Çözüm Metot ve Stratejilerinden Kaynaklanan Yanlışların Sıklıklarına İlişkin

Öğrencilerin yaşlarına (sınıf seviyelerine) bağlı olarak çözüm metot ve stratejilerine ilişkin yaptıkları yanlışların frekans ve yüzdelerini gösteren tablo aşağıda verilmiştir.

9 10 11 12

KODLAR f % f % f % % f

4.1. Yanlış metot kullanımına ilişkin yanlışlar 48 40,00 38 31,67 32 26,67 53 44,17

4.2. Parantezin kullanımına ilişkin yanlışlar 63 52,50 48 40,00 31 25,83 28 23,33

4.3. Yanlış formül kullanmaya ilişkin yanlışlar 38 31,67 43 35,83 45 37,50 43 35,83

4.4. Uygun olmayan çözümü kullanmaya ilişkin yanlış

48 40,00 76 63,33 47 39,17 62 51,67

4.5. Tümevarım ispat tekniğine ilişkin yanlışlar 0 0,00 0 0,00 48 40,00 23 19,17

4.6. Çözümün nasıl yapılacağını bilmemekten kaynaklanan yanlışlar

62 51,67 54 45,00 43 35,83 60 50,00

4.7. Çözümü tamamlayamamaya ilişkin yanlışlar 53 44,17 56 46,67 51 42,50 49 40,83

4.8. Çoklu çözümlerden bazılarını ihmal etmeye ilişkin yanlışlar

36 30,00 38 31,67 41 34,17 24 20,00

Tablo 5. Öğrencilerin yaşlarına (sınıf seviyelerine) bağlı olarak çözüm metot ve

stratejilerine ilişkin yaptıkları yanlışların frekans ve yüzde dağılımları

Tablodaki değerler incelendiğinde yanlış metot kullanımına ilişkin yanlışlar 9. sınıf seviyesinde %40,00 oranında, 10. sınıf seviyesinde %31,67 oranında, 11. sınıf seviyesinde %26,67 oranında ve 12. sınıf seviyesinde %44,17 oranında görülmektedir. Parantez kullanımına ilişkin yanlışlar 9. sınıf öğrencilerinin %52,50’si tarafından, 10. sınıf öğrencilerinin %40,00’ı tarafından, 11. sınıf öğrencilerinin %25,83’ü tarafından ve 12. sınıf öğrencilerinin %23,33’ü tarafından yapılmaktadır. Yanlış formül kullanmaya ilişkin yanlışlar 9. sınıfta %31,67 sıklıkta, 10. sınıfta %35,83 sıklıkta, 11. sınıfta %37,50 sıklıkta ve 12. sınıfta %35,83 sıklıkta görüldüğü tespit edilmiştir. Bu yanlış türünün sıklığının sınıf seviyelerine göre görülme sıklığının birbirine çok yakın olduğu görülmüştür. Uygun olmayan çözümü

kullanmaya ilişkin yanlışları 9. sınıf öğrencilerinin %40,00’ı, 10. sınıf öğrencilerinin %63,33’ü, 11. sınıf öğrencilerinin %39,17’si ve 12. sınıf öğrencilerinin %51,67’si tarafından yapıldığı görülmüştür. Tümevarım ispat tekniğine ilişkin yanlışların 9 ve 10. sınıf yazılı kağıtlarında görülmediği, 11. sınıfta %40,00 oranında yapıldığı ve 12. sınıfta %19,17 oranında yapıldığı tespit edilmiştir. 9. sınıf öğrencilerinin %51,67’sinin, 10. sınıf öğrencilerinin %45,00’inin, 11. sınıf öğrencilerinin %35,83’ünün ve 12. sınıf öğrencilerinin %50,00’sinin çözümün nasıl yapılacağını bilmemekten kaynaklanan yanlışlar yaptığı görülmüştür. Çözümü tamamlayamamaya ilişkin yanlışlar 9. sınıf seviyesinde %44,17 oranında, 10. sınıf seviyesinde %46,67 oranında, 11. sınıf seviyesinde %42,50 oranında ve 12. sınıf seviyesinde %40,83 oranında görülmektedir. Çoklu çözümlerden bazılarını ihmal etmeye ilişkin yanlışlar ise çok sık görülmemekle birlikte 9. sınıf öğrencilerinin

%30,00’u tarafından, 10. sınıf öğrencilerinin %31,67’si tarafından, 11. sınıf

öğrencilerinin %34,17’si tarafından ve 12. sınıf öğrencilerinin %20,00’si tarafından yapılmaktadır.

9. sınıf öğrencilerinin en sık yaptıkları yanlış türü parantezin kullanımına ilişkin yanlışlar, 10 ve 12. sınıf öğrencilerinin en sık yaptıkları yanlış türü uygun olmayan çözümü kullanmaya ilişkin yanlış, 11. sınıf öğrencilerinin en sık yaptığı yanlış türü çözümü tamamlayamamaya ilişkin yanlışlar olduğu görülmüştür.

Yanlış metot kullanımına ilişkin yanlışların en sık 12. sınıf düzeyinde görüldüğü, parantezin kullanımına ilişkin yanlışlar ile çözümün nasıl yapılacağını bilmemekten kaynaklanan yanlışların en sık 9. sınıf düzeyinde görüldüğü, yanlış formül kullanmaya ilişkin yanlışların, tümevarım ispat tekniğine ilişkin yanlışların ve

çoklu çözümlerden bazılarını ihmal etmeye ilişkin yanlışların da en sık 11. sınıf

düzeyinde görüldüğü, uygun olmayan çözümü kullanmaya ilişkin yanlış ile çözümü tamamlayamamaya ilişkin yanlışların ise en sık 10. sınıf düzeyinde görüldüğü tespit edilmiştir.

Ayrıca öğrencilerin çözüm metot ve stratejilerine ilişkin yanlışlarının yaşlarına (sınıf seviyelerine) bağlı olarak görülme sıklarının yüzde dağılımlarının grafiği aşağıda verilmiştir.

Şekil 26. Çözüm metot ve stratejilerine ilişkin yanlışların öğrencilerin yaşlarına (sınıf

seviyelerine) bağlı olarak görülme sıklarının yüzde dağılımlarını gösteren grafik

4.2.5. Cebirsel İşlemlerden Kaynaklanan Yanlışların Sıklıklarına İlişkin Bulgular

Öğrencilerin yaşlarına (sınıf seviyelerine) bağlı olarak cebirsel işlemlerden kaynaklanan yanlışları yapma sıklıklarına ilişkin frekans ve yüzde dağılımları aşağıdaki tabloda verilmiştir.

9 10 11 12

KODLAR f % f % f % f %

5.1. Toplama-çıkarma işlemine ilişkin yanlışlar 71 59,17 60 50,00 56 46,67 49 40,83

5.2. Bölme işlemine ilişkin yanlışlar 43 35,83 35 29,17 28 23,33 21 17,50

5.3. Çarpma işlemine ilişkin yanlışlar 38 31,67 25 20,83 40 33,33 26 21,67

5.4. İşlem önceliğine ilişkin yanlışlar 73 60,83 61 50,83 78 65,00 57 47,50

5.5. Kuvvet almaya ilişkin yanlışlar 62 51,67 50 41,67 33 27,50 42 35,00

5.6. Sadeleştirmeye ilişkin yanlışlar 38 31,67 90 75,00 28 23,33 34 28,33

5.7. Alt basamağa geçerken yanlış yazmaya ilişkin yanlışlar

25 20,83 30 25,00 12 10,00 8 6,67

5.8. Kesir çizgisinin verdiği önceliği dikkate almamaktan kaynaklı yanlışlar

44 36,67 53 44,17 42 35,00 12 10,00

Tablo 6. Öğrencilerin yaşlarına (sınıf seviyelerine) bağlı olarak cebirsel işlemlerden

kaynaklanan yanlışları yapma sıklıklarına ilişkin frekans ve yüzde dağılımları 0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 9 % 10 % 11 % 12 %

Tablo incelendiğinde toplama-çıkarma işlemine ilişkin yanlışları 9. sınıf öğrencilerinin %59,17’sinin, 10. sınıf öğrencilerinin %50,00’sinin, 11. sınıf öğrencilerinin %46,67’sinin ve 12. sınıf öğrencilerinin %40,83’ünün yaptığı görülmektedir. Bölme işlemine ilişkin yanlışlar 9. sınıf seviyesinde %35,83 oranında, 10. sınıf seviyesinde %29,17 oranında, 11. sınıf seviyesinde %23,33 oranında ve 12. sınıf seviyesinde %17,50 oranında görülmektedir. Çarpma işlemine ilişkin yanlışlar ise 9. sınıfta %31,67 sıklıkta, 10. sınıfta %20,83 sıklıkta, 11. sınıfta %33,33 sıklıkta ve 12. sınıfta %21,67 sıklıkta yapılmaktadır. Dört işleme ilişkin yanlışlardan en çok toplama çıkarmaya ilişkin yanlış yapıldığı ve en çok 9. sınıf düzeyinde dört işlem yanlışının yapıldığı da incelemeler sonucunda tespit edilmiştir. İşlem önceliğine ilişkin yanlışların 9. sınıf düzeyinde %60,83 oranında, 10. sınıf düzeyinde %50,83 oranında, 11. sınıf düzeyinde %65,00 oranında ve 12. sınıf düzeyinde %47,50 oranında yapıldığı görülmektedir. 9. sınıf öğrencilerinin %51,67’sinin, 10. sınıf öğrencilerinin %41,67’sinin, 11. sınıf öğrencilerinin %27,50’sinin ve 12. sınıf öğrencilerinin %35,00’inin kuvvet almaya ilişkin yanlışlar yaptığı tespit edilmiştir. Sadeleştirmeye ilişkin yanlışlar 9. sınıf öğrencilerinin %31,67’si tarafından, 10. sınıf öğrencilerinin %75,00’i tarafından, 11. sınıf öğrencilerinin %23,33’ü tarafından ve 12. sınıf öğrencilerinin %28,33’ü tarafından yapılmaktadır. Bu yanlış türünün 10. sınıf düzeyinde çok fazla görüldüğü dikkat çekmektedir. Alt basamağa geçerken yanlış yazmaya ilişkin yanlışlar 9. sınıf seviyesinde %20,83 sıklıkta, 10. sınıf seviyesinde %25,00 sıklıkta, 11. sınıf seviyesinde %10,00 sıklıkta ve 12. sınıf seviyesinde %6,67 sıklıkta görülmektedir. Kesir çizgisinin verdiği önceliği dikkate almamaktan kaynaklı yanlışları ise 9. sınıf öğrencilerinin %36,67’si, 10. sınıf öğrencilerinin %44,17’si, 11. sınıf öğrencilerinin %35,00’i ve 12. sınıf öğrencilerinin %10,00’u yapmaktadır.

9 ve 11 ve 12. sınıf öğrencilerinin en sık yaptığı yanlış türünün işlem önceliğine ilişkin yanlışlar olduğu, 10. sınıf öğrencilerinin en sık yaptığı yanlış türünün ise sadeleştirmeye ilişkin yanlışlar olduğu yapılan incelemeler sonucunda tespit etmiştir.

Toplama-çıkarma işlemine ilişkin yanlışların, bölme işlemine ilişkin yanlışların ve kuvvet almaya ilişkin yanlışların en sık görüldüğü sınıf seviyesinin 9. sınıf olduğu, sadeleştirmeye ilişkin yanlışların, alt basamağa geçerken yanlış yazmaya ilişkin yanlışların ve kesir çizgisinin verdiği önceliği dikkate almamaktan kaynaklı yanlışların en sık 10. sınıf öğrencilerinde görüldüğü ve çarpma işlemine ilişkin yanlışlar ile işlem önceliğine ilişkin yanlışların da en çok 11. sınıf düzeyinde görüldüğü tespit edilmiştir.

Ayrıca öğrencilerin cebirsel işlemlerden kaynaklanan yanlışlarının yaşlarına (sınıf seviyelerine) bağlı olarak görülme sıklarının yüzde dağılımlarının grafiği de aşağıda verilmiştir.

Şekil 27. Cebirsel işlemlerden kaynaklanan yanlışların öğrencilerin yaşlarına (sınıf

seviyelerine) bağlı olarak görülme sıklarının yüzde dağılımlarını gösteren grafik 0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 9 % 10 % 11 % 12 %

BÖLÜM V

5. SONUÇ VE ÖNERİLER

Bu bölümde araştırma bulguları çerçevesinde ulaşılan sonuçlara ve bu sonuçlara bağlı bazı önerilere yer verilmiştir.

5.1. Sonuçlar

Sonuçlar bulgulara bağlı olarak “Yanlış Türlerine İlişkin Sonuçlar” ve “Öğrencilerin Sınıf Seviyelerine (Yaşlarına) Bağlı Olarak Yanlış Yapma Sıklıklarına İlişkin Sonuçlar” olmak üzere iki başlık altında incelenmiştir.