İç sular Zoo bentozu

İç sular

Zoo bentozu

Doç. Dr. Utku Güner

11.Ders

2017

Bu hafta

 İndeks ve Matris nedir.

 Biyolojik indeksler

http://personel.trakya.edu.tr/uguner/#.VOMODEtwuKl

Giriş

 Ekometri yeni bir bilim dalıdır.

 İstatistik ve matematik bilimi ile bağlantılıdır.

 Enformasyon teorisinin Ekolojide uygulanması ile geliştirilmiştir

 Ekolojik kavramların sayılar halinde ifade edilmesidir.

 Matris istatistikte, elemanlar topluluğunun düzenlenmiş biçimidir.

 İndeks değer arasındaki ilişkidir.

İndeks ve matrisler

•Terimlerin sayısal ifadeler haline getirilmesini sağlar.

•Verilerin sınırlı (limitli) rakamlara dönüştür.

•Çalışmaların güvenilirliğinin artmasını sağlar.

•Çalışmaların daha kolay anlaşılmasını sağlar.

•Çalışmaları standart hale getirir.

•Kirlilik kaynaklarının, sıcaklık, besleyici madde, girişlerinin belirlemesinde kullanılabilir.

Q matrisler

Tür listesine karşı lokalite, derinlik, istasyon matrisleridir.

(Tür X İstasyon)

Q matrislerden Abundans, Dominans, Frekans,Tür Zenginliği, Tür Çeşitliği, Düzenlilik İndekslerin

hesaplanır.

Örnek Q matris

İst X Tür İstasyon-1 İstasyon-2 İstasyon-3

Tür-1 22 0 882

Tür-2 0 651 22

Tür-3 191 175 11

R matrisler

Satır ve kolonda aynı tip verilerin bulunduğu matrislerdir.

Lokalite X Lokalite ,Tür X Tür, İstasyon X İstasyon Q matrislerden korelasyon matrisleridir, benzerlik

katsayıları Jaccar indeksi , Brey-Curtis indeksi hesaplanır.

Örnek R matris

İst X İst İstasyon-1 İstasyon-2 İstasyon-3

İstasyon--1 100 56 22

İstasyon-2 56 100 75

Ham veri

Binnardi formatı

Log(N+1) Trasform

İst X Tür İstasyon-1 İstasyon-2 İstasyon-3

Tür-1 22 0 882

Tür-2 0 651 22

Tür-3 191 175 11

İst X Tür İstasyon-1 İstasyon-2 İstasyon-3

Tür-1 1 0 1

Tür-2 0 1 1

Tür-3 1 1 1

İst X Tür İstasyon-1 İstasyon-2 İstasyon-3

Tür-1 1,4 0 2,9

Tür-2 0 2,8 1,4

Tür-3 2,3 2,2 1,1

İndeksler

İndeksler matematiksel formüllerle elde edilen sayısal sonuçlardır. Bir indeks değeri belirli değerler ile

sınırlandırılıyor ise , indeks limitlidir.

Limitli (sınırlı) olan indekslerin yorumlanması daha kolay ve güvenilirdir^.

Bazı İndekslerin Limitleri

•Dominansi 0-100 arasında limitli

•Shannon indeksi 0-5 arasında limitli

•Plielou indeksi 0-1 arasında limitli

•Simpson indeksi 0-1 arasında limitli

•Margalef indeksi limitsiz

B r e y - C u r t i s i n d e k s i J a c c a r i n d e k s i R - M a t r i s T ü r x T ü r

İ s t a s y o n x İ s t a s y o n L o k a li t e x L o k a li t e

A b u n d a n s D o m in a s

F r e k a n s T ü r Ç e ş i t li li ğ i

S h a n n o n W e a v e r İn d e k s i S im p s o n in d e k s i

T ü r Z e n g in l iğ i

R a m m a n M a r g a l e f in d e k s i

D ü z e n l il ik P ie l o u İ n d e k s i

Q - M a t r i s T ü r x İ s t a s y o n M a t r i sl e r

Abundans-1

 Bir türün ,belirli bir alandaki yada hacimdeki birey adedi yada biomansını ifade eder.

 Yoğunluğun ölçülmesinde kullanılır.

 Sayımla Ağırlıkla

 Ortalama abundans hesaplanabilir.

Aaort= Ortama abundans Aa = A türünün abundans n = bulunan istasyon sayısı

Aa

= Aa /n

Abundans-2

 Abundans boy gruplarının veya boy frekansları değişik olan

populasyonların

karşılaştırılmasında kullanılabilir.

 Abundans kesikli veridir, bu yüzden güvenilir değildir.

Abundans hesaplanmasında kullanılan scala

5 Çok Bol 4 Bol

3 Az çok bol 2 Az

1 Çok az

Dominans

 Bir türün diğer tüm türlere göre baskın olmasıdır. Türün birey sayısı kullanılır.

 Dominans yüzdelik olarak ifade edilen bir değerdir. Sürekli verilerdir.

 Bireylerin birbirlerine göre bolluğunun ifade eder.

Da = Na/İstasyon sayısı

Dominansi Örnek

20 Tür X 7 istasyon

Tür 1 dominansi

Da = Na/İstasyon sayısı

Da

Da

S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7

Tür1 3 5 6

Tür2 1

Tür3 6 3 4 1 2

Tür4 1

Tür5 2 8 5 4

Tür6 1 3

Tür7 4 1 10 1 3 4 3

Tür8 4 6 8

Tür9 1 6 10 9

Tür10 3 2 1 7 3

Tür11 1

Tür12 9 1

Tür13 1 7 1

Tür14 1 1

Tür15 2

Tür16 1 1

Tür17 1

Tür18 1 1

Tür19 1

Tür20 3

Kantitatif Frekans

 Bir türün istasyon yada lokalitedeki toplam birey sayısına oranıdır.

 Limitli değildir.

Ai: i’inci istasyonun yada lokalitedeki tüm birey sayısı

Aa:i’inci istasyonun yada lokalitedeki Atürünün birey sayısı

FK = Ai /Aa

Kantitatif Frekans Örnek

20 Tür Xa 7 istasyon Tür 1 Kantitatif frekansı

FK = Ai /Aa

FK

FK

S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7

Tür1 3 5 6

Tür2 1

Tür3 6 3 4 1 2

Tür4 1

Tür5 2 8 5 4

Tür6 1 3

Tür7 4 1 10 1 3 4 3

Tür8 4 6 8

Tür9 1 6 10 9

Tür10 3 2 1 7 3

Tür11 1

Tür12 9 1

Tür13 1 7 1

Tür14 1 1

Tür15 2

Tür16 1 1

Tür17 1

Tür18 1 1

Tür19 1

Tür20 3

Frekans

 Bir türün bulunma sıklığıdır.

 Tür birey sayıları kullanılmaz.

 Bir türün belli bir yerde olup olmamasıdır.

 Yüzde ile ifade edilir.

S =Toplam birey sayısı Sa=A türünün birey sayısı

S Sa

Fa  /

Frekans Örnek

20 Tür X 7 istasyon

Tür 1 Frekansı üç istasyonda bulunuyor Sa=3

Fa

Fa

S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7

Tür1 3 5 6

Tür2 1

Tür3 6 3 4 1 2

Tür4 1

Tür5 2 8 5 4

Tür6 1 3

Tür7 4 1 10 1 3 4 3

Tür8 4 6 8

Tür9 1 6 10 9

Tür10 3 2 1 7 3

Tür11 1

Tür12 9 1

Tür13 1 7 1

Tür14 1 1

Tür15 2

Tür16 1 1

Tür17 1

Tür18 1 1

S Sa

Fa  /

Prezans

 Çok türlü çalışmalarda kullanılabilir.

 Varlık katsayısıdır.

 Ortalama frekanstır.

Pa=A türünün varlık katsayısı (Prezans) Fa=A türünün frekansı

Fb=B türünün frekansı Fn= n'ninci türün frekansı

) ...

/( Fa Fb Fn

Fa

Pa    

Raman-Margalef indeksi

 Limitli değildir.

 Tür zenginliğini gösterir.

 Margaref indeksi en büyük olan en yüksek tür zenginliğine sahiptir.(İstasyon, Lokalite vb.)

 Kirliliğin ortama etkisini göstermek .

M,Img= Margaref indeksi S =Tür sayısı

N =Birey sayısı

Species richness

M  Im g  S  1 / ln N

Raman-Margalef indeksi

 Bakir alanların tespit edilmesi amacıyla kullanılabilir.

 Ayrı lokaliteler arasında ancak kommüniteler aynı ise bu indeks karşılaştırılabilir.

M,Img= Margalef indeksi S =Tür sayısı

N =Birey sayısı

N S

g

M  Im   1 / ln

Margalef

indeksi Örnek

20 Tür X 7 istasyon S1 istasyonda

tür zenginliği

M=

M=

S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7

Tür1 3 5 6

Tür2 1

Tür3 6 3 4 1 2

Tür4 1

Tür5 2 8 5 4

Tür6 1 3

Tür7 4 1 10 1 3 4 3

Tür8 4 6 8

Tür9 1 6 10 9

Tür10 3 2 1 7 3

Tür11 1

Tür12 9 1

Tür13 1 7 1

Tür14 1 1

Tür15 2

Tür16 1 1

Tür17 1

N S

g

M  Im   1 / ln

Shannon-Weaver İndeksi

 0-5 arasında limitlidir.

 Tür çeşitliliğini gösterir.

 5 yaklaştıkça tür çeşitliği artar. .

ISH=Shannon Weaver indeksi (d) Ni=a türünün birey sayısı

N= Toplam birey Species diversity

N N

p

p p

I

i i

i i

SH

/

log

.





 

Shannon- Weaver İndeksi

 2.5 > ortamda dominansi başlamıştır.

 Bu indeks yerine (1-Simpson) kullanılabilir.

 Kirlilik göstermek için kullanılabilir.

ISH=Shannon Weaver indeksi (d) Ni=a türünün birey sayısı

N= Toplam birey

p N N

p p

I

i i

i i

SH

/

log .





 

Shannon- Weaver İndeksinin Kirletici Kaynakları Göstermesi

Boşaltım

Akarsu

Kirletici Boşaltım Üstü

Boşaltım Yeri

Akarsu alt kısmı Ev kayanklı

kirletici 0,84 1,59 3,44

Ev kayanklı

kirletici 3,75 094 2,43 3,80

Shannon-

Weaver Örnek

20 Tür X 7 istasyon S1 istasyonda

tür çeşitliliği

D=1.77

S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7

Tür1 3 5 6

Tür2 1

Tür3 6 3 4 1 2

Tür4 1

Tür5 2 8 5 4

Tür6 1 3

Tür7 4 1 10 1 3 4 3

Tür8 4 6 8

Tür9 1 6 10 9

Tür10 3 2 1 7 3

Tür11 1

Tür12 9 1

Tür13 1 7 1

Tür14 1 1

Tür15 2

Tür16 1 1

Tür17 1

N N

p

p p

I

i i

i i

SH

/

log . ²









Simpson İndeksi

 0-1 arasında limitlidir.

 Ortam çeşitliliğini gösterir.

 Ortam çeşitliliği ile ters orantılıdır.

 Dominansiyi ortaya çıkarır.

Is= Simpson indeksi

Ni=a türünün birey sayısı N= Toplam birey

 ^{ }

 Ni ( Ni 1 ) / N ( N 1 )

Is

Pielou indeksi

 0-1 arasında limitlidir.

 Dominansinin türlere göre dağılımını gösteren bir indekstir.

 Her tür eşit sayıda birey ile temsil ediliyorsa bu indeks 1’e eşit olur.,

Ep= Pileau indeksi S= tür sayısı

H= Shannon indeksi

S H

E

 / log

R matris indeksleri

Jaccard Assosiyasyon Katsayısı

Sjc=100. a

a+b+c

•0-100 arasında limitlidir.

•İstasyonların ikişer ikişer

Similarity Coefficients

Var Yok Var A B Yok C D

Jaccard indeks Örnek

A=2 B=1 C=2

Sjc= 100 *2/(2 + 1 + 2) Sjc=100.a/a+b+c

İstasyon A İstasyon B

Tür-1 1 0

Tür-2 1 0

Tür-3 1 1

Tür-4 0 1

Var Yok Var A B Yok C D

Comm Programı

COMM

Analyses of SPECIES-STATION-TABLES Dieter Piepenburg

Institute for Polar Ecology Kiel University

D-24148 Kiel Germany Last update: July 28, 1994

Referans:

Reference:

Piepenburg D, Piatkowski U (1992):

A program for computer-aided analyses of ecological field data.

CABIOS 8: 597-590.

20 20

20

20 20

50 5 30

10 5

96 1 1 1

1

A B C

Tür sayısı=5 Tür sayısı=5 Tür sayısı=5

Örnek- 1

Sonuç-1

Tür Zenginliği

Tür Çeşitliği Tür sayısı

S T1 T2 T3 T4 T5 ? N S Margalef Shannon A 20 20 20 20 20 100 5 0,87 2,32

B 50 30 10 5 5 100 5 0,87 1,67

C 96 1 1 1 1 100 5 0,87 0,12

Örnek -2

20 Tür X 7 istasyon

S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7

Tür1 3 5 6

Tür2 1

Tür3 6 3 4 1 2

Tür4 1

Tür5 2 8 5 4

Tür6 1 3

Tür7 4 1 10 1 3 4 3

Tür8 4 6 8

Tür9 1 6 10 9

Tür10 3 2 1 7 3

Tür11 1

Tür12 9 1

Tür13 1 7 1

Tür14 1 1

Tür15 2

Tür16 1 1

Sonuç-2

Tür çeşitliliği Tür zenginliği

Toplamlar S Shannon Pielou Simpson Margaref İstasyon-1 33 11 2.094 0.873 0.847 2.860 İstasyon-2 7 2 0.410 0.592 0.245 0.514 İstasyon-3 53 10 2.115 0.919 0.864 2.267 İstasyon-4 29 9 1.891 0.861 0.816 2.376 İstasyon-5 15 8 1.899 0.913 0.827 2.585 İstasyon-6 23 8 1.774 0.853 0.794 2.233 İstasyon-7 16 4 1.234 0.890 0.664 1.082

Örnek Çalışma-3

Tür adı Örnek-1 Örnek-2 Örnek-3 Örnek-4

T1 297 656 2934 30

T2 260 267 54 20

T3 107 188 43 16

T4 71 112 23 11

T5 2 6 1 2

T6 1 4 1 1

T7 1 3 1 1

T8 1 3 1 1

T9 1 2 1 0

Sonuçlar-3

S1 S2 S3 S4

Tür Sayısı (S) 9 11 10 8

Tür zenginliği (M)

(Ramman-margaref) 1,21 1,40 1,12 1,58 Tür Çeşitliği (S)

(Shannon Wiever) 0,31 0,35 0,97 0,24 Tür Çeşitliği (1-S)

(Simson) 0,69 0,65 0,03 0,73

Pielou 0,58 0,52 0,096 074