KÜMELER (MEZUN (A))
www.matematikkolay.net 1)
ÇÖZÜM:
A kümesinin içindeki elemanlar a,b,c,d,e, f dir.
I. öncül doğru s(A) 6 dır.
B {d,e,f,g,h,ı,k} 7 elemanlıdır.
C {b,e,ı,h} 4 elemanlıdır. Dolayısıyla eleman sayıları eşit değildir. II.öncül hatalı.
Üç kümen
in kesişiminde sadece "e" elemanı vardır.
III. öncül de hatalı.
A'nın C'den farklı olan elemanları a,d,c,f dir.
IV. öncül doğru.
B C {b,e,ı,h,d,f,g,k} 8 elemanlıdır.
V. öncül hatalıdır. Cevap : B
2)
ÇÖZÜM:
DENİZLİ ve ERZİNCAN KAYSERİ ve ERZİNCAN
B C kesişimi N ve Z harfleridir.
A C kesişimi A ve R harfleridir.
Bu üç kümenin kesişimi olan harfler, E ve İ dir.
N,A,Z,R harflerinde bunlar olmadığı için üçünün
kesişimi taranmayacaktır.
O halde C veya D şıkkındaki gibi, C kümesinin A ve B ile kesişimleri taranacak ama üçünün kesişimi taranmayacaktır.
C kümesinde A ve B kümesinden farklı olarak "C"
elemanı bulunmaktadır. ERZİNCAN
Dolayısıyla A B nin bir alt kümesi olamaz.
Cevap : C
3)
ÇÖZÜM:
Ayrıca bu kümede {a, b} şeklinde bir eleman oldu
a, kümenin bir elemanıdır. Doğru.
b, kümenin bir elemanıdır; alt kümesi değil. Yanlış.
a ve b, kümenin elemanları olduğu için {a, b} alt kümesidir. Doğru.
ğu için aynı zamanda elemanıdır.
1 2 3 4
A {a,b ,c ,{a,b}} 4 elemanlıdır, doğru.
Cevap : D
www.matematikkolay.net 4)
ÇÖZÜM:
s(A B) s(A B) s(B A) s(A B) 6 1 s(B A) 3
s(B A) 2 dir. O halde,
s(B) s(B A) s(A B) 2 3 5 tir.
5 elemanlı bir küme olmalıdır.
Cevap : C
5)
ÇÖZÜM:
Soruda verilenlere göre aşağıdaki tabloyu yapalım.
Toplam(22) Gözlüklü 6 Gözlüksüz
Kız 13 x
Erkek x
Gözlüksüz öğrenci sayısı 22 6 16 dır.
Gözlüksüz erkekler bunun yarısıdır 16 8 dir.
2 Tüm erkeklerin sayısı 22
13 9 dur.
O halde, gözlüklü erkek 9 8 1 dir.
Cevap : A
6)
ÇÖZÜM:
I. bölg e A B C ye aittir.
Yani 15 ile 55 arasındaki çift sayılardan, hem 2'ye hem de 3'e bölünen sayılardır. Kısacası bu aralıktaki 6'nın katı sayılardır. 18,24,..,48,54
A ve E şıkları elenir. 12 ve 32
olamaz.
II. bölg e A B ye ait olup, C'ye ait olmayan yerleri göstermektedir.
Yani 6'ya bölünen 2 basamaklı sayılardan 15 ile 55 arasında olmayanları içerecektir.
12,60,66,72,...,96 B şıkkı elenir. 20
olamaz
III. bölg e sadece B kümesine ait olanları içeriyor.
Yani 3 e bölünen iki basamaklı sayılardan 2'ye bölün - meyenleri içerecektir. 15,21,27,...,99
C şıkkındaki 84 olamaz.
Cevap : D
7)
www.matematikkolay.net ÇÖZÜM:
C'nin A B den farklı olan elemanları 6 ve 7 dir.
2 elemanlıdır, doğru.
A C {3, 4} 2 elemalıdır.
2 1 dir, doğru.
B C {8} 1 elemanlıdır.
Üç kümenin de ortak elemanı yoktur. Cevap : E
8)
ÇÖZÜM:
E
E E
E
E
A A' E olması gerektiğinden A E dir.
A B E B B' dir.
B' B A ise A E dir.(Bunu bulmuştuk zaten) Şıklara bakalım.
A) A B A dır, doğru.
B) B A dır, doğru.
C) B A dir, doğru. Evrensel kümeden far
E
E E E
klı bir eleman olamaz.
D) B' A B dir, doğru.
E) A B A yanlıştır.A B B olmalıdır. Cevap : E
9)
ÇÖZÜM:
12.Harf
B 17 varsa, yatay olarak en az 17 koltuk vardır.
K 7 varsa
A, B, C, D, E, F, G, H, I, İ, J, K
Dikey olarak en az 12 koltuk vardır.
Koltuk sayısı en az 17.12 204 tür.
Cevap : A
10)
www.matematikkolay.net ÇÖZÜM:
Günler birbiriyle çakıştığı için, 1 spora giden diğerine gidemeyecektir. Dolayısıyla kesişimleri boş kümedir.
Voleybola gidenlerin sayısına x diyelim.
Futbol x 11
Basketbol x 3 olur. Toplamları 50 olmal
ıdır.
3x 14 50 3x 36 x 12 dir.
Futbol 12 11 23 buluruz.
Cevap : D
11)
ÇÖZÜM:
T : Tablet, B : Bilgisayar
T B T B T B
%100 %63 %48 T B
%100 %111 T B T B %11 dir.
33 kişi %11'e denk geliyorsa
33 100 3.100 300 kişi okulda vardır.
11
Bilgisayar oynayan 300 48 144 kişidir.
100 Sadece bilgisaya
r oynayan 144 33 111 kişidir.
Cevap : B
12)
ÇÖZÜM:
I. Hem 2'ye hem de 3'e bölünen sayılar aynı zamanda 6'ye tam bölünür, doğru.
II. 3'e bölünen sayılar 3,6,9,12 4'e bölünen sayılar 4,8,12
Bu iki kümenin birleşimi, 12'ye bölünen sayılardan çok daha
büyüktür. II. öncül yanlış.
III. 5'e bölünen sayılar 5,10 2 elemanlıdır.
III.öncül yanlıştır.
Cevap : A
