2018 KPSS Lisans Matematik Soruları ve Çözümleri
www.matematikkolay.net 1)
ÇÖZÜM:
3 4 2
3 5
4 5
2 5 5
2 3
5
2
1 3
tir. Cevap : E
5 5
5 3 3
2)
ÇÖZÜM:
3 4
0,3 0,4 6 0,9 1,6 6 2,5
5 1
4 3 12 12
10 2
12 25 5 10 2 Cevap : E
3)
ÇÖZÜM:
10 3 1 10
9 2
3 3 3 1 3
3 3 3 1
3
9
27 3 1 3
3. 25
9 3 1
5
5 15 tir.
Cevap : E
4)
ÇÖZÜM:
5 3 3 6 3
3 3
3 3
2 dir. Cevap : B
5)
ÇÖZÜM:
2 2
(x 3) (x 3) (x 3)(x 3x 9)
x 6x 9 3x :
x 3
2
(x 3) (x 3x 9)
x23x 9 : (x 3)
(x 3): (x 3) x 3 1 dir. Cevap : D x 3
6)
ÇÖZÜM:
Tek Tek
Çift Çift 2
Tek
2 2
Ç Ç T T
Ç Ç
Tektir
a.b b b (a 1) Tek ise, b Tek ve a Çifttir.
ab a a (b 1) Çifttir.
(a 1) Tektir.
a ab b Tektir.
I. öncül : II. öncül :
III. öncül : Cevap : E
www.matematikkolay.net 7)
ÇÖZÜM:
a c payda 0 olamayacağı için b 0 olamaz.
b
b a ise a pozitiftir. I.öncül doğrudur.
c
Bunu ilk denklemde a'nın yerine yazalım.
b
c b
2
c 1 c (c pozitiftir.) c
1 c 1 c c 1 dir. II. öncül doğru c
c 1'i, sorudaki iki denklemde yerine yazalım.
a b ve b a elde edilir ama b'nin işareti hakkında kesin bir bilgiye sahip değ
iliz. Cevap : C 8)
ÇÖZÜM:
x 0 olduğuna x negatiftir.
1 0 olduğunan y de negatiftir.
y
1 x 0 eşitsizliğinde her tarafı y ile çarparsak, y
eşitsizlik yön değiştirir. Çünkü y negatiftir.
1 xy 0 0 xy 1 dir.
Yani xy çarpımı
Neg Neg Pozitif
Neg Daha Neg Pozitif ama xy den küçük mü büyük mü bilemeyiz.
2
0 ile 1 arasındadır.
x y xy doğudur.
x y xy Bunu söyleyemeyiz.
(xy) xy doğrudur. Çünkü 0
I. öncül : II. öncül :
III. öncül : ile 1
arasındaki sayıların karesini alırsak küçülür.
1 1
Örnek : ve
2 4
Cevap : C 9)
ÇÖZÜM:
y y
x y
x
x y y y y 3
3 2.4
x y
x
4 1
ise 2 2.4 dir. Bunu diğer denklemde
2 2
kullanalım.
1 1
2 4 2.4 4 4 4
64 4
y 3 tür.
2 2.4 idi.
2 2.4
3 x 2 3 x 6
x 5
2 2.(2 ) 2 2.2 2 2 x 5 tir.
O halde, x.y ( 5).( 3) 15 tir.
Cevap : E
www.matematikkolay.net 10)
ÇÖZÜM:
(4) (2)
x x x 7
2 2 2 4 2 2
4 x 2 x x 7
4 2 2 7
x
4
2
7 2
2 x 2 2 x 8 x 8 dir.
Cevap : A
11)
ÇÖZÜM:
1 1
4 2
6 3
8 4
(ABA) 11.(AA)
100A 10B A 11.(10A A) 101A 10B 11.11.A
101A 10B 121A 10B 20A
B 2A
A'nın değerleri toplamı: 1 2 3 4 10 dur.
Cevap : C
12)
ÇÖZÜM:
(A B) \ C A ile B nin kesişiminde yer alıp da C'ye ait olmayan meyve erik
C \ (A B) C'ye ait olup da, A da ve B'de yer alma- yan meyve elma
Bu ikisinin birleşimini de erik ve elma oluşturur.
Cevap : C
13)
www.matematikkolay.net ÇÖZÜM:
(fog)(x) (gof)(x) ise f(g(x)) g(f(x)) f(3x 1) g(ax 3) a.(3x 1) 3 3(ax 3) 1
3ax
a 3 3ax
9 1 a 3 10 a 7 dir. Cevap : A
14)
ÇÖZÜM:
abc cba 198 ise,
99(a c) 198 a c 2 dir. Yani,
abc sayısının yüzler basamağı birler basamağına göre 2 fazladır.
Birler basamağı 5 ise, yüzler basamağı 7 dir.
Onlar basamağı da otomatik olarak 7 o
lacaktır.
(5 dışındaki diğer iki rakamı aynı olduğu için) 775 Yüzler basamağı 5 ise, birler basamağı 3 tür. 533 Bu iki sayının toplamı da 775 533 1308 dir.
Cevap : D
15)
ÇÖZÜM:
Asal rakamlar 2,3,5,7 dir.
En büyük üç basamaklı sayı 753 tür.
Rakamları toplamı 3'ün katı olduğu için, 3'e tam bö - lünür. Sorudaki şarta uygun.
En küçük üç basamaklı sayı 235 tir.
Rakamları topla
mı 3'ün katı değil. Birler basamağın - daki 5'i değiştirelim.
237 Rakamları toplamı 3'ün katı olduğu için, 3'e tam bölünür. Sorudaki şarta uygun.
Bu iki sayının farkı 753 237 516 dır. Cevap : D
16)
ÇÖZÜM:
İlk iki periyotta attığı sayı x olsun.
Son iki periyotta attığı sayı x 5 olur.
x x 5 39 ise 2x 34 x 17 dir.
17'nin yarısı 8,5 tir.
1.periyot 2.periyot 17 ise 2.periyotta en az 9 sayı atmıştır.
3.per
iyot 4.periyot 22 ise
3.periyotta en az 10 sayı atmıştır. (11 den az olmalı) 2.periyot 3.periyot olması gerektiğinden,
2.periyotta kesinlikle 9, 3.periyotta da 10 sayı atmıştır. Başka bir ihti
mal olmuyor.
O halde,
1.periyot 4.periyot 39 9 10 20 sayıdır.
Cevap : C
17)
www.matematikkolay.net ÇÖZÜM:
Maviler arasındaki aralık sayısı
Mavi kartonun genişliğine x diyelim.
Başlangıçta n tane mavi kartın olsun.
Sarı kartonun genişliği 16 n.x (n 1) .2 16 dır.
32 nx 2
Maviler arasındaki aralık sayısı
n 2 30 nx 2n dir.
2.durumda, sarı kartonun genişliği ise, 1 (n 5).x (n 4).2 1 dir.
2 nx 5x 2n 8
10 nx 5x 2n dır. Bu iki denkl
emi birbirine eşit -
leyelim.
30 nx 2n 10 nx 5x2n 6 20 5x x 4 tür. Cevap : E
18)
ÇÖZÜM:
Bir kitabın yenisinin alış fiyatı 100x olsun.
Satış fiyatı 120x olur. (%20 kâr) Eskisinin alış fiyatı ise 120x 60x tir.
2 Satış fiyatı da 72x olur. (%20 kâr)
O halde, yeni bir kitap satılınca kâr 20x, eski
bir kitap satılınca kâr 12x tir.
3 eski 5 yeni kâr toplamı 68 lira ise, 36x 100x 68
136x 68 x 1 dir. Buna göre, 2
Eski bir kitabın satış fiyatı 72x 72 36 TL dir.
2 Cevap : D
19)
ÇÖZÜM:
AB arası mesafe 100 metredir. Toplamda ikisi 100 m koşunca, ilk kez karşılaşırlar. Bundan sonra ise, toplamda pistin çevresi kadar koştuklarında karşı - laşırlar.
Karenin çevresi 400 metre olduğundan, 3 kere daha karşılaşmaları için daha 1200 metre koşmalıdır.
Yani toplam 1300 metre koşacaklardır.
Aysun 100 metre koşarken, Bahar 300 metre koş - muştur. Yani hızları 1'e 3 oranındadır.
Aysun x koşarken, Bahar 3x koşar.
x 3x 1300 ise 4x 1300 x 325 metredir.
Aysun 325 metre koşmuştur.
Pistin çevresi 400 metre idi. Yani 75 metre daha gitse, başladığı A noktasında geri döner. O halde, bu nokta - nın A'ya uzaklı
ğı 75 metredir.
Cevap : B 20)
www.matematikkolay.net ÇÖZÜM:
Menekşe Sardunya Menekşe
aldı ve aldı ve ve
Suladı Suladı Sardunyayı
beraber suladı.
1.
Pzt Salı Çarş Perş Cuma
Ekok(3, 4) 12 dir.
12 günde bir, aynı gün sular.
İlk ortak suladığı gün Cuma dır.
1. Ortak Sulama
gün 13.gün 25.gün
12 gün 12 gün
2. Ortak 3. Ortak
Sulama Sulama
1.gün Cuma 8.gün Cuma 15.gün Cuma 22.gün Cuma 23.gün Cum
artesi
24.gün Pazar 25.gün Pazartesi Cevap : A
21)
ÇÖZÜM:
Antalya'daki otellerin sayısı x , İzmir'dekilerin ise y olsun.
Başlangıçtaki Antalya olasılığı x dir.
x y
x 6 x 6
İkinci durumda ise, dir.
x 6 y 6 x y
Aradaki fark 3 ise, 16
x 6 x 3 6
x y x y 16
2
3 x y
x y 32 dir.
16 Cevap : B
22)
ÇÖZÜM:
Tüm daireye 360x diyelim.
Gülün yarısı satılınca 60x kalır.
Karanfilin beşte biri satılınca 120x kalır.
Toplam da
60x 120x 90x 270x çiçek kalır.
270x 81 ise, 30x 9 10x 3
x 3 dur. Başlangıçtaki toplam ç 10
içek sayısı
360x 360 3 108 dir.
10 Cevap: C
23)
www.matematikkolay.net ÇÖZÜM:
Tüm daireye 360x diyelim.
Karanfilin yarısı satılınca 75x kalır.
Güller 120x idi.
Papatya sayısı da 120x olursa,
Toplamda 75x 120x 120x 315x çiçek olur.
420 4
x tür.
315 3
Papatya sayısı başlangıçt
a 90x idi. Yani 30x papatya satın alınmıştır.
30x 30 4 40 tır. Cevap : A
3
24)
ÇÖZÜM:
Üçgenin sol kenarındaki sayıların toplamı 6 ise, buraya 1,2,3 sayıları yazılmalı. Çünkü diğer sayılar - dan biri yazılırsa toplamları 6'yı geçer.
Üçgenin sağ kenarındaki sayıların toplamı 14 ve bu kenarın ortasındaki sayı 5 ise, diğer iki sayının toplamı 9 dur. İlk tespite göre, üçgenin üst köşesine yazılabilecek en büyük sayı 3 tür. Bu durumda sağ alt köşedeki sayı 6 olur. 6'dan daha büyük bir sayı olmadığı için de, üst köşedeki sayı 3 olmak zorundadır.
Hiç 4'ü konuşmadık. O halde, x sadece 4 olabilir.
Cevap : D
25)
www.matematikkolay.net ÇÖZÜM:
Üçgenin sol kenarının ortasındaki sayı 5 olur.
Çünkü toplamları 8 miş.
1, 2 ve 5'in yeri belli. Kalan sayılar 3,4 ve 6 . Tabandaki sayıların toplamı 8 ise, bu durum sadece 1,3 ve 4 ile sağlanır. Sadece 3 ve 4'ün yeri belli değil. Sağ alt köşe 3 de olabilir, 4 de.
Sağ kenarın ortası da mebcuren 6 olacaktır.
O halde, 3
A 2 6 ya da 11 ya da 12 olur.
4
Toplamı da 11 12 23 olur.
Cevap : D
26)
ÇÖZÜM:
9 yapan toplamlar şunlardır : 1 2 6 9
1 3 5 9
2 3 4 9 1, 2 ve 3 sayılarını 2'şer defa kullandık. O halde, bunlar köşelere gelmelidir.
A B C 1 2 3 6 dır. Cevap : A
27)
ÇÖZÜM:
Sol üst Sağ Üst Alt
Sırasıyla üçgenlerin bir kenar uzunlukları 1,2,3,4 br şeklindedir.
Şekil üzünde yazarak toplarsak, 1 1 2 1 1 2 3 2 1 3 4 3 24 buluruz.
Cevap : D
www.matematikkolay.net 28)
ÇÖZÜM:
2 2
Karenin bir kenarına 4 br diyelim. ED 2 br ve CF 2 br olur. EC 2 4 20 2 5 br olur.
EDC üçgeni ile CGF üçgenleri benzerdir.
GF 2 4
GF br dir. O halde,
4 2 5 5
4 Küçük karenin alanı 5 Büyük karenin alanı
2
2
16
5 1 tir. Cevap : A
4 16 5
29)
ÇÖZÜM:
Yayın ölçüsü, çevre açının 2 katıdır.
Bu nedenle m(BFC) 2x tir. m(AEB) 8x
Bu iki yay, toplamda çemberin yarısıdır. O halde, 2x 8x 180 10x 180 x 18 dir.
Cevap : B
30)
ÇÖZÜM:
2 2 2
Soruda verilenlere göre yukarıdaki şekli çizebiliriz.
Dik kesiştikleri için öklit uygulayabiliriz.
a.2a 4 2a 16 a 8 a 2 2 dir.
Üçgenin alanı 4.3a 6a 12 2 dir.
2 Cevap : B
