Ekonomik S ipariş Miktarının Kökeni

Bu birçok stok kontrol modeli için uygun standart bir yaklaşım olarak kullanılır. Aşağıdaki gibi üç adımı vardır:

63

• Birim zaman başına maliyet elde etmek için bu toplam maliyeti döngü uzunluğuna bölünmeli.

• Birim zaman başına bu maliyet en aza indirilmeli.

Optimal Sipariş Seviyesi

Ortalama Stok Seviyesi

Bir noktada, anında ulaşan ve sabit bir oranda kullanılan Q için bir miktar sipariş verilir. Sonunda stok kalmaz ve başka bir sipariş vermenin zamanı gelmiştir. Döngü T uzunluğuna sahiptir. Döngü sırasında stoğa giren miktarın Q olduğunu, kalan miktarın D × T olduğu bilinmektedir. Bunlar, döngünün hem başlangıç hem de bitişindeki stok seviyesi sıfır olduğu için eşit olmalıdır.

Devirde stok giren miktar = devir halinde kalan stok Stok

T ^Zaman

Şekil 2.2. Stok Döngüsünün Özellikleri

64 STOK YÖNETİMİ

Böylece;

Q = D × T

Analizin ilk adımı bir döngü için toplam maliyeti bulur ve bunu birimler, yeniden sıralamalar ve eldeki stok maliyetinin üç ayrı bileşenini ekleyerek bulunur. Dolayısıyla:

Toplam Maliyet Döngüsü= Birim Maliyet Bileşeni+Yeniden Sipariş Maliyet Bileşeni+Elde Tutma Maliyeti Bileşeni

Bu ayrı bileşenler bir döngü için aşağıdaki gibi hesaplanabilir: Birim Maliyet Bileşeni= Birim Maliyet x Sipariş Edilen Birim Sayısı

= UC x Q

Yeniden Sipariş Maliyeti Bileşeni=Yeniden Sipariş Maliyeti x Verilen Sipariş Sayısı

= RC

Elde Tutma Maliyet Bileşeni = Elde Tutma Maliyeti x Ortalama Stok Seviyesi (Q/2) x Elde Tutma Zamanı (T)

= HC x Q x T / 2

Bu üç bileşenin eklenmesi, döngü başına toplam maliyeti şu şekilde verir:

Toplam Döngü Başına Maliye = UC × Q + RC + HC × Q × T

2

Bu analizin ilk adımını tamamlar. İkinci adım, birim zaman başına toplam maliyet, TC için bu maliyeti döngü uzunluğuna (T) bölünür:

65

Toplam Döngü Başına Zaman = TC = UC × Q + RC + HC x Q T T 2 Fakat bilidiği gibi; Q = D × T veya D = Q/T ve bunun yerine: TC = UC × D + RC × D + HC × Q

Q 2

Talep ve tüm maliyetler sabittir, bu nedenle bu denklemin sağ tarafındaki tek değişken Q’dur. Böylece birim zaman başına toplam maliyetin sipariş miktarına göre nasıl değiştiği görülebilir. Bunu yapmanın en uygun yolu, maliyet bileşenlerinin her birini Q’ya karşı ayrı ayrı çizmek ve sonra bunları birlikte eklemektir (Şekil 3.5'te gösterildiği gibi).

Birim maliyet bileşeni (UC × D) sipariş miktarından bağımsızdır ve “sabittir”. Diğer iki bileşen sipariş miktarına göre değişir ve birim zaman başına “değişken” maliyeti oluşturur. Özellikle, elde tutma maliyeti bileşeni Q ile doğrusal olarak artarken, sipariş maliyeti bileşeni Q arttıkça düşer. Üç bileşenin bir araya getirilmesi, minimum bir asimetrik “U” şekli olan toplam maliyet eğrisini verir. Bu minimum, en uygun sipariş boyutuna karşılık gelir. Bundan daha küçük siparişler olduğunda, daha yüksek yeniden sipariş maliyeti bileşeni nedeniyle maliyetler artar; siparişleri bundan daha büyükse, yüksek tutma maliyeti bileşeni nedeniyle maliyetler artar.

Analizin üçüncü adımı birim zaman başına minimum maliyeti bulur. Bunun için TC denklemi Q’ya göre ayrılmakta ve sonucu sıfıra eşitlenmektedir:

66 STOK YÖNETİMİ

Maliy

Depolama Maliyeti

Birim Maliyeti

Şekil 2.3. Ekonomik Sipariş Miktarı d(TC) = - RCx D + HC = 0

dQ Q2 2

Toplam Maliyet

Optimal Sipariş Maliyeti

Yeniden Sipariş

Optimal Sipariş Miktarı Stok

Bu yeniden düzenlendiğinde Q olarak adlandırılacak optimum sipariş boyutunu veya ekonomik sipariş miktarını elde edilir:

𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 = �^{2 × 𝑅𝑅𝑅𝑅 × 𝐷𝐷} 𝐻𝐻𝑅𝑅

Bu, analizin en önemli sonucudur ve “Ne kadar sipariş verilmeli?” Sorusunun cevabıdır. Şimdi stok döngüsünün ilgili optimum uzunluğu Maliyet

67

bulunabilir. Q = D × T olduğu bilinmekte ve eğer Q yerine Qo konulursa en uygun döngü uzunluğu bulunur.

𝐸𝐸𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂 𝑑𝑑ö𝑛𝑛𝑔𝑔ü 𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑛𝑛𝑂𝑂𝑢𝑢ğ𝑢𝑢 = 𝑇𝑇 =^𝐸𝐸_{𝐷𝐷 =} �2 × 𝑅𝑅𝑅𝑅 𝐷𝐷 × 𝐻𝐻𝑅𝑅

Qo değerini değiştirerek birim zaman başına en iyi maliyeti (TC) da bululanabilir.

TC = UC × D + RC × D + HC × Q Q 2

Birim maliyet bileşeni sabittir, bu nedenle değişken maliyeti (VC) oluşturan son iki terime yoğunlaşılabilir. Sonra:

VC = RC × D + HC × Q Q 2

En uygun değeri VCo vermek için Qo’nun değiştirilmesi: 𝑉𝑉𝑅𝑅 = 𝑅𝑅𝑅𝑅 × 𝐷𝐷 × �_{2×𝑅𝑅𝑅𝑅×𝐷𝐷}^{𝑅𝑅𝑅𝑅} +^{𝐻𝐻𝑅𝑅}₂ �^{2×𝑅𝑅𝑅𝑅×𝐷𝐷}_{𝐻𝐻𝑅𝑅}

= �^{𝑅𝑅𝑅𝑅×𝐻𝐻𝑅𝑅×𝐷𝐷}₂ + �^{𝑅𝑅𝑅𝑅×𝐻𝐻𝑅𝑅×𝐷𝐷}₂ =√2𝑥𝑥 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑥𝑥 𝐻𝐻𝑅𝑅𝑥𝑥 𝐷𝐷

Bu formül ekonomik sipariş miktarıyla karşılaştırılırsa, ortaya şöyle bir formül çıkar:

68 STOK YÖNETİMİ

O zaman birim zaman başına en uygun toplam maliyet, bu değişken maliyet ile sabit maliyetin toplamıdır:

Birim Zaman Başına En Uygun Maliyet =TC = UC × D + VC

Yukarıdaki denklemde, ekonomik sipariş miktarı için yeniden sipariş maliyeti bileşeninin elde tutma maliyeti bileşenine eşit olduğunu açıkça gösteren ilginç bir nokta görülebilir (her ikisi de

�^{𝑅𝑅𝑅𝑅×𝐻𝐻𝑅𝑅×𝐷𝐷}₂ ) . ÖRNEK

A işletmesinin yıllık ihtiyacı 6.000 adet olup birim maliyeti 30 TL dir. Bir siparişin işlenmesi ve teslimatın düzenlenmesi 125 TL iken, faiz ve depolama maliyetleri elde tutulan her birim için yılda 6 TL dir. Ürün için en iyi sipariş politikası nedir?

ÇÖZÜM

Talep = D = 6.000 yıllık birim Birim Maliyet = UC = 30 TL

Yeniden Sipariş Maliyeti = RC = 125 TL her bir şipariş için Elde Tutma Maliyeti = HC = 6 TL

Bu rakamlar, ekonomik sipariş miktarı denklemine konulursa; Q = �^{2×𝑅𝑅𝑅𝑅×𝐷𝐷}_{𝐻𝐻𝑅𝑅} = �^2×125×6000₆

69

Siparişler arasındaki en uygun zaman: 𝑇𝑇 =^𝑄𝑄_𝐷𝐷= ₆₀₀₀⁵⁰⁰ = 0.083 bir ayda İlişkili değişken maliyet:

VC = HC × Q = 6 × 500 = 3,000 TL bir yılda Bu toplam maliyeti sağlar:

TC = UC × D + VC = 30 × 6,000 + 3,000 = 183,000 TL bir yılda Ekonomik sipariş miktarı, bir stok öğesi için en düşük toplam sipariş ve taşıma maliyetiyle sonuçlanacak sipariş boyutunu ifade eder. Bir firma gereksiz sipariş verirse gereksiz sipariş maliyetlerine neden olur. Bir firma çok az sipariş verirse, büyük mal stoklarını muhafaza etmeli ve aşırı taşıma maliyetine sahip olacaktır. Bir ekonomik sipariş miktarını hesaplayarak, firma bu iki maliyetin en düşük toplamıyla sonuçlanacak sipariş edilecek birim sayısını belirler.

Aşağı bir takım kısıtlamalar ve varsayımlar açıklanmaktadır:

a) Talep bilinmektedir - Geçmiş veriler ve gelecek planlarını kullanarak, genellikle makul olarak doğru bir talep tahmini yapılabilir. Bu, bir yıl içinde satılan birim olarak ifade edilir. b) Satışlar sabit bir oranda gerçekleşir - Bu model yıl boyunca nispeten sabit bir miktarda satılan ürünler için kullanılabilir. Satışları mevsimsel döngüsel faktörlere yanıt olarak dalgalanan firmalar için daha karmaşık bir modele ihtiyaç duyulmaktadır.

70 STOK YÖNETİMİ

c) Malların işletme maliyeti göz ardı edilir - Depolama, gecikmeler veya kaybedilen satışlarla ilgili maliyet dikkate alınmaz. Bu maliyetler, yeniden sipariş noktası alt sistemindeki güvenlik seviyesinin belirlenmesinde dikkate alınır.

d) Emniyet stoku seviyesi dikkate alınmaz - Emniyet stoku seviyesi, firmanın tükenmeye karşı bir koruma olarak tutmak istediği minimum stok seviyesidir. Firma her zaman bu seviyenin üzerinde olması gerektiğinden Ekonomik sipariş miktarının güvenlik stok seviyesi olarak düşünülmesine gerek yoktur. Toplam Sipariş Maliyeti (TSM) = (A / Q) x O

Ortalama Stok = Miktar / 2

Toplam Taşıma Maliyeti (TTM) = (Q / 2) x C

Toplam Stok Maliyeti = Toplam Sipariş Maliyeti + Toplam Taşıma Maliyeti

Toplam Maliyet = (AO / 2) + (QC / 2)

Burada;

A = toplam yıllık talep olduğunda Q = Birim sipariş miktarı

O = Sipariş başına sipariş maliyeti C = Birim başına taşıma maliyeti

EOQ’ nun temel formül = 2 x (U) x (OC) / % CC x PP

71

2 = Formülün türetilmesi sırasında ortaya çıkan matematiksel faktör, U-Birimleri yılda satılan, pazarlama departmanı tarafından sağlanan bir tahmin

OC = Maliyet muhasebesi tarafından sağlanan daha fazla stok için her siparişin maliyeti

% CC= Stok taşıma maliyeti, genellikle maliyet muhasebesi tarafından sağlanan bir tahmin olan stokun ortalama değerinin yüzdesi olarak ifade edilir.

PP = Satın alma departmanı tarafından sağlanan her bir stok birimi başına satın alma fiyatı