Seguindo a ordem das t´ecnicas mostradas no Cap´ıtulo 3, vamos apresentar as medidas de temperatura realizadas em ´agua, a partir dos sistemas termoel´etrico, convencional e criogˆenico (Banho T´ermico), as quais est˜ao ilustradas na Figura 4.1. Em cada gr´afico, s˜ao mostradas as curvas de temperatura dos trˆes termopares dos porta-amostras (veja disposi¸c˜ao na Figura 3.7) e tamb´em, as curvas de temperatura dos termopares que ficam em contato com as fontes frias de cada sistema. No gr´afico (a), a curva da fonte fria ´e referente ao termopar localizado na face fria da placa Peltier, em (b) o termopar da fonte fria est´a em contato com a superf´ıcie do congelador, e por ´ultimo, no gr´afico (c), a curva da fonte fria ´e referente ao termopar que estar em contato com o ambiente do nitrogˆenio dentro do container (veja Figura 3.15). Ainda temos a curva da medida da
temperatura ambiente, que ´e mostrada apenas no gr´afico (a), pois nas outras medidas o seu valor m´edio, fica em torno de 298 K.
A primeira compara¸c˜ao, que podemos inferir a partir dos gr´aficos e com respeito aos aparatos, ´e sobre o limite de temperatura m´ınima Tmin. O menor limite de temperatura ´e
o do sistema termoel´etrico (Tmin ≈261 K), em seguida, temos o convencional (Tmin ≈243
K) e o criogˆenico, que apresenta o maior limite com a temperatura mais baixa dos trˆes (Tmin ≈80 K).
Figura 4.1: Medidas de temperatura em ´agua destilada por t´ecnicas de refrigera¸c˜ao em: (a) Sistema Termoel´etrico, (b) Sistema Convencional e (c) Sistema Criogˆenico com procedimento em banho t´ermico.
de resfriamento das amostras para cada sistema. Apesar do sistema criogˆenico apresentar a temperatura mais baixa, sua taxa de resfriamento fica em segundo lugar. Podemos comparar as taxas facilmente de maneira qualitativa, observando os tamanhos dos platˆos em cada gr´afico (t-t0). Quanto maior o platˆo, mais tempo a amostra de ´agua permanece
em regime de solidifica¸c˜ao, liberando assim, calor latente a uma taxa menor. Este fato ocorre `a temperatura de 273,16 K. Portanto, se compararmos os sistemas de acordo com a lei de resfriamento de Newton (q” = h(Ts −T∞)), percebemos que o coeficiente de
transferˆencia h do sistema criogˆenico ´e o menor.
Figura 4.2: Amplia¸c˜ao da medida de temperatura em ´agua destilada no sistema criogˆenico, os intervalos delimitados pelas linhas verticais indicam a evolu¸c˜ao das anomalias, fase metaest´avel e taxa de crescimento do gelo no porta-amostras.
Uma inspe¸c˜ao das curvas de temperatura das fontes frias de cada sistema pode revelar detalhes das condi¸c˜oes de contorno de cada um. Nos sistemas, convencional e criogˆenico, ambos mant´em os porta-amostras em pequenos ambientes a baixas temperaturas, e estes podem ser considerados reservat´orios t´ermicos. Isto ´e observado quando ocorre a nu-
clea¸c˜ao das amostras l´ıquidas super-resfriadas (in´ıcio do platˆo). Neste momento, h´a uma abrupta libera¸c˜ao de calor latente, por´em este calor n˜ao ´e suficiente para aumentar a temperatura dos ambientes (n˜ao h´a mudan¸cas nas inclina¸c˜oes das curvas de temperaturas das fontes nestes intervalos), ao passo que no sistema termoel´etrico h´a uma quebra na curva da face fria (ver amplia¸c˜ao no gr´afico (a)), ou seja, o sistema n˜ao conseguiu retirar todo o calor liberado no instante inicial da transi¸c˜ao, pois seu ambiente se restringe a face fria, n˜ao havendo um volume de massa fria para absorver o calor.
Se olharmos com maior aproxima¸c˜ao para a medida do gr´afico (c) da Figura 4.1, a qual est´a representada na Figura 4.2, s˜ao observadas algumas singularidades antes do platˆo, e eventos que ocorrem ao longo deste. Linhas verticais destacam os instantes em que cada transi¸c˜ao ocorre. A primeira linha (t0) marca o in´ıcio de uma convec¸c˜ao mais acentuada
do l´ıquido, devido a singularidade na densidade, que ´e uma das quatro anomalias da ´agua [1]. Neste intervalo, podemos ver que a temperatura no termopar da base aumenta, pois o l´ıquido que estava naquela posi¸c˜ao, com temperaturas mais baixas, ´e menos denso que a por¸c˜ao que est´a acima e logo flui em dire¸c˜ao ao topo, enquanto a por¸c˜ao mais quente e densa flui no sentido oposto. No instante tρ, praticamente toda a parte superior do
volume da amostra est´a na temperatura da singularidade, indicada pela linha horizontal em Tρ (40C ou 277 K).
Uma ilustra¸c˜ao da seq¨uˆencia de eventos no porta-amostras pode ser vista na Figura 4.3. No intervalo entre tρe tN, o l´ıquido se encontra super-resfriado, em um estado metaest´avel.
A partir de tN, ocorre a nuclea¸c˜ao da fase l´ıquida, e al´em deste ponto, o sistema se encontra
a temperatura de fus˜ao TF (00C ou 273 K) e exibe a transi¸c˜ao de fase de primeira ordem
[2].
Logo ap´os a nuclea¸c˜ao, que ocorre inicialmente na base e nas laterais do porta- amostras, o gelo cresce na dire¸c˜ao dos eixos cil´ındricos com sentidos −ˆρ e ˆz. No instante tC1, o gelo atinge o termopar da base, e ent˜ao, nesta posi¸c˜ao, a temperatura do gelo
come¸ca a baixar. `A medida que avan¸ca, o gelo atinge o termopar do meio no instante tC2, e logo mais, o termopar do topo, no instante tC3. Na seq¨uˆencia, toda a amostra se
torna gelo Ih, enquanto sua temperatura diminui at´e atingir o regime estacion´ario. No procedimento quenching, (termo designante de processos r´apidos, e.g. a tˆempera
Figura 4.3: Seq¨uˆencia da evolu¸c˜ao do gelo, formado a partir da fase l´ıquida, nos instantes destacados no gr´afico da Figura 4.2.
do a¸co) a medida de temperatura da ´agua est´a mostrada na Figura 4.4. A partir do gr´afico (b) da Figura 4.4, observamos o comportamento da amostra seguindo os passos do procedimento. Inicialmente, enquanto a base do porta-amostras est´a em contato com a superf´ıcie do nitrogˆenio l´ıquido, ´e vis´ıvel no gr´afico que a taxa de resfriamento ´e maior na posi¸c˜ao do termopar da base, em compara¸c˜ao com a taxa dos outros dois. Quando a temperatura da base atinge o valor que n˜ao mais promova uma ebuli¸c˜ao violenta do nitrogˆenio, o contato entre as interfaces ´e maior (ausˆencia de bolhas de g´as), ent˜ao a taxa de resfriamento muda novamente, enquanto o porta-amostras ´e imergido no nitrogˆenio. A anomalia na densidade, n˜ao ´e mais evidente, pois as convec¸c˜oes na ´agua ocorrem de forma turbulenta. Neste processo, assim como nos outros procedimentos, a solidifica¸c˜ao ocorre a partir da nuclea¸c˜ao da ´agua nas paredes do porta-amostras, com mais uma varia¸c˜ao na taxa de resfriamento e a forma¸c˜ao de um pequeno platˆo. Por´em, o crescimento do gelo ´e diferente do crescimento em banho t´ermico, isto ´e vis´ıvel nesta medida, quando ocorre a mudan¸ca brusca na taxa de resfriamento das curvas de temperatura, estas ´ultimas mudan¸cas caracterizam a transi¸c˜ao de fase, e a mudan¸ca no termopar do meio ´e a ´ultima a ocorrer, ou seja, a ´ultima parte do volume do l´ıquido a solidificar-se ´e a parte interna.