Test 24 Köklü Sayılar II

(1)

– 155 –

www

.krakademi.com

MATEMATİK

Test 24 Çözümler

KÖKLÜ

SAYILAR – II

1.

İfade paydanın eşleniği ile genişletilirse;

( ) ( ) ( ) . bulunur 3 3 3 3 3 2 3 3 4 3 2 3 1 3 2 3 3 2 3 3 2 2 3 2 3 2 2 ) ( 3 2 2 ₂ $ $ = = + = -+ = -+ = -- - + + -+ Cevap: A

2.

Verilen ifadeler paydalarının eşlenikleriyle genişletilir-se; ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) x x x x x x 2 3 1 2 3 1 2 1 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 1 2 1 3 4 3 2 3 2 3 2 3 2 1 2 1 3 1 2 3 1 2 3 1 2 1 3 2 3 2 3 2 1 3 2 2 2 1 3 (2 3) ( 2 3) ( 2 1) 2 2 2 2 2 2 $ $ $ $ $ + - - + + = -+ + -= -+ + -= - -+ ₊ -= - + + + - = + + - = - + -( . ) ( ) ( ) ( ) ( ) x x bulunur x x 2 1 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 ) ( 2 1 2 2 $ $ = -- = -= -= -- + + Cevap: C

3.

Eşitliğin her iki tarafının 3. kuvveti alınırsa;

( ) ( ) . x x x x x bulunur x 7 9 5 7 3 125 4 125 2 125 123 7 9 125 3 ₃ ₃ + - = + - = + = + = = + - = Cevap: B

4.

( ) ( ) ( ) . a a a a a a a a a a a bulunur 4 12 5 75 3 27 72 3 72 3 4 2 3 5 5 3 3 3 3 72 3 3 8 25 9 72 3 3 24 3 3 3 3 9 3 3 25 9 3 4 3 2 2 $ $ $ $ $ = -= + + - = + - = = = = 54 54 54 $ $ $ Cevap: C

(2)

– 156 –

www

.krakademi.com

MATEMATİK

Test 24 Çözümler

KÖKLÜ

SAYILAR – II

5.

( ) ( ) ( ) . x x bulunur 2 8 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ₂ 2 2 2 2 2 2 4 8 2 1 ( ) x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 3 2 6 1 3 2 3 3 1 3 3 2 1 3 3 3 1 1 3 2 3 1 & = = = = = = - = = -= -- -- + -Cevap: E

6.

3 3 3 3 3 3 3 x x x 5 2 1 5 1 5 1 2 1 = = = -3

Tabanlar birbirine eşit olduğundan üsler de eşitlenir.

. x x x bulunur 5 1 2 1 10 2 5 10 3 ( )2 ( )5 - = - ₌ = -Cevap: D

7.

. bulunur 1 1 3 1 2 1 1 1 4 1 12 1 12 12 4 6 12 12 3 1 12 2 12 16 12 16 2 12 8 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 12 4 6 12 3 1 $ - -+ + = -+ -+ = = = = Cevap: C

8.

₍ ₎ ₍ ₎ ( ) ( ) . ( ) x x x x x x x x x x x bulunur

Her iki taraf n karesi al n rsa

9 27 4 12 15 9 3 4 3 15 3 3 2 3 15 5 3 15 3 3 3 3 3 9 6 › › › 2 2 $ $ + + + = + + + = + + + = + = + = + = + = = Cevap: C

(3)

– 157 –

www

.krakademi.com

MATEMATİK

Test 24 Çözümler

KÖKLÜ

SAYILAR – II

9.

İstenen ifade x olsun. Her iki tarafın karesi alınırsa;

( ) ( ( ) ( ) ( ) ( ) ) ( ) x x x x x x x x x 5 1 5 1 5 2 5 1 5 1 5 1 5 1 2 5 1 5 1 5 1 2 5 2 5 1 2 5 2 5 1 2 5 2 4 2 5 2 2 2 5 2 1 2 5 2 2 2 2 2 2 2 ₂ ₂ 2 2 2 2 2 2 $ $ $ $ $ + - - = - + - + - = + - + - + - = - - = - - = - = - = - = + - = Buna göre, ( ) . x a a bulunur 2 5 2 2 5 2 2 2 a $ $ $ = -= -= = 1 2 344 44 Cevap: B

10.

Bilgi I:

Kök dışındaki ifadeler kök içine, kök derecesini kuv-vet olarak alıp atılabilirler. Yani,

. a_$n b₌n b a dir_$ n Bilgi II: › . a a d r n m p n m p = $ $

Bu bilgiler ışığında sorunun çözümüne dönülürse;

( ) . ( fl ü › .) x x x x x x x x x x x x x x bulunur

Tabanlar e it sler toplan r

4 4 4 3 16 2 3 4 17 24 3 24 17 4 3 3 4 4 4 3 $ $ $ $ = = = = = = $ $ Cevap: C

11.

a b a b 7 42 7 2 7 2_$ $ =

Taraf tarafa bölünürse

( ) . a b a b a b a b a a bulunur 7 42 7 2 7 7 2 7 42 7 6 2 6 4 3 2 2 2 2 2 $ $ $ $ $ = = = = = e o a b 7 42 $ = ifadesinde a 3 2 = yerine yazılırsa . b b b b bulunur 3 2 7 42 3 2 49 42 7 6 2 3 7 9 2 2 7 6 $ $ $ = = = = e o a + b toplamı . bulunur 3 2 21 14 27 21 41 7 9 ( ) ( )7 3 = + = + Cevap: B

(4)

– 158 –

www

.krakademi.com

MATEMATİK

Test 24 Çözümler

KÖKLÜ

SAYILAR – II

12.

. bulunur 9 4 2 4 9 3 2 2 2 3 3 2 2 3 3 2 2 3 6 4 9 6 5 ( ) ( ) 2 2 2 2 3 - + = - + = -= -= -= e e e o o o Cevap: E

13.

16 5 ( ) 5 1 16 2 5 5 1 16 5 1 2 5 $ -+ - = -+ -Verilen ifade paydanın eşleniğiyle genişletilirse;

( ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ) ( ) ( ) . bulunur 16 5 5 5 1 1 2 5 5 1 5 1 16 5 1 5 1 2 5 5 1 16 5 1 2 5 5 1 16 5 1 2 5 4 16 1 2 5 4 5 1 2 5 2 5 1 2 5 2 5 2 2 5 2 ) ( 5 1 2 2 2 2 4 2 2 $ $ $ $ $ $ $ $ $ = -+ -= - + + + -= -+ -= -+ -= + -= + -= + -= + -= + Cevap: C

14.

( ) ( ) ( ) ( ) a b c 8 3 7 2 5 6 2 2 2 2 2 2 = + = + = +

a, b, c nin kareleri alınırsa

. ( ) ( ) ( ) a b c a b c a b c bulunur 2 8 3 3 8 2 24 3 11 2 24 2 7 2 2 7 2 7 4 4 11 2 28 2 5 6 6 5 2 30 6 11 2 30 11 2 24 11 2 28 11 2 30 8 7 5 < < 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 $ $ $ $ $ $ $ $ = + + = + + = + = + + = + + = + = + + = + + = + = + = + = + _ ` a b bb b bb Cevap: A