Çözüm Metodu ve Stratejilerinden Kaynaklanan Yanlışlar

Bu bölümde öncelikle çözüm metodu ve stratejilerinden kaynaklanan yanlışlara ilişkin kod ve özellikleri tanımlanarak her bir alt türü karşılayan öğrenci yanlışlarına ilişkin analizlere yer verilmiştir.

Bu yanlış türü, genel olarak öğrencilerin matematik sorularını çözerken seçtiği çözüm yolları ve uyguladıkları stratejilere ilişkin yanlışları içermektedir.

Çözüm metotları ve stratejilerden kaynaklı yanlışlar şu alt başlıklar altında incelenmiştir.

4.1.4.1. Yanlış metot kullanımına ilişkin yanlışlar

Öğrencilerin soru çözümünde kullandıkları metotlara ilişkin yanlışlar bu başlık altında incelenmiştir.

√ √ √ √

Öğrencinin √ √ sayısının daha sade nasıl yazılacağı sorulduğunda kullandığı metodu bu soruda da kullanması yanlış yapmasına neden olmuştur.

Şekil 14. Yanlış Türüne İlişkin Örnek

Bu şekilde de öğrencinin kümelerle ilgili soru çözümü yaparken yanlış metot kullandığı görülmektedir. Öğrenci şeklinde bir eşitlik kullanarak çözüm yapması gerekirken yanlış metotla soruyu çözdüğü görülmektedir.

Şekil 15. Yanlış Türüne İlişkin Örnek

Öğrencinin yanlış metot kullandığı bir diğer soru tipi de şekilde görüldüğü gibidir. Soruda parabolün en küçük değeri 5 olarak verilmesine karşın öğrenci en küçük değerini aldığı noktayı 5 değerine eşitleyerek çözüm yapmıştır. Parabolün tepe noktası olmak üzere sorunun eşitliği kullanarak çözülmesi gerekirken öğrenci eşitliğini kullanmış ve yanlış yapmıştır.

4.1.4.2. Parantez kullanımına ilişkin yanlışlar

Öğrencilerin çözüm yaparken parantezi göz ardı etmeleri veya parantez varmış gibi işlem yapmaları sonucu oluşan yanlışlar bu başlık altında toplanmıştır.

Bu örnekte öğrenci;

düşüncesiyle soruyu çözmekte yani parantez varmış gibi davranarak yanlış yapmaktadır.

Bu örnekte ise öğrenci parantezi göz ardı ederek yanlış yapmaktadır.

4.1.4.3. Yanlış formül kullanmaya ilişkin yanlışlar

Öğrencilerin soru ile ilişkisi olmayan formülleri kullanması veya formülü yanlış hatırlamaları sonucu oluşan yanlışlar bu başlık altında toplanmıştır.

Bu örnekte öğrenci teğet ve normal doğrularının eğimleri çarpımı olması gerekirken öğrenci formülü yanlış hatırlayarak sonucunu bulmuştur.

Şekil 16. Yanlış Türüne İlişkin Örnek

Bu örnekte öğrenci hem terim sayısını bulmaya ilişkin formülü hem de terimlerin toplamını bulmaya ilişkin formülleri yanlış kullanarak yanlış sonuca

ulaşmıştır. Ayrıca öğrencinin bölme ve çarpma işlemlerine ilişkin de yanlışlar yaptığı görülmektedir.

4.1.4.4. Uygun olmayan çözümü kullanmaya ilişkin yanlışlar

Öğrenciler teorik ve ön bilgilerindeki eksiklikleri nedeniyle uygun olmayan çözümleri kullanmaları sonucunda oluşan yanlışlar bu başlık altında toplanmıştır.

= ? =

örneğinde öğrenci, limit kavramıyla ilgili teorik bilgi eksikliği sebebiyle yanlış yapmaktadır. Aynı zamanda öğrenci kavramı tam olarak bilmemekten kaynaklanan bir yanlış yaparak eşitliğini bulmuş ve kavramına ilişkin bir yanlış yaparak eşitliğini bulmuştur.

Şekil 17. Yanlış Türüne İlişkin Örnek

Şekilde iki karmaşık sayının eşitliği kullanılarak x ve y değerlerinin bulunması istenmektedir. ve denklemlerinin çözümü ile sonuca

ulaşılması gerekirken öğrenci şekilde görüldüğü gibi ezbere bir çözüm yaparak yanlış sonuca ulaşmıştır.

Verilen ifadenin eşiti olması gerekirken öğrenci konu ile alakası olmayan bir çözüm yaparak 0 sonucuna ulaşmıştır.

_{ise in cinsinden değeri?}

Bu örnekte ise öğrencinin bulmuş olduğu _{eşitliği doğru}

bir eşitliktir fakat soruda istenen ifadeye uygun bir sonuç değildir. Sorunun çözümü _{şeklinde olması gerekirken öğrenci}

yanlış bir çözüm yapmıştır.

4.1.4.5. Tümevarım ispat tekniğine ilişkin yanlışlar

Bu başlık altında öğrencilerin tümevarım ispat tekniğini uygulamaları ile ilgili yanlışlar ele alınmıştır.

Bu soruda öğrencinin tümevarım ispat tekniğini kullanarak verilen eşitliği ispatlaması istenmekte ancak öğrenci bu tekniği kullanamamaktadır. Öğrencinin verilen eşitliğin için doğruluğunu kabul edip için doğru olduğunu göstermesi gerekirken öğrenci bu çözümü gerçekleştirememektedir.

4.1.4.6. Çözümün nasıl yapılacağını bilmemeye dayalı yanlışlar

Bu başlık altında öğrencinin karşılaştığı soruyu nasıl çözeceğini tam olarak bilmemesi sonucu ortaya çıkan yanlışlar ele alınmıştır.

örneğinde öğrenci soruyu nasıl çözeceğini bilmemekte ve yanlış bir çözüm yapmaktadır. Sorunun cevabı olması gerekirken öğrenci yanlış bir cevap vermiştir. . sorusuna

şeklinde cevap veren katılımcı, fonksiyonun tersini nasıl alacağını bilmediğinden yanlış yapmıştır.

4.1.4.7. Eksik çözüm yapmaya ilişkin yanlışlar

Öğrencinin uygun bir şekilde çözüme başlayıp çözüme doğru bir şekilde tamamlayamadığı durumlarda yapmış olduğu yanlışlar bu isim altında toplanmıştır.

Şekil 18. Yanlış Türüne İlişkin Örnek

Buradaki yanlış örneğinde öğrencinin soruyu çözmeye doğru olarak başladığı fakat ifadesine ulaştıktan sonra çözüme devam edemeyip yanlış yaptığı görülmektedir.

Şekil 19. Yanlış Türüne İlişkin Örnek

Bu örnekte ise öğrencinin ifadesini bulması istenmektedir. Bunun yapılabilmesi için önce değerinin bulunup ardından değerinin bulunması gerekmektedir. Burada öğrenci değerini doğru olarak bulmuş fakat devamını getirememiştir.

4.1.4.8. Çoklu çözümlerden bazılarını ihmal etmeye ilişkin yanlışlar

Öğrencilerin soru çözümlerinde bazı kısımları göz ardı etmesi sonucu oluşan yanlışlar bu başlık altında toplanmıştır.

sorunun doğru cevabı olması gerekirken öğrenci çözüm kümesinin elemanlarından bir tanesini bulmuş diğer elemanı bulmayı ihmal etmiştir.

Şekil 20. Yanlış Türüne İlişkin Örnek

Bu örnekte öğrenci | | durumunu incelemeyi ihmal etmiş aynı zamanda da yerine yazarak notasyon kullanımına ilişkin yanlış yapmıştır.