Tek Düzen Muhasebe Sisteminde Maliyet Hesapları

Os ensaios com condição de vento (embarcação vazia) objetivaram mostrar como o controlador se comporta em caso de forças externas que levem à saturação dos propulsores.

Será verificado que o controlador possui de fato uma grande “janela ambiental”, ou seja, apresenta comportamento satisfatório em diferentes condições ambientais.

Realizou-se a manobra de rotação em 30º na direção de yaw, buscando aproar o navio com o vento. Em seguida, retornou-se o aproamento ao valor anterior (0o). A Figura 5.10 ilustra cada etapa da manobra.

Vento

t<140s 140<t<220s Vento

Vento

220<t<250s _t>250s

Figura 5.10: Ensaio com incidência de vento – etapas do ensaio.

A Figura 5.11 apresenta as séries temporais dos movimentos e esforços de controle em sway e yaw, respectivamente. Pode-se verificar que enquanto o navio é aproado com o vento (entre 140s e 220s), os esforços de controle não causam a saturação dos propulsores, e a embarcação mantém sua posição.

Durante a manobra de retorno (em 220s), ocorre a saturação dos propulsores laterais, que passam a manter todo o empuxo no sentido contra o vento. Mesmo assim, o navio perde posição na direção Y (erro de 0,3m) e yaw (erro de 15º).

Após 250s, o sistema consegue retornar a embarcação à sua posição de referência. Este ensaio ilustrou o bom comportamento do sistema de controle por modos deslizantes em condições extremas, que demandam a saturação dos propulsores.

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(a)

(b)

Figura 5.11: Ensaio com incidência de vento.

(a) Desempenho do sistema em sway e (b) Desempenho do sistema em yaw

A Figura 5.12 apresenta os planos de fase do sistema em sway e yaw, respectivamente, bem como a reta que representa a superfície de deslizamento (s = 0) e sua camada limite. Observa-se que em sway a trajetória desvia da camada

limite após atingir a superfície de deslizamento retornando a mesma posteriormente. Ao contrário, em yaw, a trajetória não consegue se manter dentro da camada limite projetada. Embora em ambos os movimentos o sistema apresente um erro de acompanhamento maior em relação ao de projeto, em yaw esse valor é mais significativo. Isto pode ser justificado pela saturação dos propulsores.

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(a) (b)

(c) (d)

Figura 5.12: Plano de fase do sistema em movimento de (a) sway e (b) yaw - ensaio com incidência de vento.

A Figura 5.13 ilustra a curva da variável s em função do tempo t indicando o

tempo que o sistema levou para alcançar a camada limite treach, para o presente

ensaio. A Tabela 5.4 indica os valores obtidos para as manobras de sway e yaw, constatando que de fato o tempo de alcance obtido para o ensaio foi inferior ao estimado em projeto.

Tabela 5.4: Tempo de alcance para o ensaio com incidência de vento.. treach

Movimento de sway 5s

Movimento de yaw 9s

Em movimento de sway, observa-se que o plano de fase do sistema (Figura 5.12(a)) indica que o sistema, após atingir a camada limite, desvia da mesma consideravelmente. Porém, a Figura 5.13(a) indica que o desvio da trajetória em relação à camada limite é irrelevante, tendendo a se estabilizar ao longo do ensaio. Isto ocorre, devido ao intervalo de tempo considerado durante a simulação.

78 Em movimento de yaw, é possível afirma que o plano de fase (Figura 5.12(b)) é compatível com a curva do tempo de alcance (Figura 5.13(b)), pois em ambas figuras é visível que o sistema apresenta o desvio considerável em relação a camada limite.

(a) (b)

Figura 5.13: Tempo de alcance (treach) do sistema – condição de vento

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6 CONCLUSÕES E COMENTÁRIOS FINAIS

No presente trabalho desenvolveu-se um algoritmo de controle para sistemas de posicionamento dinâmico (SPDs), baseado na teoria de controle por modos deslizantes (sliding mode control), para embarcações flutuantes, visando realizar o controle dos movimentos horizontais de baixa freqüência (surge, sway e

yaw) e a compensação dos esforços ambientais.

A dinâmica de veículos oceânicos é intrinsecamente não linear tornado-se adequado o uso da abordagem de controle não linear por modos deslizantes. Na seção 3.2.5, pode-se verificar a estabilidade do sistema através do teorema de Lyapunov e Barbalat. O processo de ajuste dos parâmetros do controlador ( λ ,ψ e η ), para cada movimento, foi bastante intuitivo e de fácil realização, conforme foi verificado na seção 5.2.

Para verificar o desempenho do sistema, foram realizadas simulações com o algoritmo de controlado projetado. A princípio, as simulações consistiram de manobras realizadas em condições nominais e na ausência de esforços ambientais, para embarcação cheia e vazia. Os resultados foram apresentados na seção 4.5. Conforme esperado, o sistema apresentou comportamento semelhante ao especificado para os movimentos de surge, sway e yaw. Visando constatar a eficácia dos resultados, foi mostrado para cada simulação os plano de fase e a curva da variável s em função do t, bem como a camada limite, a superfície deslizante e o tempo de alcance do sistema.

Para validar os resultados, realizaram-se ensaios de manobra em condição de calmaria e na presença de vento. Os resultados demonstraram que a aderência entre experimento e simulação é bastante boa para o movimento de surge. Para os movimentos de sway e yaw, a simulação indica uma resposta mais rápida em comparação ao ensaio.

Ensaios de manobra na presença de forças externas (vento) também foram realizados, a fim de mostrar como o controlador se comporta na presença de perturbações que levem à saturação dos propulsores e conforme esperado o sistema de controle por modos deslizantes apresentou-se robusto a essas variações.

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7 REFERÊNCIAS

AARSET, M.F.; STRAND, J.P.; FOSSEN, T.I. Nonlinear Vectorial Observer Backstepping with Integral Action and Wave Filtering for Ships. In: Proceedings of

the IFAC Conference on Control Applications in Marine Systems (CAMS'98),

Fukuoka, Japão, PP.83-89, 1998.

BRAY, D. Dynamic Positioning, The Oilfield Seamanship Series, Volume 9, Oilfield Publications Ltd. (OPL), 1998.

BALCHEN, J.G.; JENSSEN, N.A.; SAELID, S. Dynamic Positioning Using Kalman Filtering and Optimal Control Theory, In: IFAC/IFIP Symposium on Automation in

Offshore Oil Field Operation, Holanda, Amsterdam, pp.183-186, 1976.

BALCHEN, J.G.; JENSSEN, N.A.; SAELID, S. Dynamic Positioning of Floating Vessels Based on Kalman Filtering and Optimal Control., In: Proceedings of the 19th IEEE Conference on Decision and Control, New York, NY, pp.852-864, 1980.

DI MASI, G.B.; FINESSO, L.; PICCI, G. Design of a LQG Controller for Single Point Moored Large Tankers, Automática, Vol.22, No. 2, pp.155

DONHA, D.C. Estudo, Implementação, Teste e Avaliação de um Sistema de

Posicionamento Dinâmico, São Paulo, 1989. 1v. Dissertação (doutorado) – Escola

Politécnica, Universidade de São Paulo.

DONHA, D.C. Sistemas de controle marítimos, São Paulo, 2000. 1v. Dissertação (livre-docência) – Escola Politécnica, Universidade de São Paulo

DONHA, D.C.; TANNURI, E.A. Non-linear semi-submersible positioning system using an H-infinity controller, In: Proceedings of Control Applications in Marine

Systems Conference (IFAC-CAMS 2001), CD-ROM Glasgow, Escócia, 2001.

FOSSEN, T.I. Guidance and Control of Ocean Vehicles, John Wiley and Sons, Ltd., 1994.

FOSSEN, T.I.; STRAND, J.P. Nonlinear Ship Control, In: Proceedings of Control

Applications in Marine Systems Conference (IFAC-CAMS’98 - Seção Tutorial),

Fukuoka, Japão, pp. 1-75, 1998.

FOSSEN, T.I.; STRAND, J.P., “Passive Nonlinear Observer Design for Ships Using Lyapunov Methods: Full-Scale Experiments with a Supply Vessel”, Automática, Vol.35, No. 1, pp 3-16, 1999.

FUNG, P.T.K.; GRIMBLE, M.J. Dynamic Ship Positioning Using a Self-Tuning Kalman Filter, IEEE Transactions on Automatic Control, Vol.AC-28, No.3, pp339- 350, 1983.

81

GRIMBLE, M.J.; PATTON,R.J.; WISE, D.A. Use of Kalman Filtering Techniques in Dynamic Ship Positioning, IEEE Proceedings, Vol. 127, Pt.D, No. 3, pp. 93-102, 1980.

GRIBBON, K.T.; JOHNSTON, C.T.; BAILEY, D.G. A Real-time FPGA

Implementation of a Barrel Distortion Correction Algorithm with Bilinear Interpolation, Proceedings of Image and Vision Computing New Zealand,

Palmerston North, New Zealand, pp 408-413, Novembro, 2003.

KATEBI, M.R.; GRIMBLE, M.J., ZHANG, Y. H∞ robust control design for dynamic

ship positioning, IEE Proc. Control Theory Appl, Vol.144, No.2, pp. 110-120, 1997. KRSTI , M.; KANELLAKOPOULOS, I; KOKOTOVI , P. Nonlinear and Adaptive

Control Design. New York, NY, John Wiley & Sons, 1995.

LEITE, A.J.P. et al. Current forces in tankers and bifurcation of equilibrium of turret systems: hydrodynamic model and experiments, Applied Ocean Research, No.20, pp.145-56, 1998.

NAKAMURA, M.; KAJIWARA, H. Control system design and model experiments on thruster assisted mooring system, In: Proc. Seventh International Offshore and

Polar Engineering Conference (ISOPE), pp. 641-648, EUA, 1997.

MORISHITA, H.M., Capacitação Nacional para a Realização de Ensaios e

Simulação de Sistemas DP, RELATÓRIO 1 DE PROJETO, USP, 2007, SÃO PAULO.

PAPOULIAS, F.A.; HEALEY, A.J. Path control of surface ships using sliding modes,

Journal of Ship Research, Vol.36, No.2, pp141-153, 1992.

OCIMF, Prediction of Wind and Current Loads on VLCCs, Oil Companies

International Marine Forum, Londres, pp.1-77, 1977.

SAELID, S.; JENSSEN, N.A.; BALCHEN, J.G. Design and Analysis of a Dynamic Positioning System Based on Kalman Filtering and Optimal Control, IEEE

Transactions on Automatic Control, Vol.AC, No.3, pp331-339, 1983

SIMOS, A.N. Modelo hidrodinâmico heurístico para análise de navios

petroleiros amarrados sujeitos à ação de correnteza, São Paulo, 2001. 1v.

Dissertação (doutorado) – Escola Politécnica, Universidade de São Paulo.

SLOTINE, J.J.E.; SASTRY, S.S. Tracking control of non-linear systems using sliding surfaces, with application to robot manipulators, Int. J. Control, Vol. 38, No.2, pp465-492, 1983.

SLOTINE, J.J.E., Sliding controller design for non-linear systems, Int. J. Control, Vol.40, No.2, pp421-434, 1984.

SLOTINE, J.J.E. The robust control of robot manipulators, Int. J. Robotics

82

SLOTINE, J.J.E.; LI, W. Applied Nonlinear Control, Prentice Hall, New Jersey, 1991.

TANNURI, E.A.; DONHA, D.C., H∞ Controller Design for Dynamic Positioning of a Turret Moored FPSO, In: Proceedings of 5th IFAC Conference on Manoeuvring and Control of Marine Crafts (MCMC2000), pp.269

TANNURI, E.A., Desenvolvimento de metodologia de projeto de sistema de

posicionamento dinâmico aplicado a operações em alto-mar, Tese de

Doutoramento, São Paulo, EPUSP, 2002.

TANNURI, E.A., DONHA, D.C., PESCE, C.P. Dynamic positioning of a turret moored FPSO using sliding mode control, International Journal of Robust and Nonlinear

Control, Vol.11, Issue 13, 2001.

TANNURI, E.A., MORISHITA, H.M., Experimental and Numerical Evaluation of a Typical Dynamic Positioning System, Applied Ocean Research, 2006 Applied Ocean Research v. 28 pp. 133-146.

UTKIN, V.I. Sliding Modes and their application to variable structure systems, MIR Publishers, Moscow, 1978

ZAKARTCHOUK JR , A. AND MORISHITA H.M., 2009, “Backstepping Controller for Dynamic Positioning of Ships: Simulation and Experimental Results for a Shuttle Tanker Model”, In: Proceedings of 8th IFAC Conference on Manoeuvering and

Control of Marine Crafts (MCMC2009), Brasil, (a ser publicado).

WIKIPÉDIA, Brasil. Disponível em < http://www.wikipedia.org >. Acesso em: 08 de abr de 2009.

YOERGER, D.R.; NEWMAN, J.B.; SLOTINE, J.J.E. Supervisory Control System for the JASON ROV, IEEE Journal on Oceanic Engineering, Vol. OE-11, No. 3, pp392-400, 1986.

83