MATEMATİK Haftalık drers sayısı 4, yıllık toplam 72 ders saati

MATEMATİK

Haftalık drers sayısı 4, yıllık toplam 72 ders saati

GİRİŞ

Matematik, sayılar, şekiller ve uzay gibi büyüklükler arasındaki iliş- kileri inceleyen bir bilim dalıdır.

Sekizinci sınıfta öğrenciler matematiğin esas kavramlarını etkin bir şekilde yeniden görür, problemlerin çözümü için gerekli matematik yapı ve kavramların uygulamasında değişik stratejiler geliştirirler.

Matematiğin evrensel dili olan sembol (simge) ve diyagramlar yardımıyla öğrenciler kesin olarak düşüncelerini anlatabilirler, sonuçların kanıtını ve genel olarak matematik dilinde iletişim kurabilirler.

Matematik bilimi ekonominin her alanında, teknolojide, ayrıca müzik ve güzel sanatlar gibi tüm diğer bilimlerde de uygulama alanı bulması her geçen gün ağırlığını daha çok hisetirmektedir. Genel olarak bir toplumun ilerlemesinde matematik biliminin önemi büyüktür diyebiliriz.

UZAK HEDEFLER

Sekizinci sınıf matematik plan ve programının amaçları:

· Öğrenciler sayısal problemlerin çözümünde, algoritma kavramının gelişmesinde, problemlerin çözümü ve sonuçların ispatında gerekli matematik kültürü, becerisi ve yeteneklerin gelişmesine olanak sağlar.

· Öğrencilerin gözlem, betimleme, geometrik cisimlerin çiziminde yapıcı, duygusal ve mantıksal yeteneklerini geliştirir.

· Öğrenciler ölçme bilgisinin önemini anlamaları, günlük hayatta uygulama becerisi kazanmaları ve geliştirmelerini sağlar.

· Öğrenciler deney ve farklı olasılık modeller kullanarak olayların incelenmesinde beceri kazanmalarına olanak sağlar.

GENEL HEDEFLER Öğrenciler:

· Sembolleri, formülleri, sayılarla ilgili kavramları ve harfli matema- tik anlatımlarla yapılan işlemlerin tanımları;

· Cisimlerin tanımlarını ve ölçme ile ilgili formüllerin tanımaları;

· Olay ve deney sonuçların tanımlarını tanımaları;

· Konuşma dilini cebirsel dille ve cebirsel dili konuşma diline dönü- şümünü benimsemeleri;

· Değişik geometrik şekilleri ve niceliklerin ölçülmesinde formülerin açıklamasını yapabilmeleri;

· Harfli denklemleri ve matematik problemlerin çözümünde kuralla- rı, formülleri, sayılarla ilgili ilkeleri uygulayabilmeleri;

· Üç boyutlu cisimlerin özelliklerini, çizimlerde, modelerde ve gün- lük yaşamda karşılaşılan basit problemlerin çözümünde uygulaya- bilmeleri,

· Deneysel ve teorik bilgilerin kıyaslaması için istatistik bilgileri uygulayabilmeleri;

· Matematik bilgilerini diğer derslerde ve pratik çözümlerde uygula- yabilmeleri;

· Denklemlerin çözümlerini, geometrik cisimlerin karakteristiklerini ve çıkabilecek deneysel verilerin çözümlemesini yapabilmeleri;

· Matematik problemlerin ve günlük yaşam problemlerinin çözüm süreçlerini ve stratejilerinin çözümlemesini yapabilmeleri gerekir.

PROGRAM İÇERİĞİ

KATEGORİLER ALTKATEGORİLER

DERS SAAT

LERİ

%

ARİTMETİK VE CEBİR

· SAYILAR

· ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR

· HARFLİ (DEĞİŞKENLİ) MATEMATİK İFADELER

· BİR BİLİNMİYENLİ LİNEER DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLER

24 33.33 %

GEOMETRİ VE ÖLÇME

· GEOMETRİK ŞEKİLLER

· PİTAGOR TEOREMİ

· ÇEMBER

· GEOMETRİK DÖNÜŞÜMLER

· GEOMETRİK CİSİMLER

38 52.77 %

İTATİSTİK VE

OLASILIK · OLASILIĞA GİRİŞ 10 13.88 %

I. ARİTMETİK VE CEBİR ALT KATEGORİLER DERS İÇERİĞİ KAZANIMLAR

SAYILAR

· Sayılar kümesi.

· Doğal, tam ve rasyonel sayılar.

· Peryodik ve ondalık sayılar.

· Kesirler

· Sayılarla yapılan esas işlemler

Öğrenciler:

· Herhangi bir kesri ve ondalık sayıyı okuyabilmeli ve yazabilmeli;

· Ondalık sayıları kıyaslayabilmeleri ve sıralamasını yapabilmeleri;

· Peryodik sayıları kesirlere ve kesirleri ondalık sayılara çevirebilmeleri;

· Ondalık sayılarla ve kesirlele işlem yapabilmeleri;

· Kesirleri ve peryodik sayıları kullanarak basit matematik problemleri çözebilmeleri gerekir.

ÜSLÜ VE KÖKLÜ ÇOKLUKLAR

· Üsü tam sayı olan üslü ifadeler.

· Üslü sayılarla yapılan işlemler

· Köklü sayılarla yapılan işlemler

· Üsü tam sayı olan üslü sayıları okuyabilmeleri ve yazabilmeleri;

· Sayıların 10’un üsü şeklinde çözümlenmesi.

· Üslü sayılarla yapılan işlemlerde üslü sayılarla ilgili kuralları uygulayabilmeleri;

· Kareköklü sayıları okuyabilmeleri;

· Köklü sayıların sayısal değerlerini hesapla ve hesap makinesi ile yapabilmeleri gerekir.

HARFLİ (DEĞİŞKENLİ) MATEMATİK ANLATIMLAR

· Harfli (değişkenli) matematik anlatımların varlığı

· Matematik anlatımlarla yapılan esas işlemler

· Matematik anlatımların (ifadelerin) dönüşümleri

· Bazı cebirsel formüler

· Matematik ifadelerin sayısal değerlerini hesaplayabilmeleri;

· Monom (tek terimli), binom (iki terimli) ve trinom (üçterimli) matematik ifadeleri adlandırmaları;

· Basit matematik ifadelerle esas matematik işlemler yapabilmeleri;

· Konuşma dilini cebirsel dile ve cebirsel dili konuşma diline dönüşümünü yapabilmeleri;

· İki terimlinin toplamının ve farkın karesi, iki kare farkı gibi özdeşlikleri adlandırmaları;

· Basit cebirsel anlatımların çözümünde özdeşliklerin uygulamasını yapabilmeleri gerekir.

BİR BİLİNMİYENLİ LİNEER DENKLEMLER

· Bir bilinmeyenli lineer (çizgisel) denklemler. Eşdeğer denklemler.

· Bir bilinmeyenli lineer denklemlerle çözülebilen problemler

· Eşdeğer denklemleri saptayabilmeleri;

· Bir bilinmiyenli lineer denklemleri çözebilmeleri;

· Lineer denklemleri, pratik hayatta, basit problemlerin çözümünde uygulayabilmeleri gerekir.

II GEOMETRİ VE ÖLÇME GEOMETRİK

CİSİMLER PITAGOR TEOREMİ

· Üçgen ve karakteristik noktaları

· Geometrik şekillerde ve cisimlerde pitagor teoreminin uygulaması

· Üçgenlerin özelliklerini betimlemeleri;

· Üçgenin özel noktaları. Çevrel ve içteğet çemberin merkezi.

· Dik üçgende üçüncü kenarın hesaplanmasında pitagor teoremini kullanabilmeler;

· Geometrik şekillerde pitagor teoreminin uygulayabilmeleri;

· Bazı basit problemlerin çözümünde pitagor teoremini kullanabilmeleri gerekir.

ÇEMBER

· Çember ve elemanları

· Doğru ve çember

· Çember yayı, daire dilimi ve halkası

· Çemberi çizebilmeleri ve elemanlarının (merkez, yarıçap, çap, kiriş, teğet ve sekantı) tanımını yapabilmeleri;

· Çemberde çevrel ve merkez açıyı çizebilmeleri;

· Daire ve daire halkasınının tanımını yapabilmeleri gerekir.

GEOMETRİK DÖNÜŞÜMLER

· Doğru parçasının orta noktası ve açının açıortayı

· Noktaya ve doğruya gore simetri

· Simetri eksenli şekler

· Doğru parçasının orta noktasını ölçme, pergel ve cetvel ile belirlemeleri;

· Açının açıortayını çizebilmeleri;

· Doğruya ve noktaya göre simetrik olan cisimleri çizebilmeleri;

· Noktaya göre simetrik olan cisimleri ve simetri merkezlerini belirlemeleri gerekir.

GEOMETRİK CİSİMLER

· Silindir

· Koni

· Küre

· Silindir ve koni gibi dönel cisimlerin elemanlarının

· tanımını yapabilmeleri;

· Düzgün silindir ve koniyi eğik silindir ve koniden ayırt edebilmeleri;

· Silindir ve koninin alan ve hacimlerini formül kullanarak hesaplayabilmeleri;

· Kürenin alan ve hacmini formül kullanarak hesaplayabilmeleri;

· Pratik hayattan basit problemler çözebilmeleri gerekir.

III. İSTATİSTİK VE OLASILIK

OLASILIĞA GİRİŞ

· Deney ve olay

· Olasılık derecesi

· Olasılıkların hesabı

· Deney sonuçlarını liste halinde yazabilmeleri;

· Bir olayın olasılığını gösterebilmesi kesirleri kullanabilmeleri;

· Deneylerin tekrarını uygulayarak basit olayların olasılığını hesaplayabilmeleri gerekir.

METODOLOJİK YÖNERGE

Eğitim süreci içinde öğretmen öğrencinin eğitim sürecinde başarması ve kesin olarak bilmesi ve öğrenmesi gereken, genel amaçlarda öngörü- len bilgi ve kavramları belirlemesi gerekir. Bu yüzden eğitimde kullanıla- cak olan metodların önemi çok büyüktür.

Öğrencilerin çoğu aynı şekilde, aynı zamanda ve aynı hızda (ritimde) çalışmadığını pratik hayattan biliyoruz. Bu nedenle eğitimcinin metod ve stratejisi en iyi bir şekilde öğrencilerin istemlerini ve çıkarlarını savu- nacak yönde ayarlanmalıdır.

Ders anlatım metodu birçok durumlarda kesinlikle doğru bir metod olarak kabul edilebilir. Öğretmen öğrencinin yaratıcı, eleştirel düşünme gücünü ve problemleri çözme yerteneklerinin geliştirmesi için yardımcı metodlara da başvurabilir.

Problemlerin çözümü öğrencilerin düşünme gücünü geliştirdiğin- den matematikte çok önemli bir yer alır. Gerçek hayatta problemler farklıdır. Matematik düşünmeyi kazandırmak için bu problemlerden baş- lanmalıdır. Sekizinci sınıfta öğrenciler matematik eğitimini bir üst dü- zeyde sürdürür, problem çözmede edindikleri bilgi ve becerilerinin kalitesini değerlendirir, daha bileşik ve karmaşık çözüm metodların sonuçlarını değerlendirirler.

Problem çözme tekniği bir başlangıcı ve sonu olan, başarıyı ve başarısızlığı, ispatlama ve bazı sonuçların yanlış olduğunu bildiren bir

“deneme” sürecidir. Öğretmen problem çözme tekniğini derste denemeli ve problemlerin çözümünde öğrencilerle işbirliği içinde olmalıdır. Öğret- men mümkün olduğu kadar öğrencilerin, problemleri kendi kendilerine çözmelerine olanak vermeli, gerekmedikçe müdahale etmemelidir. An- cak öğrenciler herhangi bir zorlukla karşılaştığında onlara yardım etme- lidir. Problemlerin çözümünde en kısa çözüm yolları tercih edilmeli, farklı çözüm yolları da değerlendirilmeli. Sınıfta öğretmen öncülüğünde yürütülen problem çözme etkinliği bireysel ve gruplar halinde çalışmaları güdülemelidir. Söz konusu çalışmalar öğrencilerin düşünme gücünü geliştirir.

Soru ve soru sorma teknikleri öğretmenin çalışma metodunda önemli bir yer tutar.Eğer öğrencilerin düşünme gücünü artırmak istiyor- sak her düzeyde kesinlik isteyen sorular hazırlamak zorundayız. Eğer sorulan sorular öğrencinin düşünme gücünü geliştirmiyorsa bu tür sorular sorulmamalıdır. Yüksek düzeyde sorular “Nasıl ... ?”, “Neden .... ?“ ve

“Hangi ... ?“ şeklinde olur. Söz konusu teşvik soruları öğrenciden düşünmesini ve bildiklerini yansıtma özelliğini taşır.

İletişim matematik müfredat programının en önemli amaçlarından biridir. İletişim öğrencilerin matematik diliyle anlaşmasına olanak sağlar.

Eğitim sürecinde öğrencilerin dinme alışkanlığı kazanmaları, soru sor- maları, tartışabilmeleri, okuyabilme ve yazabilmeli alışkanlıklar kazan- maları önemlidir. Düşünme güçleri ve tartışma özellikleri öğrencinin öğrenme eğilimde önemli kavramlardır. Matematikte semboller ve diya- gramlar öğrencilerin sözlüğünü, anlatma gücünü artırır, öğrencinin her alanda iletişimini kolaylaştırır.

Dersler arası ilişkiler matematik dersinin en önemli özelliğidir.

Öğrenciler matematik dersinde kazandıkları bilgi ve becerilerin diğer derslerle ilişkilerini anlamalarına yardımcı olur. Bu şekilde öğrenciler matematik biliminin genel ilkelerini anlamaya olanak sağlar. Aynı şekilde matematik biliminin diğer derslerle ve günlük hayatta karşılaştığı yakın ilişki, matematik dersini zor ve anlaşılması güç bir bilim dalı haline getirmektedir.

Beden eğitimi dersi ölçme konusunda serbest etkinliklerin birçok alanında örneğin zamanın ya da uzunlukların ölçülmesinde uygulama alanı vardır. Aynı şekilde simetrik ve simetrik olmayan şekillerin elde edilmesi beden eğitimi dersinin gerçek matematik kavramlarının kullan- ımına ait örnekleri oluşturur. Matematik dili her alanda örneğin müzikte notaların okunması ya da görsel sanata geometrik şekillerin betimlen- mesinde de uygulama alanı bulmuştur. Bu şekilde matematik dersinin diğer bilimler arasındaki ilişkileri ve uygulama alanı bulması öğrenci- lerde matematik dersine karşı ilgiyi artırır.

DEĞERLENDİRME

Değerlendirme, eğitim sürecinin ayrılmaz bir parçasıdır.

Eğitimde değerlendirme, öğrencinin eksikliklerini saptamak, başa- rılarını tespit etmek, onları belli programlara yönlendirmek, başvurulan öğretim metodunun etkinliğini anlamak, kullanılan eğitim programının uygun olup olmadığını belirlemek gibi amaçlarla yapılır. Öğrencinin eksikliklerini saptamak ve başvurulan öğretim metodlarının etkinliklerini anlamak, öğrenciden çok öğretimi ilgilendirir. Başka sözlerle, bu değer- lendirme türünde programdaki davranışların bütünlüğünün konu edilmesi gereklidir. Elde edilen sonuçlar öğrenci başarısını değerlendirmede kullanılmaktadır. Sekizinci sınıf matematik eğitimi öğrencilerde entelek- tüel ve duygusal açıdan, büyük değişmelere neden olur. Bu nedenle öğretmen öğrencilerin bigilerini değerlendirirken kendisini ne bildiğini

sormaldır. Tüm bu bilgiler öğretmene öğrencilerin derse karşı ilgilerini artırmak için organize bir dersin gerçekleştirmesine yardımcı olur. Aynı şekilde öğrencilerin matematik dersine karşı olumlu tutumun gelişmesine de yardımcı olur.

Değerlendirme sürecinde problem çözmenin önemi büyük olduğun- dan, öğrenciler matematik dilini doğru olarak problemlerin çözümünde kullanabilmeleri gerekir. Bu nedenle matematik dersinde farklı değerlen- dirme metodları kullanılmaktadır. Matematik dersinde kullanılan değer- lendirme tekniklerinden bazıları: Gözlem tekniği, ev çalışmalarının denetimi, dosya tekniği, proje tekniği ve test tekniği.

Test tekniği öğrencilerin bilgi değerlendirmesinde kullanılan çok amaçlı bir tekniktir. Öğretmen tarafından hazırlanan testler öğrencilerin bilgi değerlendirmesinde çok etkili bir değerlendirme sürecidir. Farklı testler her öğrenciyi bilgi düzeyinin saptanmasında önemli bir araçtır.

Test tekniği ile öğrencilerin müfredat programında öngörülen amaç ve davranışlara ne derece yaklaşıldığını ve ilerki eğitim hayatına ne derece hazırlandığını belirlemek için etkin bir tekniktir.

Öğretmen, öğrencilerin ilerleme derecesini ve not verme sürecini değerlendirmek için birçok yöntem kullanabilir. Öğrencilere bilgileri için verilen not, öğrenci hakkında iyi bir bilgi sahibi olmamıza olanak sağlar.

Söz konusu bilgiler öğrecinin ilerki çalışmalarında güdüleme unsur oluşturur, velileri ve kamuyu öğrenci hakkında bilgilendirir.