Yiğitlik Teması: Deliliğin Alamet-i Farikası

O planejamento experimental, baseado nos fundamentos estatísticos, tem sido muito aplicado na otimização de produtos, de processos e de pesquisas básicas e tecnológicas, minimizando custos e tempos, maximizando rendimento, produtividade, qualidade, dentre outros objetivos [108]. O tratamento estatístico também pode ser usado para determinar erros associados aos métodos utilizados para análise e as variáveis estudadas, ou seja, variáveis que sabidamente podem influenciar no sistema estudado [109].

A metodologia do planejamento fatorial, associada à análise de superfície de respostas, fornece informações seguras sobre o processo, minimizando o empirismo que envolve técnicas de tentativa e erro [109-112], permitindo o estudo simultâneo das variáveis que podem interferir no processo.

O planejamento fatorial é uma técnica bastante utilizada quando se tem duas ou mais variáveis independentes (fatores). Ela permite uma combinação de todas as variáveis em todos os níveis, obtendo-se assim uma análise de uma variável, sujeita a todas as combinações das demais[108].

Planejamentos fatoriais são extremamente úteis para medir os efeitos (influências) de uma ou mais variáveis na resposta de um processo. O usual é realizar um planejamento com dois níveis, no máximo três. O uso de mais níveis aumentaria muito o número de pontos experimentais, fato esse que se quer evitar quando se propõe um planejamento. O planejamento fatorial é a única maneira de prever interação entre os fatores [108].

Para elaborar um planejamento fatorial de experimentos é importante determinar as variáveis que interferem no sistema e que serão estudadas, também denominadas de variáveis independentes, como por exemplo: pH,

concentração, tempo, temperatura, etc e, como variam, ou seja, quais os níveis de variação de cada variável, por exemplo: quais os intervalos de tempo estudados, quais os intervalos de pH, etc. Definida esta informações, é possível definir o tipo de planejamento fatorial e as variáveis de resposta, também denominadas variáveis dependentes, como por exemplo: módulo de impedância, densidade de corrente de corrosão, resistência de polarização linear, etc [110-113].

A representação de um planejamento fatorial em dois níveis é 2k_{, onde 2} significa o número de níveis e k o número de fatores ou variáveis. No caso de três níveis, tem-se 3k _[108].

Em um planejamento fatorial são investigadas as influências de todas as variáveis experimentais de interesse e os efeitos de interação na resposta ou respostas. Se a combinação de k fatores é investigada em três níveis, um planejamento fatorial consistirá de 3k _{experimentos. Normalmente, os níveis} dos fatores quantitativos (por exemplo: concentração, pH, tempo, temperatura, etc) são nomeados (codificados) pelos sinais – (menos) para o nível mais baixo e + (mais) para o nível mais alto, porém o que importa é a relação inicial entre o sinal dado e o efeito obtido, não sendo um critério definido a nomeação dos sinais [114].

No tratamento estatístico dos dados é recomendado trabalhar apenas com as variáveis independentes na sua forma codificada, pois facilita a interpretação dos coeficientes dos modelos de regressão. O significado das variáveis codificadas pode ser entendido, considerando um espaço de variação para as variáveis independentes codificadas na forma de um cubo de aresta igual a dois (l = 2) e centro igual a zero (0,0), conforme Figura 2.7 [49].

Figura 2. 7- Espaço de variação na forma cúbica para as variáveis independentes, x1 (tempo de hidrólise), x2 (Concentração) e x3 (pH) [49].

As relações usadas para determinar os valores das variáveis codificadas neste estudo (-1,0,+1), seguem representadas pela Equação 2.15:

2 1 υ υ − = C x Equação 2.15 Onde:

x= valor codificado da variável; C = valor não codificado da variável;

ν1 = valor do meio; ν2 = (variação total/2)

As variáveis codificadas são representadas em uma matriz de ensaios com sinais + e – para as variáveis independentes e valores da variável resposta que permite a análise dos dados por meio de um software estatístico. Obtem-se um modelo de interações lineares e quadráticas entre as variáveis e o nível de significância desses efeitos ou parâmetros do modelo.

A análise de variância (ANOVA) é utilizada para comparar três ou mais parâmetros . Existem muitas variaçãoes da ANOVA devido aos diferentes tipos de experimentos que podem ser realizados. A análise de variância baseia-se na decomposição da variação total da variável resposta em partes que podem ser atribuídas aos tratamentos e ao erro experimental. Essa variação pode ser medida por meio das somas dos quadrados definidas para cada um dos componentes [109,111]:

= ∑ ∑ − , em que: =(∑ ∑ )

, yij é a observação no i-

ésimo tratamento na j-ésima unidade experimental ou parcela (ou também conhecido como modelo)

= ∑ − , e a soma dos quadrados do resíduo pode ser obtida pela diferença:

!" = − ,

onde SQTrat é a variação existente entre os diferentes tratamentos e SQRes é função das diferenças existentes entre as repetições de um mesmo tratamento.

Essas somas de quadrados podem ser organizadas em uma tabela, denominada de tabela de análise de variância (Tabela 2.3)

Tabela 2. 3– Tabela da análise de variância [109,111] Causas de

variação Graus de liberdade quadrados Soma de Quadrados médios F calculado

Tratamentos I – 1 SQTrat QMTrat QMTrat / QMRes

Resíduos I (J – 1) SQRes QMRes

Total IJ – 1 SQTotal

O coeficiente QMTrat/QMRes tem distribuição F com (I – 1) e I(J – 1) graus de liberdade, supondo que, yij são variáveis aleatórias independentes.

Sendo assim, a ANOVA deve ser testada ou avaliada em qualquer análise [109,111].

Caso o Fcalculado>Ftabelado significa que existem evidências de diferenças significativas entre um par de médias de tratamentos ao nível α de significância escolhido e, no caso contrário, não há evidências de diferenças significativas entre os tratamentos ao nível α de significância escolhido. A significância da estatística F pode ser avaliado pelo p-valor, ou seja, se p- valor<α há evidências de diferenças significativas entre os tratamentos e, caso contrário, não há evidências de diferenças significativas entre os tratamentos ao nível α de significância escolhido [109,111].

2.6. Fundamento das técnicas utilizadas para caracterização do filme