Hayrola Engin! Uykusuz görünüyorsun, sabaha kadar ders mi çalı¸stın yoksa?
Sormayın hocam, elektronik e¸syalar satan bir marketin açılı¸sı vardı. Selçuk’la beraber erkenden kalkıp kuyru˘ga girdik.
Kuy-ruk o kadar uzundu ki kapılar açıldıktan ancak yarım saat sonra içeri girebildik.
Uykusuz kaldı˘gınıza de˘gdi mi bari, Engin?
Tabii ki de˘gdi. 1600 lira vermeye razı oldu˘gum dizüstü bilgi-sayarı 1200 liraya aldım.
Valla ben güzellik uykumdan feragat edip de gidip beklemez-dim açıkçası, sabah gider alırdım.
Talep: Belirli bir zaman
ara-lı˘gında piyasada tüketicile-rin, satın alma gücüyle des-teklenmi¸s, de˘gi¸sik fiyat düze-yinde satın almaya istekli ol-dukları mal veya hizmet mik-tarıdır.
Herhangi bir mal veya hiz-meti belli bir fiyatın üstünde almaya istekli olan tüketici-ler e˘ger o mal veya hizmeti, almaya istekli oldukları fiya-tın alfiya-tında safiya-tın alabilirlerse paralarının bir kısmını koru-mu¸s olurlar. Korunan para miktarı o tüketiciler için bir ranttır.
Toplam fayda: Belli bir
za-man diliminde, bireyin di˘ger mal ve hizmetlerden olan tü-ketimi sabit iken, bir malın çe¸sitli miktarda tüketilmesi sonucu ula¸sılan tatmin düze-yidir.
Gördü˘günüz gibi arkada¸slar, herkesin bir mal veya hizmete verdi˘gi de˘ger farklı olabiliyor. Arkada¸slarınız uykusuz kalmı¸s-lar ama 400 lira kazanç elde etmi¸sler. ˙Iktisatçıkalmı¸s-lar bu ¸sekilde olu¸san ka-zanca tüketici rantı diyorlar. ˙Iktisatçıların ifadesiyle söylemek gerekirse, satın almak istedi˘gimiz bir mal veya hizmeti istekli oldu˘gumuz fiyatın altında alabilirsek bir kazanç sa˘glamı¸s oluruz. Bu kazanç tüketici rantı-dır. Ancak hesaplama yapılırken herhangi bir mal veya hizmet için tek bir tüketicinin rantı yerine, belli bir fiyat düzeyinin üzerinde ödemeye istekli bütün tüketicilerin toplam kazancına kar¸sılık gelen tüketici rantı hesaplanır.
˙Iktisatçılar tüketici rantını ¸söyle de ifade etmektedirler. Bir mal veya hizmet satın alındı˘gında o malın tüketiminden do-layı bir fayda sa˘glanır. E˘ger bir mal veya hizmet istekli olunan fiyatın altında satın alınmı¸s ise elde edilen toplam faydanın ödeme yapılmayan kısmı tüketici rantıdır.
Tüketici ve Üretici Rantı 83
Rant ekonomisi dedikleri ¸sey bu mu hocam?
Hayır. O ba¸ska bir ¸sey. ¸Simdi isterseniz Engin’in almı¸s ol-du˘gu dizüstü bilgisayara 1200 liranın üzerinde ödemeye is-tekli olup da 1200 liradan satın alan tüketicilerin toplam kazancına kar-¸sılık gelen tüketici rantını hesaplamaya çalı¸salım.
Hocam kimin hangi fiyattan almaya istekli oldu˘gunu bilmiyo-ruz ki, nasıl hesaplayaca˘gız?
¸
Simdi, varsayalım ki bu dizüstü bilgisayara ödenmek istenen en yüksek fiyat 1600 lira olsun. p fiyatı, x miktarı göstermek üzere bu dizüstü bilgisayarın talep fonksiyonu da p = 1600−x2¸seklinde verilsin. x P 0 x0 1600 1200 ¸
Sekil 4.1:p =1600− x2talep fonksiyonunun grafi˘gi.
Buna göre 1200 liranın üzerinde ödemeye istekli olup da 1200 lira-dan alan x0 tüketicinin bu malın tüketiminden elde etti˘gi toplam fayda söz konusudur. Bu toplam fayda, [0, x0] aralı˘gında talep e˘grisi altında kalan alanın de˘geri (mavi renk ve ye¸sil renk ile gösterilen toplam alan) kadardır. Ancak bu toplam faydanın bir kısmına ödeme yapılmı¸s, bir kısmına ise ödeme yapılmamı¸stır. Ödeme yapılmadan elde edilen fayda tüketici rantıdır, bu rant grafikte mavi renk ile gösterilen alandır. Buna göre tüketici rantı, talep e˘grisi altında kalan alandan ye¸sil renk ile gös-terilen dikdörtgenin alanının çıkarılmasıyla bulunur. O halde 1200 fiya-tına kar¸sılık gelen talep miktarı x0 oldu˘guna göre tüketici rantı
x0
0
formülü yardımıyla hesaplanabilir.
Hocam, isterseniz tüketici rantını hesaplayabilirim. Talep fonk-siyonunda p yerine 1200 yazarsam x0de˘geri
1200 = 1600− x02
x02 = 400 x0 = 20 olur. Buna göre
20 0 (1600 − x2)d x − 1200 · 20 = 20 0 (1600 − x2)d x − 24000 = 1600x− x 3 3 20 0 − 24000 = 32000−20 3 3 − 24000 = 8000−8000 3 = 5333, 33 elde edilir.
Bravo Zeynep. Evet arkada¸slar, buradan diyebiliriz ki bu diz-üstü bilgisayarı 1200 liradan satın alan yirmi tüketicinin top-lam korudukları para miktarı 5333, 33 liradır.
Arz: Belirli bir zaman
ara-lı˘gında piyasada üreticilerin, de˘gi¸sik fiyat düzeyinde sat-maya istekli oldukları mal veya hizmet miktarıdır.
Herhangi bir mal veya hiz-meti belli bir fiyatın altında satmaya razı olan üreticiler, e˘ger satmaya razı oldukları fiyatın üstünde o mal veya hizmeti satabilirlerse gelirle-rini bir miktar artırmı¸s olur-lar. Artırabildikleri para mik-tarı o üreticiler için bir rant-tır.
Hocam, tüketiciler herhangi bir alı¸sveri¸sten bu ¸sekilde bir ka-zanç elde edebiliyorsa do˘gal olarak satıcıların da bir kazanç elde etmesi gerekmez mi?
Çok güzel dü¸sündün Selçuk. Tabii ki üreticilerin bir mal veya hizmeti satmaya istekli oldukları bir minimum fiyat vardır, bu fiyat satıcıların "a¸sa˘gısı kurtarmaz" dedikleri fiyattır. E˘ger üreticiler bir mal veya hizmeti satmaya istekli oldukları fiyatın üzerinde satabilirlerse bir kazanç sa˘glamı¸s olurlar. Bu kazanca da üretici rantı denir. Di˘ger bir ifadeyle üretici rantı, üreticinin satmaya hazır oldu˘gu fiyat ile gerçekte sattı˘gı fiyat arasındaki farktır. Burada da tüketici rantında oldu˘gu gibi herhangi bir mal veya hizmet için tek bir üretici rantı hesaplanmaz, bü-tün üreticilerin toplam kazancına kar¸sılık gelen üretici rantı hesaplanır.
Tüketici ve Üretici Rantı 85
¸
Simdi bu dizüstü bilgisayarı 1200 liranın altında bir fiyata satmaya is-tekli olup da 1200 liradan satan üreticilerin toplam kazancına kar¸sılık gelen üretici rantını hesaplamaya çalı¸salım.
Varsayalım ki bu dizüstü bilgisayarın piyasaya sürülmek iste-nen en dü¸sük fiyatı 1000 lira olsun. Bu dizüstü bilgisayarın arz fonksiyonu da p = 0, 5x2+ 1000 ¸seklinde verilsin.
x p 0 x0 1600 1200 1000 ¸
Sekil 4.2:p =0, 5x2+ 1000 arz fonksiyonunun grafi˘gi.
Grafi˘ge bakarsanız fiyat 1000 lira iken piyasaya sürülen mal miktarı sıfırdır. 1200 liranın altında satmaya hazır olup da 1200 liradan satan üreticilerin elde etti˘gi toplam gelir dikdörtgenin alanı (kırmızı renk ve ye¸sil renk ile gösterilen toplam alan) kadar olacaktır. Bu toplam gelirde üreticilerin bekledi˘gi bir gelir söz konusudur. Üreticilerin bekledi˘gi ge-lir [0, x0] aralı˘gında arz e˘grisi altında kalan alan kadardır. Dolayısıyla toplam gelirden beklenen geliri çıkarırsak üretici rantını buluruz. Buna göre grafikte kırmızı renk ile gösterilen alan üretici rantıdır. O halde 1200 fiyatına kar¸sılık gelen arz miktarı x0 oldu˘guna göre üretici rantı da
1200 x0− x0
0
pd x formülü ile hesaplanabilir.
Bunu da ben hesaplayayım hocam. 1200 liradan satılan miktar x0= 20 oldu˘gunu bildi˘gimize göre üretici rantı,
1200· 20 − 20 0 (0, 5x2+ 1000)d x = 24000− 20 0 (0, 5x2+ 1000)d x = 24000− 0, 5x3 3 + 1000x 20 0
= 24000− 0, 5· 203 3 + 20000 = 4000−4000 3 = 2666, 66 bulunur.
Çok güzel Zeynep. Buradan diyebiliriz ki 1200 liradan satılan bu yirmi adet dizüstü bilgisayardan üreticilerin artırabildik-leri toplam para miktarı 2666, 66 lira olur.
Hocam, bir örnek daha yapabilir miyiz?
Tabii ki. ¸Simdi farklı bir örnek inceleyelim. x miktarı ve p fi-yatı göstermek üzere bir malın talep fonksiyonu p1= (x −6)2
ve arz fonksiyonu da p2= (x +2)2¸seklinde verilsin. Üretici ve tüketicile-rin piyasaya katılım sonucunda olu¸san piyasa fiyatı düzeyindeki tüketici ve üretici rantını bulalım.
x P 0 p0 x0 6 4 36 ¸
Sekil 4.3:p1= (x − 6)2talep fonksiyonu ve p2= (x + 2)2arz fonksiyonunun grafi˘gi.
Hocam piyasa fiyatını vermediniz, sanırım önce piyasa fiyatını bulmamız gerekiyor.
Piyasa fiyatı: Arz ve talep
miktarının e¸sit oldu˘gu nokta-daki fiyattır.
Tüketici ve Üretici Rantı 87
Evet Gökçe. O zaman önce piyasa fiyatını bul bakalım.
Arz ve talep fonksiyonunun e¸sit oldu˘gu noktadaki fiyat, piyasa fiyatı oldu˘guna göre, p1= p2e¸sitli˘ginden
(x − 6)2 = (x + 2)2 x2− 12x + 36 = x2+ 4x + 4 −12x + 36 = 4x + 4 32 = 16x x = 32 16 x = 2
olarak bulurum. Buldu˘gum bu x de˘gerini arz veya talep fonksiyonunda yerine yazarsam piyasa fiyatı p = (2 + 2)2= 42= 16 olur.
Evet Gökçe. Elde etti˘gimiz bu de˘gerleri x0 = 2 ve p0 = 16 ¸seklinde gösterirsek, buradan tüketici rantı
2 0 (x − 6)2d x− 2 · 16 = 2 0 (x2− 12x + 36) d x − 32 = x3 3 − 6x2+ 36x 2 0 − 32 = 8 3− 24 + 72 − 32 = 8 3+ 48 − 32 = 8 3+ 16 = 56 3 = 18, 66 bulunur. Benzer ¸sekilde üretici rantı
2· 16 − 2 0 (x + 2)2d x = 32 − 2 0 (x2+ 4x + 4) d x = 32 − x3 3 + 2x2+ 4x 2 0
= 32− 8 3+ 8 + 8 = 32−8 3− 16 = 16−83 = 40 3 = 13, 33
olarak bulunur. O halde p0 = 16 piyasa fiyatından satılan bu maldan elde edilen tüketici rantı 18, 66 lira, üretici rantı ise 13, 33 liradır.
Hocam, arz ve talep e˘grisi do˘grusal bir fonksiyon olursa üre-tici ve tükeüre-tici rantına kar¸sılık gelen bölgeler üçgen ¸seklinde olacak galiba! x p 0 3 10 4 7 10 ¸
Sekil 4.4:p1= x + 4 arz do˘grusu ile
p2= 10 − x talep do˘grusu.
Çok dikkatlisin Selçuk. Arkada¸slar arz ve talep e˘grisi do˘ gru-sal olursa üretici ve tüketici rantı, olu¸san üçgen bölgelerin alanı olacaktır. ¸Simdi de hepimizi yakından ilgilendiren ba¸ska bir ikti-sadi problemi inceleyece˘giz. Problemimiz ¸söyledir; belli bir dönem içe-risinde bir ülkede olu¸san gelirin toplumun çe¸sitli kesimleri arasındaki da˘gılımının nasıl oldu˘gunu ara¸stıraca˘gız.