Arbitraj Fiyatlama Modeli

Arbitraj, aynı menkul kıymetin aynı zaman diliminde farklı piyasalarda veya aynı piyasada farklı zaman dilimlerinde alım satımının yapılarak ortaya çıkan fiyat farkından faydalanmak olarak ifade edilmektedir.

43

Bkn. Elton (2012) Multi-Index Models, http://pages.stern.nyu.edu/~eelton/PortfolioTheoryClass/multi-index%20model.pdf

44

Stephen A. Ross 1970 yılında geliştirdiği ve 197645

yılında, Sermaye Varlıklarını Fiyatlandırmanın Arbitraj Teorisi (The Arbitrage Theory of Capital Asset Pricing) yayımladığı çalışmasıyla, SVFM’e alternatif olarak Arbitraj Fiyatlama Modeli (AFM) olarak bilinen modeli önermiştir. Bu modelde Ross, risk ve getiri arasında, hiçbir yatırımcıya, arbitraj yolu ile sınırsız olarak servetini artırma imkânı vermeyecek bir ilişkiyi araştırmıştır. Richard Roll’de 1977 yılında, SVFM’nin yetersiz olduğunu ve portföy yönetiminde kullanılmaması gerektiğini belirtmiştir.

SVFM’ye bazı akademisyenler çalışmalarıyla şüphelerini ve itirazlarını belirtimişlerdir. Bunlardan bazıları, Hakansson, Mayers, Metron, Kraus, ve Litzenberg, Ball, Basu, Reinganum ve Roll olarak sıralanabilir. Ayrıca Roll ve Ross bu çalışmalarında SVFM’ye alternatif olarak AFM’yi önermişlerdir (Roll ve Ross, 1980: 1073-1074).

AFM’de menkul kıymetlerin fiyatlandırılması üzerine inşa edilmiş bir denge modelidir. Yatırımcıların yüksek getiri elde etmek amacıyla riski yüksek varlıkları riski düşük varlıklara tercih ettiği bu sebeple de düşünülmektedir. Düşük riskli varlıklara nazaran yüksek riskli varlıklara yatırım yaptıkları, bundan dolayı da piyasada bir arbitraj olanağının bulunduğu savunulmaktadır. AFM’ye göre yatırımcı arbitraj fırsatı ortadan kalkana kadar aynı risk seviyesine sahip fakat beklenen getirisi farklı olan portföyleri satın almalı, beklenen getiri düzeyi düşük portföyleri ise satmalıdır. Yatırımcı böylece hiçbir riske katlanmadan arbitraj geliri elde edecektir. Bu ise aynı risk düzeyine sahip iki portföyün tek beklenen getirisinin olmasına sebep olacaktır46

. Bu açıdan AFM, tek fiyat yasasına47

dayanmaktadır (Ceylan ve Korkmaz, 1998: 191).

AFM’nin Temel Varsayımları

Arbitraj fiyatlama modelinin temel varsayımları aşağıda genel hatlarıyla verilmiştir (Ross, 1976: 347, 351; Reilly ve Brown, 1996: 298):

1. Finansal piyasalar tam rekabet piyasasının şartları altındadır.

2. Yatırımcılar belirsizlik şartları altında daha fazla getiriyi daha az getiriye tercih etmektedir.

45

Çalışma 1973 yılında kabul edilmiş ve 1976 yılında yayımlanmıştır.

46

Usta, (2005: 367).

47

Tek Fiyat Yasası: Arbitraj fırsatının ortaya çıktığı anda, bu durumdan mümkün olan en kısa zamanda yararlanmak için süratle müdahale edilmesi sonucunda piyasada paranın ve riskin bedeli olarak tek fiyatın oluşmasıdır. Yani aynı mal iki ayrı fiyattan satılamaz (Elton ve Gruber, (1981).

3. Yatırımcılar, getiri seviyeleri aynı olan yatırımlardan daha az riskli olanı tercih ederler.

4. Finansal varlıkların beklenen getirilerinin belirlenmesi süreci, faktör modellemesi ile hesaplanabilir.

Ross AFM’in, doğrusal bir modele dayandırmakta ve bir yatırımın getirisinin çeşitli faktörlere dayandığını varsaymaktadır. AFM finansal varlığın fiyatını hangi faktörlerin etkileyebileceğini açıklamamakla birlikte, yapılan çalışmalar AFM modeli çerçevesinde dört temel makroekonomik faktörün finansal varlıkların fiyatlarını açıklamada anlamlı ve önemli olduğunu göstermektedir. Bu faktörler kısaca aşağıdaki şekildedir (Uslu, );

 Enflasyonda önceden tahmin edilemeyen değişiklikler

 Endüstriyel üretimde önceden tahmin edilemeyen değişiklikler  Risk primlerinde tahmin edilemeyen değişiklikler

 Faiz oranları vade yapısında önceden tahmin edilemeyen değişiklikler

AFM modeli hisse sendi getirilerinin belirlenmesi sürecinde makroekonomik değişkenleri önemli bir veri olarak kabul etmektedir. Bu doğrultuda, Günay (2012) çalışmasında, AFM’nin İMKB’deki geçerliliği hakkında araştırma yapmıştır. Buna göre, çoklu doğrusal regresyon analizi ve faktör analizi yöntemlerini kullanmış ve her iki yöntemden elde edilen sonuçlar birbirinden farklılık göstermiştir. Faktör analizinin AFM’nin araştırma kapsamında İMKB’de geçerli olduğu sonucuna ulaşmıştır.

AFM modeli finansal varlıkların uzun dönemli getirilerini etkileyen önemli sistematik faktörlerin tanınmasına dayanmaktadır. Sermaye piyasalarında arbitraj olmayacağı (tek fiyat modeli) ve çok faktörlü bir model olan AFM, doğrusal (k) faktörlü risk-getiri ilişkisi aşağıdaki şekilde ifade edilebilir (Özçam, 1997:7-11):

Olup formülde kullanılan notasyonlar:

olarak tanımlanmıştır.

Bu modelde bu faktörlerin belirtilmemesi en büyük itiraz noktası olmuştur. Ancak modelin dayandığı ilkeler gereği bu faktörlerin riskleri en iyi temsil eden ve firmanın geneli üzerinde etkileri olması beklenen makroekonomik değişkenler olmaktadır. Yapılan çalışmalarda bu makroekonomik değişkenler olarak; reel ekonomik faaliyetler (milli gelir, sanayi üretimi ve yatırım harcamaları), enflasyon oranı, fazi oranları, döviz kurları, bütçe dengesi, ve ödemeler dengesine ilişkin dış ticaret ve cari işlemler dengesi, yatırımcının güveni, getiri eğrisine, vb., bu anlamda ampirik çalışmalarda kullanılan değişkenlerdir (Akkum ve Vuran, 2005; http://www.money-zine.com/investing/stocks/arbitrage-pricing-theory-or-apt/, ET: 20.05.2013).

Buna göre herbir hisse senedi sektörüne bağlı olarak farklı faktörlerden etkilenecektir. Faaliyet alanı petrol olan bir firma petrol fiyatlarına, ihraç yönlü bir firma ihracata, döviz kuruna, vb., olabilir. Bu faktörler borsa endeksleri için ise yukarıda bahsedilen makroekonomik değişkenler olarak karşımıza çıkabilir.

Akkum ve Vuran, (2005) AFM modeli kullanarak Trük sermaye piyasasında yer alan hisse senedi getirilerini etkileyen makroekonomik faktörleri 1999:01-2002:12 dönemi aylık verilerle çoklu regresyon modeliyle belirlemeye çalışmıştır. Çalışmada; .bağımlı değişken olarak İMKB30 içerisinde yer alan hisse senetlerinin getirilerini, bağımsız değişken olarak; İMKB30, İMKBMALİ, İMKBSINAİ, İMKBHİZMET, büyüme (reel GSMH), SÜE, döviz kuru sepeti (1$+0.77€), enflasyon (TEFE), para arzı (M1), reel bütçe dengesi, ihracat/ithalat, cari işlemler dengesi, piyasa faiz oranı, vade riski ve altın fiyatlarını kullanmıştır. Çalışmanın sonucunda; hisse senedi getirileri ile İMKB30 endeksinin ve firmaların ait oldukları sektörlere ait alt sektör endekslerinin etkili ve pozitif ilişki içinde olduklarını elde etmiştir. Ayrıca, hisse senedi getirileri ile makroekonomik faktörler arasındaki ilişki için; döviz kuru, M1, enflasyon, piyasa faiz oarnı ve vade riskinin getirileri açıklayan değişkenler olarak bulmuştur. Biraz daha ayrıntılı sonuçlar incelenirse; döviz kuru ile “-”, M1 ile ilişki yok, enflasyon ile “+”, vade riski ile “-”, büyüme, süe, bütçe dengesi, ihr/ith, ve cari işlemler dengesi ile herhengi bir ilişki elde edilememiştir. Ayrıca altının yatırımcılar açısından hisse senedi piyasasında alternatif bir yatırım aracı olmadığı yönünde bulgular elde etmişlerdir.

Çalışmanın sonunda krizleri dikkate almadıkları için makroekonomik değişkenlerin bozulmalar yaşamış olabileceğini ifade etmişlerdir.