İkinci / Yabancı Dil Eğitimi ve Öz-Yeterlik Algısı 74 

O modelo apresentado nessa seção tem como objetivo auxiliar o agente gerador na definição de sua estratégia ótima de contratação, tendo como base a política de gerenciamento de risco adotado pela empresa e considerando os principais condicionantes para sua tomada de decisão, tais como: características dos contratos candidatos (exemplo: volume, preço, prazo, cláusula de flexibilidade), situação existente contratual ao longo do horizonte de planejamento, balanço energético e projeções de geração e PLD.

Através da aplicação do modelo, busca-se definir a alocação ótima de energia nos contratos de venda pertencentes a um portfólio candidato, de forma a encontrar a solução que maximize a função convexa entre a Receita Esperada e o CVaR, ponderados pelo nível de aversão ao risco do agente gerador.

Os tipos de unidades geradoras consideradas são usinas hidráulicas e eólicas. As fontes de incerteza no modelo estão atreladas aos cenários futuros de PLD e de geração (no caso de usinas hidráulicas, a incerteza refere-se aos cenários de alocação de energia em razão das projeções do Mecanismo de Realocação de Energia. No caso de plantas eólicas, a incerteza está associada aos cenários de geração).

Assume-se como premissa que o agente gerador possui a alternativa de comercialização de sua produção através da realização de contratos bilaterais e da liquidação direta no mercado de curto prazo (MCP).

A estrutura do modelo permite a inserção de contratos existentes ou futuros no portfólio da empresa, de forma a permitir a simulação da situação contratual do agente gerador, estando este sob as mais diversas configurações ao longo do horizonte de estudo, como por exemplo, a situação de totalmente descontratado ou a de múltiplos contratos expirando ao longo do tempo. Ademais, é possível definir a sazonalidade do volume de entrega de cada contrato, seja existente ou novo.

Os contratos passíveis de inserção nesse modelo apresentam as seguintes características: (i) preço fixo, entrega fixa; (ii) preço fixo, entrega pelo declarado (com cláusula de flexibilidade); (iii) preço variável, entrega fixa (com cláusula de flexibilidade).

Nos contratos candidatos, dos quais se busca obter os volumes ótimos, são pré-definidos os atributos de: preço, perfil de entrega e prazo (início/término).

A Figura 4 ilustra o conceito geral do modelo para o agente gerador; as informações de entrada são inseridas em planilha do MS-Excel, a programação realizada em linguagem Mosel e o modelo otimizado pelo programa FICO-Xpress4_.

Figura 4 - Esquema do Modelo Gerador

Fonte: Autoria própria

Em linhas gerais, o modelo requer a definição dos seguintes dados de entrada:  Nível de confiança para o CVaR;

 Nível da aversão ao risco (trade-off entre expectativa de receita e CVaR);  Cenarização da projeção futura de PLD e de geração;

 Garantia física total do parque gerador;

 Contratos existentes: volume, perfil de entrega, preço e prazo;  Contratos candidatos: perfil de entrega, preço e prazo.

Os dados para análise de risco são definidos com base no nível de confiança que se deseja adotar para o CVaR (exemplo: 5%) e na faixa do peso da aversão ao risco para a tomada de decisão (exemplo: entre 0-100%).

Os cenários com as projeções de PLD e geração do sistema são oriundos do

deck do Newave. Com as informações da geração total do sistema (por cenário) e a

projeção da expansão da garantia física total do sistema no horizonte, calcula-se o ‘fator MRE’ pela divisão de um pelo outro. A multiplicação do fator MRE pela garantia física da usina hidráulica (UHE ou PCH) participante do mecanismo determina o cenário de alocação de energia dessa usina.

No caso de usinas eólicas, são utilizados cenários projetados de geração (no presente estudo, conforme verificar-se-á nos casos ilustrativos, utilizou-se cenários históricos de geração para essa fonte).

O lastro disponível para comercialização é limitado pela garantia física total do parque gerador, composto por uma ou mais usinas.

Os contratos existentes e candidatos são configurados conforme seus preços, prazos, perfis de entrega e, somente no caso dos existentes, volumes contratados.

Com as informações de entrada configuradas, o modelo de otimização é processado, auferindo-se como saída os resultados financeiros (expectativa de receita e CVaR) da carteira e o volume ótimo alocado em cada contrato candidato selecionado.

As usinas do portfólio seguem as regras usuais de comercialização quanto aos critérios sobre os montantes gerados e contratados e a contabilização das diferenças ao valor de PLD (exposição ao MCP).

Apresenta-se a seguir o descritivo matemático do modelo desenvolvido para o caso do agente Gerador, cujas principais equações são esclarecidas na sequência.

Conjuntos: ℎ é eó ℎ á ç ção ℎ ó . ′ , ç , ç , ç

, ç á Parâmetros: ó [ $] , ∈ ∈ [ $] , ê ∈ á ∈ [ $/ ℎ] , ç ∈ ′∪ ∪ ê ∈ [ $/ ℎ] , , ç ∈ ê ∈ á ∈ [ $/ ℎ] , + _{ç ∈ ê ∈ [ $/ ℎ]} , − _{ç ∈ ê ∈ [ $/ ℎ]} 𝜔 ê ∈ [ $] , ∈ ∪ ∪ ê ∈ [ ] , , çã ∈ ∪ ê ∈ á ∈ [ ℎ] , í ∈ ∪ ê ∈ [ ] 𝜑 , ∈ ′ ê ∈ [−] , + _{á ∈ [ ]} , − _{í ∈ [ ]} , , ∈ ê ∈ á ∈ [ ] â ã [%] 𝛼 í ç ô [%] ê á ∈ [%] ℎ ú ℎ í [ℎ] [%] Variáveis de Decisão: ∈ ′ ∈ [ ] 𝐴 á ∈ [ $] , á o ô ∈ á ∈ [ $] Função Objetivo:

= ∑ ₊ ∈ ∙ [ − ∙ ∑( ∙ , ∈ + ∙ (𝐴 − 𝛼 ∙ ∑( ∙ , ∈ )] :

Receita Líquida Mensal (incluindo contabilização da exposição ao MCP): Contrato Candidato de Venda (preço fixo, entrega fixa) + Contrato Existente de Venda (preço fixo, entrega fixa) + Contrato Existente de Venda (preço fixo, entrega declarada) + Contrato Existente de Venda (preço variável, entrega fixa) + Venda da Geração no MCP.

, = { ∑ [( ∙ 𝜑, ∙ ℎ ∙ ( , − , ] ∈ 𝑣𝑓𝑓′ + ∑ [( , ∙ ℎ ∙ ( , − , ] ∈ 𝑣𝑓𝑓 + ∑ [( , , ∙ ℎ ∙ ( , − , ] ∈ 𝑣𝑓𝑑 + ∑ [( , ∙ ℎ ∙ ( , , − , ] ∈ 𝑣𝑣𝑓 + ∑ ( , , ∙ , ∈ 𝑊_∪ 𝐻 }

Regra para o Exercício da Opção de Flexibilidade do Contrato Existente de Venda (preço fixo, entrega declarada):

∈ : , , = { , + _{, (} , + 𝜔 > , , , ( , + 𝜔 = , , − _{, (} , + 𝜔 < ,

Regra para o Exercício da Opção sobre o Preço do Contrato Existente de Venda (preço variável, entrega fixa):

∈ : , , = { , + _{, (} , + 𝜔 +, , + 𝜔 , −, < ( , + 𝜔 < +, , − _{, (} , + 𝜔 −,

∈ ∈ :

, 𝐴 − ,

,

Restrição Atendimento do Lastro Comercial:

∈ ′∪ ∪ ∪ ∈ ∪ ê ∈ ∑ ( , ∈ 𝑊_∪ 𝐻 ∑ ∈ 𝑣𝑓𝑓′ + ∑ ( , ∈ 𝑣𝑓𝑓 + ∑ ( , ∈ 𝑣𝑓𝑑 + ∑ ( , ∈ 𝑣𝑣𝑓

A função objetivo, equação , visa à maximização da função convexa entre a expectativa de receita (primeiro termo dentro dos colchetes) e o CVaR (segundo termo dentro dos colchetes), ponderados pelo parâmetro de aversão ao risco e trazidos ao valor presente.

O parâmetro de aversão ao risco representa o trade-off entre a receita esperada e o risco associado, isto é, define o peso dado à receita e ao CVaR na decisão do agente.

No caso de um agente neutro ao risco, o peso do parâmetro de aversão é zero, assim, para esse agente o CVaR não é levado em conta na decisão; em situação oposta, de total aversão ao risco, o agente toma a decisão baseado no CVaR, atribuindo um peso máximo (100%) à aversão ao risco. Dessa forma, permite-se trabalhar na faixa entre 0-100% de aversão.

A equação refere-se à receita mensal advinda da comercialização dos contratos de venda e contabilização no mercado de curto prazo. Nela constam a variável de decisão (volume a ser alocado em contratos candidatos), a regra para contabilização da exposição ao mercado de curto prazo para todos os contratos (candidatos e existentes), bem como a geração total do portfólio. Perceba-se que essa equação é similar à clássica da receita de uma empresa descrita por uma parcela de receita fixa oriunda da venda do contrato mais outra parcela variável dependendo do volume liquidado no MCP (geração menos volume alocado em contratos) ao valor do PLD.

Nas equações agrupadas em , são modeladas as regras para cômputo do exercício de cláusulas contratuais de flexibilidade máxima e mínima para o caso

contratos por preço fixo e entrega declarada (vfd); e nas equações agrupadas em , as de exercício dos contratos por preço variável e entrega fixa (vvf) do contrato tipo

collar.

Nesses dois tipos de contratos, considera-se a regra mais impactante ao agente vendedor desse tipo de contrato (gerador), ou seja, será considerada a regra na qual a opção da declaração do volume máximo/mínimo será exercida em função da relação entre o PLD e o preço de contrato, com o detentor do contrato (agente comprador), especulando contra o vendedor (gerador).

A equação (7), a seguir, ilustra a regra para o caso do contrato com preço fixo e entrega variável, cujo efeito pode ser visualizado na

As equações representadas em são as restrições necessárias para o cômputo do CVaR. Essas equações garantem que a variável auxiliar ( _, seja positiva e represente o máximo valor entre zero e o relativo à diferença entre a variável que representa o VaR (𝐴 ) e a receita de cada cenário em cada período.

As restrições da equação (5) e a equação (1) formam as equações para o cômputo do CVaR, conforme apresentado em Rockfellar e Uryasev (2000).

Figura 5. Caso o PLD esteja em um patamar acima do preço do contrato, o

agente comprador declara a flexibilidade máxima, já que nessa condição, o volume excedente em relação ao volume nominal, pode ser vendido no MCP a um preço maior do que o de compra. Em situação oposta, onde o PLD esteja menor que o preço do contrato, o agente comprador declara a flexibilidade mínima e compra no MCP a diferença em relação ao volume nominal. Nessas condições, o agente comprador obterá ganhos, enquanto o agente vendedor realizará perdas.

,

= { , < ⇒ ∗ − ∗ ℎ

, > ⇒ ∗ + ∗ ℎ

As equações representadas em são as restrições necessárias para o cômputo do CVaR. Essas equações garantem que a variável auxiliar ( _, seja positiva e represente o máximo valor entre zero e o relativo à diferença entre a variável que representa o VaR (𝐴 ) e a receita de cada cenário em cada período.

As restrições da equação (5) e a equação (1) formam as equações para o cômputo do CVaR, conforme apresentado em Rockfellar e Uryasev (2000).

Figura 5 - Exemplo de Exercício da Flexibilidade pelo Declarado

Fonte: Autoria própria

As equações representadas em são as restrições necessárias para o cômputo do CVaR. Essas equações garantem que a variável auxiliar ( _, seja positiva e represente o máximo valor entre zero e o relativo à diferença entre a variável que representa o VaR (𝐴 ) e a receita de cada cenário em cada período.

As restrições da equação (5) e a equação (1) formam as equações para o cômputo do CVaR, conforme apresentado em Rockfellar e Uryasev (2000).

A equação representa a restrição do lastro comercial, onde se impõe que o montante correspondente à garantia física do parque gerador não seja excedido pelo montante total alocado nos contratos de venda. Nessa hipótese, não há possibilidade de realização de operação alavancada.

No modelo, para efeitos de simplificação, considera-se a contratação de energia ocorrendo em um mesmo submercado (geração, compra e entrega), não sendo modelada a ocorrência de operações em submercados diferentes; como premissa para todas as simulações considera-se os dados do Submercado Sudeste. Embora o modelo permita a inserção da taxa de retorno, trabalhar-se-á em moeda constante, não assumindo nenhuma indexação monetária para corrigir valores nominais de parâmetros expressos em unidade de moeda nos fluxos de caixa para o cálculo de valor presente. Alternativamente, pode-se desconsiderar a parcela para o ‘desconto no tempo’ das receitas, para que o efeito dos juros compostos não interfira no processo de otimização (maximização) ao atribuir ‘pesos’ distintos para as parcelas, sobretudo, do começo e término do horizonte de planejamento.

É importante salientar que para validar a modelagem desenvolvida no âmbito dessa pesquisa e o equacionamento algébrico correspondente, desenvolveu-se um modelo a partir de algoritmo genético (com performance muito inferior que a técnica de solução adotada), tendo sido feitos inúmeros testes de consistência de resultados, com total aderência. Além disso, para reduzir ainda mais a possibilidade de se preservar algum erro de equacionamento e / ou de programação “embutido” no modelo em versão para produção de resultados, realizou-se também testes a partir de combinação exaustiva e varredura de cenários, com testes que chegavam a levar dias em processamento, mas que resultaram na mesma solução que o método adotado, dando total segurança nos resultados compilados nesse Documento.