Sinüzoid, ses ve melodi
Prof. Dr. Erhan Co¸skun
Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fen Fakültesi, Matematik Bölümü MAT4012 Endüstriyel Matematik
Uzaktan E¼gitim Ders-I E-posta:erhan@ktu.edu.tr
7 Nisan 2020
Özet
Sinüzoidler
Ses sinyali
Ses sinyali üzerinde elemanter i¸slemler(genlik ve frekans de¼gi¸siminin etkisi)
Harf sesleri
Harf seslerine ait gra…kler
Özet
Sinüzoidler Ses sinyali
Ses sinyali üzerinde elemanter i¸slemler(genlik ve frekans de¼gi¸siminin etkisi)
Harf sesleri
Harf seslerine ait gra…kler
Özet
Sinüzoidler Ses sinyali
Ses sinyali üzerinde elemanter i¸slemler(genlik ve frekans de¼gi¸siminin etkisi)
Harf sesleri
Harf seslerine ait gra…kler
Özet
Sinüzoidler Ses sinyali
Ses sinyali üzerinde elemanter i¸slemler(genlik ve frekans de¼gi¸siminin etkisi)
Harf sesleri
Harf seslerine ait gra…kler
Özet
Sinüzoidler Ses sinyali
Ses sinyali üzerinde elemanter i¸slemler(genlik ve frekans de¼gi¸siminin etkisi)
Harf sesleri
Harf seslerine ait gra…kler
Sinüzoidler
y(t) =a sin(wt+Φ) (1) biçiminde ifade edilebilen fonksiyonlar ailesinin her bir eleman¬na reel de¼gerli bir sinüzoid ad¬verilir.
t zaman de¼gi¸skeni olmak üzere, zaman ekseninde sal¬n¬m yapan her nesnenin t an¬ndaki durumu uygun bir sinüzoid veya sinüzoidlerin lineer kombinasyonu yard¬m¬yla incelenebilir.
Söz konusu nesne bazen elle tutulabilir bir cisim(dü¸sey sal¬n¬m yapan yay ucuna as¬l¬bir kütle) olabildi¼gi gibi bazen de sadece i¸sitilebilir bir ses olabilir.
w ne kadar büyük ise sal¬n¬m o kadar h¬zl¬gerçekle¸sir.
Φ ye ise faz(phase) ad¬verilir ve yay sal¬n¬m örne¼gi için t =0 an¬nda cismin orjine göre konumunu belirler ve birimi radyan d¬r.
Sinüzoidler
y(t) =a sin(wt+Φ) (1) biçiminde ifade edilebilen fonksiyonlar ailesinin her bir eleman¬na reel de¼gerli bir sinüzoid ad¬verilir.
t zaman de¼gi¸skeni olmak üzere, zaman ekseninde sal¬n¬m yapan her nesnenin t an¬ndaki durumu uygun bir sinüzoid veya sinüzoidlerin lineer kombinasyonu yard¬m¬yla incelenebilir.
Söz konusu nesne bazen elle tutulabilir bir cisim(dü¸sey sal¬n¬m yapan yay ucuna as¬l¬bir kütle) olabildi¼gi gibi bazen de sadece i¸sitilebilir bir ses olabilir.
w ne kadar büyük ise sal¬n¬m o kadar h¬zl¬gerçekle¸sir.
Φ ye ise faz(phase) ad¬verilir ve yay sal¬n¬m örne¼gi için t =0 an¬nda cismin orjine göre konumunu belirler ve birimi radyan d¬r.
Sinüzoidler
y(t) =a sin(wt+Φ) (1) biçiminde ifade edilebilen fonksiyonlar ailesinin her bir eleman¬na reel de¼gerli bir sinüzoid ad¬verilir.
t zaman de¼gi¸skeni olmak üzere, zaman ekseninde sal¬n¬m yapan her nesnenin t an¬ndaki durumu uygun bir sinüzoid veya sinüzoidlerin lineer kombinasyonu yard¬m¬yla incelenebilir.
Söz konusu nesne bazen elle tutulabilir bir cisim(dü¸sey sal¬n¬m yapan yay ucuna as¬l¬bir kütle) olabildi¼gi gibi bazen de sadece i¸sitilebilir bir ses olabilir.
w ne kadar büyük ise sal¬n¬m o kadar h¬zl¬gerçekle¸sir.
Φ ye ise faz(phase) ad¬verilir ve yay sal¬n¬m örne¼gi için t =0 an¬nda cismin orjine göre konumunu belirler ve birimi radyan d¬r.
Sinüzoidler
y(t) =a sin(wt+Φ) (1) biçiminde ifade edilebilen fonksiyonlar ailesinin her bir eleman¬na reel de¼gerli bir sinüzoid ad¬verilir.
t zaman de¼gi¸skeni olmak üzere, zaman ekseninde sal¬n¬m yapan her nesnenin t an¬ndaki durumu uygun bir sinüzoid veya sinüzoidlerin lineer kombinasyonu yard¬m¬yla incelenebilir.
Söz konusu nesne bazen elle tutulabilir bir cisim(dü¸sey sal¬n¬m yapan yay ucuna as¬l¬bir kütle) olabildi¼gi gibi bazen de sadece i¸sitilebilir bir ses olabilir.
w ne kadar büyük ise sal¬n¬m o kadar h¬zl¬gerçekle¸sir.
Φ ye ise faz(phase) ad¬verilir ve yay sal¬n¬m örne¼gi için t =0 an¬nda cismin orjine göre konumunu belirler ve birimi radyan d¬r.
Sinüzoidler
y(t) =a sin(wt+Φ) (1) biçiminde ifade edilebilen fonksiyonlar ailesinin her bir eleman¬na reel de¼gerli bir sinüzoid ad¬verilir.
t zaman de¼gi¸skeni olmak üzere, zaman ekseninde sal¬n¬m yapan her nesnenin t an¬ndaki durumu uygun bir sinüzoid veya sinüzoidlerin lineer kombinasyonu yard¬m¬yla incelenebilir.
Söz konusu nesne bazen elle tutulabilir bir cisim(dü¸sey sal¬n¬m yapan yay ucuna as¬l¬bir kütle) olabildi¼gi gibi bazen de sadece i¸sitilebilir bir ses olabilir.
w ne kadar büyük ise sal¬n¬m o kadar h¬zl¬gerçekle¸sir.
Φ ye ise faz(phase) ad¬verilir ve yay sal¬n¬m örne¼gi için t =0 an¬nda cismin orjine göre konumunu belirler ve birimi radyan d¬r.
Sinüzoidler
y(t) =a sin(wt+Φ) ifadesinde
Sal¬n¬m hareketin ba¸slad¬¼g¬pozisyondan yine ayn¬pozisyona kadar gelmesine kadar geçen süreye ise sal¬n¬m¬n peryodu ad¬verilir ve p ile gösterlir
y(t)sal¬n¬m¬n peryodu
y(t+p) = a sin(w(t+p) +Φ)
= a sin(wt+Φ+wp)
= a sin(wt+Φ+2π)
= y(t) e¸sitli¼gini sa¼glamas¬gerekti¼ginden
p = 2π w olarak elde edilir ve p nin birimi saniye dir.
Sinüzoidler
y(t) =a sin(wt+Φ) ifadesinde
Sal¬n¬m hareketin ba¸slad¬¼g¬pozisyondan yine ayn¬pozisyona kadar gelmesine kadar geçen süreye ise sal¬n¬m¬n peryodu ad¬verilir ve p ile gösterlir
y(t)sal¬n¬m¬n peryodu
y(t+p) = a sin(w(t+p) +Φ)
= a sin(wt+Φ+wp)
= a sin(wt+Φ+2π)
= y(t) e¸sitli¼gini sa¼glamas¬gerekti¼ginden
p = 2π w olarak elde edilir ve p nin birimi saniye dir.
Sinüzoidler
y(t) =a sin(wt+Φ) ifadesinde
Sal¬n¬m hareketin ba¸slad¬¼g¬pozisyondan yine ayn¬pozisyona kadar gelmesine kadar geçen süreye ise sal¬n¬m¬n peryodu ad¬verilir ve p ile gösterlir
y(t)sal¬n¬m¬n peryodu
y(t+p) = a sin(w(t+p) +Φ)
= a sin(wt+Φ+wp)
= a sin(wt+Φ+2π)
= y(t) e¸sitli¼gini sa¼glamas¬gerekti¼ginden
p = 2π w olarak elde edilir ve p nin birimi saniye dir.
Sinüzoidler ler
y(t) =a sin(wt+Φ) ifadesinin sesi veya daha net olarak ses dalgas¬n¬temsil etmesi durumunda
a sesin siddetini ve w ise sinüzoidal frekans¬n¬belirler.
w n¬n küçük de¼gerleri kal¬n ses ve yüksek de¼gerleri ise ince sesi temsil eder.
Ancak ses dalgas¬yerine sesin özelliklerini incelemek istiyorsak, bu durumda
w =2πf
ba¼g¬nt¬s¬ile verilen ve genelde f ile gösterilen sal¬n¬m frekans¬ kullan¬l¬r. f nin birimi 1/saniye =Hertz1 dir ve Hz k¬saltmas¬ile gösterilir ve f , sesin saniyedeki titre¸sim(sal¬n¬m) say¬s¬n¬verir. Saniyede 1000 kez titre¸sim yapan ses dalgas¬
1000Hz=1KHz(KiloHertz) frekansl¬d¬r denir. Farkl¬radyo dalgalar¬, frekans farklar¬yla birbirinden ayr¬l¬rlar.
Konu¸sma seviyesindeki sesin 20Hz ile 20KHz aras¬nda frekans de¼gerlerine sahip oldu¼gu kabul edilmektedir.
Sinüzoidler ler
y(t) =a sin(wt+Φ) ifadesinin sesi veya daha net olarak ses dalgas¬n¬temsil etmesi durumunda
a sesin siddetini ve w ise sinüzoidal frekans¬n¬belirler.
w n¬n küçük de¼gerleri kal¬n ses ve yüksek de¼gerleri ise ince sesi temsil eder.
Ancak ses dalgas¬yerine sesin özelliklerini incelemek istiyorsak, bu durumda
w =2πf
ba¼g¬nt¬s¬ile verilen ve genelde f ile gösterilen sal¬n¬m frekans¬ kullan¬l¬r. f nin birimi 1/saniye =Hertz1 dir ve Hz k¬saltmas¬ile gösterilir ve f , sesin saniyedeki titre¸sim(sal¬n¬m) say¬s¬n¬verir. Saniyede 1000 kez titre¸sim yapan ses dalgas¬
1000Hz=1KHz(KiloHertz) frekansl¬d¬r denir. Farkl¬radyo dalgalar¬, frekans farklar¬yla birbirinden ayr¬l¬rlar.
Konu¸sma seviyesindeki sesin 20Hz ile 20KHz aras¬nda frekans de¼gerlerine sahip oldu¼gu kabul edilmektedir.
1Heinrich Rudolf Hertz(1857-1894) Alman …zikçi.
Sinüzoidler ler
y(t) =a sin(wt+Φ) ifadesinin sesi veya daha net olarak ses dalgas¬n¬temsil etmesi durumunda
a sesin siddetini ve w ise sinüzoidal frekans¬n¬belirler.
w n¬n küçük de¼gerleri kal¬n ses ve yüksek de¼gerleri ise ince sesi temsil eder.
Ancak ses dalgas¬yerine sesin özelliklerini incelemek istiyorsak, bu durumda
w =2πf
ba¼g¬nt¬s¬ile verilen ve genelde f ile gösterilen sal¬n¬m frekans¬ kullan¬l¬r. f nin birimi 1/saniye =Hertz1 dir ve Hz k¬saltmas¬ile gösterilir ve f , sesin saniyedeki titre¸sim(sal¬n¬m) say¬s¬n¬verir. Saniyede 1000 kez titre¸sim yapan ses dalgas¬
1000Hz=1KHz(KiloHertz) frekansl¬d¬r denir. Farkl¬radyo dalgalar¬, frekans farklar¬yla birbirinden ayr¬l¬rlar.
Konu¸sma seviyesindeki sesin 20Hz ile 20KHz aras¬nda frekans de¼gerlerine sahip oldu¼gu kabul edilmektedir.
Sinüzoidler ler
y(t) =a sin(wt+Φ) ifadesinin sesi veya daha net olarak ses dalgas¬n¬temsil etmesi durumunda
a sesin siddetini ve w ise sinüzoidal frekans¬n¬belirler.
w n¬n küçük de¼gerleri kal¬n ses ve yüksek de¼gerleri ise ince sesi temsil eder.
Ancak ses dalgas¬yerine sesin özelliklerini incelemek istiyorsak, bu durumda
w =2πf
ba¼g¬nt¬s¬ile verilen ve genelde f ile gösterilen sal¬n¬m frekans¬
kullan¬l¬r. f nin birimi 1/saniye=Hertz1 dir ve Hz k¬saltmas¬ile gösterilir ve f , sesin saniyedeki titre¸sim(sal¬n¬m) say¬s¬n¬verir.
Saniyede 1000 kez titre¸sim yapan ses dalgas¬
1000Hz=1KHz(KiloHertz) frekansl¬d¬r denir. Farkl¬radyo dalgalar¬, frekans farklar¬yla birbirinden ayr¬l¬rlar.
Konu¸sma seviyesindeki sesin 20Hz ile 20KHz aras¬nda frekans de¼gerlerine sahip oldu¼gu kabul edilmektedir.
1Heinrich Rudolf Hertz(1857-1894) Alman …zikçi.
Sinüzoidler ler
y(t) =a sin(wt+Φ) ifadesinin sesi veya daha net olarak ses dalgas¬n¬temsil etmesi durumunda
a sesin siddetini ve w ise sinüzoidal frekans¬n¬belirler.
w n¬n küçük de¼gerleri kal¬n ses ve yüksek de¼gerleri ise ince sesi temsil eder.
Ancak ses dalgas¬yerine sesin özelliklerini incelemek istiyorsak, bu durumda
w =2πf
ba¼g¬nt¬s¬ile verilen ve genelde f ile gösterilen sal¬n¬m frekans¬
kullan¬l¬r. f nin birimi 1/saniye=Hertz1 dir ve Hz k¬saltmas¬ile gösterilir ve f , sesin saniyedeki titre¸sim(sal¬n¬m) say¬s¬n¬verir.
Saniyede 1000 kez titre¸sim yapan ses dalgas¬
1000Hz=1KHz(KiloHertz) frekansl¬d¬r denir. Farkl¬radyo dalgalar¬, frekans farklar¬yla birbirinden ayr¬l¬rlar.
Konu¸sma seviyesindeki sesin 20Hz ile 20KHz aras¬nda frekans de¼gerlerine sahip oldu¼gu kabul edilmektedir.
Sinüzoidler ler
y(t) =a sin(wt+Φ) ifadesinin sesi veya daha net olarak ses dalgas¬n¬temsil etmesi durumunda
a sesin siddetini ve w ise sinüzoidal frekans¬n¬belirler.
w n¬n küçük de¼gerleri kal¬n ses ve yüksek de¼gerleri ise ince sesi temsil eder.
Ancak ses dalgas¬yerine sesin özelliklerini incelemek istiyorsak, bu durumda
w =2πf
ba¼g¬nt¬s¬ile verilen ve genelde f ile gösterilen sal¬n¬m frekans¬
kullan¬l¬r. f nin birimi 1/saniye=Hertz1 dir ve Hz k¬saltmas¬ile gösterilir ve f , sesin saniyedeki titre¸sim(sal¬n¬m) say¬s¬n¬verir.
Saniyede 1000 kez titre¸sim yapan ses dalgas¬
1000Hz=1KHz(KiloHertz) frekansl¬d¬r denir. Farkl¬radyo dalgalar¬, frekans farklar¬yla birbirinden ayr¬l¬rlar.
Konu¸sma seviyesindeki sesin 20Hz ile 20KHz aras¬nda frekans de¼gerlerine sahip oldu¼gu kabul edilmektedir.
1Heinrich Rudolf Hertz(1857-1894) Alman …zikçi.
Dijital ortamda ses ve ilgili i¸slemler
y(t) =a sin(2πft)sinüzoidini göz önüne alal¬m ve 1 saniyelik k¬sm¬n¬
elektronik ortamda kaydetmek isteyelim.
Bu durumda [0, 1]zaman aral¬¼g¬içerisinde sonlu say¬da noktada ses de¼gerinin(¸siddetinin) ölçülmesi gerekir.
Bu i¸sleme örnekleme ad¬verilmektedir. Ölçüm yapaca¼g¬m¬z anlar¬ içeren vektörü T ile gösterelim.
Ölçüm anlar¬aras¬ndaki zaman fark¬n¬da dT ile gösterelim. O halde T = [0, dT , 2dT , ...,(N 1)dt =1]
dir.
Bu durumda Y =sin(2πfT)ye birim zamanda olu¸san örneklem uzay¬, ve T nin her bir an¬nda elde edilen kay¬t de¼gerine ise örneklem veya örneklem de¼geri ad¬verilir.
Fs =N de¼gerine örneklem frekans¬(1 saniyede al¬nan örneklem say¬s¬) ve dT ye ise örneklem aral¬¼g¬ad¬verilmektedir.
Dijital ortamda ses ve ilgili i¸slemler
y(t) =a sin(2πft)sinüzoidini göz önüne alal¬m ve 1 saniyelik k¬sm¬n¬
elektronik ortamda kaydetmek isteyelim.
Bu durumda [0, 1]zaman aral¬¼g¬içerisinde sonlu say¬da noktada ses de¼gerinin(¸siddetinin) ölçülmesi gerekir.
Bu i¸sleme örnekleme ad¬verilmektedir. Ölçüm yapaca¼g¬m¬z anlar¬ içeren vektörü T ile gösterelim.
Ölçüm anlar¬aras¬ndaki zaman fark¬n¬da dT ile gösterelim. O halde T = [0, dT , 2dT , ...,(N 1)dt =1]
dir.
Bu durumda Y =sin(2πfT)ye birim zamanda olu¸san örneklem uzay¬, ve T nin her bir an¬nda elde edilen kay¬t de¼gerine ise örneklem veya örneklem de¼geri ad¬verilir.
Fs =N de¼gerine örneklem frekans¬(1 saniyede al¬nan örneklem say¬s¬) ve dT ye ise örneklem aral¬¼g¬ad¬verilmektedir.
Dijital ortamda ses ve ilgili i¸slemler
y(t) =a sin(2πft)sinüzoidini göz önüne alal¬m ve 1 saniyelik k¬sm¬n¬
elektronik ortamda kaydetmek isteyelim.
Bu durumda [0, 1]zaman aral¬¼g¬içerisinde sonlu say¬da noktada ses de¼gerinin(¸siddetinin) ölçülmesi gerekir.
Bu i¸sleme örnekleme ad¬verilmektedir. Ölçüm yapaca¼g¬m¬z anlar¬
içeren vektörü T ile gösterelim.
Ölçüm anlar¬aras¬ndaki zaman fark¬n¬da dT ile gösterelim. O halde T = [0, dT , 2dT , ...,(N 1)dt =1]
dir.
Bu durumda Y =sin(2πfT)ye birim zamanda olu¸san örneklem uzay¬, ve T nin her bir an¬nda elde edilen kay¬t de¼gerine ise örneklem veya örneklem de¼geri ad¬verilir.
Fs =N de¼gerine örneklem frekans¬(1 saniyede al¬nan örneklem say¬s¬) ve dT ye ise örneklem aral¬¼g¬ad¬verilmektedir.
Dijital ortamda ses ve ilgili i¸slemler
y(t) =a sin(2πft)sinüzoidini göz önüne alal¬m ve 1 saniyelik k¬sm¬n¬
elektronik ortamda kaydetmek isteyelim.
Bu durumda [0, 1]zaman aral¬¼g¬içerisinde sonlu say¬da noktada ses de¼gerinin(¸siddetinin) ölçülmesi gerekir.
Bu i¸sleme örnekleme ad¬verilmektedir. Ölçüm yapaca¼g¬m¬z anlar¬
içeren vektörü T ile gösterelim.
Ölçüm anlar¬aras¬ndaki zaman fark¬n¬da dT ile gösterelim. O halde T = [0, dT , 2dT , ...,(N 1)dt =1]
dir.
Bu durumda Y =sin(2πfT)ye birim zamanda olu¸san örneklem uzay¬, ve T nin her bir an¬nda elde edilen kay¬t de¼gerine ise örneklem veya örneklem de¼geri ad¬verilir.
Fs =N de¼gerine örneklem frekans¬(1 saniyede al¬nan örneklem say¬s¬) ve dT ye ise örneklem aral¬¼g¬ad¬verilmektedir.
Dijital ortamda ses ve ilgili i¸slemler
y(t) =a sin(2πft)sinüzoidini göz önüne alal¬m ve 1 saniyelik k¬sm¬n¬
elektronik ortamda kaydetmek isteyelim.
Bu durumda [0, 1]zaman aral¬¼g¬içerisinde sonlu say¬da noktada ses de¼gerinin(¸siddetinin) ölçülmesi gerekir.
Bu i¸sleme örnekleme ad¬verilmektedir. Ölçüm yapaca¼g¬m¬z anlar¬
içeren vektörü T ile gösterelim.
Ölçüm anlar¬aras¬ndaki zaman fark¬n¬da dT ile gösterelim. O halde T = [0, dT , 2dT , ...,(N 1)dt =1]
dir.
Bu durumda Y =sin(2πfT)ye birim zamanda olu¸san örneklem uzay¬, ve T nin her bir an¬nda elde edilen kay¬t de¼gerine ise örneklem veya örneklem de¼geri ad¬verilir.
Fs =N de¼gerine örneklem frekans¬(1 saniyede al¬nan örneklem say¬s¬) ve dT ye ise örneklem aral¬¼g¬ad¬verilmektedir.
Dijital ortamda ses ve ilgili i¸slemler
y(t) =a sin(2πft)sinüzoidini göz önüne alal¬m ve 1 saniyelik k¬sm¬n¬
elektronik ortamda kaydetmek isteyelim.
Bu durumda [0, 1]zaman aral¬¼g¬içerisinde sonlu say¬da noktada ses de¼gerinin(¸siddetinin) ölçülmesi gerekir.
Bu i¸sleme örnekleme ad¬verilmektedir. Ölçüm yapaca¼g¬m¬z anlar¬
içeren vektörü T ile gösterelim.
Ölçüm anlar¬aras¬ndaki zaman fark¬n¬da dT ile gösterelim. O halde T = [0, dT , 2dT , ...,(N 1)dt =1]
dir.
Bu durumda Y =sin(2πfT)ye birim zamanda olu¸san örneklem uzay¬, ve T nin her bir an¬nda elde edilen kay¬t de¼gerine ise örneklem veya örneklem de¼geri ad¬verilir.
Fs =N de¼gerine örneklem frekans¬(1 saniyede al¬nan örneklem say¬s¬) ve dT ye ise örneklem aral¬¼g¬ad¬verilmektedir.
Sinüzoidler
Sesin dijitalle¸stirilmesinde temel referans Nyquist Teoremidir ve k¬saca
herbir saniyede al¬nmas¬gereken örneklem say¬s¬n¬n ses frekans¬n¬n iki kat¬ndan büyük veya e¸sit olmas¬gerekti¼gini ifade eder.
Yani
Fs>=2f olmal¬d¬r,
aksi taktirde elde edilen örneklem orjinal sesi istenilen kalitede temsil edemez.(Burada frekans için w yerine f kullan¬ld¬¼g¬na dikkat edelim). f nin farkl¬de¼gerleri(f >=20Hz) için olu¸san sesleri inceleyen Program a¸sa¼g¬da verilmektedir.
Sinüzoidler
Sesin dijitalle¸stirilmesinde temel referans Nyquist Teoremidir ve k¬saca
herbir saniyede al¬nmas¬gereken örneklem say¬s¬n¬n ses frekans¬n¬n iki kat¬ndan büyük veya e¸sit olmas¬gerekti¼gini ifade eder.
Yani
Fs>=2f olmal¬d¬r,
aksi taktirde elde edilen örneklem orjinal sesi istenilen kalitede temsil edemez.(Burada frekans için w yerine f kullan¬ld¬¼g¬na dikkat edelim). f nin farkl¬de¼gerleri(f >=20Hz) için olu¸san sesleri inceleyen Program a¸sa¼g¬da verilmektedir.
Sinüzoidler
Sesin dijitalle¸stirilmesinde temel referans Nyquist Teoremidir ve k¬saca
herbir saniyede al¬nmas¬gereken örneklem say¬s¬n¬n ses frekans¬n¬n iki kat¬ndan büyük veya e¸sit olmas¬gerekti¼gini ifade eder.
Yani
Fs >=2f olmal¬d¬r,
aksi taktirde elde edilen örneklem orjinal sesi istenilen kalitede temsil edemez.(Burada frekans için w yerine f kullan¬ld¬¼g¬na dikkat edelim). f nin farkl¬de¼gerleri(f >=20Hz) için olu¸san sesleri inceleyen Program a¸sa¼g¬da verilmektedir.
Sinüzoidler
Sesin dijitalle¸stirilmesinde temel referans Nyquist Teoremidir ve k¬saca
herbir saniyede al¬nmas¬gereken örneklem say¬s¬n¬n ses frekans¬n¬n iki kat¬ndan büyük veya e¸sit olmas¬gerekti¼gini ifade eder.
Yani
Fs >=2f olmal¬d¬r,
aksi taktirde elde edilen örneklem orjinal sesi istenilen kalitede temsil edemez.(Burada frekans için w yerine f kullan¬ld¬¼g¬na dikkat edelim).
f nin farkl¬de¼gerleri(f >=20Hz) için olu¸san sesleri inceleyen Program a¸sa¼g¬da verilmektedir.
Sinüzoidler
Sesin dijitalle¸stirilmesinde temel referans Nyquist Teoremidir ve k¬saca
herbir saniyede al¬nmas¬gereken örneklem say¬s¬n¬n ses frekans¬n¬n iki kat¬ndan büyük veya e¸sit olmas¬gerekti¼gini ifade eder.
Yani
Fs >=2f olmal¬d¬r,
aksi taktirde elde edilen örneklem orjinal sesi istenilen kalitede temsil edemez.(Burada frekans için w yerine f kullan¬ld¬¼g¬na dikkat edelim).
f nin farkl¬de¼gerleri(f >=20Hz) için olu¸san sesleri inceleyen Program a¸sa¼g¬da verilmektedir.
Sinüzoidler
function sinuzoid(a,Sinuzoid_frekans)
%y=a*sin(2*pi*f*t) ile ses Orneklem_frekans=40000;
Orneklem_araligi=1/Orneklem_frekans; t=0:Orneklem_araligi:0.1;
y=a*sin(2*pi*Sinuzoid_frekans*t); sound(y,Sinuzoid_frekans);
Sinüzoidler
function sinuzoid(a,Sinuzoid_frekans)
%y=a*sin(2*pi*f*t) ile ses
Orneklem_frekans=40000;
Orneklem_araligi=1/Orneklem_frekans; t=0:Orneklem_araligi:0.1;
y=a*sin(2*pi*Sinuzoid_frekans*t); sound(y,Sinuzoid_frekans);
Sinüzoidler
function sinuzoid(a,Sinuzoid_frekans)
%y=a*sin(2*pi*f*t) ile ses Orneklem_frekans=40000;
Orneklem_araligi=1/Orneklem_frekans; t=0:Orneklem_araligi:0.1;
y=a*sin(2*pi*Sinuzoid_frekans*t); sound(y,Sinuzoid_frekans);
Sinüzoidler
function sinuzoid(a,Sinuzoid_frekans)
%y=a*sin(2*pi*f*t) ile ses Orneklem_frekans=40000;
Orneklem_araligi=1/Orneklem_frekans;
t=0:Orneklem_araligi:0.1;
y=a*sin(2*pi*Sinuzoid_frekans*t); sound(y,Sinuzoid_frekans);
Sinüzoidler
function sinuzoid(a,Sinuzoid_frekans)
%y=a*sin(2*pi*f*t) ile ses Orneklem_frekans=40000;
Orneklem_araligi=1/Orneklem_frekans;
t=0:Orneklem_araligi:0.1;
y=a*sin(2*pi*Sinuzoid_frekans*t); sound(y,Sinuzoid_frekans);
Sinüzoidler
function sinuzoid(a,Sinuzoid_frekans)
%y=a*sin(2*pi*f*t) ile ses Orneklem_frekans=40000;
Orneklem_araligi=1/Orneklem_frekans;
t=0:Orneklem_araligi:0.1;
y=a*sin(2*pi*Sinuzoid_frekans*t);
sound(y,Sinuzoid_frekans);
Sinüzoidler
function sinuzoid(a,Sinuzoid_frekans)
%y=a*sin(2*pi*f*t) ile ses Orneklem_frekans=40000;
Orneklem_araligi=1/Orneklem_frekans;
t=0:Orneklem_araligi:0.1;
y=a*sin(2*pi*Sinuzoid_frekans*t);
sound(y,Sinuzoid_frekans);
Farkl¬genliklere sahip sinüzoidler
for i=1:10
sinuzoid(0.1*i,5000); end
Farkl¬genliklere sahip sinüzoidler
for i=1:10
sinuzoid(0.1*i,5000);
end
Farkl¬genliklere sahip sinüzoidler
for i=1:10
sinuzoid(0.1*i,5000);
end
Farkl¬frekanslara sahip sinüzoidler
for i=1:10
sinuzoid(0.1,1000*i); end
Farkl¬frekanslara sahip sinüzoidler
for i=1:10
sinuzoid(0.1,1000*i);
end
Farkl¬frekanslara sahip sinüzoidler
for i=1:10
sinuzoid(0.1,1000*i);
end
Harf sesleri
>> A=record(1);
>> length(A) ans = 8000
>> plot(A(4000:4200),’linewidth’,2)
>> print -djpeg A
Harf sesleri
>> A=record(1);
>> length(A)
ans = 8000
>> plot(A(4000:4200),’linewidth’,2)
>> print -djpeg A
Harf sesleri
>> A=record(1);
>> length(A) ans = 8000
>> plot(A(4000:4200),’linewidth’,2)
>> print -djpeg A
Harf sesleri
>> A=record(1);
>> length(A) ans = 8000
>> plot(A(4000:4200),’linewidth’,2)
>> print -djpeg A
Harf sesleri
>> A=record(1);
>> length(A) ans = 8000
>> plot(A(4000:4200),’linewidth’,2)
>> print -djpeg A
Sinüzoidler ler
Bu i¸slemi alfabemizdeki A,B,C ve Ç har‡eri için gerçekle¸stirerek elde etti¼gimiz sonucu gra…ksel olarak ¸Sekil 1 de sunuyoruz:
(A) (B)
(C) (Ç)
Figure 1: A,B,C ve Ç har‡erinin gra…klerininden k¬sa görünüm
Sinüzoidler ler
Örne¼gin A har…ne ait ses kayd¬
audiowrite(’A.wav’,A,8000);
komutu ile A.wav isimli ses dosyas¬na kaydedilmektedir.
Sinüzoidler ler
Örne¼gin A har…ne ait ses kayd¬
audiowrite(’A.wav’,A,8000);
komutu ile A.wav isimli ses dosyas¬na kaydedilmektedir.
Sinüzoidler ler
Örne¼gin A har…ne ait ses kayd¬
audiowrite(’A.wav’,A,8000);
komutu ile A.wav isimli ses dosyas¬na kaydedilmektedir.
Sinüzoidlerler ve notalar
Nota frekanslar¬(wikipedia)
Sinüzoidlerler ve notalar
Nota frekanslar¬(wikipedia)
Sinüzoidlerler ve notalar
function sinuzoidnota(a,Sinuzoid_frekans)
%y=a*sin(2*pi*f*t) ile ses Orneklem_frekans=10000;
Orneklem_peryodu=1/Orneklem_frekans; t=0:Orneklem_peryodu:0.1;
y=a*sin(2*pi*Sinuzoid_frekans*t); sound(y,Sinuzoid_frekans);
notalar=[261.6 293.7 329.6 349.2 392 440 493.9 523.5]; for i=1:8 sinuzoidnota(1,6*notalar(i)); end
Sinüzoidlerler ve notalar
function sinuzoidnota(a,Sinuzoid_frekans)
%y=a*sin(2*pi*f*t) ile ses
Orneklem_frekans=10000;
Orneklem_peryodu=1/Orneklem_frekans; t=0:Orneklem_peryodu:0.1;
y=a*sin(2*pi*Sinuzoid_frekans*t); sound(y,Sinuzoid_frekans);
notalar=[261.6 293.7 329.6 349.2 392 440 493.9 523.5]; for i=1:8 sinuzoidnota(1,6*notalar(i)); end
Sinüzoidlerler ve notalar
function sinuzoidnota(a,Sinuzoid_frekans)
%y=a*sin(2*pi*f*t) ile ses Orneklem_frekans=10000;
Orneklem_peryodu=1/Orneklem_frekans; t=0:Orneklem_peryodu:0.1;
y=a*sin(2*pi*Sinuzoid_frekans*t); sound(y,Sinuzoid_frekans);
notalar=[261.6 293.7 329.6 349.2 392 440 493.9 523.5]; for i=1:8 sinuzoidnota(1,6*notalar(i)); end
Sinüzoidlerler ve notalar
function sinuzoidnota(a,Sinuzoid_frekans)
%y=a*sin(2*pi*f*t) ile ses Orneklem_frekans=10000;
Orneklem_peryodu=1/Orneklem_frekans;
t=0:Orneklem_peryodu:0.1; y=a*sin(2*pi*Sinuzoid_frekans*t); sound(y,Sinuzoid_frekans);
notalar=[261.6 293.7 329.6 349.2 392 440 493.9 523.5]; for i=1:8 sinuzoidnota(1,6*notalar(i)); end
Sinüzoidlerler ve notalar
function sinuzoidnota(a,Sinuzoid_frekans)
%y=a*sin(2*pi*f*t) ile ses Orneklem_frekans=10000;
Orneklem_peryodu=1/Orneklem_frekans;
t=0:Orneklem_peryodu:0.1;
y=a*sin(2*pi*Sinuzoid_frekans*t); sound(y,Sinuzoid_frekans);
notalar=[261.6 293.7 329.6 349.2 392 440 493.9 523.5]; for i=1:8 sinuzoidnota(1,6*notalar(i)); end
Sinüzoidlerler ve notalar
function sinuzoidnota(a,Sinuzoid_frekans)
%y=a*sin(2*pi*f*t) ile ses Orneklem_frekans=10000;
Orneklem_peryodu=1/Orneklem_frekans;
t=0:Orneklem_peryodu:0.1;
y=a*sin(2*pi*Sinuzoid_frekans*t);
sound(y,Sinuzoid_frekans);
notalar=[261.6 293.7 329.6 349.2 392 440 493.9 523.5]; for i=1:8 sinuzoidnota(1,6*notalar(i)); end
Sinüzoidlerler ve notalar
function sinuzoidnota(a,Sinuzoid_frekans)
%y=a*sin(2*pi*f*t) ile ses Orneklem_frekans=10000;
Orneklem_peryodu=1/Orneklem_frekans;
t=0:Orneklem_peryodu:0.1;
y=a*sin(2*pi*Sinuzoid_frekans*t);
sound(y,Sinuzoid_frekans);
notalar=[261.6 293.7 329.6 349.2 392 440 493.9 523.5]; for i=1:8 sinuzoidnota(1,6*notalar(i)); end
Sinüzoidlerler ve notalar
function sinuzoidnota(a,Sinuzoid_frekans)
%y=a*sin(2*pi*f*t) ile ses Orneklem_frekans=10000;
Orneklem_peryodu=1/Orneklem_frekans;
t=0:Orneklem_peryodu:0.1;
y=a*sin(2*pi*Sinuzoid_frekans*t);
sound(y,Sinuzoid_frekans);
notalar=[261.6 293.7 329.6 349.2 392 440 493.9 523.5];
for i=1:8 sinuzoidnota(1,6*notalar(i)); end
Sinüzoidlerler ve notalar
function sinuzoidnota(a,Sinuzoid_frekans)
%y=a*sin(2*pi*f*t) ile ses Orneklem_frekans=10000;
Orneklem_peryodu=1/Orneklem_frekans;
t=0:Orneklem_peryodu:0.1;
y=a*sin(2*pi*Sinuzoid_frekans*t);
sound(y,Sinuzoid_frekans);
notalar=[261.6 293.7 329.6 349.2 392 440 493.9 523.5];
for i=1:8 sinuzoidnota(1,6*notalar(i)); end
Küçük kurba¼ ga
Küçük kurba¼ga Notalar¬(www.sarkinotalari.net)
mi-do-do-do-mi-do-do-do-mi-fas-sol-fa-mi-re-si-si-si-fa-sol-fa-mi-re-do
Küçük kurba¼ ga
Küçük kurba¼ga Notalar¬(www.sarkinotalari.net)
mi-do-do-do-mi-do-do-do-mi-fas-sol-fa-mi-re-si-si-si-fa-sol-fa-mi-re-do
Küçük kurba¼ ga
function sonuc=kucukkurbaga()
%y=sin(2*pi*f*t) ile kücukkurba¼ga Orneklem_frekans=12000;
Orneklem_peryodu=1/Orneklem_frekans; t=0:Orneklem_peryodu:0.08;carp=7;
do1=carp*261.6;re=carp*293.7;mi=carp*329.6;fa=carp*349.2; sol=carp*392.2;la=carp*440;si=carp*493.9;do2=carp*523.5;
%mi-do-do-do-mi-do-do-do-mi-fa-sol-fa-mi-re
ymi=sin(2*pi*mi*t);ydo1=sin(2*pi*do1*t); yre=sin(2*pi*re*t); yfa=sin(2*pi*fa*t); ysol=sin(2*pi*sol*t);yla=sin(2*pi*la*t); ysi=sin(2*pi*si*t); ydo2=sin(2*pi*do2*t);
sound(ymi,mi); sound(ydo1,do1);sound(ydo1,do1); sound(ydo1,do1);sound(ymi,mi);
sound(ydo1,do1);sound(ydo1,do1); sound(ydo1,do1);sound(ymi,mi); sound(yfa,fa);sound(ysol,sol);sound(yfa,fa);sound(ymi,mi);sound(yre,re);
Küçük kurba¼ ga
function sonuc=kucukkurbaga()
%y=sin(2*pi*f*t) ile kücukkurba¼ga
Orneklem_frekans=12000;
Orneklem_peryodu=1/Orneklem_frekans; t=0:Orneklem_peryodu:0.08;carp=7;
do1=carp*261.6;re=carp*293.7;mi=carp*329.6;fa=carp*349.2; sol=carp*392.2;la=carp*440;si=carp*493.9;do2=carp*523.5;
%mi-do-do-do-mi-do-do-do-mi-fa-sol-fa-mi-re
ymi=sin(2*pi*mi*t);ydo1=sin(2*pi*do1*t); yre=sin(2*pi*re*t); yfa=sin(2*pi*fa*t); ysol=sin(2*pi*sol*t);yla=sin(2*pi*la*t); ysi=sin(2*pi*si*t); ydo2=sin(2*pi*do2*t);
sound(ymi,mi); sound(ydo1,do1);sound(ydo1,do1); sound(ydo1,do1);sound(ymi,mi);
sound(ydo1,do1);sound(ydo1,do1); sound(ydo1,do1);sound(ymi,mi); sound(yfa,fa);sound(ysol,sol);sound(yfa,fa);sound(ymi,mi);sound(yre,re);
Küçük kurba¼ ga
function sonuc=kucukkurbaga()
%y=sin(2*pi*f*t) ile kücukkurba¼ga Orneklem_frekans=12000;
Orneklem_peryodu=1/Orneklem_frekans; t=0:Orneklem_peryodu:0.08;carp=7;
do1=carp*261.6;re=carp*293.7;mi=carp*329.6;fa=carp*349.2; sol=carp*392.2;la=carp*440;si=carp*493.9;do2=carp*523.5;
%mi-do-do-do-mi-do-do-do-mi-fa-sol-fa-mi-re
ymi=sin(2*pi*mi*t);ydo1=sin(2*pi*do1*t); yre=sin(2*pi*re*t); yfa=sin(2*pi*fa*t); ysol=sin(2*pi*sol*t);yla=sin(2*pi*la*t); ysi=sin(2*pi*si*t); ydo2=sin(2*pi*do2*t);
sound(ymi,mi); sound(ydo1,do1);sound(ydo1,do1); sound(ydo1,do1);sound(ymi,mi);
sound(ydo1,do1);sound(ydo1,do1); sound(ydo1,do1);sound(ymi,mi); sound(yfa,fa);sound(ysol,sol);sound(yfa,fa);sound(ymi,mi);sound(yre,re);
Küçük kurba¼ ga
function sonuc=kucukkurbaga()
%y=sin(2*pi*f*t) ile kücukkurba¼ga Orneklem_frekans=12000;
Orneklem_peryodu=1/Orneklem_frekans;
t=0:Orneklem_peryodu:0.08;carp=7;
do1=carp*261.6;re=carp*293.7;mi=carp*329.6;fa=carp*349.2; sol=carp*392.2;la=carp*440;si=carp*493.9;do2=carp*523.5;
%mi-do-do-do-mi-do-do-do-mi-fa-sol-fa-mi-re
ymi=sin(2*pi*mi*t);ydo1=sin(2*pi*do1*t); yre=sin(2*pi*re*t); yfa=sin(2*pi*fa*t); ysol=sin(2*pi*sol*t);yla=sin(2*pi*la*t); ysi=sin(2*pi*si*t); ydo2=sin(2*pi*do2*t);
sound(ymi,mi); sound(ydo1,do1);sound(ydo1,do1); sound(ydo1,do1);sound(ymi,mi);
sound(ydo1,do1);sound(ydo1,do1); sound(ydo1,do1);sound(ymi,mi); sound(yfa,fa);sound(ysol,sol);sound(yfa,fa);sound(ymi,mi);sound(yre,re);
Küçük kurba¼ ga
function sonuc=kucukkurbaga()
%y=sin(2*pi*f*t) ile kücukkurba¼ga Orneklem_frekans=12000;
Orneklem_peryodu=1/Orneklem_frekans;
t=0:Orneklem_peryodu:0.08;carp=7;
do1=carp*261.6;re=carp*293.7;mi=carp*329.6;fa=carp*349.2; sol=carp*392.2;la=carp*440;si=carp*493.9;do2=carp*523.5;
%mi-do-do-do-mi-do-do-do-mi-fa-sol-fa-mi-re
ymi=sin(2*pi*mi*t);ydo1=sin(2*pi*do1*t); yre=sin(2*pi*re*t); yfa=sin(2*pi*fa*t); ysol=sin(2*pi*sol*t);yla=sin(2*pi*la*t); ysi=sin(2*pi*si*t); ydo2=sin(2*pi*do2*t);
sound(ymi,mi); sound(ydo1,do1);sound(ydo1,do1); sound(ydo1,do1);sound(ymi,mi);
sound(ydo1,do1);sound(ydo1,do1); sound(ydo1,do1);sound(ymi,mi); sound(yfa,fa);sound(ysol,sol);sound(yfa,fa);sound(ymi,mi);sound(yre,re);
Küçük kurba¼ ga
function sonuc=kucukkurbaga()
%y=sin(2*pi*f*t) ile kücukkurba¼ga Orneklem_frekans=12000;
Orneklem_peryodu=1/Orneklem_frekans;
t=0:Orneklem_peryodu:0.08;carp=7;
do1=carp*261.6;re=carp*293.7;mi=carp*329.6;fa=carp*349.2;
sol=carp*392.2;la=carp*440;si=carp*493.9;do2=carp*523.5;
%mi-do-do-do-mi-do-do-do-mi-fa-sol-fa-mi-re
ymi=sin(2*pi*mi*t);ydo1=sin(2*pi*do1*t); yre=sin(2*pi*re*t); yfa=sin(2*pi*fa*t); ysol=sin(2*pi*sol*t);yla=sin(2*pi*la*t); ysi=sin(2*pi*si*t); ydo2=sin(2*pi*do2*t);
sound(ymi,mi); sound(ydo1,do1);sound(ydo1,do1); sound(ydo1,do1);sound(ymi,mi);
sound(ydo1,do1);sound(ydo1,do1); sound(ydo1,do1);sound(ymi,mi); sound(yfa,fa);sound(ysol,sol);sound(yfa,fa);sound(ymi,mi);sound(yre,re);
Küçük kurba¼ ga
function sonuc=kucukkurbaga()
%y=sin(2*pi*f*t) ile kücukkurba¼ga Orneklem_frekans=12000;
Orneklem_peryodu=1/Orneklem_frekans;
t=0:Orneklem_peryodu:0.08;carp=7;
do1=carp*261.6;re=carp*293.7;mi=carp*329.6;fa=carp*349.2;
sol=carp*392.2;la=carp*440;si=carp*493.9;do2=carp*523.5;
%mi-do-do-do-mi-do-do-do-mi-fa-sol-fa-mi-re
ymi=sin(2*pi*mi*t);ydo1=sin(2*pi*do1*t); yre=sin(2*pi*re*t); yfa=sin(2*pi*fa*t); ysol=sin(2*pi*sol*t);yla=sin(2*pi*la*t); ysi=sin(2*pi*si*t); ydo2=sin(2*pi*do2*t);
sound(ymi,mi); sound(ydo1,do1);sound(ydo1,do1); sound(ydo1,do1);sound(ymi,mi);
sound(ydo1,do1);sound(ydo1,do1); sound(ydo1,do1);sound(ymi,mi); sound(yfa,fa);sound(ysol,sol);sound(yfa,fa);sound(ymi,mi);sound(yre,re);
Küçük kurba¼ ga
function sonuc=kucukkurbaga()
%y=sin(2*pi*f*t) ile kücukkurba¼ga Orneklem_frekans=12000;
Orneklem_peryodu=1/Orneklem_frekans;
t=0:Orneklem_peryodu:0.08;carp=7;
do1=carp*261.6;re=carp*293.7;mi=carp*329.6;fa=carp*349.2;
sol=carp*392.2;la=carp*440;si=carp*493.9;do2=carp*523.5;
%mi-do-do-do-mi-do-do-do-mi-fa-sol-fa-mi-re
ymi=sin(2*pi*mi*t);ydo1=sin(2*pi*do1*t); yre=sin(2*pi*re*t); yfa=sin(2*pi*fa*t); ysol=sin(2*pi*sol*t);yla=sin(2*pi*la*t); ysi=sin(2*pi*si*t); ydo2=sin(2*pi*do2*t);
sound(ymi,mi); sound(ydo1,do1);sound(ydo1,do1); sound(ydo1,do1);sound(ymi,mi);
sound(ydo1,do1);sound(ydo1,do1); sound(ydo1,do1);sound(ymi,mi); sound(yfa,fa);sound(ysol,sol);sound(yfa,fa);sound(ymi,mi);sound(yre,re);
Küçük kurba¼ ga
function sonuc=kucukkurbaga()
%y=sin(2*pi*f*t) ile kücukkurba¼ga Orneklem_frekans=12000;
Orneklem_peryodu=1/Orneklem_frekans;
t=0:Orneklem_peryodu:0.08;carp=7;
do1=carp*261.6;re=carp*293.7;mi=carp*329.6;fa=carp*349.2;
sol=carp*392.2;la=carp*440;si=carp*493.9;do2=carp*523.5;
%mi-do-do-do-mi-do-do-do-mi-fa-sol-fa-mi-re
ymi=sin(2*pi*mi*t);ydo1=sin(2*pi*do1*t); yre=sin(2*pi*re*t);
yfa=sin(2*pi*fa*t); ysol=sin(2*pi*sol*t);yla=sin(2*pi*la*t); ysi=sin(2*pi*si*t); ydo2=sin(2*pi*do2*t);
sound(ymi,mi); sound(ydo1,do1);sound(ydo1,do1); sound(ydo1,do1);sound(ymi,mi);
sound(ydo1,do1);sound(ydo1,do1); sound(ydo1,do1);sound(ymi,mi); sound(yfa,fa);sound(ysol,sol);sound(yfa,fa);sound(ymi,mi);sound(yre,re);
Küçük kurba¼ ga
function sonuc=kucukkurbaga()
%y=sin(2*pi*f*t) ile kücukkurba¼ga Orneklem_frekans=12000;
Orneklem_peryodu=1/Orneklem_frekans;
t=0:Orneklem_peryodu:0.08;carp=7;
do1=carp*261.6;re=carp*293.7;mi=carp*329.6;fa=carp*349.2;
sol=carp*392.2;la=carp*440;si=carp*493.9;do2=carp*523.5;
%mi-do-do-do-mi-do-do-do-mi-fa-sol-fa-mi-re
ymi=sin(2*pi*mi*t);ydo1=sin(2*pi*do1*t); yre=sin(2*pi*re*t);
yfa=sin(2*pi*fa*t); ysol=sin(2*pi*sol*t);yla=sin(2*pi*la*t);
ysi=sin(2*pi*si*t); ydo2=sin(2*pi*do2*t);
sound(ymi,mi); sound(ydo1,do1);sound(ydo1,do1); sound(ydo1,do1);sound(ymi,mi);
sound(ydo1,do1);sound(ydo1,do1); sound(ydo1,do1);sound(ymi,mi); sound(yfa,fa);sound(ysol,sol);sound(yfa,fa);sound(ymi,mi);sound(yre,re);
Küçük kurba¼ ga
function sonuc=kucukkurbaga()
%y=sin(2*pi*f*t) ile kücukkurba¼ga Orneklem_frekans=12000;
Orneklem_peryodu=1/Orneklem_frekans;
t=0:Orneklem_peryodu:0.08;carp=7;
do1=carp*261.6;re=carp*293.7;mi=carp*329.6;fa=carp*349.2;
sol=carp*392.2;la=carp*440;si=carp*493.9;do2=carp*523.5;
%mi-do-do-do-mi-do-do-do-mi-fa-sol-fa-mi-re
ymi=sin(2*pi*mi*t);ydo1=sin(2*pi*do1*t); yre=sin(2*pi*re*t);
yfa=sin(2*pi*fa*t); ysol=sin(2*pi*sol*t);yla=sin(2*pi*la*t);
ysi=sin(2*pi*si*t); ydo2=sin(2*pi*do2*t);
sound(ymi,mi); sound(ydo1,do1);sound(ydo1,do1); sound(ydo1,do1);sound(ymi,mi);
sound(ydo1,do1);sound(ydo1,do1); sound(ydo1,do1);sound(ymi,mi); sound(yfa,fa);sound(ysol,sol);sound(yfa,fa);sound(ymi,mi);sound(yre,re);
Küçük kurba¼ ga
function sonuc=kucukkurbaga()
%y=sin(2*pi*f*t) ile kücukkurba¼ga Orneklem_frekans=12000;
Orneklem_peryodu=1/Orneklem_frekans;
t=0:Orneklem_peryodu:0.08;carp=7;
do1=carp*261.6;re=carp*293.7;mi=carp*329.6;fa=carp*349.2;
sol=carp*392.2;la=carp*440;si=carp*493.9;do2=carp*523.5;
%mi-do-do-do-mi-do-do-do-mi-fa-sol-fa-mi-re
ymi=sin(2*pi*mi*t);ydo1=sin(2*pi*do1*t); yre=sin(2*pi*re*t);
yfa=sin(2*pi*fa*t); ysol=sin(2*pi*sol*t);yla=sin(2*pi*la*t);
ysi=sin(2*pi*si*t); ydo2=sin(2*pi*do2*t);
sound(ymi,mi); sound(ydo1,do1);sound(ydo1,do1);
sound(ydo1,do1);sound(ymi,mi);
sound(ydo1,do1);sound(ydo1,do1); sound(ydo1,do1);sound(ymi,mi); sound(yfa,fa);sound(ysol,sol);sound(yfa,fa);sound(ymi,mi);sound(yre,re);
Küçük kurba¼ ga
function sonuc=kucukkurbaga()
%y=sin(2*pi*f*t) ile kücukkurba¼ga Orneklem_frekans=12000;
Orneklem_peryodu=1/Orneklem_frekans;
t=0:Orneklem_peryodu:0.08;carp=7;
do1=carp*261.6;re=carp*293.7;mi=carp*329.6;fa=carp*349.2;
sol=carp*392.2;la=carp*440;si=carp*493.9;do2=carp*523.5;
%mi-do-do-do-mi-do-do-do-mi-fa-sol-fa-mi-re
ymi=sin(2*pi*mi*t);ydo1=sin(2*pi*do1*t); yre=sin(2*pi*re*t);
yfa=sin(2*pi*fa*t); ysol=sin(2*pi*sol*t);yla=sin(2*pi*la*t);
ysi=sin(2*pi*si*t); ydo2=sin(2*pi*do2*t);
sound(ymi,mi); sound(ydo1,do1);sound(ydo1,do1);
sound(ydo1,do1);sound(ymi,mi);
sound(ydo1,do1);sound(ydo1,do1); sound(ydo1,do1);sound(ymi,mi);
sound(yfa,fa);sound(ysol,sol);sound(yfa,fa);sound(ymi,mi);sound(yre,re);
Küçük kurba¼ ga
function sonuc=kucukkurbaga()
%y=sin(2*pi*f*t) ile kücukkurba¼ga Orneklem_frekans=12000;
Orneklem_peryodu=1/Orneklem_frekans;
t=0:Orneklem_peryodu:0.08;carp=7;
do1=carp*261.6;re=carp*293.7;mi=carp*329.6;fa=carp*349.2;
sol=carp*392.2;la=carp*440;si=carp*493.9;do2=carp*523.5;
%mi-do-do-do-mi-do-do-do-mi-fa-sol-fa-mi-re
ymi=sin(2*pi*mi*t);ydo1=sin(2*pi*do1*t); yre=sin(2*pi*re*t);
yfa=sin(2*pi*fa*t); ysol=sin(2*pi*sol*t);yla=sin(2*pi*la*t);
ysi=sin(2*pi*si*t); ydo2=sin(2*pi*do2*t);
sound(ymi,mi); sound(ydo1,do1);sound(ydo1,do1);
sound(ydo1,do1);sound(ymi,mi);
sound(ydo1,do1);sound(ydo1,do1); sound(ydo1,do1);sound(ymi,mi);
sound(yfa,fa);sound(ysol,sol);sound(yfa,fa);sound(ymi,mi);sound(yre,re);
Sinüzoidler
Bir sonraki seminerimizde H¬zl¬Fourier dönü¸sümü(Fast Fourier Transform)) ile
farkl¬frekanslara ait sinüzoidlerin toplam¬ndan, her bir sinüzodi nas¬l ayr¸st¬raca¼g¬m¬z¬ve
pratik bir uygulama olarak gürültülü sesten gürültünün nas¬l ay¬kland¬¼g¬n¬inceleyece¼giz.
Te¸sekkürler.
Sinüzoidler
Bir sonraki seminerimizde H¬zl¬Fourier dönü¸sümü(Fast Fourier Transform)) ile
farkl¬frekanslara ait sinüzoidlerin toplam¬ndan, her bir sinüzodi nas¬l ayr¸st¬raca¼g¬m¬z¬ve
pratik bir uygulama olarak gürültülü sesten gürültünün nas¬l ay¬kland¬¼g¬n¬inceleyece¼giz.
Te¸sekkürler.
Sinüzoidler
Bir sonraki seminerimizde H¬zl¬Fourier dönü¸sümü(Fast Fourier Transform)) ile
farkl¬frekanslara ait sinüzoidlerin toplam¬ndan, her bir sinüzodi nas¬l ayr¸st¬raca¼g¬m¬z¬ve
pratik bir uygulama olarak gürültülü sesten gürültünün nas¬l ay¬kland¬¼g¬n¬inceleyece¼giz.
Te¸sekkürler.
Sinüzoidler
Bir sonraki seminerimizde H¬zl¬Fourier dönü¸sümü(Fast Fourier Transform)) ile
farkl¬frekanslara ait sinüzoidlerin toplam¬ndan, her bir sinüzodi nas¬l ayr¸st¬raca¼g¬m¬z¬ve
pratik bir uygulama olarak gürültülü sesten gürültünün nas¬l ay¬kland¬¼g¬n¬inceleyece¼giz.
Te¸sekkürler.
Kaynaklar
Cipra, Bary A., The best of the 20th Century.
Brigham, E. Oran, The Fast Fourier Transform and its Applications, Prentice Hall, 1988.
Co¸skun, E. Octave ile Say¬sal Hesaplama ve Kodlama, URL:aves.ktu.edu.tr/erhan(veya erhancoskun.com.tr) Strang, G., Introduction to Applied Mathematics, Wellesley Cambridge Press, ABD, 1986.
