Literatür incelendiğinde ortaöğretim matematik eğitimi alanında yanlış türleri, sıklıkları ve bunların kökeninde hangi sebeplerin yer aldığı ile ilgili fazla çalışmaya rastlanmamıştır. Bundan dolayı bu alanda yapılacak yeni çalışmalara ihtiyaç olduğu düşünülmektedir. Bu sayede yeni yapılacak çalışmalarla bu çalışmanın sonuçları birlikte değerlendirilerek daha verimli ve faydalı sonuçlar elde edileceğine inanılmaktadır.
Öğretmenlerin öğrencilerin yapmış oldukları yanlış türleri ve sıklıklarıyla ilgili bilgi sahibi olmaları, derslerde vermiş oldukları dönütleri bu kapsamda ele almalarının eğitimin kalitesini daha da artıracağı düşünülmektedir. Bu konuda öğretmen adaylarının bilinçlendirilmesi ve tecrübelendirilmesi iyi olacaktır.
Öğretmenlerin yanlışların hangi sınıf seviyesinde ne sıklıkta görüldüğünden haberdar olmaları onların derslerini planlamalarında ve ders içerisinde ne şekilde hareket etmesi ve karşılaştığı yanlışlara nasıl müdahale etmesi gerektiği konusunda yardımcı olacağı düşünülmektedir.
Öğretmen adaylarına lisans düzeyinde yanlış, yanlış türleri ve sıklıkları ve dönüt teknikleriyle ilgili yapılacak etkinliklerle onların mesleki gelişimleri açısından faydalı olacağı düşünülmektedir. Verilecek bu eğitimin öğretmen adaylarına mesleğe başladıklarında daha verimli ve etkili bir eğitim vermeleri konusunda yararlı olacağına inanılmaktadır.
Yapılan bu çalışma araştırmacılar tarafından 9, 10, 11 ve 12. sınıf seviyelerinde tekrarlanarak sonuçlar birlikte değerlendirilebilir.
Ayrıca konulara bağlı olarak yanlışların dağılımları ve karşılaşılma sıklığı incelenebilir. Böylece daha detaylı ve derinlemesine bir çalışmanın yapılması sağlanabilir.
Yanlış türleri ve sıklıklarıyla verilen dönüt türleri arasında herhangi bir bağıntının olup olmadığı incelenebilir. Ayrıca dönüt türlerinin belirlenmesinde yanlış türleri ve sıklıklarından nasıl yararlanılabileceği ile ilgili bir çalışma da yapılabilir.
Kullanılan dönütlerin konulara ve sınıf seviyelerine bağlı olarak değişimleri araştırılabilir.
Ayrıca öğrenci yapısına bağlı olarak yanlış türlerinin ve sıklıklarının ne şekilde değişiklik gösterdiği incelenebilir.
KAYNAKÇA
Albayrak, M. (2000). İlköğretimde Matematik ve Öğretimi. İkinci Baskı, Aşık Matbaası, Ankara.
Altun, M. (2004). Matematik Öğretimi, Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi, Alfa, Bursa
Ardahan, H. ve Ersoy, Y. (1997) Yönlü Sayılarla İlgili Sözel Problemlerde Olası Yanılgılar ve Öğretmenlerin Tanıları. II. Ulusal Eğitim Sempozyumu Bildirileri, Marmara Üniversitesi Atatürk Eğitim Fakültesi Yayınları, İstanbul.
Bacanlı, H. (2005). Gelişim ve Öğrenme. Ankara: Nobel Yayın Dağıtım.
Baki, A. ve Bell, A. (1997), Ortaöğretim Matematik Öğretimi, YÖK/Dünya Bankası Milli Eğitimi Geliştirme Projesi Hizmet Öncesi Öğretmen Eğitimi. Ankara Baki, A. (1999). Cebirle İlgili İşlem Yanılgılarının Değerlendirilmesi. III. Fen
Bilimleri Eğitimi Sempozyumu. M.E.B. ÖYGM.
Baki, A. (2008). Kuramdan Uygulamaya Matematik Eğitimi, Ankara: Harf Eğitim Yayınları.
Ball, D. L., Thames, M. H. and Phelps, G. (2008). Content knowledge for teaching: What makes it special. Journal of Teacher Education, 59(5), 389-407.
Bassey, M. (1999). Case Study Research in Educational Settings, Open University Press, Buckingham and Philadelphia.
Baykul, Y. (2003). İlköğretimde Matematik Öğretimi, Ankara: Pegem A Yayıncılık Borasi, R. (1994). Capitalizing on Errors as Springboards for Inquiry: A Teaching
Experiment, Journal for Research in Mathematics Education, 25-2, ss: 166- 208.
Boz. N. (2004). Öğrencilerin Hatasını Tespit Etme ve Nedenlerini İrdeleme. XIII. Ulusal Eğitim Bilimleri Kurultayı. İnönü Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, Malatya.
Bütün, M. (2005). İlköğretim Matematik Öğretmenlerinin Alan Eğitimi Bilgilerinin Nitelikleri Üzerine Bir Çalışma. Yüksek Lisans Tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Trabzon.
Büyüköztürk, Ş., Kılıç Çakmak, E., Akgün, Ö.E., Karadeniz, Ş. ve Demirel, F. (2008). Bilimsel Araştırma Yöntemleri. Ankara: Pegem Yayınları.
Bybee, R. W. ve Sound, R. B. (1990). Piaget for Educators. Second Edition, Illinois: Waveland Pres, Inc.
Cansüngü Koray, Ö., Bal, Ş. (2002). Fen öğretiminde kavram yanılgıları ve kavramsal değişim stratejisi. Kastamonu Eğitim Dergisi, Cilt.10, No.1, 83- 90.
Cengiz, Ö. M. (2006). Reel Sayıların Öğretiminde Bir Kısım Ortaöğretim Öğrencilerinin Yanılgıları ve Yanlışları Üzerine Bir Çalışma. Yüksek Lisans Tezi, Atatürk Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Erzurum.
Cohen, L. and Manion, L. (1997). Research Methods in Education. Third Edition, Routledge Publications, New York.
Creswell, J. W. (2005). Educational Research: Planning, Conducting, and Evaluating Quantitative and Qualitative Research (2nd ed.). Upper Saddle River, NJ: Pearson.
Çakır, S.Ö. ve Yürük, N. (1999). Oksijenli ve Oksijensiz Solunum Konusunda Kavram Yanılgıları Teşhis Testinin Geliştirilmesi ve Uygulanması. III. Fen Bilimleri Eğitimi Sempozyumu. M.E.B. ÖYGM
Daymude, L. K. H. (2010). Test Error Analysis in Mathematıcs Educatıon: A Mixed Methods Study, The University of Georgia, Athens, Georgia.
Dede, Y. ve Argün, Z. (2004). Matematiksel Düşüncenin Başlangıç Noktası: Matematiksel Kavramlar, Kuram ve Uygulamada Eğitim Yönetimi, Sayı:39, Yaz 2004, 338-355.
Demir, Ö. ve Doğanay, A. (2009). Bilişsel Farkındalık Becerilerinin Geliştirilmesinde Bilişsel Koçluk Yaklaşımı, Kuram ve Uygulamada Eğitim Yönetimi. Cilt 15, Sayı 60, ss: 601-623.
Demirel, Ö. (2002). Eğitimde Program Geliştirme. Üçüncü Baskı, Ankara: Pegem A Yayıncılık.
Denscombe, M. (2007). The Good Research Guide: For Small Scale Social Research Projects. Berkshire: Open University Press McGraw Hill.
Denzin N.K. and Lincoln, Y.S. (Eds.). (2005). The Sage Handbook of Qualitative Research, Third Edition, Thousand Oaks, Sage.
Doğan, A. (2003), Öğretmen Adaylarının Fonksiyonlarda Limit Kavramı İle İlgili Yanılgıları. Selçuk Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 15, Konya
Durmuş, S. (2004). Matematikte Öğrenme Güçlüklerinin Saptanması Üzerine Bir Çalışma. Kastamonu Eğitim Dergisi. 12(1), ss: 125-128.
Durmuş, S. ve Karakırık, E. (2005). A Computer Assessment Tool for Structural Communication Grid, The Turkish Online Journal of Educational Technology (TOJET), 4, 4, 3-6.
Dursun, Ş. ve Dede, Y. (2004). Öğrencilerin Matematikte Başarısını Etkileyen Faktörler: Matematik Öğretmenlerinin Görüşleri Bakımından. Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, Cilt .24, Sayı.2, 217-230
Duval, R. (2002). The cognitive analysis of problems of comprehension in the learning of mathematics. Mediterranean Journal for Research in Mathematics Education, 1(2), 1–16.
Eggen, P. and Kauchak D. (1998). Learning and Teaching: Research Based Methods, Allyn and Bacon, Boston.
Erden, M. ve Akman, Y. (1998). Eğitim psikolojisi. Arkadaş Yayınevi, Ankara, 54- 59.
Erdem, E. ve Demirel, Ö. (2002). Program Geliştirmede Yapılandırmacılık Yaklaşımı, Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 23, ss: 81-87. Groβe, C. S. and Renkl, A. (2007). Finding and Fixing Errors in Worked Examples:
Can This Foster Learning Outcomes?. Learning and instruction, 17, 612- 634
Haydar, H., Vatuk, S. and Angulo, N. (2009). Any Right to Get It Wrong? Beginning Urban Teachers and Students Mathematical Errors. Thirty First Annual Meeting of The North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. Atlanta, GA.
Heinze, A. (2005). Mistake–handling activities in the mathematics classroom. In H.
L. Chick and J. L. Vincent (Eds.), Proceeding of the 29th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, (ss:105- 112). Melbourne: PME.
Heinze, A. ve Reis, K. (2007). Mistake-Handling Activities in The Mathematics Classroom: Effects of An in-Service Teacher Traning on Students Performance in Geometry. Proceedings of the 31st Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Vol.3, ss: 9-16.
Husserl, E. (1995). Kesin Bir Bilim Olarak Felsefe. (Çev. T. Mengüşoğlu). İstanbul: Yapı Kredi Yayınları.
James, C. (1998). Errors in Language Learning and Use: Exploring Error Analysis. Edinburgh: Pearson Education.
Kale, N. (2009). Felsefiyat. Ankara: Pegem A Yayıncılık.
Karasar, N. (2005). Bilimsel Araştırma Yöntemi, 14. Baskı, Ankara: Nobel Yayın Dağıtım.
Lerman, S. (1989). Constructivism, Mathematics and Mathematics Education, Educational Studies in Mathematics, 20(2), 211-223
MEB, (2005). İlköğretim Matematik Dersi Öğretim Programı, Ankara: Devlet Kitapları Müdürlüğü Basımevi.
Melis, E. (2003). Design of erroneous examples for ActiveMath. In K. Chi, G. Looi,
B. B. McCalla, J. Breuker (Eds.), Artificial intelligence in education,
Supporting Learning Through Intelligent and Socially Informed Technology 12th International Conference, AIED 2005 (pp.451-458). IOS Press.
Mothienvichienchai, R. and Melis, E. (2006). Implementing Courseware to Support Learning Through Real World Erroneous Examples: Students’ Perceptions of Tertiary Courseware and Obstacles to Implementing Effective Delivery Through VLE, The Electronic Journal of E-Learning 4, 1, 49-58.
Naziro, L. M. (2005). The Use f Alternative Assessments in Physical Education: Why Some Do But Many More Don’t, Doctoral Dissertation, The Florida State University, U.S.A.
Nordstrom, C. R., Wendland, D. and William, K. B. (1989). “To err is human”: An examination of the effectiveness of error menagement training. Journal of Business and Psychology, 12(3), 269-282.
Novak, D. (1998). Learning, Creating and Using Knowledge. New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates, Publishers.
Ornstein A.C. and Hunkins, F.P. (1993). Curriculum Foundations, Principles and Issues. (2th ed). Boston: Allyn and Bacon.
Özçiftçi, R. (2007). Rasyonel Sayıların Öğretimindeki Hatalar ve Alınması Gereken Tedbirler. Yüksek Lisans Tezi, Selçuk Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Konya.
Pesen, C. ve Odabaş, A. (2000). Matematik Öğretimi. Mikro yayınları, Konya. Radatz, H. (1979). Error Analysis in Mathematics Education. Journal for Research
in Mathematics Education, Vol. 10, No. 3, pp. 163-172
Santagata, R. and Stigler, J. W. (2000). Teaching Mathematics: Italian Lessons From A Cross-Cultural Perspective, Mathematical Thinking and Learning, 2(3), ss: 191-208.
Santagata, R. (2002). When Student Make Mistake: Socialization Practices in Italy and the United States. Doctoral Dissertation, Los Angeles: University of California, Philosophy in Psychology.
Santagata, R. (2004). Are You Joking or are You Sleeping? Cultural Beliefs and Practices in Italian and U.S. Teachers’ Mistake-Handling Strategies, Linguistics and Education 15, ss: 141-164.
Santagata, R. (2005). Practices and Beliefs in Mistake-Handling Activities: A Video Study of Italian and US Mathematics Lessons, Teaching and Teacher Education, 21, ss: 491-508.
Schleppenbach, M., Flevares, L. M., Sims L. M. ve Perry, M. (2007). Teachers’ responses to student mistakes in Chinese and U.S. mathematics classrooms. The Elementary School Journal, 108(2), 131-147.
Senemoğlu, N. (1998). Gelişim Öğrenme ve Öğretim Kuramdan Uygulamaya. Ankara: Özsen Matbaası.
Sönmez, V. (1993). Eğitim Felsefesi, Anı Yayıncılık, Ankara.
Şandır, H., Ubuz, B. ve Argün, Z. (2002). Ortaöğretim 9. Sınıf Öğrencilerinin Mutlak Değer Kavramındaki Öğrenme Hataları ve Kavram Yanılgıları, V. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi, Ankara.
Şandır, H., Ubuz, B. & Argün, Z. (2007). 9. Sınıf Öğrencilerinin Aritmetik İşlemler, Sıralama, Denklem ve Eşitsizlik Çözümlerindeki Hataları, Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi,32, 274-281
Tall, D. O. and Razali, M. R. (1993) Diagnosing students’ difficulties in learning mathematics. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 24(2), 209–222.
Tekin-İftar, E. ve Kırcaali-İftar, G. (2001). Özel Eğitimde Yanlışsız Öğretim Yöntemleri. Ankara: Nobel Yayınevi.
Tesch, R. (1990). Qualitative research: analysis types and software tools. Bedford: LSL Press.
Titchen, A. and Hobson, D. (2005). Phenomenology. In Somekh, Bridget and Cathy Lewin (eds.) Research Methods in the Social Sciences, ss: 121-130. New Delhi: Sage.
Toluk, Z. (2003). Üçüncü Uluslararası Matematik Ve Fen Araştırması (TIMMS): Matematik Nedir? İlköğretim-Online, 2(1), ss: 36-41.
Turan, S. ve Sayek, İ. (2006). Tıp Eğitiminde Öğrenen Merkezli Yaklaşımlar, Hacettepe Tıp Dergisi, 37, ss: 171-175.
Türkdoğan, A. (2006). BDMÖ Yoluyla Sınıf Öğretmeni Adaylarının Denklemler ve Grafikleri Konusundaki Öğrenme Ürünlerinin İncelenmesi. Yüksek Lisans Tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Trabzon. Türkdoğan, A. (2011). Yanlışın Anatomisi: İlköğretim Matematik Sınıflarında
Öğrencilerin Yaptıkları Yanlışlar Ve Öğretmenlerin Dönütlerinin Analitik İncelenmesi. Doktora Tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Trabzon.
Türkdoğan, A., Baki, A. and Çepni, S. (2009). The Anatomy of Mistakes: Categorizing Students Mistakes in Mathematics within Learning Theories, Turkish Journal of Computer and Mathematics Education. vol.1, ss: 13-26.
Ubuz, B. (1999). 10. ve 11. sınıf öğrencilerinin temel geometri konularındaki hataları ve kavram yanılgıları. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 16-17, 95-104.
Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2008). Sosyal Bilimlerde Nitel Araştırma Yöntemleri. Yedinci Baskı, Ankara:Seçkin Yayıncılık.
Yin, R. K. (1984). Case study research: Desing and methods. Thousand Oaks, CA: Sage.
Zimbicki, D. (2007). Examining The Effects of Alternative Assessment on Student Motivation and Self Efficiency, Doctoral Dissertation, The Walden University, U.S.A.
EKLER
EK 1: 9. Sınıf Yazılı Kağıt Örneği
Ooo
EK 2: 10. Sınıf Yazılı Kağıt Örneği