Akdeniz’de Uygulanan Seyir Teknikleri

Denizcilerin Akdeniz’de seyrederken başvurdukları seyir teknikleri konusunda genelleştirme yapmak mümkün olmadığı gibi, geleneksel olarak kullanılan teknikleri anlamaya yönelik pek çok soru hâlâ cevap beklemektedir. Pek çok araştırmacı, Akdeniz’de kıyı seyrinin yapıldığı görüşünü benimsemiştir.35 Kara işaretlerinden veya seyir alametlerinden yararlanılarak yapılan kıyı seyri, teknik yetersizlikten çok, gerek denizcilerin su, yiyecek gibi temel ihtiyaçlarını karşılama, gerekse korsanlardan korunma gibi zorunluluklardan dolayı tercih edilmekteydi.36 Son zamanlarda yapılan araştırmalar, Akdeniz’de kıyı seyir tekniğine alternatif yöntemlerin de kullanıldığı yönündedir.

Kıyı seyri, denizciyi kıyıya yakın seyir etmeye ve geceleri de demir atmaya zorlayan bir tekniktir.³⁷ Ancak araştırmalar, pusula ve deniz haritalarının kullanımından önce de, denizcilerin Akdeniz’de kıyıyı görmeden seyir etmek zorunda oldukları bölgelerin varlığını göstermektedir.38 E. G. R. Taylor, pusula ve harita öncesi dönemde denizcilerin yön ve konum tayininde gündüzleri Güneş’i, geceleri yıldızları

34 A.m., pp.289-290.

35 Ayrıntılı bilgi için bkz. Fernand Braudel, The Mediterranean and the Mediterranean World in the

age of Philip II, Vol.II, London, California Press, 1995, s.106-107, John H. Pryor, Akdeniz’de Coğrafya, Teknoloji ve Savaş: Araplar, Bizanslılar, Batılılar ve Türkler, İstanbul, Kitap Yayınevi,

2004, s.38-39.

36 Fernand Braudel, The Mediterranean and the Mediterranean World in the Age of Philip II, Vol.II, London, California Press, 1995, s.106-107

37Kıyı seyri tekniği hakkında detaylı bilgi için bkz. Sügen, a.g.e., s.477.

38Ayrıntılı bilgi için bkz. Maria Eugenia Aubet, The Phoenicians and the West: Politics, Colonies

and Trade, Cambridge University Press, 2001, pp. 167-170; Lee Davis, “Navigation in the Ancient

79 kullanmış; deniz haritalarının yerine ise görsel hafıza ve deneyimleri ile belirledikleri kıyısal gökyüzü çizgilerini, yani kıyı ile yıldız arasında ilişki kurarak oluşturdukları gökyüzü hatlarını kullanmış olabileceklerini belirtir. Ona göre Fenikeli ve Yunanlı denizciler, sıklıkla gemilerini açık denize yöneltmiş ve karayı görmedikleri zaman Güneş, parlak yıldızlar ve farklı rüzgârlardan destek almışlardır. Ancak böylesi bir navigasyon, dönemin şartları sebebiyle, yeteri kadar kesinliğe sahip değildi. Bu nedenle kara işaretlerinin görülebilir uzaklıkta olmaları genellikle tercih edilmekteydi. Diğer taraftan Akdeniz’de kara, her zaman görülemezdi: Örneğin, yaklaşık 2500 metre yükseklikteki Kaz (İda) Dağı sayesinde Girit adası, açık bir günde 100 mil öteden görülebilir idiyse de, Libya veya Mısır’da böyle yükseklikler yoktu. Bu sebeple kılavuz kaptanlar açık denizin tehlikelerine kendi becerileriyle karşı durmak zorundalardı.39

Maria Egenia Aubet, Akdeniz’de karanın görünmediği bölgeleri, açık deniz

(open sea) olarak nitelemiştir. Aubet’in Akdeniz için kullandığı açık deniz ifadesi,

okyanus (high seas) için kullanılan ifadeden farklıdır. Akdeniz’in açık deniz bölgesinde yapılan seyir, karanın görülmemesi koşullarında uygulanacak astronomik seyir öğelerini içine alabilen bir seyir yöntemidir. Ancak buradaki şartlar okyanustakinden daha hafif olduğundan, oluşabilecek hatalar nispeten daha az sorun çıkaracaktır. Aubet, bu konuyu antik dönem Akdeniz denizciliği için tartışır. Ona göre araştırmacılar, oldukça uzun bir süre, Fenikelilerin sadece gündüzleri ve 20-30 deniz millik kısa mesafelerde seyir ettiğini kabul etmişlerdir. Bu görüşün Pierre Cintas (1949) tarafından Punic landscape (Kartaca’nın kıyı manzarası) olarak adlandırdığı teorik modelden sonra yaygınlaştığını belirtir. Bu modelde, aralarında 19-25 mil mesafe bulunan Fenike veya Kartaca yerleşimleri vardı. Ayrıca, bu kıyılardaki yerleşim yerlerine yakın küçük bir ada veya nehir ağzında dağlık bir liman yer alırdı. Ancak bu teori sadece Akdeniz’de tek bir seyir tekniği (kıyı seyri) kullanıldığı takdirde doğrudur. Bu model ayrıca, Akdeniz’de uzun mesafeli yolculuklar için geçerli değildir: Zira, İber yarımadasının doğu kıyısındaki İbiza adasından, aynı yarımadanın güneydoğusuna olan mesafe 65 milden fazla; Abdera’dan (Kuzey Ege) Oran’a (Vahran, Cezayir) uzaklık 130 mil, Cezayir kıyısı ile Kıbrıs’ın Doğan Burnu (Gata

39 Taylor., a.g.e., s.63.

80 Burnu) arasında en kısa mesafe 100 mildir. Bunun anlamı ise, Fenikelilerin, en az üç gün yola kara görmeden gece-gündüz seyir yapması gerektiğidir. Ayrıca geceleri açık deniz seyri yapıldığına dair belge ve işarete rastlanmıştır. Fenerlerin varlığı, buna en somut delildir. Hesiod’un ergon ticaretinden bahsederken 50 günlük yolculuğun kıyı seyir özelliği göstermemesi; Odisseas’de gece-gündüz boyunca 6 günden fazla süren deniz yolculuğunun varlığı; Helenistik dönemde Strabo’nun açık denizlerde seyir ile ilgili ifadeleri, bahsi geçen belgelere dair birkaç örnektir.Diğer taraftan Sardinya veya Balear adaları içindeki yerleşim yerlerinin varlığı, Cintas’ın modeli ile uyuşmadığı gibi, Endülüs’ün Akdeniz kıyısı üzerinde Fenike kolonileri, aralarında ortalama 3.75 mil bulunmasına rağmen, derinliğin yetersiz olması sebebiyle, gece vakti sığınmak için uygun değildir. Buna göre, gemisini gece demirleyemeyen denizcinin seyir mesafesi uzayacaktır. Dolayısıyla, geminin rotası bu noktadan geçmeyecek ve ulaşmak istediği hedef için gece-gündüz yoluna devam edecektir. Her halükarda kıyı seyri için önerilen 20-25 mil matematiksel uzaklık teorisi ile Fenike yerleşimlerinin konumu uyum göstermez.⁴⁰

Kıyı seyir tekniğinde rota üzerinde belirlenen her kara parçası görülebilir olmalıdır. Bu durum denizcilikte coğrafi mesafe olarak isimlendirilir. Bu şarta göre dünyanın yuvarlaklığı, meteorolojik şartlar, ışık kuvveti, fener/kara ve seyir halindeki geminin yüksekliği, karanın/fenerin görülebileceği mesafeyi etkiler. Aubet, yükseklik şartını göz önünde bulundurarak Akdeniz’de görülebilirlik mesafesini hesaplamıştır.41

Teorik görülebilirlik mesafesi adını verdiği bu hesabın sonuçlarını haritada göstermiştir. Bu haritaya göre siyah olan bölgeler görülebilirlik mesafesinin limitidir (BKZ. Harita 1).

40 Aubet, a.g.e., s. 167-168.

41Göz yüksekliği ile mesafe tayin etmek: Görünen ufuk üzerinde bir maddenin seçimi ile mevkiinin sahile olan uzaklığının bulunması göz yüksekliğine bağlıdır. Bu konuda doğa şartlarının önemi büyükse de, pratik bir uygulama olarak faydalı olabilir. Bkz. Sügen, a.g.e, s.771.

81

Harita 1 - Akdeniz’de coğrafi mesafe durumu: Akdeniz’de koyu renkli olan bölgeler, karanın görüş menzili dışında olduğu bölgeleri temsil eder.

Kaynak: Danny Lee Davis, “Commercial Navigation in the Greek and Roman World,” Doktora tezi, The University of Texas, Austin, 2009, p.265.

Danny Lee Davis, Aubet’in bu çalışmasını, atmosferik şartları da hesaba katarak yeniden değerlendirmiştir. Antik dönemde gemi trafiğinin çok yoğun olduğu Mayıs-Eylül ayları arasındaki dönemi seçen Davis, U.S. Naval Weather Service’in yayınlarındaki verileri kullanmış ve çalışmasının sonunda Doğu Akdeniz’de yaz boyunca görülebilirlik tayininde sisin sabit bir limit faktörü olduğunu öne sürmüştür (Bkz. Harita 2).⁴²Sis faktörü dikkate alındığında, kabul edilenin aksine, Ege’deki seyir şartları Doğu Akdeniz’e göre daha kolay değildir. Özellikle antik ticaret yollarının yoğun olduğu orta ve güney Ege’de, belli dönemlerde kara görülmez. Davis, Aubet’in haritası ile meteorolojik haritayı birleştirerek, Ege’nin belirli bölgeleri ile Doğu Akdeniz’in geniş bir alanının açık deniz olarak sınıflandırılabileceğini belirtir.43

42 Davis, a.g.t., s.25-28.

82 Antikçağ’da olduğu gibi Ortaçağ’da da kara görülmeden seyir yapıldığına dair mevcut olan örnekler, bu kabulü destekler şekildedir.44

Harita 2 - Doğu Akdeniz meteoroloji durumuna göre bölgelerin ayrımı: Akdeniz’de bölgeler 24 (Kuzey Ege), 25 (Güney Ege), 26 (Girit), 27 (Bingazi), 28 (Rodos), 29 (Doğu Akdeniz Havzası’nın merkezi), 30 (İskenderiye), 31 (Kuzey Kıbrıs), 32 (Güney Kıbrıs), 33 (Nil Deltası), 34 (Beyrut), 35 (Port Said)

Kaynak: Lee Davis, “Navigation in the Ancient Eastern Mediterranean,” Master Thesis, University of Iowa, May 2001, p. 30.

44Endülüslü gezgin Hacı ibn Cübeyr’in on ikinci yüzyılda Mekke’ye giderken başından geçenler, kara görülmeden yapılan seyirlere bir örnektir. Bu uzun yolculuğu Cenevizli ticaret gemileri ile Septe’den İskenderiye’ye, Akkâ’dan Messina’ya, Trapani’den Cartagena’ya olmak üzere üç bölümde yapmıştır. Pryor, İbn Cübeyr’in anlattıklarından yola çıkarak kuş uçuşu yaklaşık 500 mil mesafe uzaklığa sahip Akkâ-Rodos/Karpathos arasını Ceneviz gemisi 26 gün kara görmeden yol aldığını belirtır. Detaylar ve hikaye için bkz. Pryor, a.g.e., s. 19-24.

83 Akdeniz’in hava ve deniz koşullarının insanlık tarihinde çok önemli etkisi olduğunu savunan Pryor, Antikçağ’dan on altıncı yüzyıla kadar Akdeniz rotalarını incelemiş ve bu dönem içinde bahsi geçen rotaların neredeyse hiç değişmeden kaldığını öne sürmüştür. İncelemesinde, hava ve deniz koşullarındaki değişkenlikleri ortaya çıkarabilmek için rüzgârlara, akıntılara ve gelgitlere ilişkin Antikçağ ve Ortaçağ gözlemleri kullanmış ve Akdeniz’in her bölgesinin kıyı seyir tekniğine uygun olmadığını belirtmiştir. Örneğin, ona göre, Akdeniz’in güney kıyıları kıyı seyri için çok da müsait değilken, göreceli olarak kuzey kıyıları sığınabilecekleri birçok körfez ve koy olması ve deniz tabanının birden derinleşmesi, gemilerin kıyıya mümkün olduğunca yakın seyir etmesi için elverişli ve güvenilir bir ortam sağlamaktaydı. Diğer taraftan, demirleyecek güvenli, derin doğal liman sayısının az olması sebebiyle, Akdeniz’in Kuzey Afrika kıyı şeridi denizciler tarafından güvenilmez bulunurdu. Ortaçağ’da kıyı boyunca var olan limanların çoğu insan eliyle yapılmıştı. Benzer koşullar, Nil deltasından Tin Burnu’na kadar, Libya’dan Mısır’a uzanan kıyılar için de geçerlidir.⁴⁵

Sonuç olarak, Akdeniz’in belli bölgelerinin açık deniz olduğu kabulü ile kıyı

seyrine alternatif seyir tekniklerinin kullanıldığı fikri uygun gözükmektedir. Ancak bundan sonra, açık denizde kullanılan alternatif seyir tekniğini tanımlamak gerekir.

Akdeniz’de gökyüzünün çoğunlukla açık olması, sirkompolar takımyıldızlarının Akdeniz enlemlerinde gözlenebilir olması; kuzey veya güney yönü tayini için bu yıldızların ufuktan yüksekliklerinin uygun olması gibi nedenler göksel seyir sistemlerinin bu bölgede uygulanması kolaylaştırır. Özellikle antik dönemlere ait belgeler, denizcilerin kuzeyi bulmak için kutup noktası ile ilişkili olan Kutup yıldızı (α UMi), Kochab (β UMi)yıldızı gibi yıldızlara başvurduklarına işaret eder. Yunanlı yazarlar eserlerinde, Fenikelilerin denizcilikteki ustalıklarından ve özellikle kuzey yolunu belirlemek için Büyük Ayı yerine Küçük Ayı’nın yolunu kullandıklarından bahsederler. Hatta Strabo’ya göre Yunanlılar, Fenikelilerle takımyıldızlarını öğrenmişlerdi. Diğer taraftan Homeros’un kahramanı Odisseas’ın, yıldızların

45 Pryor, a.g.e.,s.38-39.

84 rehberliğinde dümen kullanan ilk kişi olduğu rivayet edilir. Destanda geçen bir anekdot şu şekildedir: 46

“Kalipso Adası’ndan ayrılırken, ekipmanları olmamasına rağmen, deniz yolculuğuna devam etti. Rüzgârı yakaladı. Uyumadan Pleiades’i takip etti veya geç batan Boötes [Arcturus] ve Büyük Ayı’yı izledi… O, hikmet sahibi Tanrıça Kalipso’nun denizde karşıya geçerken hep solunda tutması gerektiğini anlattığı takımyıldızıdır. Böylece 17 gün rotasında seyretti.”

Burada Büyükayı’yı solunda tutması, Odisseas’un doğuya seyrettiğini gösterir. Ayrıca Pleiades ve Arcturus’un rektasansyonları arasında yaklaşık 11 saat fark olduğundan, yukarıdaki ifadeler ya ikisinden birini ya da bazen ikisini birden görebileceğine işaret eder.47

On üçüncü yüzyıldan sonra Akdeniz’de yön ve konum tayini için izlenen yöntemlerin zamanla değiştiği gözlenir. Akdeniz’de seyreden denizciler, hava koşullarına bağlı deniz astronomisiyle rota bulma yerine, temel araçları pusula ve portolan olan sistemi kullanmaya başlamışlardır. Pusula özellikle, Güneş veya yıldızların hava şartları sebebiyle görünmediği zamanlarda seyir yapılabilmesini sağladığı için hem seyir mevsimini uzatmış hem de görüşün yeterli olmadığı yerlerde de denizcilere seyir yapma cesaretini vermiştir. Portolanlar ise denizcinin, deniz üzerinde izlemesi gereken rotaları, göksel olgulara gereksinim duymadan görme olanağını sağlamaktaydı. Seyir rotaları, deniz haritalarında önceleri Akdeniz ve Karadeniz’in üzerinde saçılmış halde olmasına rağmen, bütünlük içinde bulunmaktaydı. Sonraları, manyetik pusula ile kullanıma uygun, ölçekli haritalar ortaya çıkmıştır. Üçüncü aşamada ise, pusulu gülü ile uyumlu çizilmiş haritalar, kaptanın rotasını tayin ederken aritmetik kullanmasını zorunlu kılmıştır. Yani artık denizci, harita ölçeğini kullanmak, hesap yapmak ve rotasını çizmek için gerekli aritmetik bilgisine sahip olmalıydı.48 Kemal Özdemir’in belirttiğine göre standart bir Akdeniz portolanı üzerindeki 17 farklı pusula gülünden 16’şar adet yön çizgisi

46 Taylor, a.g.e., s.12, 40, 43, 65

47 Taylor, a.g.e..p.40

85 uzatılarak, 272 yol/rota çizilmiş oluyordu.49 Bu nedenle, özellikle Akdeniz’de, denizciler zamanla rüzgârlar ile isimlendirilen rotalara itibar etmeye başladılar.

Denizciler, rotaları boyunca takip ettikleri yön ve uzaklıkları dikkatle kaydetmek zorundaydı. Denizde kat edilen yol, parakete adı verilen düğümlü ipin ucuna bağlı yassı, üçgen biçimli bir tahta parçası ile ölçülürdü. Bu ölçüm iki yolla gerçekleşebilirdi. Bunlardan biri, parakete geminin başından suya atıldığı andan başlayarak geminin kıç tarafına gelinceye kadar geçen sürenin ölçülmesi yöntemi idi. İkincisi ise paraketenin geminin yanında suya salındıktan otuz saniye sonra ıslanan düğümlerin sayısını hesaplama yöntemiydi. Her iki şekilde de geçen süre kum saati ile ölçülürdü. Sonra orantı yöntemi ile geminin bir saatte gittiği yol, yani sürati50 hesaplanırdı. Bu iş, biri ağır makarayı tutmak, biri kum saatini çevirmek ve biri de düğümleri saymak için toplam üç kişi gerektiriyordu.51 Bundan sonra denizci geminin bilinen son kesin konumundan itibaren aldığı yolu hesaplayarak rota hattı üzerinde işaretleyerek mevkiini belirlemeye çalışırdı ki bu parakete seyri idi. Ancak bu seyir mümkün olan en kısa zamanda, gök cismi veya kara işaretleri gibi daha kesin gözlemlerle doğrulanmalıydı. Bu seyir tekniği, gemi teknolojisinde görülen gelişmelerle birlikte, başka seyir teknikleri ile birlikte kullanılmaya başladı. Bunlardan biri, geminin manevra yeteneğinin artmasıyla ilişkili olarak, volta seyri (traverse

sailing) idi. Bu seyirde gemi rüzgâra doğru seyir edemeyeceği için, rüzgârdan faydalanmak adına rüzgâr üstüne52yakın seyir etmeliydi. Bunun için de gemi zikzak

49 Kemal Özdemir, “Osmanlı Deniz Haritaları ve Atlasları,” Uluslararası Piri Reis Sempozyumu, 12

Nisan 2013 Ankara, s. 89.

50Belirli sürede alınan yol; sürat = yol/zaman denkleminden bulunabilir. Sürat, birim zamanda gidilen yoldur. Birim zaman, 1 saattir. Denizde mesafe deniz mili ile ifade edilir. Bu nedenle denizde geminin sürati, bir saatte gidilen deniz mili cinsinden yoldur. Saatte gidilen deniz mili knot (düğüm) olarak

belirtilir. Ancak geminin nerede olduğunu söylemek için süratin yanında, geminin doğrultusunun ve yönünün de verilmesi gerekir. Eğer geminin süratiyle birlikte doğrultusu ve yönü de verilmişse artık süratten bahsedemeyiz. Çünkü artık vektörel bir büyüklük söz konusudur. Kullanılan bu büyüklüğe hız denir. Diğer taraftan denizciler genellikle bir limandan başka bir limana ulaşmak için geçen süre için

gün ifadesini kullanırdı. Böyle durumlarda, alınan mesafe biliniyorsa, geminin hızı hakkında yaklaşık bir sonuca varmak mümkündür. Ancak, geminin seyir hızını etkileyecek her şeyin (akıntı yönü, geminin sadece gündüz seyir etmesi, geminin bazı limanlarda duraklayıp duraklamadığı vb.) süreyi etkileyeceği unutulmamalıdır.

51 D. Sobel, W. J. H. Andrews, Boylam, Ankara, TÜBİTAK, 2004, 231s.

52Rüzgâr üstü: Yelkenli teknenin rüzgârı aldığı yöne verilen isimdir. Tekne rüzgâr üstündeki bir noktaya ulaşmak için, seyir halinde iken rüzgâra en yakın olan yani açı itibari ile en az açı ile gidilen orsa seyir yapar. Orsa seyrinde genellikle zikzak yapılarak ilerlenir.

86 şeklinde seyrederdi.53Böylece gemi, rüzgârı sancak veya iskele kontradan alabilirdi. Bu teknik, yeni başka tekniklerin gelişmesine neden oldu ve bu yöntemler, denizcilerin çabucak uyum sağlamasıyla hızla gelişti ve yaygınlaştı.54

Şekil 14- Travers seyri.

Kaynak: G. Van Brummelen, “Clear Sailing with Trigonometry: Navigating the Seas in 14th-Century Venice,” Mathematical Time Capsules: Historical Models for the Mathematics Classroom, Ed. Dick Jardine, Amy Shell-Gellasch, Washington DC, The Mathematical Association of America, 2011, p. 65.

Bu teknik parekete hesabına dayalı bir seyir tekniğinin parçası olup, marteloio yöntemi ile ilişkiliydi. Kökeni on üçüncü yüzyıla kadar uzandığı tahmin edilen ve on dördüncü yüzyılda geliştirilen marteloio yöntemi, Avrupalı denizcilerin sıklıkla bahsettikleri bir yöntemdi. Trigonometrik bir yöntem olan marteloio’nun kimler tarafından geliştirildiği kesin olarak belli değildir. Brummelen’e göre, matematik her ne kadar denizcilerin yolculuğunda bir gereksinim olsa da, seyir esnasında tuttukları teknik bilgileri içeren not defterleri, bir denizciden diğerine kopyalandığından

marteloio’nun kökenini belirlemek zordur. Not defterlerinin günümüze ulaşan en iyi kopyalarından biri, on beşinci yüzyılda Akdeniz’i dolaşan ve Venedikli bir asker ve tüccar bir denizci olan ‘Rodoslu Michael’e 55aittir. Sonuç olarak bu yöntem, İspanya

53Volta seyri; yelkenlilerin rüzgâr üstü seyretmek için zikzaklar yaparak rüzgârı sancak veya iskele kontradan alarak yapılan seyirdir.

54Glen Van Brummelen, The Mathematics of the Heavens and the Earth: The Early History of

Trigonometry, Princeton University Press, 2009, p. 242.

55 Rodoslu Michael’in hayatı ve kitabı hakkında detaylı bilgi için bkz. P. O. Long, “Michael of Rhodes:

A Fifteenth-Century Mariner and His Book,” Technology and Culture, Vol. 50, No. 1 (Jan., 2009), pp.

87 ve/veya İslam medeniyetinde geliştirilip Avrupa’ya geçmiş olabileceği gibi, Avrupalılar tarafından bağımsız olarak da geliştirilmiş olabilir.56

Marteloio’ya en erken 1290’da İspanyol ünlü bilgin Ramon Llull (1232-1315) tarafından atıf yapılmıştır. Arbor Scientiae (Bilimin Ağacı, 1295) isimli eserinde ve başka yazılarında pusula ve harita ile ‘yeni’ navigasyonun başlangıcını ima eden Ramon Llull, 1286-1295 yılları arasında oldukça popüler bir sorunu yazılarında irdelemiştir:57 “Denizciler, mil hesabıyla uzaklığı nasıl ölçecek?” Llull’un cevabına göre öncelikle dört ana rüzgâr olan doğu, batı, güney ve kuzey dikkate alınır. Sonra bunlardan türeyen diğer dört rüzgâr belirlenir: Kuzeydoğu, güneydoğu, güneybatı, kuzeybatı. Gerçek rotanın güney-doğu hattı olduğunu varsayalım. Gemimiz de doğu rüzgârı üzerinde hareket ediyor olsun. Geminin hareket noktasından bulunduğu konuma kadar olan mesafe 100 mil olsun. Bu durumda kaptan, gemisinin güney-doğu rüzgârı hattına (örneğin kerte hattı üzerinde) olan uzaklığını mil olarak hesaplayabilir. Eğer hareket noktasından 200 mil uzaktaki bir konum için sonuç aranıyorsa, o zaman 100 mil için bulunan sonucun 2 katı alınır. Bu işlem sayesinde kaptan gemisinin doğu hattı boyunca ilerlediği her 100 mil için, güney-doğu noktasına kaç mil uzaklıkta olduğunu belirleyebilirdi.58

56 Brummele, a.g.e.,s. 243.

57 Taylor, a.g.e., s. 117.

88

Şekil 15 - AB hattı, doğu kertesi boyunca seyir rotasını temsil eder. AB1, AB2, AB3,…. 100, 200, 300 mil; AC güneydoğu kertesini temsil eder. BAC açısı 45°; B1C1, B2C2,B3C3… dik açı. Dik üçgen ilişkisi kat edilen mesafe hakkında bilgi verir. B1C1, B2C2, B3C3de cetvelde verilebileceği gibi basit bir çarpma işlemi ile de hesaplanabilir.

Çizim: Gaye Danışan Polat

Llull, bu hesaplamayı instrumentium olarak ifade eder. Ancak Llull’un bahsettiği instrumentium, bir çeşit çizelge olmalıdır. Diğer taraftan, yine Lull’un açıklamalarından denizcinin bu çizelgenin dışında başka araçlara da ihtiyacı olduğunu görüyoruz. Buna göre denizci, instrumentium dışında, bir haritaya, kaptanın seyir notlarını içeren defterine (rutter), bir manyetik pusulaya (needle) ve kutup yıldızına (Stella Maris) da ihtiyaç duyar.⁵⁹

Trigonometrik uygulamalardan farklı olarak marteloio yönteminde derece kullanımına dair bir ipucu yoktur. Gerçek rota ile seyir rotası arasındaki kerte sayısı önemlidir. Pusula noktaları, rüzgârgülü (pusula gülü) ile yani kerte hesabı ile ölçülürdü. Her biri kerte 11¼°ye karşılık gelirdi.60 Bu durumda, mesafe ölçümlerinde açı hesabı kerte sayısı ile ifade edilirdi.

59 Taylor, a.y.

60 Glen Van Brummelen, “Clear Sailing with Trigonometry: Navigating the Seas in 14th-Century Venice,” Mathematical Time Capsules: Historical Models for the Mathematics Classroom, Ed. Dick Jardine, Amy Shell-Gellasch, Washington DC, The Mathematical Association of America, 2011, p.65,; Taylor, a.g.e., p. 119.

89

Şekil 16- Rodoslu Michael’in “Doğu’ya seyir etmek istiyorum. Fakat 100 mil girocho al ostro’ya seyir ettim. Buna göre griego al levante’ye kaç mil seyir edersem rotama [yani hedeflenen doğu rotasına] dönerim?” sorusunun pusula gülü ile gösterimi.

Kaynak: Michael’s life: recovering course, museogalileo,

http://brunelleschi.imss.fi.it/michaelofrhodes/navigate_toolkit_recovering.html, http://brunelleschi.imss.fi.it/michaelofrhodes/navigate_basicnav.html 20.01.2016)

Marteloio yöntemini kullanmak için Toleta de Marteloio çizelgeleri

düzenlenmiştir. Bu cetveller, geminin konum, yön ve uzaklığı hakkında bilgi verirdi. 61 Çizelge, üç sütundan oluşurdu. İlk sütunda 1’den 8’e kadar kerteler yer alırdı. İkinci sütunda düzeltilmiş rota (avanzar) ve üçüncü sütunda rotadan uzaklık (alargar) verilirdi. Bu sütunlardaki değerler, 100 mil seyir eden gemi için hesaplanmıştı. İlk 3 sütun ‘suma’ olarak adlandırılırdı. Ancak çizelge, bu haliyle tek başına kaptanın gerçek rotasından ne kadar uzakta olduğunu bilmesine yetmiyordu. Denizci, rotasını