Değerli Madenler

O tunelamento de portadores através de uma barreira de potencial pode ser explicado pela mecânica quântica que diferentemente da mecânica clássica, trata o comportamento das partículas como ondulatório. Assim, tanto o elétron como a lacuna possuem uma probabilidade finita de atravessar uma barreira de potencial mesmo possuindo uma energia menor que a mesma19. O valor desta probabilidade

de atravessar a barreira de potencial, ou seja, do coeficiente de transmissão do portador, depende da forma, da altura e da largura da barreira de potencial (exemplificado pela Figura 4)20_.

A Figura 4 (A) apresenta uma ilha de potencial que possui uma barreira de potencial com espessura de 2nm e altura de 40mV. Pode-se dizer que segundo a mecânica clássica, se uma partícula, posicionada à esquerda da barreira de potencial, possui energia total E superior à altura desta barreira, tem probabilidade “1” de ser transmitida para o lado direito da barreira. Porém segundo a mecânica quântica, a função de onda terá valores diferentes de zero em ambos os lados da barreira, o que significa que a partícula poderá estar tanto de um lado como do outro da barreira. Caso a energia total E desta partícula for inferior a altura da barreira de potencial, segundo a mecânica clássica, a partícula tem probabilidade “1” de ser refletida.

Na Figura 4 (B) é apresentada a função de onda de um elétron e seu potencial através da mecânica quântica. Nota-se que o elétron tem potencial máximo de 0,15mV o qual, pela mecânica clássica, seria insuficiente para vencer a barreira de potencial. Porém, através da mecânica quântica, a função de onda terá uma componente que penetrará na barreira, perdendo sua energia exponencialmente com a distância. Como a barreira tem uma largura finita (2nm), existirá uma probabilidade da partícula ser encontrada do lado direito da barreira de potencial. Esta probabilidade é finita e diferente de zero e tende a aumentar conforme a espessura ou a altura da barreira diminuam.

Este fenômeno é chamado de tunelamento e é comum ocorrer em alguns dispositivos eletrônicos, como por exemplo, pode-se citar o transistor de efeito de campo.

0 10 20 30 40 Distância (nm) Vo = 40 mV 50 nm 2 nm Potencial 0.15 0.10 0.05 50 Amplitude da função de onda (mV) Ilha de potencial 0 10 20 30 40 Distância (nm) Vo = 40 mV 50 nm 2 nm Potencial 0.15 0.10 0.05 50 Amplitude da função de onda (mV) Ilha de potencial Vo = 40 mV 50 nm 2 nm Potencial Vo = 40 mV 50 nm 2 nm Potencial 0.15 0.10 0.05 50 Amplitude da função de onda (mV) Ilha de potencial 0.15 0.10 0.05 50 Amplitude da função de onda (mV) Ilha de potencial

Figura 4 – (A) Ilha de Potencial com uma barreira de potencial de 2nm de largura e 40mV de altura. (B) Função de onda20_.

Apesar de o óxido de silício crescido termicamente apresentar excelentes propriedades (como baixa densidade de armadilha de interface e alta barreira de potencial) e portanto ser utilizado como isolante de porta nas estruturas MOSFETs, com o escalamento dos dispositivos a níveis sub-micrométricos e o escalamento não proporcional das tensões aplicadas ao mesmo, os dispositivos SOI MOSFET com dielétricos de porta extremamente finos tornam-se susceptíveis a altos campos elétricos, resultando em uma maior influência do transporte de portadores através do dielétrico de porta, ou seja, a corrente de tunelamento através da porta torna-se mais significativa. 21

A corrente de fuga pela porta pode ocorrer devido à três mecanismos de transporte: por emissão termiônica, por Fowler Nordheim e por tunelamento direto22_.

A parcela de corrente de fuga pela porta que ocorre por emissão termo-iônica, que era a predominante para transistores de óxidos espessos, ocorre quando um portador recebe energia suficiente para suplantar a barreira de potencial do óxido. Os elétrons ganham energia através da temperatura ou agitação.

Porém com a redução da espessura do dielétrico, a energia necessária para o elétron suplantar a barreira de potencial é suficientemente alta para que o mesmo tunele através das bandas trapezoidal ou triangular de energia do óxido.

No caso de transistores com óxidos de espessuras superiores a 5nm, a parcela de tunelamento que predomina é a de tunelamento por Fowler- Nordheim, ou seja, o portador tunela pelo óxido de porta pela barreira triangular de energia. O limite do tunelamento direto é geralmente estabelecido em 5nm devido a pequena probabilidade deste tunelamento ocorrer para óxidos mais espessos.23 O transporte de corrente através de óxidos com espessuras inferiores a 5nm (óxidos ultra-finos) está principalmente associado ao fenômeno de tunelamento direto, ou seja, o portador tunela através da barreira trapezoidal de energia. 24

O dielétrico de porta já atingiu espessuras entre 2 e 3 nm e estudos indicam uma redução para 1,5nm, o que corresponde a 5 camadas atômicas de silício.25 O uso da tecnologia SOI MOSFET com óxidos extremamente finos (abaixo de 3nm) fica sujeito a um campo elétrico tal que a influência do transporte de portadores através do óxido (corrente de tunelamento direto pela porta) não pode ser mais desprezada. Estes dielétricos finos sofrem tunelamento direto de corrente, pois possuem energia suficiente para atravessar a fina barreira trapezoidal, passando direto pela banda proibida do óxido.

Analisando-se então o formato da barreira em que o portador precisa atravessar, o tipo de mecanismo de tunelamento é determinado, conforme mostra a Figura 5.

Figura 5- Diagrama de faixas exemplificando os três principais tipos de injeção de portadores através do isolante26_.

A Figura 6 compara a densidade da corrente de tunelamento (JG) experimental em função da tensão aplicada à porta (VGF),com os modelos de tunelamento por Fowler Nordheim (FN) e tunelamento direto para diferentes espessuras de óxidos de porta. Pode-se observar que com a redução da espessura do dielétrico de porta, o comportamento da curva experimental que era bem descrito pelo tunelamento de Fowler Nordheim tende a se igualar às curvas de tunelamento direto.