BEŞERİ SERMAYE İLE GENİŞLETİLMİŞ SOLOW MODELİ

Gregory Mankiw, David Romer ve David Weil, 1992’de yayımlanan “İktisadi Büyümeye Ampirik Bir Katkı” başlıklı makalelerinde, Solow modelinin ampirik sonuçlarını değerlendirdiler ve başarılı olduğu sonucuna ulaştılar. Yazarlar, bunun üzerine, beşeri sermayenin (yani ülkelerin farklı eğitim ve beceri düzeyindeki işgücüne sahip olmaları göz önüne alındığında) modele katılarak genişletilmesinin modelin uyumunu daha iyi hale getireceğini vurguladılar. MRW Modeli, üretim fonksiyonu, üç açıklayıcı değişkene yükselterek, şu şekilde tanımlamaktadır (Mankiw, Romer, Weil, 1992, s.416):

Y=K^αH^β (AL)^1-α-β, α>0, β>0, α>0, α+β<1 (3.5.1) Bu fonksiyonu kişi başına ifade edersek;

y=k^α h^β

Burada k, etkin işgücü başına sermaye stoku; h etkin işgücü başına beşeri sermaye stoku; AL, etkinlik birimi cinsinden işgücüdür. Nitelikli işgücü (eğitilmiş, bilgi ve beceriye sahip), bir birim niteliksiz işgücü (L) ve bir miktar da beşeri sermaye (H) arzına sahiptir. Bu türden üretim fonksiyonu, ölçeğe göre sabit getirilidir. Ekonomide toplam tasarruflar, beşeri sermaye birikimi ve fiziksel sermaye birikimi için ayrılmaktadır. Sk, ulusal gelirini fiziksel sermaye birikimine ayrılan kısmını, Sh de beşeri sermaye birikimine ayrılan kısmını gösterirse, sermaye dinamiği şöyle tanımlanır:

.

k =S_k y- (n+g+d)k= Sk k^αh^β- (n+g+d) k (3.5.2)

.

h=Shy-(n+g+d)h=Shk^α h^β - (n+g+d)k (3.5.3)

parametrelerin tanımları, SBM’ deki ile aynıdır. Model her iki sermaye için de aynı oranda yıpranmayı kabul etmektedir. k=0 iken, etkinlik cinsinden artan işgücünün tam

istihdamının sürdürülebilmesi için, gereken fiziki sermaye yatırımları, Skk^αh^β = (n+g+d)k olacaktır. Buradan t dönemindeki etkin işgücü başına sermaye stoku belirlenebilir (Ateş, 1998, s.112).

[

]

k = S n g d+ + ^−α h^{β −α} (3.5.4)

Ekonominin durağan durum dengeli gelişme sürecinde sahip olacağı, fiziksel sermaye ve beşeri sermaye stokları karması, yukarıdaki eşitlikle sağlanmaktadır. β<1-α olduğundan k’ nin h’ ye göre ikinci türevi negatiftir. Yani k, h’ nin azalarak artan bir fonksiyonudur. Aynı zamanda 1-β>α olduğundan h=0 eğrisini hareketi artarak artandır.

Her iki tür sermaye birlikte k=0 ve h=0 durumunu yerine getirdiklerinde, ekonomi, E noktasındadır ve durağan durum dengeli büyüme oranına sahiptir (Grafik 3.3). Bu büyüme oranında ekonominin sahip olacağı etkin işgücü başına fiziki ve sermaye stokları sırasıyla şöyledir (Mankiw, Romer, Weil, 1992, s.417):

1/(1 ) 1/(1 ) stoklarını ve bunların dinamik davranışını da belirler. Ekonominin başlangıç konumu ne olursa olsun, E noktasına yakınsar ve bu noktaya ulaştıktan sonra ekonomi bunu sürdürür. E ile tanımlanan bu durağan durum dengeli büyüme sürecinde k, h ve y sabittir; K, H ve Y’ de (n+g+d) oranında; kişi başına değerler (etkin işgücü başına değil) ise (g+d) oranında büyümektedir. Bu sonuç bize, MRW modelindeki uzun dönemli büyümenin de, SBM’ de olduğu gibi dışsal teknolojik gelişmeye bağlı olduğunu göstermektedir (Ateş, 1998, s.113).

Grafik 3.3. MRW Modelinde Tasarruf Oranındaki Değişimlerin Büyümeye Etkisi

h =0 '^. E

Ekonominin başlangıçta durağan durum dengesinde olduğunu varsayalım. Fiziki sermaye birikimine ayrılan tasarruf oranındaki herhangi bir artışı, k=0 eğrisini yukarı kaydırır. Grafik 3.3’den izleneceği gibi, başlangıçta h aynı kalmaktadır. Ancak k düzeyi yükseldikçe yeni durağan durum dengesinin oluşabilmesi için beşeri sermaye de artacaktır. Bu süreç, ekonomiyi daha yukarıdaki durağan durum dengeli büyüme oranına ( 'E noktası) taşır. Bu geçiş sürecinde, kişi başına gelir de A’ nın k’ nin ve h’

nin artmasından dolayı artmaktadır ve büyüme oranı (g+d)’den daha büyüktür. Ancak ekonomi yeni denge noktasına ( 'E ) ulaştığında k ve h yeniden sabitlenmekte; büyüme oranı da yeniden yalnızca dışsal teknolojik gelişmeye (g+d) bağlanmaktadır. Tasarruf oranındaki artışlar geçici büyüme etkilerine yol açacaktır.

MRW modeli tasarruf oranlarındaki ve nüfus artış hızındaki değişimlerin büyüme sürecine etkileri açısından SBM’ den ayrılır. Bunu göstermek için, ekonomi durağan durumdayken tam istihdamı sürdürmek için gerekli fiziki ve beşeri sermaye yatırımlarına bakmamız gereklidir. k^* ve h^* dan hareketli bunların logaritmik değerleri şöyledir:

* 1 1

ln ln ln ln( )

1 ^k 1 ^h 1

k β S β S n g d

α β α β α β

= − + − + +

− − − − − − (3.5.6)

k. =0 k

h

* 1 1

Etkin işgücü başına ulusal gelirin durağan durum değerini ise lny*=αlnk*+βlnh*

eşitliğinden elde ederiz:

Bu son eşitlik, neden bazı ülkelerin zengin, bazılarınınsa daha yoksul olduklarını açıklayan MRW modelini özetlemektedir. Bazı ülkeler, yüksek fiziki sermaye yatırım oranına sahip oldukları, beceri kazanmak için daha fazla zaman harcadıkları, daha düşük nüfus artış hızına sahip oldukları ve teknoloji düzeyleri daha gelişmiş olduğu için daha zengindirler.

3.5.8 eşitliğinde β=0 alınırsa SBM’ ne ulaşılır:

ln * ln ln( ) olacağı tahmin edilmiştir. Örneğin β=0,4 ve α=0,5 varsayılırsa esneklikler Sk için 1,6;

Sh için 1,4; (n+g+d) için -3 olacaktır. İkinci ülkede, fiziksel ve beşeri sermaye yatırım oranlarının iki kat fazla, (n+g+d)’nin ise %20’den az olması, her iki ülkenin durağan durum denge gelirlerini, farklılaşmasına yol açar (Romer, 1996, s.134-135).

Bu farklılık şöyle ifade edilebilir:

e^2,75=15,6 olduğundan ikinci ülkenin etkin işgücü başına gelir seviyesi, birinci ülkeninkinden 15 kat fazladır. Aynı örnek SBM (3.5.9) için uygulanırsa,

* *

2 1

ln ln 0,35(ln 2 ln 0,8) 0, 49 0, 65

y − y = − ≅

e^0,49=1,6 olduğundan SBM, gelir farklılığının %60’ını ortaya koymaktadır.

MRW modelindeki esnekliklerin ve gelir farklılıklarının büyük değerler alması, modelin başarısını ortaya koymaktadır. Ayrıca model, tasarruf oranlarındaki ve nüfus artış hızındaki farklılıklarının, gelir farklılıklarını açıklamakta ne denli önemli olduğunu göstermektedir (Ateş, 1998, s.115).

MRW’ nin Solow modeli ve genişletilmiş Solow modeli regresyon sonuçları, Tablo 3.1 ve Tablo 3.2’ de verilmiştir.

Tablo 3.1. Solow Modeli Regresyon Tahminleri Petrol üreticisi

olmayan ekonomiler

Orta gelişmişlik düzeyindeki

ülkeler

OECD ülkeleri

Sabit 5.48 5.36 7.79

(1.59) (1.55) (2.48)

In (I/GSYİH) 1.42 1.31 0.50

(0.14) (0.17) (0.43)

In (n+g+d) -1.97 /2.01 -.0.76

(0.56) (0.53) (0.84)

²

R 0.59 0.59 0.01

Kaynak: MRW, 1992, s.414.

Tablo 3.2. Genişletilmiş Solow Modeli Regresyon Tahminleri

Regresyonlarda (g+d) değeri, tüm ülkeler için 0.05 olarak sabit kabul edilmiştir.

Her bir grup için katsayılar toplandığında sonuçlar, istatistiki anlamlılığa sahip olacak şekilde, ölçeğe göre sabit getiriyi desteklemektedir. MRW modelinin açıklayıcı gücünün de artmış olduğu, düzeltilmiş R² değerlerine bakarak gözleyebiliriz. Örneğin, SBM, gelişmekte olan ülkelerin büyüme sürecinin yalnızca %59’unu açıklıyorken MRW modeli, bu ülkelerin büyüme sürecinin yaklaşık % 80’ini açıklayabilmektedir.

MRW’ ın beşeri sermaye içerilmiş regresyon sonuçları, tasarruf oranı ve nüfus artış hızlarının, SBM’ nin tahmin sonuçlarına göre büyüme sürecini açıklamada daha önemli olduğunu ortaya koymaktadır. Bu sonuç, beşeri sermayenin modele alınması için önemli bir destek getirmektedir. Çalışmanın 4.bölümünde, beşeri sermayeyi içeren SBM, Türkiye için, yıllar itibariyle regresyona tabi tutulacak ve beşeri sermayenin Türkiye’nin büyüme sürecine katkısı araştırılacaktır.

MRW’ a göre farklı tasarruf oranlarına ve nüfus artış hızlarına sahip ülkeler ekonomik, kendilerine özgü durağan durum dengesine ve kişi başına gelir düzeylerine sahip olacaklardır. Bu nedenle gelir farklılıkları, kararlı bir yapıdadır. Yakınsama süreci

ise, ülkelerin başlangıçta sahip oldukları büyüme sürecini belirleyici değişkenleri kontrol altında tutularak sağlanabilir. Bu, ekonomik büyüme yazınında koşullu yakınsama olarak tanımlanmaktadır (Barro ve Sala-i martin, 1995, s.. 383). Model, yakınsama olgusu hakkında da önemli sonuçlara ulaşmaktadır. Ancak yakınsama hipotezi, çalışmada, ampirik uygulamaya dahil edilmediğinden burada ele alınmayacaktır.

3.3.6. TEKNOLOJİK SERMAYE İLE GENİŞLETİLMİŞ SOLOW