130
Ġlköğretim Matematik Öğretmenliği Öğrencilerinin Türeve ĠliĢkin Çoklu Temsil Biçimlerini
131 Anahtar Kelimeler: Türev, çoklu temsiller, türevin çoklu temsil biçimleri
KAYNAKÇA:
Amoah, V. & Laridon, P. (2004). Using multiple representations to assess students‘ understanding of the derivative concept, Proceedings of the British Society for Research into Learning Mathematics, 24(1), 1- 6.
Asiala, M., Cottrill, J., Dubinsky, E., & Schwingendorf, K. (1997). The Development of Students' Graphical Understanding of the Derivative, Journal of Mathematical Behavior, 16(4), 399 – 431.
Barnett, R. A., Zeigler, M. R., and Byleen, K. E., 2005. Calculus for business, economics, life sciences and social sciences. Tenth Edition, Pearson Prentice Hall, pp.175
Bingölbali, E. (2008). Türev kavramına iliĢkin öğrenme zorlukları ve kavramsal anlama için öneriler. F. M. Özmantar, E. Bingölbali ve H. Akkoç (Ed), Matematiksel kavram yanılgıları ve çözüm önerileri içerisinde (s. 223-255). Ankara: Pegem A.
Giraldo V., Tall, D. O., Carvalho, L. M. (2003). Using Theoretical Computational Conflicts to Enrich the Concept Image of Derivative. Research in Mathematics Education, vol. 5, pp. 63–78.
Lesh, R., & Doerr, H. (2003). Foundations of a models and modeling perspective on mathematics teaching, learning, and problem solving. In R. Lesh, & H.
Doerr (Eds.) Beyond constructivism (pp. 3-34). Hillsdale, NJ: Erlbaum.
Tall, D. O. (1997) Functions and Calculus. In A. J. Bishop et al (Eds.), International Handbook of Mathematics Education, 289–325, Dordrecht: Kluwer Zandieh, M. (2000) A theoretical framework for analyzing student understanding of the concept of derivative. In E. Dubinsky, A. Schoenfeld ve J. Kaput (Ed),
Research in Collegiate Mathematics Education IV (Vol. 8, pp. 103-126). Providence, RI: American Mathematical Society.
132
Maliye Bölümü Öğrencilerinin Türev Konusunu Öğrenmede Kullandıkları Motivasyon DeğiĢkenleri ve Bu DeğiĢkenlerin Öğrencilerin Hedef ve Ġhtiyaçlarıyla ĠliĢkisi
ġule ġAHĠN
Hitit Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü
Bu araĢtırmada, Yükseköğretimde Matematik dersini zorunlu olarak alan Maliye bölümü öğrencilerinin türev konusu öğrenmede kullandıkları motivasyon değiĢkenlerini ve bu değiĢkenlerin öğrencilerin ihtiyaçlarıyla olan iliĢkisini belirlemek amaçlanmıĢtır. AraĢtırma için temel olarak nitel araĢtırma yöntemi kapsamında görüĢme tekniği benimsenmiĢtir. Örneklem de ise amaçlı örnekleme yöntemlerinden ölçüt örnekleme kullanılmıĢtır. AraĢtırmanın çalıĢma grubunu, 2013-2014 eğitim-öğretim yılında Hitit Üniversitesi Ġktisadi ve Ġdari Bilimler Fakültesi Maliye Bölümünde öğrenim gören ve Matematik II dersini alan üç 1. sınıf, üç 2. sınıf, üç 3. sınıf ve üç 4. sınıf olmak üzere toplam 12 öğrenci oluĢturmuĢtur. Öğrenciler I. Ara Sınav sonrasında en baĢarılı, orta ve en baĢarısız olanlar arasından gönüllülük esasına göre seçilmiĢlerdir.
AraĢtırmada Matematik dersini alan Maliye bölümü öğrencilerin türev konusunu öğrenmede kullandıkları Stipek, Salmon, Givvin & Kazemi (1998)‘nin çalıĢmalarında kullandığı 5 farklı motivasyon değiĢkeni belirlenmeye çalıĢılmıĢtır. Bu değiĢkenler sırasıyla doğru cevaplara ulaĢmak kadar matematiksel kavramları anlama ve öğrenme üzerinde durmak;
matematiksel aktivitelere katılma isteği; matematikle ilgili olumlu ve olumsuz duygular; risk alma isteği ve daha zor konularla ilgilenme isteği; matematik öğrenme ile ilgili özgüven Ģeklindedir. Bu değiĢkenleri belirlemek amacıyla 15 sorudan oluĢan yarı-yapılandırılmıĢ görüĢme formu kullanılmıĢtır.
Hannula(2004) çalıĢmasında ihtiyaç kavramının genel bir alanla iliĢkilendirilebileceğini, hedef kavramını ise tek bir konu için kullanılabileceğini ifade etmektedir. ÇalıĢmamızda ihtiyaç ve hedef kavramları Hannula(2004)‘nın tanımladığı Ģekilde kullanılmıĢ ve beĢ farklı motivasyon değiĢkeni, Ryan ve Deci(2000)‘nin öz belirleme teorisiyle ilĢkilendirilerek öğrencilerin ihtiyaçlarıyla iliĢkileri incelenmeye çalıĢılmıĢtır. Ryan ve Deci(2002)‘ye göre bu ihtiyaçlar özerklik;
davranıĢlarımız, fikirlerimiz ve etkinliklerimiz için yaptığımız seçimlerin kendi irade ve isteğimize bağlı olması, yeterlilik;
çevremizle iyi bir etkileĢim kurarak ortaya çıkan baĢarı hissi ve iliĢkili olma ise yaĢamımızdaki önemli bireylere güvenli bir Ģekilde bağlanmamız ve onlar tarafından saygı görmemiz ile ilgili olan ihtiyaçlarımızı ifade eder. Bu değiĢkenlerin ölçülebilmesi için Ryan ve Deci (2000) tarafından oluĢturulmuĢ ve Kesici (2003), tarafından Türkçe‘ye uyarlaması yapılmıĢ olan Temel Psikolojik Ġhtiyaçlar Ölçeği kullanılmıĢtır. Bu ölçek 21 maddeden oluĢan 5 dereceli Likert tipi bir ölçektir.
ÇalıĢmanın bulguları literatürde belirtildiği gibi temel psikolojik ihtiyaçlar olan özerklik, yeterlik ve iliĢkili olma ihtiyaçlarının beĢ motivasyon değiĢkeni ile pozitif ilĢkili olduğunu göstermiĢtir. AraĢtırma sonuçlarına göre öğrencilerin türev konusu ile ilgili motivasyonlarının matematikle ilgili genel motivasyonlarıyla yakından iliĢkili olduğu görülmüĢtür. Türev konusu Maliye bölümü öğrencileri için birebir alanlarıyla ilgili olduğu halde öğrencilerin genel olarak matematikle ilgili motivasyonlarının yükseköğretim öncesinde Ģekillendiği sonucuna varılmıĢtır. ÇalıĢmada ek olarak bu beĢ motivasyon değiĢkeninin özelikle yeterlilik ve özerklik ihtiyaçları ile iliĢkili olduğu sonucuna varılmıĢtır. Öğrencilerin türev konusu ile ilgili yeterlilik ihtiyaçlarıyla beĢ motivasyon değiĢkeni arasında pozitif bir iliĢki görülmüĢtür. Türev konusundaki yeterliliklerle ilgili yüksek sonuçlar elde eden öğrencilerin matematiksel kavramları anlama ve öğrenme üzerinde durdukları ve matematikle ilgili olumlu ve olumsuz duygularının ise düĢük olduğu gözlemlenmiĢtir. AraĢtırmanın bulguları incelendiğinde ek olarak öğrencilerinin türev konusunu diğer konulara göre daha zor bulduğu fakat daha zor buldukarı halde bu drumun motivasyonlarında farklılık göstermediği sonucuna varılmıĢtır. Bu nedenle, Maliye bölümü öğrencilerinin türev konusundaki motivasyonlarının artırılabilmesi için genel olarak matematikle ilgili yeterlilik ve özerklik ihtiyaçlarının karĢılanmasının göz önünde bulundurmaları gerektiği düĢünülmektedir.
Anahtar Kelimeler: Motivasyon, türev.
KAYNAKÇA:
Deci, E. L., & Ryan, R. M. (2000). The "What" and "Why" of Goal Pursuits: Human needs and the Self-Determination of Behavior. Psychological Inquiry, 11(4), 227-268.
Hannula, M. S. (2002). Goal regulation: Needs, beliefs, and emotions. In A. D. Cockburn & E. Nardi (Eds.), Proceedings of the 26th Conference of the International group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 4, pp. 73-80). Norwich, UK: University of East Anglia.
Hannula, M. S. (2004). Regulation motivation in mathematics. Paper presented at the
10th International Congress on Mathematical Education, http://www.icme10.dk/, TSG 24, Copenhagen, Denmark.
Hannula, M. S. (2006). Motivation in mathematics: Goals reflected in emotions.
Educational Studies in Mathematics, 63, 165-178.
Kesici, ġ., Ö. Üre, Bozgeyikli, H., Sünbül, A.M.(2003). Temel psikolojik ihtiyaçlar ölçeğinin geçerlik ve güvenirliği, VII. Ulusal PDR Kongresi Bildiri Özetleri Kitabı, Malatya.
Ryan, R. M., & Deci, E. L. (2000). Intrinsic and Extrinsic Motivations: Classic Definitions and New Directions. Contemporary Educational Psychology, 25, 54-67.
Ryan, R. M., & Deci, E. L. (2002). Overview of Self-Determination Theory: An Organismic
Dialectical Perspective. In E. L. Deci & R. M. Ryan (Eds.), Handbook of Self Determination Research (pp. 3-33). New York: The University of Rochester Press.
Stipek, D., Salmon, J. M., Givvin, K. B., & Kazemi, E. (1998). The Value (and Convergence) of Practices Suggested by Motivation Research and Promoted by Mathematics Education Reformers. Journal for Research in Mathematics Education, 29(4), 465-488.
133
Ġlköğretim Matematik Öğretmeni Adaylarının Etkinlik Kavramıyla Ġlgili GörüĢleri
Ferhat ÖZTÜRK Ahmet IġIK
Atatürk Üniversitesi, Kazım Karabekir Eğitim Fakültesi, Ġlköğretim Bölümü, Matematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
Toplumların, kurumların ve bireylerin varlıklarını sürdürebilmeleri ve birbirleriyle rekabet edebilmeleri için iyi bir eğitim sürecinden geçmeleri gerektiği herkesçe bilinen bir gerçektir. Bu durumun farkında olan uluslar, her geçen gün geliĢmekte ve değiĢmekte olan dünyaya ayak uydurabilmek için eğitim politikalarını ve eğitim sistemlerini sürekli olarak güncel tutmaları gerektiğinin bilincindedirler. Ülkemiz de bu anlamda varlığını ve geliĢimini sürdürmek ve diğer ülkelerle rekabetini güçlendirmek için eğitim sistemine önem vermekte ve bu doğrultuda eğitim-öğretim programlarını kontrollü bir Ģekilde yenileme çalıĢmalarını sürdürmektedir. Bu bağlamda Milli Eğitim Bakanlığı tarafından eğitim-öğretim programında 2005 yılında yapılandırmacı öğrenme yaklaĢımı temel alınarak değiĢiklik yapılmıĢ ve son olarak 2013 yılında bu programda kısmi güncellemeye gidilmiĢtir. 2005 yılından itibaren uygulanmakta olan bu programda etkinlikle öğretime vurgu yapılarak programın baĢarıya ulaĢmasında etkinliklerin önemli bir yer tuttuğu belirtilmiĢtir.
Etkinliklerin önem arz ettiği ve yapılandırmacı yaklaĢıma dayanan eğitim-öğretim programlarından birisi hiç Ģüphesiz Ġlköğretim Matematik Dersi Öğretim Programı‘dır (Ģimdiki adıyla Ortaokul Matematik Dersi Öğretim Programı). Bu program;
matematik eğitimi alanında yapılan milli ve milletlerarası araĢtırmalar, geliĢmiĢ ülkelerin matematik programları ve ülkemizdeki matematik eğitimi deneyimleri temel alınarak hazırlanmıĢtır (Milli Eğitim Bakanlığı [MEB], 2009). Programda;
matematik öğrenme etkin bir süreç olarak ele alınmakta, öğrencilerin öğrenme sürecinde aktif katılımcı olmaları vurgulanmakta ve bu bağlamda öğrencilerin araĢtırma ve sorgulama yapabilecekleri, iletiĢim kurabilecekleri, eleĢtirel düĢünebilecekleri, gerekçelendirme yapabilecekleri, fikirlerini rahatlıkla paylaĢabilecekleri ve farklı çözüm yöntemleri sunabilecekleri sınıf ortamlarının oluĢturulması gerektiği ve bu tür öğrenme ortamlarının oluĢturulması için öğrencilere özerklik veren, öğrencilerin matematik yapmalarına fırsat tanıyan etkinliklere yer verilmesi gerektiği ifade edilmiĢtir (MEB, 2013).
Etkinliklerle desteklenen öğretimin matematik eğitiminin niteliğini artırdığı (Henningsen ve Stein, 1997; Horoks ve Robert, 2007) ve etkinlik temelli öğretimin öğrenme-öğretme sürecinde ve öğrenme ürünlerinde olumlu etkiye neden olduğu (Choo, 2007; Kiyoyuki, 2006) çeĢitli çalıĢmalarla dile getirilmiĢtir. Ayrıca Simon ve Tzur (2004) Amerika‘da matematik eğitiminin niteliğini arttırmak ve belirli bir matematiksel kavramın öğrenilmesini desteklemek için matematiksel etkinliklere büyük bir önem verildiğini ifade etmektedirler. Yine matematiksel etkinliklerin matematik öğrenimi için önemli birer anahtar olarak görülmesi gerektiği belirtilmiĢtir (National Council for Teachers of Mathematics [NCTM], 2000).
Etkinliklerin, öğrenme-öğretme sürecindeki öneminin yanı sıra 2013 Ortaokul Matematik Dersi Öğretim Programında merkezi bir konuma sahip olması; geleceğin öğretmenleri olan ilköğretim matematik öğretmeni adaylarının etkinlik kavramına dair görüĢlerinin araĢtırılmasını gerekli kılmaktadır. Bu sebeple ―Ġlköğretim matematik öğretmeni adaylarının etkinlik kavramıyla ilgili görüĢleri nelerdir?‖ sorusu araĢtırmanın problemini teĢkil etmektedir. Bu bağlamda araĢtırmanın amacı;
ilköğretim matematik öğretmeni adaylarının etkinlik kavramıyla ilgili görüĢlerini ortaya çıkarmaktır.
ÇalıĢmada nitel araĢtırma desenlerinden özel durum çalıĢması (case study) yöntemi kullanılmıĢtır. Özel durum çalıĢmasında; bir duruma iliĢkin etkenler (ortam, bireyler, olaylar, süreçler, vb.) bütüncül bir yaklaĢımla araĢtırılır ve ilgili durumu nasıl etkiledikleri ve ilgili durumdan nasıl etkilendikleri üzerine odaklanılarak bir durumda meydana gelen değiĢimler ve süreçler açıklanmaya çalıĢılır (Yıldırım ve ġimĢek, 2008).
ÇalıĢmanın araĢtırma grubunu; 2013-2014 öğretim yılı bahar yarıyılında, Türkiye‘nin Doğu Anadolu Bölgesi‘nde bulunan bir devlet üniversitesinin ilköğretim matematik öğretmenliği bölümünün dördüncü sınıfında öğrenim görmekte olan 24 öğretmen adayı oluĢturmaktadır.
ÇalıĢmada araĢtırma grubundaki öğretmen adaylarının etkinlik kavramıyla ilgili görüĢlerini almak için açık uçlu sorulardan oluĢan ―yarı yapılandırılmıĢ görüĢme formu‖ kullanılmıĢtır. Yapılan görüĢmeler daha sonra transkript edilmek üzere ses kayıt cihazı ile kayıt edilmiĢ ve transkript sonucu elde edilen yazılı metinler içerik analizine tabi tutulmuĢtur.
ÇalıĢmanın sonucunda; öğretmen adayları, etkinliğin genel olarak materyallerden, somutlaĢtırmalardan, oyunlardan, aktif katılımı gerektiren ve yaparak-yaĢayarak öğrenilen durumlardan ibaret olduğunu ifade etmiĢlerdir. Ayrıca öğretmen adayları dört yıllık lisans öğrenimleri süresince etkinlik kavramına kısmen değinen birkaç lisans dersi almıĢ olduklarını belirtmiĢlerdir. Yine öğretmen adayları, bu derslerde etkinliğin ne olduğuna ve etkinliklerin nasıl hazırlanıp uygulanacağına dair yeterli eğitim almadıklarını dile getirmiĢlerdir.
Bu bağlamda öğretmen adaylarına lisans öğrenimleri süresince verilen dersler arasında; etkili bir öğrenme-öğretme süreci için önemli bir konuma sahip olan etkinlik kavramıyla ilgili, etkinlik hazırlama ve uygulama bağlamında, lisans derslerinin yer alması gerektiği önerilmektedir.
Anahtar Kelimeler: Etkinlik, ilköğretim matematik öğretmeni adayı KAYNAKÇA:
Choo, C.B. (2007). Activity-based approach to authentic learning in a vocational institute. Educational Media International, 44 (3), 185–205.
Henningsen, M. & Stein, M.K. (1997). Mathematical tasks and student cognition: Classroom-based factors thar support and inhibit high-level mathematical thinking and reasoning. Journal of Research in Mathematics Education, 28 (5), 524–549.
Horoks, J. & Robert, A. (2007). Tasks designed to highlight task-activity relaitonships. . Journal of Mathematics Teacher Education, 10, 279–287.
Kiyoyuki, O. (2006). The effects of activity-based teaching materials on "human and nature" in science field at junior high school: practical research using the environmental education program project wild.
Japanese Journal of Biological Education, 45 (3), 170–180.
Milli Eğitim Bakanlığı [MEB] (2009). Ġlköğretim Matematik Dersi 6–8. Sınıflar Öğretim Programı ve Kılavuzu. Ankara.
Milli Eğitim Bakanlığı [MEB] (2013). Ortaokul Matematik Dersi (5,6,7 ve 8. Sınıflar) Öğretim Programı. Ankara.
National Council for Teachers of Mathematics [NCTM] (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston.
Simon, M.A. & Tzur, R. (2004). Explicating the role of mathematical tasks in conceptual learning: An elaboration of the hypothetical learning trajectory. Mathematical Thinking and Learning, 6 (2), 91–104.
Yıldırım, A. ve ġimĢek, H. (2008). Sosyal bilimlerde nitel araĢtırma yöntemleri (6. Baskı). Ankara: Seçkin Yayıncılık.
134
11 Eylül 2014, PerĢembe (1.Oturum) Saat 14:00-15:40
Öğretmen Eğitimi Sayfalar:134-141