Okul Öncesi Dönem Matematik Eğitiminde Temel Beceriler

Çocuklar, matematik ile ilgili kavramları tanıma, adlandırma, eşleştirme, karşılaştırma, gruplama ve sıralama aşamalarına göre edinmektedir.

Tanıma: Çocuklar bir kavramı öğrenmeye başladığını onu tanıyarak göstermekte ve ilk önce şekilleri tanımaya başlamaktadır. Örnek olarak; “Bana bardağı göster” denildiğinde çocuğun bardağı göstermesi bardak kavramını tanıdığı anlamına gelmektedir (Güven, 1999: 85).

Adlandırma: Çocuklar, kendisine gösterilen şeklin adını söyleyerek o şekli adlandırmaktadır. Örneğin; “7” rakamını gördüğünde “yedi” demesi, bir “üçgen” gösterildiğinde ve ne olduğu sorulduğunda üçgen demesidir (Güven, 1999: 85).

Birebir Eşleştirme: Birebir eşleştirme, sayı kavramının ve mantıklı düşünmenin en temel bileşenini oluşturmakta ve saymanın başlangıcını ve denklik kavramının en basit şekilde anlaşılmasını sağlamaktadır. Çocukların, kendisine gösterilen şeklin benzerini bulması ya da bir kümedeki her nesnenin diğer kümedeki nesnelerle eşlenmesidir. Örnek olarak; çocukların her ayağının bir çoraba, her çocuğun bir keke sahip olmasıdır ya da sekiz sayı sembolüyle üzerinde sekiz tane armut olan resmin eşit sayıda olduğunu bilmesidir (Charlesworth ve Radeloff, 1991: 55).

Birebir eşleştirme, her bir nesnenin bir değere sahip olduğu ilkesine dayandırılır. Birebir eşleştirme, bir nesne diğer bir nesne ile eşleştirildiğinde ya da bir grup nesne diğer bir grup nesneyle eşleştirildiğinde gerçekleşmektedir (Jackman, 2012: 152). Çocuklar iki ile dört yaşları arasında “çok-az-aynı” ilişkisi aracılığı ile birebir benzerlik kavramını geliştirmektedir. Birebir benzerlik sayı kavramının temelini oluşturmaktadır. Sayma için başlangıç, eşitliği anlamanın temeli ve sayı korunumun temelidir. Çocuklar birebir benzerliği anladıklarında “çok ya da az” düşüncesini içeren daha üst düzey etkinliklere geçebilmektedir (Kandır ve Orçan, 2010: 75).

Birebir eşleşme çalışmalarında beş temel boyut göz önünde bulundurmalıdır.

Eşleştirmede kullanılan nesnelerin benzer veya farklı olması: Farklı ve

birbirleriyle ilişkili nesnelerden oluşan iki kümeyi eşleştirmek çocuklar için daha kolaydır. Örneğin; bardaklar ve kaşıkların eşleştirilmesi istendiğinde çocuklar bunları kolaylıkla yapabilir.

Eşleştirilmesi gereken nesne sayısı: Küçük çocuklar için beş ya da daha az

nesneyi eşleştirmek daha kolaydır. Çocuklar beşten daha az sayıda nesneyle eşleştirme de ustalaştıktan sonra giderek sayı arttırılabilir ve dokuzlu gruplara kadar çıkılabilir.

Kümelerin eleman sayıları: Çocuklar için eleman sayısı aynı olan iki kümeyi

eşleştirmek, eleman sayısı farklı olan iki kümeyi eşleştirmekten daha kolaydır.

Kümelerin elemanlarının birbiri ile birleştirilmiş olup olmaması: Birleştirilmiş

kümelerde eşleştirmenin doğru olup olmadığını kontrol etmek daha kolaydır. Kümelerin elemanlarını birbirleriyle eşleştirme yapmak çocuklar için daha kolaydır. Örneğin;

bardaklar ve kaşıklar bir çizgi ile birbirine birleştirilmişse eşleştirme yapmak çocuklar için daha kolaydır.

Nesnelerin somutluğu: Etkinliklerin gerçek materyallere ne kadar yakın olduğu

somutluk olarak adlandırılmaktadır. Okul öncesi çocuklarla çalışılırken her zaman somut nesnelerle çalışmaya başlanılmalıdır. Bunlar; küçük oyuncaklar, küp bloklar, markalar gibi çeşitli somut nesneler olabilmektedir (Aktaş-Arnas, 2005: 43-45; Ünal, 2012: 50-54; Kandır ve Orçan, 2012: 76).

Karşılaştırma: İki nesnenin veya grubun belirli bir temel spesifik ya da karakteristik özelliğe göre aynı veya farklı olup olmadığını belirleme işlemi olarak tanımlanmaktadır (Charlesworth ve Lind, 2007: 155). Çocuklar karşılaştırma becerisini kazanırken “daha çok”, “daha az” gibi sözcükleri kullanmaktadır. Çocukların karşılaştırma yaparken bu sözcükleri kullanması onun daha sonra sıralama becerisini kazanması için temel oluşturmaktadır (Ünal, 2012: 58). Çocuklar okul öncesi dönemde benzer nesneleri birbirinden ayrı kılan özellikleri belirleyerek nesnelerin büyüklükleri, renk, şekil, sayı özelliklerini dikkate alarak belirli bir özelliğe göre nesneleri algısal olarak karşılaştırma yapabilmektedir (Kandır ve Orçan, 2010: 82-83). Okul öncesi dönemde çocuklar sırasıyla, büyük - küçük, uzun - kısa, kalın - ince, şişman - zayıf, sıcak - soğuk, geniş - dar, genç -yaşlı gibi büyüklükle ilgili kavramları, daire, üçgen, kare ve dikdörtgen gibi şekilleri, kırmızı, sarı, mavi gibi renk kavramlarını ve daha sonra az - çok gibi sayı ile ilgili kavramları çok erken yaşta öğrenebilmekte ve karşılaştırma yapabilmektedir. Çocuklar karşılaştırma yaptıkları zaman, bir kerede nesnenin sadece bir yönüyle ilişki kurabilir. Örnek olarak; sınıf ortamındaki nesnelerle büyüklükleri karılaştırabilirler. Şekil kavramı, en erken oluşturulan kavramlardan birisidir ve çocuklar, nesneleri şekil yönünden çok erken ayırt etmeye başlamaktadır. Renk kavramını şekilden daha sonra geliştirirler ve öncelikle ana renklerle ilgili daha sonra ara renklerle ilgili karşılaştırmalar yapabilmektedirler. Ayrıca çocuklar sayıların azlık ve çokluğuyla ilgili karşılaştırmada yapabilmektedir (Beaty, 2000 akt. Orçan, 2009: 38-39).

Çocuklar nesneleri birbirleriyle karşılaştırırken bazen nesnelerin birbirinden herhangi bir farkı olmadığını algılar. Bu durumda çocuklar, karşılaştırılan iki setin sayı,

ağırlık büyüklük vb. özelliklerinin aynı olduğunu yani iki setin benzer olduğunu fark etmektedir. Böylece çocuklar karşılaştırma yaparken aynı zamanda benzerlikleri de fark ederek, aynı özelliklere sahip olan nesneleri gruplandırmaya başlamaktadır (Charlesworth ve Radeloff, 1991: 95).

Gruplandırma / Sınıflandırma: Çocuklar yaşadıkları dünyayı anlamaya

çalışırken, kendi hareketlerini ve deneyimlerini anlamlı bir hale getirmek için çevrelerindeki bilgileri toplamaya, ayırmaya ve düzenlemeye başlamaktadır. Böylece nesneleri genel özelliklerine göre ayırmaya ve gruplamaya çalışmaktadır. Gruplandırma; renk, şekil, büyüklük gibi genel özellikleri aynı olan nesnelerin bir araya getirilmesi işlemidir (Jackman, 2012: 153).

Gruplama becerisi, ayırma aşamaları, çeşitli gruplama ve gruba dahil etme aşamaları ile gerçekleşmektedir. Çocuklar okul öncesi dönemde dört - beş yaşlarında karmaşık nesneler içerisinde gruplar oluşturabilmektedir. Çocuklar pek çok ayırma işlemi yaptıktan sonra nesneler arası özellikleri belirli ölçülerde anlamaya ve basit düzeyde de olsa nesne olay ve resimleri; renk, biçim, boyut, sıra, materyal, yüzey, şekil sayılarına veya kullanıldıkları yer gibi tutarlı ölçütlere göre gruplama yapabilmektedir (Moon, 1998: 51-52).

Çocuklar gruplama becerisini geliştirdikçe, benzer nesneler arasında ilişki kurmaya başlamaktadır. Gruplandırdıkları nesneleri kutulara, sepetlere koyar ve onları tekrar tekrar ayırır ve bir araya getirirler. Çocuklar bu şekilde ayrıştırma ve birleştirme işlemlerini yaparken aynı zamanda sayı ve işlem kavramının da temellerini oluşturmaktadır. Çocuklar yaptıkları çalışmalarla toplamanın grupların bir araya getirilmesi, çıkarmanın ise grupları daha küçük gruplara ayırma işlemi olduğunu fark etmektedir (Kandır ve Orçan, 2010: 86).

Öğretmenin rolü, çocuklara renk, şekil, büyüklük, malzeme, model, doku, işlev, sayı açısından benzer ve farklı özellikleri bulunan materyalleri sınıf ortamına getirerek ve çocukların bu materyallerle çalışmasını sağlayarak onların gruplama kavram bilgilerini geliştirmeye çalışmasıdır (Jackman, 2012: 163; Charlesworth ve Lind, 2007: 144).

Sıralama: Sıralama, karşılaştırmanın bir üst seviyesidir ve matematiksel sonuç çıkarma ve sayı sisteminin temelini oluşturmaktadır. Sıralama, karşılaştırılan ikiden fazla nesnenin ya da grubun birinciden sonuncuya doğru belirli bir düzen içerisinde sıralanmasını sağlamaktadır (Charlesworth ve Lind, 2007: 226).

Sıralama nesnelerin ölçülebilen ve ölçülemeyen özelliklerine göre iki çeşitte yapılabilmektedir. Boncukların, düğmelerin, geometrik şekillerin sıralanması ölçülemeyen sıralamaya örnek olurken, nesnelerin daha uzun, daha ağır, daha dolu gibi belirli kriterlere göre sıralanması ölçülebilen özelliğe göre sıralamaya örnek olarak verilebilmektedir (Aktaş-Arnas, 2005: 54-55).

Sıralama becerisi iki yaşından önce duyu - motor dönemde gelişmeye başlamaktadır. Bu dönemde çocuk, şekil olarak aynı fakat boyut olarak farklı olan küçük boyutlunun büyük boyutlu olanın içine geçebilen oyuncaklarla oynarken sıralama becerisini geliştirmeye ve kullanmaya başlamaktadır (Charlesworth ve Lind, 2007: 227). Çocuklar oyun oynarken yaptıkları denemelerle varlıkların bazı özelliklere göre (büyüklüklerine, uzunluklarına, ağırlıklarına, miktarlarına vb.) sıralandığını öğrenmektedir. Kalemleri uzundan kısaya, tabakları ağırdan hafife, bardaklardaki suyu azdan çoğa doğru sıralayabilirler. Sayma ile ilgili olarak çocuklar sayıları 1’den 10’a kadar sıralayabilir ve nesnelerin kaçıncı olduğunu söyleyebilir. Bir oyunda kendisinin veya grubunun kaçıncı olduğunu anlar ve olayları zaman ve oluş sırasına koyabilir. Sıralamalar çocuğun bir özelliğe göre karşılaştırmalar yapabildiğini de göstermektedir (Güven, 2004: 29).

Bebekler, uyuma, uyanma, bez değişimi, yeme ve oynama gibi günlük rutin düzenlerde (Charlesworth ve Lind, 2007: 226) ve okuldaki kitap okuma, arkadaşlarıyla oynama, el yıkama, yemek yeme gibi etkinliklerde sıralama becerisini kazanmaya başlamaktadır (Copley, 2000: 83). Sıralama becerisinin sonucunda çocuklar sıraya koyulan nesneleri birinci, ikinci, üçüncü, en küçük, en büyük en uzun vb. sıralayarak sıra sıfatlarını kullanmaya başlar (Charlesworth ve Lind, 2007: 230).