Sonuç ve Değerlendirme

O conceito de eficiência na execução orçamentária, ou de eficiência na alocação dos gastos dos estados brasileiros, pode ser compreendido a partir da analogia aos princípios da teoria da produção, especificamente o conceito de função de produção, que indica a relação técnica entre o produto máximo obtido e o recurso utilizado no processo de produção de uma unidade tomadora de decisão (DMU)50, em determinada unidade de tempo.

50 _{A sigla DMU, do inglês, decision making unit, se refere a qualquer sistema produtivo ou unidade}

A definição de eficiência deve considerar a distinção entre eficiência técnica e eficiência alocativa (COELLI et al., 1998). A primeira refere-se à habilidade da DMU em obter a máxima produção, dado um conjunto de insumos, ou em conseguir atingir determinado nível de produção com a menor quantidade de insumos possível. Por sua vez, a eficiência alocativa refere-se à habilidade de uma DMU em utilizar os insumos em proporções ótimas, dados os seus respectivos preços, obtendo a máxima quantidade de produtos. A combinação dessas duas medidas de eficiência resulta na eficiência econômica.

A eficiência técnica pode ser definida a partir de duas orientações alternativas. Na orientação-insumo, a eficiência é analisada pela combinação ótima de insumos necessária para atingir certo nível de produto; sob a ótica da orientação-produto, ela se refere à quantidades ótimas de produtos que podem ser produzidas utilizando-se de determinado nível de insumo. Esses conceitos foram bem ilustrados e discutidos por COELLI et al. (1998), a partir da Figura 4, considerando-se unidades de produção que utilizam combinação de dois insumos (X1 e X2) para produzir um produto (Y).

Iniciando a análise com a orientação-insumo, SS' representa uma isoquanta unitária de uma unidade produtora totalmente eficiente. Qualquer ponto pertencente a esta curva representa as diferentes combinações mínimas possíveis dos insumos X1 e X2 necessárias à produção de uma unidade de produto. Assim, a curva SS’ representa a fronteira de possibilidades na utilização dos insumos. Se a unidade produtora utiliza uma quantidade de insumos para produzir uma unidade de produto definida pelo ponto P, sua ineficiência técnica pode ser representada pela distância QP. Isto significa que o mesmo nível de produto poderia ser atingido por contração radial do uso de ambos os insumos até atingir o ponto Q, situada sobre a isoquanta unitária SS’. Neste caso, a medida do grau de eficiência técnica (ET) é definida por OQ/OP, sendo 0 < ET 1.

relacionada com modelos que medem a eficiência por meio do uso de programação matemática, denominados Data Envelopment Analysis – DEA (COELLI et al., 1998).

Fonte: COELLI et al. (1998).

Figura 4 – Medidas de eficiência com orientação-insumo (a) e orientação-produ- to (b).

O conhecimento da razão entre os preços dos insumos, representada pela isocusto AA’, permite obter o ponto de mínimo custo necessário para produzir uma unidade de (Y). Este é o ponto de tangência entre a isoquanta SS’ e a isocusto AA’, representado por Q’, na Figura 4a, onde a taxa marginal de substituição técnica entre os insumos é igual à razão dos preços desses insumos.

A distância RQ representa a redução possível nos custos de produção para que a produção de uma unidade de (Y) ocorra no ponto de eficiência alocativa Q’, em vez do ponto Q, que é tecnicamente eficiente, mas alocativamente ineficiente. A eficiência alocativa (EA) da unidade produtora que opera em P é dada por OR/OQ, sendo 0 < EA 1.

No que se refere à orientação-produto, a Figura 4b ilustra uma situação que envolve a produção de dois produtos (Y1 e Y2) e o uso de um único insumo (X1). A curva ZZ' representa a possibilidade de produção unitária eficiente, ou a curva de transformação unitária, considerando retornos constantes à escala. Em outras palavras, esta curva representa a fronteira de possibilidades de produção. O ponto A representa uma firma ineficiente, por se situar abaixo da curva de possibilidades de produção. Sua ineficiência técnica é representada pela distância AB, indicando as quantidades de produtos que poderiam ser aumentadas sem a

necessidade de insumos adicionais. Nesse caso, a medida de eficiência técnica é obtida a partir da razão OA/OB, sendo 0 < ET 1.

O conhecimento da razão entre os preços dos produtos, representada pela isoreceita DD’, permite obter o ponto cuja combinação de Y1 e Y2 proporcione a máxima receita. Este é o ponto de tangência entre a curva de possibilidade de produção ZZ’ e a isoreceita DD’, representado por B’, na Figura 4b, onde a taxa marginal de transformação entre os produtos é igual à razão dos preços desses produtos.

A distância BC representa a expansão possível no produto (portanto, na receita) para que a utilização de uma unidade de (X1) ocorra no ponto de eficiência alocativa B’, em vez de ocorrer no ponto B, que é tecnicamente eficiente, mas alocativamente ineficiente. A eficiência alocativa (EA) da unidade produtora que opera em A é dada por OB/OC, sendo 0 < EA 1.

Em síntese, na análise da orientação-insumo, evidencia que a ineficiência técnica é resultante do uso excessivo de insumos, para dado nível de produto, enquanto que a ineficiência alocativa decorre da alocação inadequada desses insumos, dados seus respectivos preços relativos. Na análise da orientação- produto, por sua vez, a ineficiência técnica é resultante do nível de produtos aquém do seu potencial, para dado nível de insumos utilizados, enquanto que a ineficiência alocativa decorre da alocação inadequada desses produtos, dados seus respectivos preços relativos.

Em ambas as orientações, a eficiência econômica (EE) é obtida pelo produto das eficiências técnica e alocativa. Na orientação-insumo, a eficiência econômica é dada pela razão OR/OP, que, ao assumir valor igual a 1, o custo será o mínimo possível. Na orientação-produto a eficiência econômica é dada pela razão OA/OC, que, ao assumir valor igual a 1, o produto (portanto, a receita) será o máximo possível.

Pode-se perceber que a eficiência técnica, na teoria da produção, utiliza a definição de Ótimo de Pareto, segundo o qual nenhum produto pode ter sua produção aumentada sem que sejam aumentados os seus insumos ou diminuída a

produção de outro produto, e, de forma alternativa, quando nenhum insumo pode ser diminuído sem ter que diminuir a produção de algum produto.

Para entender a relação entre os conceitos de Ótimo de Pareto e de eficiência técnica, considere, inicialmente, uma firma que produz dois produtos, Y1 e Y2, utilizando, para tal, dois insumos, X1 e X2. As situações de eficiência para os produtos Y1 e Y2, isoladamente, podem ser estabelecidas a partir da análise feita por meio da Figura 4a. A partir daí, pode-se determinar a alocação ótima de Pareto, por meio da utilização da Caixa de Edgeworth, conforme Figura 5. Nesta figura, o vértice OY1 corresponde ao ponto de origem das combinações possíveis dos insumos X1 e X2 necessárias para a firma produzir determinada quantidade do produto Y1, enquanto OY2 corresponde ao ponto de origem das combinações possíveis dos insumos X1 e X2 necessárias para a firma produzir determinada quantidade do produto Y2.

As isoquantas y1, y’1, y’’1 e y2, y’2 e y’’2 representam as possíveis quantidades produzidas dos produtos Y1 e Y2, respectivamente, sendo y1 < y’1 < y’’1 e y2 < y’2 < y’’2. A curva TT’ é formada pelos pontos de eficiência e dá origem à curva de transformação semelhante à da Figura 4b.

Embora o ponto N seja uma possível combinação da produção de Y1 e Y2, ela não seria uma situação ótima na versão de Pareto, uma vez que, a partir desse ponto, a quantidade do produto Y1 poderia ser aumentada sem diminuir a quantidade de Y2, ou, alternativamente, a quantidade do produto Y2 poderia ser aumentada sem diminuir a quantidade de Y1. Em outras palavras, poderia haver um aumento na produção de Y1, de N para B, sem que o nível de Y2 fosse alterado, uma vez que não há alteração na sua isoquanta. Do mesmo modo, poderia haver um aumento na produção de Y2, de N para A, sem que o nível de Y1 fosse alterado.

Fonte: Adaptado de MILLER (1981).

Figura 5 – A Caixa de Edgeworth para a obtenção do ponto Ótimo de Pareto.

Somente nos pontos A, B e C as isoquantas de Y1 e Y2 se tangenciam. Esses pontos fazem parte da curva de eficiência TT’, onde, para cada ponto dessa curva, as taxas marginais de substituição técnica de X1 por X2 serão iguais e se estabelecerá uma alocação ótima ou ponto Ótimo de Pareto.

No âmbito da teoria da produção, portanto, a eficiência é dividida em eficiência técnica, eficiência alocativa e eficiência econômica, cujos cálculos requerem informações a respeito das quantidades dos recursos (insumos) utilizados e dos produtos obtidos, bem como dos preços vigentes.

Uma vez que não se tem conhecimento a respeito das quantidades e dos preços das diversas rubricas contidas nos orçamentos estaduais, o presente estudo compreende a eficiência na execução orçamentária como a relação global entre todas as despesas alocadas nas funções-fim, incluindo a despesa com a dívida e todas as despesas alocadas nas funções-meio, conforme será detalhado na próxima seção. OY1 OY2 y2 y1’’ y2’’ y2’ y1 y1’ N B A C X2 X1 X2 X1 T T