonksiyonların türlerini boş bırakılan yerlere yazınız.

a)

f

:

... ...

27. f

:

Aşağıda verilen soruları boş bırakılan yere çözünüz.

28. RR tanımlanan f ve g fonksiyonları birim fonksiyondan farklı olmak üzere;

) )(

( ) )(

(

29. A

{ 0 , 1 , 2 , 3 }

{ 1 , 2 , 5 }

:

,

3

1

30. f

:

,

(

)

2

7

(

)

(

)(

)

(

)(

)

.

EK 3: Ön, Son ve Hatırlama test sonuçları

Deney Grubu

Sıra No Öğrenci Kodu Ön Test Son Test Hatırlama Test

1 1686 6 10 12

2 1698 9 18 20

3 1699 11 17 15

4 1702 5 19 14

5 1716 6 17 14

6 1718 5 15 16

7 1720 6 18 13

8 1734 9 23 11

9 1735 7 21 16

10 1743 4 18 15

11 1747 5 18 15

12 1753 10 18 12

13 1755 6 13 12

14 1759 8 15 11

15 1771 9 23 23

16 1774 9 15 16

17 1775 8 16 14

18 1776 5 24 15

19 1795 5 14 15

20 1848 4 23 17

21 2279 4 17 14

22 2320 7 15 15

23 2336 6 16 12

24 2369 6 21 15

25 2404 7 24 16

26 2416 9 26 22

Ortalama 6.769 18.231 15.000

Standart Sapma 1.986 3.902 2.980

EK 3: Ön, Son ve Hatırlama test sonuçları (devam)

Kontrol Grubu

Sıra No Öğrenci Kodu Ön Test Son Test Hatırlama Test

1 1432 10 22 21

2 1810 8 12 11

3 1819 12 27 13

4 1820 12 21 21

5 1836 4 15 13

6 1842 10 19 13

7 1845 4 6 8

8 1847 4 9 13

9 1860 9 22 15

10 1862 5 11 10

11 1868 8 15 16

12 1876 8 15 13

13 1892 7 7 12

14 1903 9 8 13

15 1904 6 21 13

16 1911 7 21 13

17 1912 6 15 13

18 1957 4 17 8

19 1975 8 15 13

20 1980 11 18 12

21 1983 10 15 13

22 1988 5 20 9

23 1997 13 21 18

24 2254 9 20 13

25 2339 9 7 13

26 2365 10 17 16

Ortalama 8.000 16.000 13.308

Standart Sapma 2.668 5.521 3.185