Geometri Konusunda Teknolojik Pedagojik Alan Bilgisi (TPAB) Ölçeği

geometri öğretiminde TPAB’larına ilişkin öz-yeterlilik algı düzeylerini belirlemek için kullanılmıştır.

Geometri Konusunda Teknolojik Pedagojik Alan Bilgisi (TPAB) ölçeği Bulut (2012) tarafından öğretmen adaylarının geometrideki TPAB düzeylerini belirlemek amacıyla geliştirilmiştir. Ölçek maddeleri hazırlanırken Schmidt vd. (2009) tarafından geliştirilen ve Şahin (2011) tarafından Türkçeye uyarlanan TPAB ölçeğinden yararlanılmıştır. Ölçeğin geliştirilme aşamasında pilot çalışmadan ve ana çalışmadan elde edilen veriler birlikte kullanılmıştır. Pilot çalışmadan elde edilen veriler açımlayıcı faktör analizi ve güvenirlik analizi için kullanılırken, ana çalışmadan elde edilen veriler doğrulayıcı faktör analizi için kullanılmıştır. Pilot çalışma 279 (225 bayan ve 54 erkek) matematik öğretmen adayının katılımıyla gerçekleştirilmiştir. Yapılan açımlayıcı faktör analizi sonucu TPAB (9 madde), TAB (5 madde), TPB (7 madde), PAB (8 madde), AB (7 madde), PB (8 madde), TB (7 madde), olmak üzere 7 boyut elde edilmiştir. Yapılan güvenirlik analizi sonucu tüm ölçek için hesaplanan Cronbach alpha iç tutarlılık katsayısı 0.96 iken alt boyutların Cronbach alpha iç tutarlılık katsayısının 0,83-0,92. arasında değiştiği belirlenmiştir. Doğrulayıcı faktör analizi ana çalışmada yer alan 779 (549 bayan ve 239 erkek) öğretmen adayından elde edilen veriler kullanılarak yapılmıştır. Yapılan analiz sonucunda elde edilen uyum iyiliği değerleri (χ 2/df = 3.90; NFI=0,97; CFI=0,98; RMSEA=0,061; RMR=0,058) elde edilen faktör yapısının doğrulandığını göstermiştir. 4 boyutlu TPAB ölçeği Ek 9’da sunulmuştur.

Geometri Konusunda TPAB Ölçeğinin Geçerlik ve Güvenirlik Çalışmaları

Bulut (2012) tarafından geliştirilen Geometri konusunda TPAB Ölçeği TPAB kuramsal çerçevesinin 7 boyutunu kapsamaktadır. Bu çalışmada TPAB kuramsal çerçevesine ilişkin AB, PAB, TAB, TPAB boyutları olmak üzere 4 boyut ele alınmıştır. Bu bağlamda çalışma kapsamında ölçekte yer olan bu 4 boyuta ilişkin maddelerin kullanılmasına karar verilmiştir. Ölçeğin 4 boyutlu yapısının çalışmanın katılımcıları için geçerli ve güvenilir olup olmadığını belirlemek amacıyla yapılan ön uygulamanın ardından geçerlik ve güvenirlik çalışmaları yapılmıştır.

Öncelikle elde edilen veri setinin 4 boyutlu yapıyı (AB, PAB, TAB, TPAB) sağlayıp sağlamadığını belirlemek amacıyla doğrulayıcı faktör analizi yapılmıştır. Analize başlamadan verilerin faktör analizi için uygun olup olmadığı belirlemek amacıyla, değişkenler arası korelasyon, uç ve kayıp değerlerden arınıklık, veri setinin normal dağılımı, örneklem büyüklüğü ve örnekleme yeterliliğine (KMO ve Bartlett's

küresellik testi) bakılmıştır. 88 kişiden elde edilen veriler z puanları kullanılarak standart puanlara dönüştürülmüş ve ±3 aralığı dışında veri olmadığı belirlenmiştir. Ölçekte yer alan tüm maddeler için kayıp değer oranlarının %5’in altında olduğu tespit edilmiştir. Bu durumda kayıp değerler seri ortalaması alınarak giderilmiştir. Ardından değişkenlere ait korelasyon matrisi incelenmiş ve değişkenler arası korelasyonun birçok durumda ,30 un üzerinde olduğu görülmüştür. Değerler korelasyon matrisinin faktör analizi için uygun olduğunun göstergesi olarak kabul edilmiştir. Ölçekte yer alan maddelere ait puanların normal dağılımını incelemek için çarpıklık ve basıklık katsayıları; mod, medyan, aritmetik ortalama, düzeltilmiş aritmetik ortalama (trimmed mean) değerlerine bakılmıştır. Ayrıca histogram ve Q-Q plot grafiği incelenmiştir. Yapılan inceleme sonucu puanların normal dağılım gösterdiğine karar verilmiştir. Örneklemden elde edilen verilerin yeterliliği Kaiser- Meyer-Olkin (KMO) testi ve verilerin çok değişkenli normal dağılım özelliği Barlett testi ile araştırılmıştır (Tavşancıl, 2010). 0-1 aralığında değişen KMO değeri için, ,5-,7 arası orta, ,7-,8 iyi, ,8-,9 arası büyük, ,9 üzeri mükemmel olarak değerlendirilmektedir (Field, 2005). Bu bağlamda örneklem büyüklüğünün yeterliliğini belirlemek amacıyla yapılan KMO testi sonucu (KMO=,921) ve Barlett Küresellik testi sonuçları (X2_{= 2199,613; sd=406; p=,000) incelendiğinde örneklem sayısı yeterli olduğu}

görülmüştür. KMO testine ek olarak, örneklem yeterliliğine karar vermenin bir diğer yolu da Anti image korelasyon matrisini incelemektir (Field, 2005; Hair, Black, Babin, Anderson, Tatham, 2006; Sipahi, Yurtkoru ve Çinko, 2010). Anti-image korelasyon matrisinin köşegenlerinde bulunan Measures of Sampling Adequacy (MSA) değerlerinin 0,5’ten büyük olması örneklemin her bir madde için yeterli olduğunun kanıtı olarak kabul edilmektedir (Field, 2005; Sipahi vd., 2010). Bu araştırmada anti-image korelasyon matrisinde köşegende yer alan değerlerin ,872-,954 değiştiği belirlenmiştir. Bu durum her bir madde için örneklem sayısının yeterli olduğunu göstermiştir.

Veri setinin faktör analizi için uygunluğunun belirlenmesinin ardından, veri seti üzerinde 4 boyutlu yapının sağlanıp sağlanmadığını tespit etmek amacıyla doğrulayıcı faktör analizi yapılmıştır (Çokluk, Şekercioğlu ve Büyüköztürk, 2010: 218). Lisrel programıyla yapılan analiz sonucunda elde edilen değerler Tablo 10’da sunulmuştur. Tablo 10. TPAB Ölçeği 4 Boyutlu Yapıya İlişkin Doğrulayıcı Faktör Analizi Sonuçları

Ölçek χ2_{/df P RMSEA NFI CFI GFI RMR}

Ayrıca programın sunduğu modifikasyon önerileri gerçekleştirilerek modelin iyileştirilmesi sağlanmıştır. TPAB boyutunda yer alan 27-28. maddeler arasında yapılan modifikasyon sonucu elde edilen uyum iyiliği değerleri Tablo 11’de verilmiştir.

Tablo 11. TPAB Ölçeği Modifikasyon Sonrasi 4 Boyutlu Yapıya İlişkin Doğrulayıcı Faktör Analizi Sonuçları

Ölçek χ2_{/df P RMSEA NFI CFI GFI RMR}

Öz-yeterlilik algısı 1,54 ,000 ,079 ,94 ,98 ,68 ,065 Kikare değerine ilişkin p değerinin anlamlı olmaması yani 0.05’e eşit ya da büyük olması modelin doğrulandığını göstermektedir (Çokluk vd., 2010: 249; Suhr, 2006). Anlamlı olması halinde ise, diğer kriterlere bakılarak karar verilmektedir (Çokluk vd., 2010: 249). Yukarıda yer alan Tablo 11’de p=,00 olması diğer kriterleri incelememiz gerektiğine göstermektedir. Uyum iyiliği değerleri için ilgili alan yazında, CFI > ,90, GFI>,90, RMSEA<,08, NFI>,90 RMR<,08 kabul edilir değerler olarak ifade edilmiştir (Brown, 2006; Clara, Cox ve Enns, 2001; Çokluk vd., 2010; Hair vd., 2006; Hooper, Coughlan ve Mullen, 2008; Tabachnick ve Fidell, 2007). Bu değerler ölçüt alındığında CFI, RMSEA, NFI, RMR değerlerleri modelin doğrulandığı belirlenmiştir. Ancak ,68 olarak hesaplanan GFI değerinin eşik değerin oldukça altında olduğu görülmektedir. GFI indeksi örneklem büyüklüğünden bağımsız olmayıp örneklem büyüklüğünden güçlü bir şekilde etkilenmekte ve örneklem büyüklüğünün yüksek olduğu durumlarda istenilen değerlere ulaşılmaktadır (Anderson ve Gerbing, 1984; Bollen, 1990; Hooper vd., 2008; Shevlin ve Miles, 1998). Diğer taraftan örneklem büyüklüğünün uygunluğu açısından literatürde doğrulayıcı faktör analizi için ideal bir örneklem büyüklüğü 300 olarak belirlense de (Hair vd., 2006) bu çalışmada doğrulayıcı faktör analizi N=88 katılımcıyla gerçekleştirilmiştir. Katılmcı sayısının uygun örneklem büyüklüğü olarak kabul edilen sayının oldukça altında olması nedeniyle GFI değerinin düşük çıktığı düşünülmektedir. Bu bağlamda diğer uyum indeksleri incelendiğinde katılımcılardan elde edilen değerlerin 4 faktörlü yapıyı doğruladığı sonucuna varılmıştır.

Geometri konusunda TPAB Ölçeğinin güvenirliği Croanbach alpha değerleri hesaplanarak incelenmiştir. Yapılan analiz sonucu AB boyutu için α=,904, PAB boyutu için α=,916, TAB boyutu için α=,892 ve TPAB boyutu α=,933 için hesaplanmıştır. Elde edilen değerleri kullanılacak ölçeğin AB, PAB, TAB, TPAB boyutları açısından güvenilir olduğunu göstermektedir (Kline, 2010).