1.GİRİŞ
Büyüme ve gelişme kavramları sık sık birbiriyle karıştırılmaktadır. Fakat bu iki kavram birbirlerinden farklı iki kavramdır. Gelişim kavramı büyüme kavramını içine almaktadır. Bu nedenden gelişim kavramı büyüme kavramına göre daha geniş bir alan içerisindedir.
Büyümede, bedenen oluşan sayısal artıştır. Örneğin kilo, boy artışı birer büyümeye örnektir. Ancak, çocuk sadece bedenen büyümekle kalmaz. Aynı zamanda onun beyin, iç organların yapısı ve büyüklüklerinde de değişiklikler olmaktadır. Beynin gelişmesi sonucu, çocukta artan öğrenme yeteneği, hatırlama ve muhakeme yeteneği gelişir. Yani hem bedenen büyüme gösterirken diğer taraftansa zihinsel olarakta çocuk gelişim göstermektedir (Yavuzer,1996).
Bir başka tanıma göre büyüme,
Büyüme, bedenin boy ve ağırlık yönünden artışı, organların belli bir düzeye gelinceye kadar geçirdikleri biçim, hacim, ağırlıkla ilgili değişmelerdir (Ulusoy,2002).
Gelişim, organizmada döllenmeden başlayarak bedensel, zihinsel duygusal, dil ve sosyal yönden, belli koşulları olan en son aşamasına ulaşıncaya kadar sürekli ilerleme kaydeden değişimleridir (Senemoğlu,1997).
Gelişim; büyüme, olgunlaşma, öğrenme ve hazır bulunuşluluk kavramlarını içeren bir kavramdır (Koç,2001).
Gelişim psikolojisi ile ilgilenenler insanın işlevlerinin farklı yönlerinin yaşam boyunca neden ve nasıl geliştiğini açıklamaya çalışmışlardır. İnsanın gelişimi fiziksel (boy, ağırlık, motor becerilerde gelişmeler), bilişsel (düşünme süreçlerinde, hafıza ve dil yeteneğinde gerçekleşen değişimler), kişilik ve sosyal gelişim (benlik kavramı, toplumsal ilişkilerdeki gelişmeler olmak üzere üç boyutta gerçekleşir. Çocuklardaki gelişim özellikleri genel ve ortak gelişim özellikleri ve bireysel farklılıklar olmak üzere iki ana grupta incelenir. Çocukların belirli dönemlerle ilgili genel ve ortak gelişim özelliklerinin yanı sıra, bireysel farklılıkları da göz önünde tutulmalıdır. Örneğin: 1,5 yaşına gelmeden yürüyen ve konuşan çocuklar olabileceği gibi, 2,5–3 yaşına geldiği halde hala yürüyemeyen çocuklar da olabilir. Çocukların genel, ortak gelişim özellikleri ile, bireysel farklılıklarının bilinmesi eğitim açısından çok önemlidir. Öğretmen eğitim uygulamalarında genel-ortak özelliklerden hareket ederken, bireysel farklılıkları da bilmek, bunları göz önünde tutmak zorundadır (Başaran,1994).
1.1. Gelişimin Temel İlkeleri:
Gelişim ilkeleri şöyle sıralanabilir.
·Gelişim kalıtım ile çevrenin etkileşiminin ve bireyin zihinsel-bedensel aktivitesinin bir ürünüdür.
· Büyüme ve gelişme, baştan ayağa ve içten dışa doğrudur. Büyüme ve psiko-motor becerilerin kazanılmasında bu yönelimi açıkça gözlemek olasıdır. Yeni doğan bir bebekte baş bedene oranla gelişimini önemli oranda tamamlamıştır. Yine psiko-motor becerilerin gelişiminde; öncelikle başını kontrol edebilme, daha sonra kollar ve bedenin kontrolü, en son ise yürüme ile bacak ve ayakların gelişimi tamamlanır.
· Gelişim genelden özele, basitten karmaşığa doğrudur. Çocuklar önce bütün vücuduyla hareket eder ve büyük kaslarını kullanır. Daha sonra belli bir etkinlikle ilgili organını kullanabilir hale gelir. Sözgelimi; çocuk top oynarken önce bütün vücuduyla topu tutar. Daha sonra küçük kasları geliştikçe sadece elleriyle, hatta parmaklarıyla topu tutabilir hale gelir.
· Gelişim sürekli, sıçramalı ve birbirinden farklı dönemlerde gerçekleşir. Gelişim bir
bütündür ve belirli bir sıra izler: çeşitli dönemlerde gelişim alanları nöbetleşerek ön plana geçebilir. Bir gelişim alanının fazla hızlandığı dönemlerde diğerleri yavaşlayabilir. Söz gelimi; yürümenin ön plana çıktığı dönemde, konuşma yavaşlama eğilimi gösterebilir.
·Organizmanın bazı gelişim alanlarında öğrenmeye veya gelişmeye eğilimli olduğu belirli zaman dilimleri vardır. Bu dönemde organizma çevre etkilerine daha çok duyarlıdır ve daha hızlı öğrenir.
·Gelişim hızı her yaşta aynı değildir. (0-2 yaşına kadar ve ergenlik dönemi hızlı)
· Gelişim bir bütündür, çocuğun değişik gelişim alanları birbiriyle ilişkilidir. Gelişim özellikleri ayrılmaz bir bütünlük oluşturur. Gelişim alanları karşılıklı olarak birbirlerini etkilemektedirler. Söz gelimi; çocuğun bilişsel gelişimi dil gelişimini hem etkilemekte, hem de ondan etkilenmektedir. Aynı şekilde çocuğun sosyal gelişimi, bilişsel ve ahlaki gelişiminin hem nedeni, hem de sonucu olmaktadır
· Gelişimde bireysel farklılıklar vardır. Gelişimde kalıtım aracılığıyla, anne ve babadan genler yoluyla alınan özellikler ve bunların olgunlaşma eğilimi bireyden bireye farklı olabilir. Kalıtımdaki bireysel farklılıklarla birlikte her bireyin çevreyle kurduğu etkileşimin farklı olması, gelişiminde farklılık göstermesine neden olmaktadır (Tezcan,1981).
1.2. Bilişsel Gelişim
Bilişsel gelişmeyi açıklamak için yapılan çalışmalarda, “zekâ düzeyi” ile “düşünme hızı” arasında ilişki olduğu düşünülüyordu. Başka bir anlatımla, zeki kişilerin, hızlı kimseler olukları kabul ediliyor, bilişsel gelişmenin niceliksel ve yaşa bağlı olarak ortaya çıktığı varsayılıyordu.1930’lara gelindiğinde ise bilişsel gelişim dönemlerinden söz edilmeye başlandı. Arnold Gesell’in olgunlaşmanın bilişsel gelişim açısından önemini vurgulayan ve bilişsel gelişimin niteliksel yönü üzerinde duran görüşleri, yaygın olarak benimsenmeye başlandı. Gesell (1940), birbirinden farklı nitelikleri olan dönemler içinde bilişsel gelişimin ortaya çıktığını ve bir dönemin gelişim ödevlerinin yerine getirilmeden, bir sonraki gelişimsel döneme geçilemeyeceğini savunuyordu. Gesell’in görüşleri sonraları eleştirilmeye başlandı. Yöneltilen en büyük eleştiri, gelişim dönemlerinin çok kesin sınırlarla birbirinden ayrılmış ve bireysel farklılıkların göz ardı edilmiş olmasıydı. Gesell’e yöneltilen başka bir eleştiri de, bilişsel gelişimde, çevresel yaşantılara gereken payı vermemesiydi (Erden, Akman; 2001).
Bir gelişim döneminden bir başkasına geçilmesinin çok daha karmaşık bir süreç içinde gerçekleştiğini öne süren ve görüşleri güncelliğini koruyan İsveçli bilim adamı Jean Piaget, bilişsel gelişimi açıklamaya yönelik çok farklı ve kapsamlı bir bakış açısı ortaya koymuştur (Erden,Akman; 2001).
Her insanın bir zihinsel kapasitesi vardır. Zihin; beyin ve beyinle ilgili sinirlerin işlevlerinin tümüdür. İnsanın düşünme, akıl yürütme, objektif gerçekleri algılama, yargılama ve sonuç çıkarma gibi zihinsel yeteneklerinin tümüne de zeka denir (Hakbilen, 2006).
İnsanın bir de çevresi vardır. İnsan, çevresiyle etkileşim halindedir. Bu etkileşim sırasında birey, çevresindeki nesneleri durumları anlama ve bilme yöntemini geliştirir. Buna bilişsel gelişim denir. Piaget’e göre bir insanın gelişimi; nesnelerle ilgili bilgilerdir (Hakbilen, 2006).
Biliş; kişisel yaşantılar sonucu, bir nesne hakkında bilgi kazanma ya da o nesneyi öğrenme davranışıdır (Hakbilen, 2006).
Bilişsel gelişim aşamasında ailelere düşen birçok görev vardır. Bunları sıralamak gerekirse;
• Çocuğun öğrenme alanındaki girişimlerini küçümsememek, aşağılamamak ve gülmemek gerekmektedir. Çocuğu önemsemek ve çocukla yeni girişimlerinde heyecanı paylaşmak gerekmektedir.
• Çocuğun bilişsel gelişim sürecinde, deneme yanılma yoluyla bir takım bilgiler öğrenecektir. Ailelerin sabırsızlık davranışı ile çocuğu engellemek gerekmektedir. • Çocuğa disiplin öğretme çabasındayken onu pasifleştirmemek gerekmektedir.
• Çocuğun, kendi kaygılarınızdan korumak adına, korkutmamak; yapması gerekenleri ailelerin denetiminde yapmasına izin verilmelidir.
• Çocuklar araştırma yapmaya ve keşfetmeye ihtiyaç duyarlar (Jones ve Shafer, 1987). Bu nedenden çocuğun ebeveynlere sorduğu sorulara yanıt verilebilmesi için çocuğa zaman ayrılmalıdır. Kaçamak yanıtlardan kaçınılmalıdır. Çocuğun anlayabileceği şekilde yanıtlar verebilmek için çaba harcanmalıdır.
• Zaman zaman çocuğun yaşına inilmeli ve çocuğun keşifleri önemsenmelidir (Öz,1997).
1.2.1. Bruner’in Bilişsel Gelişim Kuramı
Jerome Bruner (1966) bilişsel gelişim süreç ve işlevlerini araştırmış ve bir kuramın bu konuyla ilgili olarak aşağıdaki durumlarının göz ardı edilmemesini istemektedir (Senemoğlu,1997).
♦ Bilişsel gelişim, tepkinin uyarıcıdan bağımsız hale gelmesidir. Başlangıçta çocuklar uyarıcıların kontrolü altındadır. Değişik uyarıcılara belli yollarla tepkide bulunurlar. Ancak zamanla, özellikle de dilin kazanılmasıyla, uyarıcıları kontrol etme, yönlendirme ve daha özgün davranma gözlenir ki bu da çocukların giderek bir tepki bağımsızlığı kazandıklarını gösterir.
♦ Gelişim bilgiyi işleme sürecinin ve depolama sisteminin gelişimine bağlıdır. Çocuk bir sembol sistemi olan dili öğrenmeden dünyayı anlamlandıramaz. Yaşantı kazanma; sözel, görsel, matematiksel yada müziksel dünyanın temsilcilerinin kazanılmasını gerektirir.
♦ Bilişsel gelişim bireyin kendisine ve başkalarına ne yaptığını ve ne yapacağını artan bir kapasiteyle açıklamasıdır. (Yaşantı kazanma da ve bunları anlamlandırma da bilinçlenmesidir.)
♦ Bilişsel gelişim için sistemli bir öğretici – öğrenici etkileşimi gereklidir. Bruner’ e göre baba, anne, öğretmen ve toplumun diğer üyeleri çocuğa öğretmelidir. Sadece bir kültürünün içine doğmak tam bir bilişsel, gelişim için yeterli değildir. Öğreticiler kültürü yorumlayarak çocukla paylaşmalıdır.
♦ Bilişsel gelişimde dil önemli bir anahtardır. İnsanlar dünyanın kavramlarını dil yoluyla öğrenir, öğretirler. Dilin doğası ve işlevleri bilişsel gelişimin bir parçası olarak görülmelidir.
♦ Bilişsel gelişim, aynı zamanda bir çok seçenekle baş etme yeteneğinde artıştır. Etkinlikleri yapma sırasında, değişik bir çok duruma sırasıyla dikkat etmek gerekmektedir. Bir çocuğun bir nesnenin çarpıcı özelliğinde odaklaşması ile yetişkin birinin olayları bilimsel bir şekilde incelemesi arasında fark vardır.
Burner, bilişsel gelişimi üç bölüme ayırmıştır. (Bruner, 1991; Senemoğlu, 1997;Erden ve Akman, 1995,);
1.2.1.1. Eylemsel Dönem (Enactıve Stage) (0-3 Yas):
Bilişsel gelişimde ilk aşama eylemsel dönemdir. Çocuk, bu dönemde çevreyi eylemlerle anlar; nesnelerle doğrudan ilişki kurar ve nesnelerin anlamı çocukların onlarla ne yaptığına bağlıdır, çevresindeki nesnelerle ilgili yaşantıyı onlara dokunarak, vurarak, ısırarak, hareket ettirerek kazanır. Onlar için nesneler bazı eylemler yaptıkları şeylerdir. Örneğin; kaşık, yemek yediği; bisiklet, bindiği birer nesnedir. Çocuk yaparak ve deneyerek öğrendiği için bu evreye eylemlerle temsil evresi de denilebilir. Bu dönemde bisiklete binmeyi öğretirken, ne sözel sembol, ne de imge kullanabilirsiniz. Çocuklar en kolay psikomotor eylemlerle öğrenebilirler. Çocukların yaparak öğrenmesi söz konusudur. Sözcükleri de onlara ilişkin eylemlerle öğrenirler. Yetişkinler bile bazen yeni bir şeyi öğrenirken, eylemsel döneme dönebilirler. Örneğin otomobil kullanmayı öğrenme vb. Sonuç olarak bilişsel gelişimin eylemsel döneminde olan çocuklar için, en kolay anlaşılabilir mesajlar eylemlerdir. Bilginin eylemlerle temsil edilme formuna, Gardner “Devinduyumsal zekâ” adını vermektedir (Aydın,1999).
1.2.1.2. İmgesel Dönem
Bilişsel dönemin ikinci düzeyidir. Bu dönemde bilgi imgelerle taşınmaktadır. İmgesel dönemde bireyin belleğindeki modeller daha çok görsel imgelerle oluşur. Görsel bellek gelişmiştir. Bu nedenle öğretimde resim ve fotoğraflardan yararlanılabilir. Çocuklar bu dönemde algıların etkisi altındadırlar. Herhangi bir nesneyi, olayı, durumu nasıl algılıyorsa zihinlerinde de o şekilde canlandırırlar ve bu dönemde herhangi bir nesneyi, olayı görmeden resmedebilirler (Senemoğlu, 1997).
1.2.1.3. Sembolik Dönem
Bilişsel gelişimin sonucu düzeyi sembolik dönemdir. Çocuk artık bu dönemde etkinlik ya da açıklayan sembolleri kullanır. Bu evre, Piaget’in soyut işlemler evresinin karşılığıdır ve 12 yaş civarında başlar. Çocuk dil, mantık, matematik, müzik, vb. alanların sembollerini kullanarak iletişim kurabilir.Buna göre bilim adamları, doktorlar ve müzisyenler yaygın biçimde sembolik sistemi kullanırlar. Sembolik dönem, yaşantıların formüle edilmesine olanak sağlar. Örneğin; Ex2; B=I (PXE). Ayrıca, bu dönemde kısa cümlelerle, anlamsal olarak zengin ifadeler oluşturulabilir. Örneğin; damlaya damlaya göl olur; boş teneke çok ses çıkarır, vb. Semboller yoluyla, az sembolle çok şey ifade edilebildiği gibi; eylemlerle ve imgelerle açıklanamayan olay nesne ve durumlar daha kolay ve etkili olarak ifade edilebilir. Bireyin sembolik döneme ulaşması, zengin yaşantılar kazanmasını sağlar. Bruner, çocukların eylemsel temsil döneminden imgesel ve sembolik temsil dönemlerine ilerlediğine inanmaktadır. Ancak bu durum, yetişkinlerin yaşantılarını artık eylemler ve imgelerle kodlayamayacağı anlamına gelmez. Artan yaş ve yaşantılarla, sembolik sistem daha çok kullanılır. Ancak, bazı meslek alanlarındaki kişilerde örneğin; cerrahlarda, sporcularda, piyanistlerde eylemsel kodlama sistemi daha gelişmiştir. Görsel sanatlar alanındaki kişilerde de imgesel temsil süreçleri daha baskındır (Yavuzer, 1999).
Bruner ‘ e göre çocukların nasıl düşündüğünü, nasıl bilişsel işlem yaptıklarını, problemlere, olaylara nasıl baktıklarını, bilişsel gelişim düzeylerini tanımlamak yapılacak öğretimin nasıl olması gerektiğini belirtmektir. Öğretim, bilişsel süreçlerin aşamalarına uygun olarak gerçekleştirilmelidir (Senemoğlu, 1997).
1.3. Çocukta Kavram Gelişimi
Kavram, aralarında belirli özellikleri paylaşan bir grup nesne veya olaya verilen semboldür. Diğer bir değişle, benzer özelliklere sahip olay, fikir ve nesneler grubuna verilen ortak isme kavram denir (Karadeniz, 2002).
Kavram Piaget (1965), Howard (1987)’de de görüleceği gibi, insanı çevreleyen nesne, olgu, olay ve durumların benzer ve farklı özelliklerinin algılanış biçimine dayanan ve/ ya da algılanış biçiminden kaynaklanan bilginin bellekteki biçimlenişidir.
• Kavramlar insanın deneyimlerine dayalı olarak zaman içinde değişir.
• Nesne, olgu, olay ve durumların algılanış biçimi bireyden bireye değişebilir.
• Bir kavramın iki tür özelliği vardır: kavramı biçimlendiren birincil özellikleri ve duruma göre değişen ikincil özellikleri.
• Kavramın ilk örneği (prototype) vardır.
• Her kavram insan zihninde bir kavram hiyerarşisinin parçasıdır. Bir başka deyişle kavramlar insane zihninde hiyerarşik olarak depolanır. Bu hiyerarşi aşağıdaki biçimde oluşmaktadır:
Üst kavram
Temel düzey kavram Alt kavramlar
• Kavram öğrenme iki aşamalı bir süreçtir.
a. Kavram oluşturma (concept formation): Temel eylemler (genelleme ve ayırt etme) b. Kavram kazanma (concept attainment): Temel eylemler (uygun kurallar ve ölçütlerle
gruplama) (Uzun, 2005).
İki-altı yaş arasında çocuğun dili, oyun anlayışı, dünya görüşü, kural anlayışı gelişirken, bazı kavramların gelişiminde de birtakım özellikler göze çarpmaktadır. Örneğin, çocuk sayıları ezber yoluyla öğrenebilir. Ona, yirmiye, hatta yüze kadar sayabilir. Ancak, parmaklarını sayması istenen çocuk, başparmaktan başlayarak doğru sayabilir. Onun görüşünde baş “bir olmuştur ve serçe parmak “bir” olamaz. Ya da birisi on tane düğmeyi küçük aralıklarla, yan yana dizip, onun altında da on tane düğmeyi daha geniş aralıklarla uzun bir sıra teşkil edecek şekilde dizerse, çocuk ona kadar saymayı bildiği halde, üstteki yan yana dizilmiş on düğmeli dizide daha “az” düğme, alttaki
uzun ve aralıklı dizilmiş olan on düğmeli dizide ise “daha çok” düğme olduğunu söyler. Yani, sayabilen bu çocukta gerçek sayı kavramı henüz gelişmemiştir; düğmelerin şekline, sıranın uzunluğuna bakarak sayıların çokluğu veya azlığı hakkında kara vermektedir (Karadeniz,2005).
Aynı durum ağırlık kavramında ve hacim kavramında da görülmektedir. Örneğin, anne iki eşit büyüklükteki bardağa su doldurursa, sonra bu bardaklardan birinin içindeki suyu daha uzun ve ince bir üçüncü bardağa boşaltsa ve çocuğa hangisinde daha çok su olduğunu sorsa, çocuk ince uzun bardağı gösterir. Halbuki, başlangıçta eşit büyüklükteki bardaklarda olan suyun aynı miktarda olduğunu görmüştür. Yine Aynı şekilde anne hamur veya kilden iki eşit büyüklükte köfte yapsa, sonra bunlardan birini çocuğun gözünün önünde ince, uzun bir hale getirse, çocuğa hangisi daha ağır diye ya da çok diye sorsa, çocuk aldanıp, ince uzun olanı gösterecektir. İkisinin aynı çoklukta olduğunu bilmesine rağmen, çocuk bu durumlarda geçerli muhakeme yürütememektedir. Çünkü henüz sayının, ağırlığın, miktarın biçim değiştirmelerine rağmen aynı kalacağını kavrayamamaktadır (Karadeniz,2005).
İki-altı yaşları arasında çocuk, sınıflama ve gruplama da yapamamaktadır. Dünyada bir çiçekler grubu olup, gelinciğin, papatyanın bu grubun birer parçası olduğunu; ya da bir hayvanlar grubu olup, kedinin köpeğin bu grubun birer parçası olduklarını kavrayamaz. Yani muhakeme etmesinde bazı yetersizlikler vardır, bu sebeple de bazı ilişkileri anlamakta güçlük çekmektedir (Karadeniz,2005).
Piaget çocuktaki gelişimi şu şekilde açıklamıştır. 1.Duyusal-motor dönem ( sıfır-iki yaş arası) 2- İşlem Öncesi Dönem ( iki –yedi yaş arası)
3- Somut işlemler Dönemi ( yedi ile on bir yaşları arası) 4- Soyut İşlemler Dönemi ( on bir ile on beş yaş arası)
1.3.1. Duyusal- Motor Dönem (sıfır – iki yaş arası)
Bebek, normal doğum yoluyla geldiği dünyada, başlangıçta sadece duyu organları yoluyla ve motor becerileriyle yaşamı algılayabilir. Bebeğin sezaryenle doğumu, onun doğum sürecinden meydana gelen bir aksama olarak düşünülmelidir. 0-2 yaş arasını kapsayan duyusal motor dönem adını, yeni doğanın sahip olduğu duyu organlarından, kol ve bacaklarını, başını hareket ettirmesinden alır. Bebek bu dönemde kendini tüm dünyadan ayrı bir varlık olarak algılayamaz. Bu
nedenle de, kendi dışındaki nesnelerin deviniminden habersizdir. Bunu tam olarak ancak 24. aya yaklaştığı sırada anlayabilir (Gardner,1982;Klausmeir,1985).
0-4 ay arası: Sadece uyuyor ve emiyor gibi gözükse de, aslında bu minik canlı bir çok şey yapabilmektedir. 1. aydan sonra, düz bir zeminde kafasını birkaç saniyeliğine kaldırabilir. Nesnelerin seslerine tepki gösterebilir. Yüzünün yaklaşık 15 cm. üzerinde hareket ettirilen nesneleri gözleriyle takip edebilir. Ağlama dışında da sesler çıkarabilir ve gülüşe karşılık verir. 3-4 ay arasında karnının üzerinde uzanırken, kafasını 45-90 derece yukarı kaldırabilir. Kollarından destek alarak göğsünü kısa süreli kaldırabilir. Yüksek sesle güler, iki elini kavuşturabilir, kendiliğinden güler, memnuniyetten çığlıklar atabilir. Oturtulduğunda kafasını dik tutabilir, küçük nesnelere dikkat gösterebilir. Parmaklarının ucuna oyuncak tutuşturulduğunda onu kavrayabilir (Bjorklund,1995).
4-8 ay arası: Dik durduğunda başını düz tutabilir, Oturur duruma çekildiğinde başını gövdesiyle aynı seviyede tutabilir. Karnının üzerindeyken kollarından destek alarak göğsünü kaldırabilir. Yardımsız olarak oturabilir, dik tutulduğunda bacaklarına bir miktar ağırlık verebilir. Parmaklarının ucuna veya arkasına değdirilen bir çıngırağı kapabilir, ulaşamayacağı bir yerde duran bir oyuncağı almaya çalışabilir, insan sesine doğru dönebilir, Agu veya benzeri sesli-sessiz harf kombinasyonlarını çıkarabilir.
Yardımsız olarak oturabilir, ayakta tutulduğunda bacaklarına bir miktar ağırlık verebilir, kendi kendine bir kraker yiyebilir, duyduğu bir sese doğru dönebilir, oyuncağını elinden almaya çalıştığınızda itiraz edebilir, karın üstü dururken oturur hale geçebilir, bir nesneyi bir elinden diğerine geçirebilir, çeşitli heceler mırıldanabilir(Bjorklund,1995).
8-12 ay arası: Uzaktaki bir oyuncağı yakalamaya çalışabilir, oturur pozisyondan ayağa kalkabilir, yüzüstü pozisyondan oturur pozisyona geçebilir, birisine veya bir şeye tutunarak ayakta durabilir, bir oyuncağını elinde almaya kalktığınızda karşı koyabilir. "Hayır" kelimesini anlayabilir fakat her zaman uymayabilir, rasgele "anne" veya "baba" diyebilir, oyun için el çırpabilir veya el sallayabilir (Yapıcı,2006).
Eşyalara tutunarak yürüyebilir, baş ve parmak uçlarını kullanarak, bir cismi kaldırabilir, Anlık ayakta durabilir, top oynayabilir (topu size yuvarlayabilir), el çırpma oyunu oynayabilir, el sallayabilir.
12-18 ay arası: Yerde tek başına 10 - 15 dakika oturabilir. Yerde, uzağında duran oyuncağı, dengesini yitirmeden öne doğru eğilerek alabilir. Tüm bedenini, kol ve bacaklarını etkin biçimde hareket ettirir (banyoda, beşikte vs. çok hareketlidir). Bedenini bir yandan diğer yana döndürebilir, yerde yuvarlanabilir, kıvrıla kıvrıla ilerler. Emeklemeye çalışır. Kendini yukarı çekip, tutunarak bir süre ayakta durabilir ancak tekrar yere oturamaz, geriye düşer. Kol altlarından tutularak ayağa kaldırılırsa, amaçlı biçimde ayaklarını sırayla birbirinin önüne götürerek adım atar. Bedenini kullanabileceği oyunlar üretir (Yapıcı,2006).
1.3.2. İşlem Öncesi Dönem (iki- yedi yaş)
İşlem öncesi dönem çocuğun 2-7 yaş dönemidir. Piaget bu dönemi ikiye ayırır;
2-4 yaş arasına “Simgesel işlev” dönemi adını verir. Bu dönemde çocuk, birinci dönemden çok daha değişik davranır. Artık çocuk bir nesnenin yerine, yeni bir simge (sembol) geliştirmeye başlar.Bu bir “sözcük” ya da “işaret” olabilir.Çocuk yanında bulunmayan köpekten söz ederken “hav hav” ya da “buu” diyebilir. Çocuğun bu hareketi taklit etmesi de yapılan bir iştir.Çocuğun saklanan bir şeyi arayıp bulması, bu “Simgesel işlev” döneminin bir belirtisidir. Çocukta oluşan simge kişiseldir ve simgelediği nesneye çok benzer, hiç değilse, onu andırır. Çocuk oyunlarında bu simgenin işlevi açıkça görülür. Bu kdönemde çocukta çeşitli usavurma biçimleri görülür. Bunları üç guruba ayırmak mümkündür (Özkan,2006).
I. Çocuk, bir durumu, daha önce görüp yaşadığı eski olaylara benzeterek “uslamlama” yapar. 2 yaşındaki bir çocuk, babasına seslendiğinde cevap alamayınca, daha önceki yaşantılarını anımsayarak “Baba duymadı” diyebilir. Bu, eski yaşantılardan yararlanılarak yapılan bir usavurma biçimidir (Özkan,2006).
II. Çocuk gerçekleri kendi isteğine göre değiştirerek usavurur. Canı şeker isteyen bir çocuk babasının kendisine şeker almasını sağlamak için başının ağrıdığı ve şeker yiyince geçeceğini öne sürer. Babası şeker alıp verdiğinde ise başının ağrısının geçtiğini söyler. Çocuk böylelikle şekerle baş ağrısı arasında olmayan bir ilişki kurarak gerçekleri değiştirir (Özkan,2006).
III. Burada ise çocuk kendine özgü bir düşünce sistemi geliştirir. Çocuk kendisine her önlük takıldığında yemek verileceğini düşünür ve önlük takılmadığında yemek yemeyecektir. Çünkü çocuk burada yemekle önlük arasında bir bağ kurmuştur. Çocuklar 5–7 yaşları arasında artık nesneleri sınıflandırabilecek bir zihin düzeyine erişirler. Çokgen ve eğrilerden oluşan parçalar verildiğinde, çocuk bunu benzerliklerine bakarak, iki ayrı küme yapabilmektedir. Ancak bu durum çocuktan çocuğa değişiklik gösterir (Özkan, 2006).
1.3.3. Somut İşlemler Dönemi ( yedi – on bir yaş )
Somut işlemler dönemi soyut düşünme ve işlem öncesi düşünme arasında bir geçiş dönemi olarak yer alır. Piaget’e göre bu dönemde çocuk yeni ve son derece etkin zihinsel beceriler geliştirir. Mantıksal düşünmenin başladığı bu dönemde problemlerin çözülmesi somut nesnelerle, şimdi ve burada gibi anlık durumların olmasına bağlıdır. Soyut olan, elle tutulup, gözle görülmeyen işlemler yapılamaz (Ulusoy, Güngör, Akyol, Subaşı, Ünver, Koç, 2002).
Bu dönemde çocuklar benmerkezcilikten uzaklaşırlar. İşlem öncesi dönemde benmerkezci olan çocuk benmerkezcilikten kurtulur, başkalarının da kendilerine göre düşüncelerinin olabileceğini anlamaya başlar (Ulusoy, Güngör, Akyol, Subaşı, Ünver, Koç, 2002).
Eşit miktarlarda maddelerin (sıvı miktarı, sayı, ağırlık, uzunluk, alan ya da hacim) farklı görünecek şekilde yeniden düzenlenmiş olsalar bile aynı kaldıklarını kavrayabilme yani korunum ilkesi somut işlemler döneminde gerçekleşir. Farklı korunum türleri farklı yaşlarda gelişmekle birlikte çocuklar aynı eylem sırasını izler. Dört yaşındaki bir çocuk sıvı miktarının korunumu görevinde miktarların başlangıçta aynı olduğunu bilir, ancak dönüşümden sonra korunumu başaramaz. Beş yaşındaki bir çocuk miktarın aynı olduğunu söylemekle uzun bardakta daha çok olduğunu söylemek arasında gider gelir, kararsızlık yaşar. Gerçek korunuma ancak altı yaşında ulaşır. Bu tür akıl yürütmede, odaktan uzaklaşma ve tersine çevrilebilirlik gibi artan düşünme yeteneği etkili olur. Sıvı ve madde korunumu somut işlemler döneminin başında kazanılırken, hacim korunumu bu dönemin sonunda ulaşılır (Ulusoy, Güngör, Akyol, Subaşı, Ünver, Koç, 2002).
Odaklaşma, somut işlemler döneminde kazanılan bir özelliktir. Çocuk, ince uzun bardaktaki suyun yüksekliğinin, geniş bardaktaki suyunsa genişliğinin birlikte dikkate alınması gerektiğini bilir. Oysa işlem öncesi dönemde, çocuk suyun yüksekliğine odaklanır ve hata yapar (Yapıcı, 2005).
Özetlemek gerekirse somut işlemler döneminde;
• Madde korunumu (bir bütün parçalara ayrılsa bile miktar değişmez) 6–7 yaş
• Uzunluk korunumu ( uzun bir tel parçalansa veya kırılsa bile uzunluğu değişmez) 6–7 yaş
• Nitelik değişmezliği ( bir kaptan diğerine boşaltılan sıvının miktarı değişmez) 6–7 yaş
• Alan korunumu ( bir kâğıt parçasının kapladığı alan, kağıt kesilip başka şekiller oluşturulsa bile değişmez) 7 yaş
• Sayıların korunumu (nesnelerin yaklaştırılması veya uzaklaştırılması ile miktarda değişme meydana gelmez; 5 top ister bitişik ister ayrı olsun, 5 toptur, sayı değişmez) 7 yaş
• Ağırlık korunumu (şekli değişen balçığın ağırlığı değişmez) 9–12 yaş
• Hacim Korunumu ( çeşitli şekillere sokulan balçığın taşırdığı su miktarı aynı kalır) 11–12 yaş (Bacanlı,1999).
1.3.4. Soyut İşlemsel Dönem (on bir – on beş yaş)
Bu dönem, 11 yaş sonrasında başlayan ve mantıksal düşünmenin yetişkin düzeye eriştiği "Formel İşlemsel Dönem" olarak tanımlanır. Bu evrede, çocuklar görüşlerini haklı gösterebilecek düşünce kurallarını ve mantık yollarını bulmaya başlarlar. Uzmanlar, formal işlemlerin diğer insanlarla işbirliği sayesinde oluştuğunu düşünmektedirler (Çeker,2004).
*Soyut düşünme *Nedenselliği görme
*Kavramları tanımlayabilme yeteneklerine kavuşur ve geliştirir. Düşünce soyut, sistematik, mantıklı ve sembolik bir anlamda belirgin gelişmeler gösterir.
Dönemin diğer iki özelliği düşüncede kombinasyonların ve yer değiştirmelerin yapılabilmesidir. Ayrıca bu dönemdeki genç bir olayı açıklarken olasılıkları ve olası ilişkileri eldeki verilere göre kurabilir. Dil kullanımı çok gelişmiş olup mantık kurallarını içerir ve dilbilgisi düzgünleşmiştir. Soyut düşüncenin gelişmesinin diğer delilleri gencin bu dönemde felsefe, din, politika ve etikle ilgilenmesidir (Şener, Yüksel, Şenol, 2002).
Çocuk 11-12 yaşlarına geldiğinde oyun kurallarının kişiler arasında anlaşarak oluştuğunu anlayacak ilerlemeyi sağlamıştır. Karşılıklı görüş alışverişi, tartışma artık ergenlik dönemindeki çocuğun yaşamında önemli bir yer tutmaktadır. Çocuğun bu özellikleri kazanmasıyla daha önce sahip olmadığı bazı alışkanlıkları edindiği görülür ve bunun sonucunda ergenlik dönemindeki çocuklar artık bazı tahmin ve varsayımlar ileri sürebilirler. Ergen, kurduğu varsayımlarla sınamak suretiyle soyut düşünür, genelleme yaparak, soyut kavramları kullanarak bir durumdan diğerine geçebilir. Bu dönemde ergenler, zamanla birbirini daha iyi anlayabilir, zihninde bir çok seçeneği gözden geçirip inceleyebilir, kurumlar, biçimlendirir ve düşsel dünyayı kavrayabilir. Gerçek ve olası sistemlerin çeşitliliği konusuna ilgisinin artmasıyla, genç birey kendi standartlarını eleştiren bir tutum sergiler (Çeker, 2004).
Ergenlik döneminin başlangıcından itibaren çocukların düşünme biçimleri yetişkinlere benzer hale gelir. Artık soyut düşünmeye başlarlar. Bir problemin çözümü, somut yollarla sınırlanamaz. Problemde bulunan değişkenler arası ilişkileri bulur, denenceler geliştirir ve denenceleri sırasıyla test ederler. Varsayımlar yolu ile düşünürler (Koç, Yavuzer, Demir, Çalışkan; 2001).
Çocuklar soyut kavramları anlayarak etkili bir şekilde kullanabilirler. Bu dönemde çocuklar çeşitli ideal fikirleri, değerleri, inançları geliştirmeye başlarlar. Toplumun yapısıyla, felsefesiyle ve politikayla ilgilenirler(Koç, Yavuzer, Demir, Çalışkan; 2001).
Tablo 1. Çocuğun Gelişim Aşamaları
Gelişim Yaş Davranışlar
Duyusal Motor Dil Adaptif-davranış Doğumda 10 gün 4 ay 1 ay 2 ay 4 ay 7 ay 8 ay 10 ay 11 ay 13 ay 15 ay 18 ay 2 yaş 3 yaş 4 yaş 5 yaş Doğumda 4 hafta 6-8 hafta 2 ay 6 ay 12 ay 18 ay 2 yaş 3 yaş 4 yaş 4 hafta 16 hafta 28 hafta 40 hafta 12 ay 18 ay 2 yaş 3 yaş 4 yaş 5 yaş
Sesleri ayırır, ışığı gözleri ile izler. Doğumdan saatler sonra görsel fiksasyon kazanılır
Anne dışındakilere farklı tepki verir
Görsel akomodasyon yapar, görsel fiksasyon artar Yatar durumda iken başını kaldırır
Yatar durumda iken göğsünü kaldırır Destekle oturur, başını tutar
Desteksiz oturur, elleri üzerine yüklenebilir, kübü yakalar Desteksiz ayakta durur
Sürünür, emekler, ayaklarını çeker Elle tutularak yürüyebilir Merdiven çıkabilir
Bağımsız hareketler daha da olgunlaşır Düşmeden yürür
Koşar, 6 küp dizer
Tek ayak üzerinde durur, 10 küp dizer Tek ayak üzerinde zıplayabilir Tek ayakla değiştirmeden zıplayabilir Ağlama
Ayrışmamış sesler çıkarır
Konuşmanın öncüsü olan garip sesler çıkarır 7 anlamlı ses çıkarır
12 anlamlı ses çıkarır
18 anlamlı ses çıkarır, bunlar arasında mama, baba, dada vb. de vardır
50 sözcük
Basit emirleri anlar, kısa cümleler yapar 100 sözcükten fazla
Erişkine benzer konuşma, eklemeler yapar, anlamlar yükler Çevreye sınırlı olarak bakar
Göz ile izleme daha uyumludur. Elindeki çıngırağı farkeder Kübü bir elinden diğerine geçirir
Iki kübü biraraya getirir Kabından kübü çıkarır
Kavanozdan düğme boşaltır, kağıdı karalar Altı küp ile kule yapar, daireyi kopyalayabilir Üç küp ile köprü kurar
Insan resmi çizer Para saymaya başlar
Vygotsky, Piaget’nin bilişsel gelişim hakkındaki teorilerine ciddi anlamda karşılık veren ilk kişidir. Vygotsky, öğrenme süreci ve dolayısıyla öğrencinin düşünce gelişimi ile ilgili araştırmalarında, hem öğrenciyi hem de öğretmeni merkez almıştır. O, öğretmeni, öğrencinin bildiği ile ona kazandırılması gereken bilgiye ulaşılmasında kurulması gereken köprünün mimarı olarak görür. Ona göre, öğretmen var olan düzey ile ulaşılması gereken öğrenme düzeyi arasındaki süreci yapılandırır (scaffolding). Vygotsky, Piaget gibi öğrencinin etkinliğinin öğrenmenin merkezinde olması prensibine inanmakla birlikte, bu etkinlikte öğretmenin veya daha iyi bilen birinin kontrolünun oldukça fazla olması gerekliliğini öne sürmektedir. Öğrenmenin yapılandırılmasında öğretmenin üstlendiği görev, öğrencinin anlayış gelişimini desteklemek ve şekillendirmektir.
Öğretmen, bunu yaparken dikkatini öğrenme etkinliğinin temel niteliklerine yöneltmeli ve yoğunlaştırmalıdır. Vygotsky’e göre, çocuğun gelişiminin ilk günlerinden itibaren, çocuğun etkinlikleri sosyal davranış sistemi içinde kendine has bir anlam kazanır. Bu etkinlikler, kesin bir amaca yöneliktir ve çocuğun çevresinin oluşturduğu prizmadan kırılarak çocuğa yansır. Yani, çocuğun bir objeyi algılarken izlediği yol doğrudan kendisi ile obje arasında kurulan iletişim değildir. Bu iletişim bir başka kişi aracılığıyla gerçekleşir (Dursun,2003).
Vygotsky, bireyde iki tane gelişim düzeyi olduğunu tespit eder. İlk düzey, asıl gelişim düzeyidir ki, bireysel problem-çözme ile sınırlıdır. İkinci düzeyi, "ileri gelişim düzeyi/alanı" (the zone of proximal development) olarak adlandırabiliriz. Bu aynı zamanda asıl gelişim düzeyi ile potansiyel gelişim düzeyi arasındaki uzaklıktır ki yetişkin rehberliğinde veya daha yetenekli sıra arkadaşları ile yapılan işbirliği şeklindeki problem-çözme ile sınırlıdır (Dursun, 2003).
Vygotsky’nin en önemli tespitlerinden biri, bireyin öğrenme sürecinde kendisi için kendinin sağladığı yardımdır. Çocuk dili aktif olarak kullanmaya başladığından itibaren, gözleriyle ve elleriyle olduğu kadar sesli konuşarak da problemleri çözümler. Bu durum, aslında hayat boyu sürecek bir deneyimdir. Birçok yetişkinin sesli düşünmesi de aslında çocukken edinilen bu davranışın devamı niteliğinde öğrenmede yararlı bir stratejidir (Dursun, 2003).
Vygotsky, çalışmalarını, bilişsel gelişimde "sözlü düşünce" (verbal thought) gibi dilin spesifik rolü üzerine yoğunlaştırmıştır. Onun çalışmalarından istifade yoluyla Bruner, bilginin anlaşılmasındaki üç önemli süreci tanımlar: Fiziksel deneyime ve duyulara dayalı olarak canlandırma/rol yapma ya da yaparak yaşayarak öğrenme (enactive) (bir yeri ziyaret etme veya araç gereç kullanma gibi); deneyimlerin özünü resmetme (iconic) (resimler, haritalar, şemalar, modeller gibi) ve kavramları sembollerde veya dilde organize etme (symbolic) (kavramları yazarak ya da sözle ifade etme gibi). Bruner, bu süreçleri birbirinden farklı veya ayrı olarak değerlendirmez. Bunların birbirini tamamlayan süreçler olduğunu düşünür. Bunları katı sınırları olan ve önem sırasına göre geçilmesi gereken öğrenme süreçleri olarak da görmez. Ona göre, özellikle, tarih derslerinde öğrencilere sorulan soruların veya verilen materyallerin onları bir yöne doğru itmesi veya herkesin "öğretmenin istediği tarihsel gerçeğe ulaşması" gibi bir şey söz konusu değildir. Asıl olan, bu süreçlerin yaşanarak tarih derslerinde de sorgulama, hüküm verme gibi temel becerilerin kazanılması yoluyla belirsizlik ve olasılık faktörlerinin hesaba katılmasıdır . Bu bağlamda, tarihî bir resmin veya belgenin analizinin yapılması, kavramsal anlamayı pekiştirmek için tartışma ortamlarının yaratılması ve -elde edilmesi gereken sonuçtan çok- öğrenme sürecine önem verilmesi öğrencilerde tarih düşüncesinin gelişimini önemli ölçüde etkileyecektir (Dursun, 2003).
2. MATEMATİK KAVRAM ÖĞRETİMİ
Bilgi çağı olarak nitelenen günümüzde bilgi birikimi çok hızlı artıyor ve artık kitaplara sığmayacak; sınıfta öğretilemeyecek hale gelmiştir. Bu bağlamda, öğrenim görmüş bireylerin bilimsel okuryazar, fen okuryazarı, matematik okuryazarı ve bilgisayar okuryazarı olması gelişmiş ülkelerin öğretimsel hedeflerinin başında gelmeye başlamıştır. Alsina (2002), küreselleşmenin olduğu günümüzde, matematik öğretimine nasıl küresel açıdan bakacağımızı düşünme zamanının geldiğini; okullarda öğretilen matematiğin öğrencinin gerçek hayatına çok daha fazla hitap etmesi gerektiğini, öğrencilerin sadece soyut düşünme yeteneklerinin geliştirilmesi hedefinin matematik gibi evrensel bir dil için yeterli olamayacağını vurgulamaktadır (Tekin,2004).
“Matematiksel okuryazarlık; bireyin düşünen, üreten ve eleştiren bir vatandaş olarak bugün ve gelecekte karşılaşacağı sorunların çözümünde matematiksel düşünme ve matematiksel karar verme süreçlerini kullanarak çevresindeki dünyada matematiğin oynadığı rolü anlama ve tanıma kapasitesidir” (OECD, 2000).
Matematiğin ne olduğu ve nasıl öğretilmesi gerektiği konularında son yıllarda önemli düşünce değişikliklerinin yanı sıra bazı ülkelerde öğretim programlarında bir takım yenilikler olmuştur. Örneğin, 1980’li yılların başında ulusal düzeyde başlatılan girişimlerin sonucunda ABD ve İngiltere’de matematik öğretim programı 1990 öncesinde yenilenmiş, “yeni matematik” veya “temele dönüş” anlayışına dayalı geleneksel programda bir takım köklü değişiklikler yapılmıştır. Geleneksel matematik eğitimi anlayışında, bilindiği gibi, matematiksel bilgiler küçük parçacıklarına ayrılmış kırıntılar olarak belli bir yapılandırma ve düzenlemeyle öğretmen tarafından öğrencilere sunulur veya aktarılır; daha sonra öğrencilerin sunulan bilgileri hemen hemen olduğu gibi yinelemeleri ve yansıtmaları istenir. Bu süreçte, öğretmenler oldukça etken, öğrenciler ise edilgen konumdadırlar. Bu bilgileri anlamasalar bile öğrencilerin ezberlemeleri, verilen alıştırmalarla bilinenleri yinelemeleri ve pekiştirmeleri, çoğu kez de benzer sorular sorulduğunda öğretildiği biçimde yanıt vermeleri, kendilerinden fazla bir katkı olmaması beklenir. Dahası, soruların yanıtlanmasında önceden belirlenmiş belirli yanıtlama yöntemi veya benzer yöntemler kullanılır, her sorunun da tek bir doğru yanıtı vardır; bu yanıtın bilinmesi veya bulunması asıl hedeftir. Böylece, en çok soruyu en kısa yoldan ve en çabuk yanıtlayan öğrenci, sınıfta en başarılı öğrencidir anlayışı, eğitim topluluklarında egemen ve başat görüşlerden biridir. Belirtilen bu genel anlayış ve yaklaşım, bir kuşaktan diğerine sanki vazgeçilmez bir mirasmış gibi geçmekte; öğrencinin problem çözerken nasıl düşündüğü arka planda ve yığınların gölgesinde kalmaktadır. Oysa, 21.yy’nın bilgi
toplumları veya çağdaş gelişmiş ülkeler, bireylerin temel becerilerin ötesinde bazı aşamalara geçerek, “yeni yeterlilikler” kazanmalarına gereksinim duymaktadır. Bu bağlamda, okullarda matematik eğitiminde öğrencilerin edineceği kazanımlarla ilgili olarak incelenmesi ve tartışılması gereken önemli sorunlar olup bunlardan biri, yalnızca verilen problemleri çözme yerine yeni problemler kurma ve çözmeyi deneme; gerekli yeterlilikleri geliştirmedir. Bu incelemede konuyla ilgili gelişmeler kısaca özetlendikten sonra öğretmen adaylarının bir takım alışkanlıkları açıklanmakta; görüşlerinden demetler yansıtılmaktadır (Korkmaz, Gür, Ersoy, 2004).
Geleneksel ve yaygın uygulaması olan öğretim yöntemleri, bilindiği gibi, öğretmen merkezli, yazı tahtası önünde düz anlatım biçimindedir. Söz konusu yaklaşımla gerçekleştirilen öğretme-öğrenme etkinliklerinde öğrenciler kendi düşüncelerini ifade edemedikleri ve yansıtamadıkları için derslerde güçlük çektikleri noktalar belirlenememekte; eksiklikler yerinde giderilip yanlışlar da zamanında bir türlü düzeltilememektedir. Okulların çoğunda öğretim, önceden belirlenmiş geleneksel bir yapıda, düzende ve hızda yapılmaktadır. Bu süreçte, öğrenciler, genellikle edilgen (pasif), öğretmen daha etkin (aktif) durumda olup öğrenen ve öğreten arasında etkileşim yok denecek kadar azdır. Daha açıkçası, öğretmen yazı tahtası başında konuyu anlatır, öğrenciler yalnızca dinler; kendilerine bir soru yöneltildiğinde bazen bir kısmı derse katılır. Dahası, söz konusu anlayışın egemen olduğu ortamlarda -derslik ve laboratuarda- öğrenciler arasında kendi düşüncelerini belirtme, tartışma fırsatı ve olanakları hemen hemen yoktur. Eğitimde oldukça yaygın olan bu anlayış, özetle, ezberci eğitimdir ve Türkiye gibi bazı ülkelerin eğitim dizgesinin (sistemin) dokusuna işlemiş olup dokunun temizlenmesi ve sağlıklı bir yapıya kavuşturulması çok büyük, uzun süreli ve özverili uğraş gerektirmektedir. Özellikle, dinsel eğitimde ve sıradan eğitimde ezber egemen olup bilgiyi anlamadan bellekte tutmak ve yinelemek esastır. Ezbere dayalı eğitimin tarım toplumlarında da yaygın olduğu bilinmekte; dinsel eğitimde olduğu gibi sorulara verilecek yanıtlar, akıldan çok imana, bilimsellikten çok inançlara dayanmaktadır. Her ne kadar elimizde bilimsel veriler ve bulgular olmamasına karşın bazı okullarda yapmış olduğumuz gözlemlere dayanarak- bir kısmı hariç - denebilir ki Türkiye’de matematik derslerinde uygulanagelenler burada belirtilen ve kısaca açıklanan duruma çok benzemektedir. Bu durumun ne denli bilimsel ve çağdaş bir eğitim olduğu açıkça bellidir; bu nedenle eğitim alanında Türkiye’de bazı köklü yenilikler ve bir dizi dönüşüm gerekmektedir (Ersoy, Gür, 2004).
Etkili matematik öğretimi birden çok değişkenle ilişkilidir. Öğretmen, öğrenci, sınıfın fiziki koşulları, program ve daha sayılabilecek diğer pek çok unsurlar bütünleştiğinde etkili bir öğretimden söz edilebilmektedir. Tüm bu unsurlar etkili matematik öğretimi için de geçerlidir. Etkili matematik öğretiminin temel amacı öğrencilere matematikle ilgili bilgi ve becerileri gerekli
olan durumlarda kullanabilecekleri ve yine gerekli durumlarda yeni bilgilere uyarlamada aktarabilecekleri anlamda kazandırmaktır. Bu temel amacı gerçekleştirebilmek kuşkusuz bir çok unsurun dikkate alınmasıyla mümkündür (Çakmak, 2004).
Tablo 2. Etkili matematik öğretiminde rolü olan faktörler
Öğrencinin nitelikleri
Eğitim sürecinde öğrencinin öğrendiği ile eğitimcinin öğrettiği arasında her zaman bir eşitsizlik söz konusudur. Bu eşitsizliği dengelemenin tek aracıda öğrenme metodu ile öğretme metodu arasındaki benzeşimdir (Ufuktepe, 2003).
Teknolojik devrimler ve küresellik iletişimin ve öğrenmenin boyutunu değiştirdi. Beklenen değerler ile sunulan değerler arasında bir uyumsuzluk ve kopukluk söz konusu. Matematiğin somuttan soyuta, soyuttan somuta dönüşüm süreçlerinde eğitim modelleri de değişti. Bu süreçte öğrenci ve öğretici değişmiştir ve daha değişecektir. Modernlik çağa eleştirel bir yaklaşım getirdiğinden, teknoloji ve eğitimde problem çözümlerinde sorgulayıcı ve değişik bakış açıları ile eğitim sorunlarında yeni çıkış yolları geliştiriliyor. Yenilikçi derslerde, öğrencilerin matematik hakkındaki yüzeysel ve yetersiz bilgilerine, matematiğe bakış açılarındaki negatif tutumlarına ve pasif, ezberci, tepkisel huy ve alışkanlıklarına karşı, matematik hakkında pozitif tutumlara sahip, derinliğine matematiksel düşünen aktif öğrenciler hedeflenmektedir (Ufuktepe, 2003).
ETKİLİ MATEMATİK ÖĞRETİMİ
(Alan bilgisi, kişisel
Sınıfın özellikleri (ısı, ışık vs.) (yaş, ilgileri, yetenekleri vs.)
Öğretim materyalleri
Öğretmenin nitelikleri Programın nitelikleri
(yaş, deneyim, stratejileri,
Öğretim yöntemleri ve
teknikleri Diğer etkenler Değerlendirme
(ö k )
Teknolojiyi matematikle birleştiren Peker’e göre yeni teknolojilerin matematik eğitiminde kullanılması ile başarı büyük oranda artacaktır. Bunun yanında çocuğun matematiği karşı ilgisinin artacağı ve olumlu bir tutum izleyeceğini belirtmiştir (Peker, 1985).
Bazı araştırmacılara göre, bilgisayarların matematik dersindeki kullanım biçimlerini şöyle açıklamıştırlar.
Alıştırma ve uygulama Eğitim temelli oyunlar Benzeşimler
Özel öğretmen Problem çözme Materyal geliştirme
Kayıt tutma (Alakoç, 2003).
2.1. Okulöncesi Dönemde Matematik Öğretimi
Matematik pek çok yetişkinin zor olduğu gerekçesiyle kaçındığı bir alandır. Yetişkinlerin matematikten kaçınmalarının nedeni kısmen, matematiğin temel ilkelerini anlamamalarıdır. Onlara birtakım matematiksel bilgileri ezberlemeleri öğretilmiş, bazen de problemleri çabuk ve doğru çözdükleri için ödüllendirilmişlerdir. Ancak genellikle matematiğin neden ve nasıl işlediği üzerinde durulmamıştır. Aslında günlük yaşantımızın hemen hemen her anında matematiği kullanmaktayız. İşimize giderken zamana bağlı olma, alış-veriş sırasında, yemek yaparken gibi yüzlerce durumda matematikle doğal olarak karşı karşıya kalmaktayız (Metin, 2005).
Yaşamın ilk yıllarından itibaren edinilen matematikle ilgili kavram ve beceriler daha ileriki yıllarda gerekli olan yüksek matematik bilgi ve kavramlarının temelini oluşturacaktır (Metin, 2005, Fisher,2003).
Matematik kavram geliştirmeye yöneliktir ve kökleri çocukların günlük yaşadıkları deneyimlerdedir. Model oluşturma, gözlem yapma, ölçme kıyaslama, aynı ve farklı olanları bulma, eşleştirme yapma gibi etkinlikler, çocuklara sonunda anlayarak-kavrayarak matematik işlemlerini yapmalarına olanak verecek kavramları geliştirmede yardımcı olmaktadır (Metin 2005).
Okulöncesi dönem çocukları ölçme, tahmin etme ve şekilleri tanıyabilme konusunda oldukça başarılıdırlar. Erken çocukluk döneminde çocuğa verilen kaliteli bir matematik eğitimi ile çocukta bu kavramları geliştirebilir (Clements,1999).Kaliteli bir eğitim müfredatı ile hem öğrenme hem öğretme temel teorilerde ve araştırmalarda daha kolay matematiksel kavramların kazanıldığı kanıtlanmıştır (Clements, Sarama, 2002).
Okul öncesi eğitiminde matematik becerileri öğretimi çocuklara şunları kazandırmayı hedeflemektedir.
• Bire-bir eşleştirme
Gerçek yaşamda veya oyun oynarken bir nesne ile bir sayının eşleştirilmesi • 0-20 arasındaki sayıları tanıma, yazma ve okuma
• Sınıflandırma, karşılaştırma ve eşleştirme
Sayı, boyut, sıra, şekil ve renklerine göre nesne, resim veya olayları sınıflayabilme • Şekil, geometri ve uzaysal ilişkiler
• Sıralama
Günlük yaşamda zaman sırasını anlama, boyutlarına göre nesneleri sıralama • Ölçme
Uzunluk, ağırlık, alan ve zaman tahminleri yapma ve deneme (Aktaş,2002).
Matematik okulöncesi çağındaki çocukların sayı ilişkilerinin gelişimi için önemlidir. Çocuk az-çok, uzun-kısa, boş-dolu gibi ilişkileri görerek öğrenir. Çocuklar önce aldıklarını test eder, çizimler çizer sonra sayılar hakkındaki bilgilerine transfer eder (Tway, 1991).
Matematik eğitiminde çocuklar berber çalışır. Böylece çocukta fikir sunma, dinleme, tartışma becerileri de gelişmektedir (Shav, 1997).
Okulöncesi çocuğunun ileriki yıllarda kullanacağı matematik kavramlarının ve becerilerinin gelişebilmesi için uygun eğitim yaşantılarından geçirileceği etkin öğrenme ortamlarına gereksinimi vardır. Bu nedenle matematik programı dikkatli yapılarak iyi planlanmalıdır. Planlamada kullanılacak öğretim yöntemleri ve malzemeler, amaca uygun olarak belirlenmelidir. Çünkü bu çalışmalarda kullanılacak neden-sonuç ilişkisi, çocuğun daha sonraki akademik başarısını etkilemektedir. Program, çocuğun ifade etme özelliğini arttıracak ve yeni yaşantılar geçirmesini sağlayacak deneyimleri içermelidir. Aynı zamanda çocuğun bu programda, matematiğin öğrenilmesi kolay, kullanışlı, faydalı ve eğlenceli olduğunu da öğrenmesi gerekmektedir. Çocuk
matematik eğitimine karşı olumlu tutumlar geliştirmeli, ilgilenirken ilgi ve heyecan duyarak zevk almalıdır. Bununla birlikte matematik kavramlarını öğrenebileceğini düşünerek matematik çalışmalarından korkmamalıdır. Çalışmalarda çocuk “ben yapabilirim”, “nasıl olacağını biliyorum” diyebilmelidir. Bu durum çocuğun öz güven gelişiminin bir göstergesidir. Aynı zamanda, çocuğun güdülenmesi için de en etkili yollardan biridir. Çocuk, matematiği öğreneceği yolu anladığında ve matematik kavramlarının altındaki amacı görebildiğinde, matematiği öğrenmek için istekli hale gelmeye başlayacaktır. Diğer taraftan, kendini yeterli hissettiğinde, kendini kontrol edebilecek durumda demektir. Çocuğun kendine güvenmesi, öğrenme yeteneklerinin farkında olması, onun bilişsel öğrenme potansiyelini arttırmaktadır (Yıldız,2002).
Matematik kavramlarından olan eşleştirme becerisi 1–2 yaşta gerçekleşmektedir. Çocuklar birkaç nesne arasından birbirinin aynısı iki nesneyi eşleştirebilme kabiliyetini kazanmıştır. Yaş ilerledikçe nesne sayısını arttırıp benzerlerini birbirleri ile eşleyebilir (Metin, 1992).
2–3 yaş civarında büyüklük küçüklü kavramına göre eşleyebilirken, 3–4 yaşlarında çocuk artık sadece nesneleri görsellik olarak değil şekil kavramlarına göre de eşleyebilir (Metin, 1992).
Çocuklar 4–5 yaşlarında birden ona kadar ezbere sayabilir, bir beş arası rakamları tanıyıp isimlendirebilir. Beş altı yaşlarında çocuklar birden yirmiye kadar anlamlarını bilerek sayabilmekte ve bir grup nesneyi tek tek sayarak kaç tane olduğunu söyleyebilmektedir. Bir grup nesneyi büyüklüğüne göre sıralayabilir. Sıra sayılarını öğrenebilir. Yarım ve bütünü gösterir, bir grup nesneyi ikişerli, üçerli gruplara ayırabilir. Küçük sayılar içinde toplama çıkarma yapabilir.En az, en çok, birkaçı, birçoğu, hepsi, hiçbiri gibi nicelikte ilgili terimlerin anlamlarını bilir (Avcı,Dere, 2002).
2.1.1. Sayı Kavramı
Okulöncesi dönemde çocukların sayı kavramını kazanması üzerine tartışmalar halen sürmektedir. Piaget’e göre çocuklar 7 yaş civarında somut işlemler dönemine varıncaya kadar sayıları anlamlı olarak kullanamazlar. Ona göre çocuğun sayı kavramının gelişmiş olması için çocuğun birebir eşleştirme işlemini başarabilmesi ve sayı korunumu kazanmış olması gerekmektedir. Piaget’e göre sayı kavramı bir mantık sistemidir ve çocuklar sayı kavramını kazanmadan ve diğer mantıklı düşünme becerisi gelişmeden önce, sayı kavramını anlayamazla ve mantıklı saymayı öğrenemezler (Aktaş, 2002).
Piaget’in tersine Gelman ve Gallistel (1978) okul öncesi dönemde rehberlik yapıldığında çocukların sayı kavramı ile ilgili temel becerileri kazanabildiklerini belirtmişlerdir.
Gelman okulöncesi çocukların korunum görevindeki başarısızlıklarını Piaget’in tersine bilgi eksikliğinden değil, daha çok bellekten geri çağırma, el –göz koordinasyonu gibi diğer eylem şemalarının eksikliğinden kaynaklandığını vurgulamıştır.
Gelman, üç ve daha büyük yaştaki çocuklarda sayma yeteneğinin, kendiliğinden ortaya çıkan ve çocuğun gelişmekte olan sayma becerisini hem yönlendiren hem de harekete geçiren bazı sayma ilkelerine bağlı olduğunu bulmuştur (Öner,2005).
Çocuk, sayı kavramının gerçekte ne ifade ettiğini tam olarak kavramasından çok daha önce günlük söz dağarcığının bir parçası olarak sayıları kullanmaya başlar. 3 yaşına doğru, nesneleri eliyle gösterip saymaya çalıştığını bile görebilirsiniz, ama söylediği sayı doğru olmayacaktır. Bunu, 3–4 yaş dolaylarında sayı kavramı gelişiminin bir sonraki aşaması, yani eş sayıda nesneden oluşan değişik grupları eşleştirdiği evre izler. Matematiksel olarak "Küme kavramı"nın oluştuğu ve "Bire-bir eşleme" yapabildiği evredir. Örneğin; çocuğa 4 tane mavi oyuncak küp, 5 sarı küp, 4 yeşil ve 6 tane siyah küp verin; mavi küplerden oluşan 4'Iü grubu gösterip eş sayıda küp içeren başka bir grup bulmasını isteyin. Çocuğunuzun bunu başarıyla gerçekleştirmesi, bir sayının belli bir niceliği belirttiğini ve bir eşya grubuna karşılık geldiğini kavradığının bir göstergesidir (Sevgen,2005).
Çocuğun, sayıların değişmez sabit bir sırayı izlediğini anlaması sayı kavramı gelişiminde bir sonraki aşamayı oluşturur. Ebeveyn 3 sayısının 2'den sonra geldiğini bildiği için, genellikle bunun son derece açık ve anlaşılır olduğunu düşünür. Bununla birlikte, çocuk için bu hiç de sanıldığı kadar açık ve anlaşılır değildir. Çocuk, 1 'den 5'e kadar olan sayıların sırasını diğer herhangi bir sıralamadan daha önce öğrenir. Bu aşamada çocuk, ''küçük-büyük'' ''az-çok'' gibi nicel dili de yavaş, yavaş kavramaya başlar. Tipik bir 3 yaş çocuğu basit nitelikli büyüklük karşılaştırmaları yapabilir. Çocuğun, içi meyve suyu dolu bir büyük, bir de küçük bardak arasından büyük bardağı göstermesi istendiğinde çok fazla güçlük çekmeden bu ayrımı yapabilmesi gerekir. 4 yaşına geldiğinde, artık yeterince olgunlaşmış, gelişmiş bir sayma becerisinin ilk evresine ulaşır. Aynı türden 4 nesneyi önüne koyup, sonra da her birini eliyle göstererek sayması istendiğinde bu denemeyi başarıyla tamamlayabilir. Çocuk ana sınıfına başladığında, 1 den 10 'a kadar (nadiren 20'ye kadar) olan sayıları bilmeli ve en azından 7'ye kadar sayabiliyor olmalıdır. Büyük bir olasılıkla, sıradan bir güne ilişkin değişik zaman dilimleri hakkında bir fikir sahibi olacaktır; kahvaltının öğle yemeğinden önce olduğunu, akşam yemeğinin günün sonunda yendiğini bilecektir. çocuğunuz bunlara ek olarak, belirttikleri değeri pek anlayamasa da bazı bozuk paraları tanıyıp ayırt edebilir (Sevgen, 2005).
Gerhard PREİSS ve Ger-hardt FRİEDRİCH, okul öncesi çocuklara yönelik bir matematik dersi geliştirmişler. Çocuk yuvasındaki ders küçük bir törenle başlıyor. Önce çocuklardan sessiz olmaları isteniyor, zira "Nörodidaktik" sistemde konsantrasyon her şeyden önemli. "Günaydın sevgili sayılar" faslından sonra bir çocuk arkadaşlarını sayıyor ve herkes oradaysa ders başlıyor. Yere dizilen ve bir, iki ve üç olarak adlandırılan çemberlerin her biri bir evi temsil ediyor. Her çocuk, çember ev içindeki eşyalardan yani renkli oyuncaklardan sorumludur. Çocuklar, çemberlerin içlerindeki çeşitli oyuncakların sayısını ev numarasına göre ayarlamak zorundalar. Eğitmenler ders sırasında farklı kılıklara bürünerek çocuklarla şakalaşıyorlar. Bu sistemle matematiğin gramer ya da karmaşık sözdizimlerin-den daha kolay öğrenildiğini söylüyorlar. Her ders saatinden sonra küçükler yeni bir sayı öğreniyor ve böylece on dersten sonra sayılar çocukların ayrılmaz bir parçası oluyor (Haktan, 2006).
Bir yaşından küçük bebekler, görsel olarak sunulan nesnelerin azlık-çokluğunu ayırt edebilirler ve basit düzeyde eşleştirme davranışı gösterebilirler. 3 yaşındaki çocuklar, model olunduğunda 3'e kadar sayabilir ancak sayı sayma kavrama düzeyinde değildir. 4 yaşından itibaren çocuklarda belli bir sayma kavramı devresi başladığından çocuk çevresinden başlayarak oyun şeklinde basit saymalar yapabilmektedir. Kendi organları ve evdeki eşyalar, oyuncaklar gibi nesneleri sayabilmektedir. Geometrik şekilleri sadece görsel olarak algılama becerilerini kullanarak harfleri ve sembolleri eşleştirebilir, sınıflandırma yapabilir ve 1'den 10'a kadar ezbere sayabilir (Metin, Dağlıoğlu, 2004).
Çocuklar 5 yaşa geldiklerinde 1'den 10'a kadar hatta daha ileri sayı saymayı bilinçli olarak yapabilirler. Sınıflandırma yapabilirler. Sayıların temel korunumunu ve sayılara olan ilavelerin ana prensibini anlayabilirler. Niceliklerin biçimlerini zihinlerinde düşünerek ifade edebilirler. Bütün bunları bilinçli olarak yaparlar. Günlük deneyimlerini kullanarak parça bütün ilişkisini başarabilirler. 6 yaştaki çocuklar ise, bir cismin niteliğindeki bazı değişikliğe rağmen bazı özelliklerinin sabit kaldığını fark etmeye başlamışlardır. Korunum, sayılara, uzunluklara, genişliklere ve hacme uygulanır. Sıvıları boşaltma, blokları dizme, zıplama, yemek malzemelerini ölçme gibi etkinlikler için pek çok olanak sağlanmalıdır. 1-20 arasındaki sayıları anlamlarını bilerek sayarlar, bir grup nesneyi tek tek sayarak kaç tane olduğunu söylerler. Sıralama becerisi gelişmiştir, yarım ve bütünü gösterirler. İstenildiğinde bir grup nesneyi ikişerli, üçerli gruplara ayırabilirler (Metin 2002).
Çocuğa matematik kavram öğretimde öğretmenlerin yanı sıra ailelerinin de katkısı bulunmaktadır. Ev ortamında çocuğa uygun ortam sağlaması, çocukta izlenim bırakacak uygun ve çocuğu hem eğlendirirken hem öğrenmesini sağlayacak aktiviteler yapması, ailenin öğreteceği kavramları önceden tüm ana hatlarıyla belirlenmesi ve yapılacak ev içi etkinliklerinin arkasından ailenin çocuğundan yüksek başarılı bir geri dönüşüm alabilmesi sağlanmalıdır. Bu da ev ortamında matematiksel kavramların öğretilmesinde çocuğu başarıya ulaştıracaktır (Digest, 2003).
Sayılar ve aritmetik matematiğin önemli bir parçasıdır. Bu konuların ezberleyerek öğrenilmesine karşı olan bilim adamları matematiği bilgisayar destekli öğretim ile daha kalıcı öğrenme sağlanacağı kanısındalar. Özelliklede matematikte;
1. Sayı tanımlama 2. Sayıları gösterebilme 3. Yer kavramı 4. Model tanımlama 5. Sıralama 6. Sembolleri eşleştirme 7. Şekiller 8. Simetri
9. Yön Kavramı (sağında solunda)
gibi kavramları bilgisayar destekli öğretim uygulanması sonucu daha iyi sonuçlar alındığını belirtmişlerdir (Dwyer,2002).
Sayı kavramını kazandırırken aşağıdaki işlemleri uygulayabiliriz.
• 1’den 10’ a kadar karışık dizilmiş rakamlar arasından model olarak çizilen rakamın eşini bulma • 1’den 10’a kadar karışık dizilmiş rakamlar arasından söylenilen rakamı bulma
• 1’den 10’a kadar karışık dizilmiş rakamlar arasından gösterilen rakamı bulma • Sözel yönlerdirme ile çocuğun 1’den 10’a kadar saymasını isteme
• Verilen rakamlar arasını (5-9 gibi) sayma • Verilen rakamdan geriye doğru sayma • Değişik sayılardaki nesneleri eşleştirme
• İki yazılı rakamdan (5 ve 9 gibi ) hangisinin daha az ya da daha fazla olduğunu söyleme • Bir sayı kümesini sıraya dizme, okuma ve istenilen rakamı göstermesini isteme
• Verilen iki nesne grubunu sayma ve verilen rakamla aynı olup olmadığını belirleme • Verilen iki nesne grubunu sayma ve hangisinin dah az ya da daha fazla olduğunu söyleme
• Bir nesne grubu ile verilen rakamdan hangisinin daha fazla olduğunu söyleme • Nesne grupları ve rakamlar verilerek, eşleştirmesini isteme
• Nesneleri sayarak, üç nesne grubundan en az (en fazla) olanı söyleme
• Bir rakam verilerek, bu rakama uygun sayıdaki nesne grubunu göstermesini isteme
• Verilen iki nesne grubundan daha fazla olanı bulma, daha sonra daha fazla olan gruptan az nesne sayısı kadar nesne çıkarma
• 1’den 10’a kadar ritmik sayarken, atlanılan sayının hangisi olduğunu söyleme • Sıralanmış nesne resimlerinden söylenilen sıradaki nesneyi gösterme
• Sıralanmış sayı kartlarından atlanılan sayıyı bulma
• Sıralanmış nesneleri sıra sayısı ile sayma (birinci, ikinci, üçüncü gibi...)
• Verilen küme ile aynı, daha az, daha fazla sayılarda kümeler oluşturmalarını isteme (Aktaş, 2002).
2.1.2. Geometrik Şekil Kavramı
İnsanın çevresi geometrik eşya ve yapılarla kuşatılmıştır. Kullanılan eşyaların tamamı çok çeşitli geometrik cisimlerin yalın ya da bileşik halleridir. Bunları tanımak, insan hayatının her alanında sıkça yer almaktadır (Özsoy,2003).
Şekil kavramı okulöncesi çağı çocukların matematik öğreniminin önemli parçalarından biridir (Hannibal, 1999).
Öğrenciler, küçük yaşlardan itibaren geometri öğrenimi ile çevrelerindeki fiziksel dünyayı görmeye, bilmeye ve anlamaya başlar ve ileriki yaşlara doğru tümevarımlı veya tümdengelimli sistemin içinde gelişen yüksek düzeyde geometriksel düşünme ile öğrenimlerini sürdürürler.
Geometrik düşünmenin nasıl geliştiğine ilişkin bir çalışma Hollandalı eğitimciler Pierre Van Hiele ve Dina Van Hiele Geldof tarafından yapılmış ve çalışmada geometrik düşünmenin gelişimi beş düzeyde gösterilmiştir. Buna göre, lise düzeyi mantıksal çıkarım düzeyi olup; bu düzeydeki öğrenci, aksiyomatik yapıyı kullanabilir, teorem ve tanımalara dayalı olarak yapılan ispatın anlam ve önemini kavrayabilir, daha önce kanıtlanmış teoremlerden ve aksiyomlardan yararlanarak tümdengelimle başka teoremleri ispatlayabilir. Geometrinin kuruluşundaki aksiyomatik yapının sezdirilmesiyle de, öğrencide olumlu bir tutumun geliştirilebilir (Özsoy, Kemankaşlı 2004).
Geometri öğretiminin Van Hiele Geldof’un verdiği geometrik düşünce düzeylerinden ilk üç düzeyi yani “Tanıma (Düzey 0)”, “İnceleme, gözlem (Düzey 1)” ve “İnformal Çıkarım veya Soyutlama (Düzey 2)” düzeylerini kapsaması gerektiği hemen hemen tüm eğitim-öğretim çevrelerince kabul edilmektedir. Bu yüzden ilköğretimde geometri öğretimi “Tanıma” düzeyinden başlayıp “Soyutlama” düzeyine getirilmelidir (Develi, Orbay 2003).
o Günlük yaşamda gördüğü şekil ve cisimlerin kümesi o Şekil ve cisimlerin bulmacası
o Nokta ve çizgiler oyunu
o Çevreyi tanıma ve değerlendirme aracı
o Sanatsal ve mimarî yapıların, aygıtların çizgilerle yorumu o Model inceleme, tasarlama ve oluşturma işi.
Şekil kavramının çocuklara kazandırılmasında iki veya üç boyutlu şekillerle başlanır (Lemme,1998). Şekil kavramının iki veya üç boyutlu şekillerle başlaması çocuğun şekli daha kolay anlamasını sağlar (Cockcroft, 1999).
İlk eleştirel geometrik gözlemlerin yapıldığı, sezgilerin oluştuğu, kavram ve bilgilerin kazanıldığı dönem olan okulöncesinde geometri öğretiminin önemi sonraki dönemlere oranla daha büyüktür (Develi,Orbay 2003). Bu nedenden geometri öğretiminde çocuklara zorlama ve cezalandırma yapılmamalıdır (Clements, 2001).
Uzmanlara göre, bu yaş çocukları için oldukça basitleştirilmiş ve somut düzeye indirgenmiş şekilde yapılmalıdır. Çocuklara çeşitli oyunlar ve aktivitelerle farklı geometrik şekiller öğretilmeli, onları geometrik şekilleri tanır konuma getirmeli. “Benim çocuğum geometrik şekilleri tanıyor” diyenleriniz olabilir, evet çocuklara bazen bu kavramları siz öğretmeden de sadece duyarak öğrenebilir, ancak çoğu zaman ailelerin ve eğitimcilerin düşdüğü bir yanlış var ki çocuk o kavramı öğrenmemiş olabilir, sadece ismini ezberlemiş olabilir. Bu nedenle çocuğunuzun o kavramı gerçekten bildiğine emin olmalısınız, bunu öğrenmek için farklı aktiviteler yapabilirsiniz (Raymond , 1995).
•Şekillerin bilinen özelliklerine odaklanın, kenarlar ve köşeler hakkında çocuğun dikkatini çeken örnekler verilmeli
• Bilinen örneklerin dışında bilinmeyen ya da çok kullanılmayan örnekler vermeye çalışılır. Örneğin yelkenin üçgen olduğunu, uzaktan kumandanın dikdörtgen olduğunu çocuğunuza gösterilir.
• Oyun hamurunu, kil veya ambalaj lastiği kullanarak farklı geometrik şekiller oluşturulabilir.
• Çocuklara şekillerle ilgili kitaplar okunabilir.
• Şekillerin bir türünü sergileyen şekil tombalası adı verilen kartlar hazırlanabilir.
• Çocukların evin içindeki şekilleri aramalarını ve bulmalarını sağlanabilir.
• Farklı şekillerde süngerler oluşturabilirsiniz, daha sonra bu süngerlerle sünger baskısı yaptırabilir.
• Çocuklardan farklı geometrik şekillere sahip olan nesneleri sınıflandırmaları isteyebilir. • Şekiller hakkında şarkılar söyleyerek ve ritim aletlerinin şekillerini tartışarak müziği kullanarak şekiller oluşturmaları sağlanabilir.
• Çocuğunuz, elinizde tuttuğunuz bir şeklin aynısını, dokunarak torbanın içinden bulmaları istenebilir. (Aslan,2003).
Küçük çocuklarda geometrik kavramların gelişiminde onların çevrelerindeki nesnelerle deneyimleri çok etkilidir. Geometrik kavramlar çocukların onları inceleyebilecekleri şekillerde biçimlendirmelidir.4-7 yaşları arasındaki çocuklar küpü kareden ayırabilirler, ancak onlardan bir küp yapmaları istendiğinde kare şeklini çizebilirler. Öğretmen bu amaçla çocuğa kilden modeller verse bile açı, kenar, köşe sayısı gibi kavramları bilmedikleri için onlardan yapılmasını istenileni başaramayabilirler (Aktaş,2002).
Bu nedenle öğretmen çocuklara geometrik şekiller ile ilgili çalışmalara başlamadan önce, sınıfta ve onların yakın çevresindeki eşyalarla şekillerine göre sınıflandırma yapabilir ve geometrik şekiller ile ilgili kesme yapıştırma çalışmaları yapabilir. Öğretmen çocuklarla konuşurken şekilleri isimlendirerek, isimlerini öğrenmelerine yardım edebilir. Örneğin “bak yuvarlak düğme”, “kare olan kağıdı getir”, “dikdörtgen masaya otur” gibi (Aktaş,2002).
Beş-altı yaşlarında çocuklar geometrik şekilleri tanır, tanımlar, karşılaştırır, gruplar, şekli gözünün önünde canlandırır ve çizerler. Geometrik şekiller arasındaki farklılıkları araştırır ve tanımlarlar (Doe,1996).
2.2. Teknoloji Destekli Yardımlı Matematik Öğretimi Ve Eğitimi
Bilginin her geçen gün hızla artması, her toplumda öğrenmesini bilen, temel bilgi ve beceriler edinmiş bireyler yetiştirmeyi gerektirmektedir. Bu nedenle, günümüzde eğitimden beklentiler artmış olup temel eğitim görmüş kişilerin problem çözme becerisinin gelişmesi, bu süreçte uygun araçları kullanması beklenmektedir. Bu bağlamda, son gelişmelere bakıldığında bilgisayara dayalı tüm teknolojilerin eğitim alanında kullanılması hızla artmakta, bu araçların bir
çoğundan yararlanma ise tüm gelişmiş ve gelişmekte olan ülkelerde sürekli yaygınlaşmaktadır. Teknoloji destekli matematik eğitimi konusunda ülkemizde de bazı girişimler ve etkinlikler olup bunların matematik eğitimi kamuoyunda tartışılması ve ortak bir eylem planının ve uygun stratejilerin geliştirilmesi gerekir (Ersoy,2003).
Yapılan araştırmalar sonucunda bilgisayar ve internet teknolojisi bilgi sağlamak ve çocukların okul ödevlerini yapmaları amaçlı geniş çaplı kullanıldığı sonucuna varılmıştır. Bu durumda çocukların bilişimsel alışkanlıklar kazandırarak akademik performansını olumlu yönde etkilediği belirlenmiştir (Subrahmanyam, 2000).
Teknoloji destekli öğretimde öğrencilerin ihtiyacı olan faaliyetler vardır. Bunları maddeler halinde sıralarsak;
1. Öğrencileri sınıfta hazır bulundurmak ve öğrencileri sınıf faaliyetlerine katılımını sağlamak.
2. Eğitimcilerin, öğrencilerin gereksinimleri ve seviyeleri doğrultusunda düşük veya yüksek düzeylerde teknoloji kullanım metotlarını uygulamalıdırlar.
3. Eğitimciler teknoloji destekli öğretimde belli bir günlük plan çerçevesinde ilerlemelidir. 4. Eğitimcilerin teknolojik materyal kitaplarını okuması ve öğrencilere bu kitapları
önererek onlarında okumasını sağlamak.
5. Son olarakta eğitimciler uygulamalar sonunda öğrencileri değerlendirmelidir (Kimminis, 1995).
Matematik, bilim ve teknolojik kariyer için oldukça önemli bir konudur. Fakat bir çok çocuk matematik öğrenme konusunda başarısız ve güçlük çekmektedir. Bu nedenden etkili eğitim ortamları ve çevresel faktörler matematik öğrenmesindeki güçlüklerin iyileştirilmesi ve engellenmesi son derece önemlidir. Daha sonra ise bireylerin yetenekleri, bireyin bilgileri ve öğrenme sitilleri gibi kavramlar ön planda tutulmalıdır (Azan, 2002).
Teknoloji öğrencilere çoklu gösterimleri ve matematiksel ortamları araştırmaya izin vermesi dolayısıyla elzem ve heyecan verici bir araç olabilir. Öğretilen matematiği etkileyen ve öğrencilerin öğrenmesini artıran teknoloji, öğrenme ve öğretmede gereklidir. Teknoloji matematik becerilerinin öğrenilmesinin yerinin almamakta; aksine beceri seviyelerini gözetmeksizin tüm öğrencilere matematiksel düşünceyi ulaşılabilir kılmakta, aynı zamanda öğretmeni ise aktif bağlantı ve yükümlülükten salıvermemektedir. Teknoloji kullanımı öğrencilerin problem çözüm teknikleri, verilere çeşitli yönlerden bakmaları ve çözümlerinin ne kadar anlamlı ve geçerli olduğu konularında daha yaratıcı dolayısıyla daha iyi bir matematik anlayış ve öğrenmelerine yol açabilir. Teknoloji,
sınırlı matematik bilgisinin yanı sıra sınırlı sembolik ve sayısal işlem yapma yetisine sahip öğrencilere problem ortamlarını araştırma ve çözme salahiyeti vermektedir. Bu bağlamda teknoloji, öğrencileri sadece can sıkıcı ve sürekli hesaplamalardan kurtarmakla kalmamakta, çoklu ortamların kullanılmasını da teşvik etmektedir (Erbaş, 2005).
Bilgisayar destekli matematik öğretiminde kullanılan programlar öğrencilere matematik kavramlarını öğretmek, yanlış öğrendikleri kavramları düzeltmek, öğrencilerin kavram yanılgılarına düşmemesini sağlamak ve kavramları yanlış anlamalarını önlemek için okulöncesinden üniversiteye kadar kullanılabilen ve başarı ile sonuçlanan bir öğretim materyalidir (Macar, 2006).
Bazı basit kavramların öğretiminde bilgisayar destekli öğretim ne kadar faydalıysa karmaşık ve soyut kavramların öğretiminde de yine bilgisayar destekli öğretim modeli uygulanabilir. Bu da genellikle bilgisayar oyunları sayesinde gerçekleşmektedir. Çocuk bir yandan eğlenirken bir yandan da birçok duyu organını harekete geçirerek çocuğun öğrenmesi de sağlanmış olur (Macar,2006).
