İnsan Vücudunun Fotogrametrik Yöntemle Modellenmesi

İSTANBUL TEKNİ K ÜNİ VERSİ TESİ  FEN Bİ Lİ MLERİ ENSTİ TÜS Ü

İ NSAN VÜCUDUNUN FOTOGRA METRİ K YÖNTE MLE MODELLENMESİ

YÜKSEK Lİ SANS TEZİ Müh. Hasan ATAY

Anabili m Dalı : JEODEZİ ve FOTOGRA METRİ MÜHENDİ SLİ Ğİ

Progra mı : JEODEZİ ve FOTOGRAMETRİ MÜHENDİ SLİ Ğİ

İSTANBUL TEKNİ K ÜNİ VERSİ TESİ  FEN Bİ Lİ MLERİ ENSTİ TÜS Ü

İ NSAN VÜCUDUNUN FOTOGRA METRİ K YÖNTE MLE MODELLENMESİ

YÜKSEK Lİ SANS TEZİ Müh. Hasan ATAY

501001775

MAYI S 2002

Tezi n Enstitüye Veril diği Tari h : 13 Mayı s 2002 Tezi n Savunul duğu Tari h : 27 Mayı s 2002

Tez Danı ş manı : Prof. Dr. Gönül TOZ

Di ğer Jüri Üyel eri Prof. Dr. Sıt kı KÜLÜR (İ. T. Ü.) Prof. Dr. Ah met YAŞAYAN ( Y. T. Ü.)

ÖNS ÖZ

Önceli kl e; İ nsan Vücudunun Fot ogra metri k Yönt e mle Modell enmesi konul u t ez çalış ma mı n yür üt ücül üğünü üstlenerek, çalış mamı n her aşa ması nda yol göst eren, yar dı m ve dest ekl eri ni esirge meyen hoca m Sayı n Pr of. Dr. Gönül TOZ’ a t eşekkür ü bir borç biliri m.

Çalış manı n gerçekl eştirilmesi i çi n araç ve gereç sağl ayan Bor usan Ot o moti v İt hal at ve Dağıtı m A. Ş mi marları ndan Sayı n Di k men TAYF UR’ a il gi ve destekl eri nden dol ayı teşekkürl eri mi sunarı m.

Bu vesil e il e; bugüne deği n t ü m öğr eni m hayatım boyunca, yüksek f edakarlı kl ar da bul unarak il gi ve dest ekleri ni benden esirge meyen sevgili anne ve baba m, Feri şt e ve Al i ATAY i l e ağabeyi m Me h met ATAY’ a, ayrı ca her koşul da ve her za ma n yanı mda ol arak varlı kl arı il e beni onurl andıran sevgili dostları m İ nş. Yük. Müh. Beki r Yı l maz PEKMEZCİ’ ye, İ nş. Müh. Mah mut Er de m CAN’a ve Mal z. ve Met. Müh. Andaç Bİ Rİ ŞÇİ’ ye minnet ve şükranl arı mı sunarı m.

İ Çİ NDEKİ LER

KI SALT MALAR iii

TABLO Lİ STESİ i v ŞEKİ L Lİ STESİ v SE MBOL Lİ STESİ vi ÖZET vii SUMMARY viii 1. Gİ Rİ Ş 1 2. FOTOGRA METRİ 3

2. 1 Fot ogra met ri ni n Tanı mı ve Tari hsel Gelişi mi 3

2. 2 Fot ogra met ri ni n Kull anım Al anl arı 5

2. 2. 1 Mi marlı k Fot ogra met risi 8

2. 2. 2 Far klı Ort a ml ar Fot ogramet risi 9

2. 2. 3 Rönt gen Fot ogra met risi 10

2. 2. 4 Endüstri Fot ogra met risi 11

2. 2. 5 Me di kal ( Bi ost ereo met ri) Fot ogra met risi 11

2. 3 Fot ogra met ri ni n Te mell eri 14

2. 3. 1 Mat e mati k Te mell er 15

2. 3. 2 Opti k Te mell er 19

2. 3. 3 Fot oğrafi k Te mell er 22

2. 4 Fot ogra met ri k Değerl endir me Yönt e ml eri 23

2. 4. 1 Pl ançet e Fot ogra met risi 24

2. 4. 2 Anal og Fot ogr a met ri 24

2. 4. 3 Analiti k Fot ogra met ri 25

2. 4. 4 Di git al Fot ogra met ri 26

2. 4. 4. 1 Di git al gör ünt ünün t anı mı ve özelli kl eri 27 2. 4. 4. 2 Di git al fot ogra met ri de görünt ü el de et me 28

2. 5 Fot ogra met ri ve CBS 30

3. COĞRAFİ Bİ LGİ Sİ STE MLERİ 31

3. 1 Bi l gi Teknol ojisi 31

3. 2 Bi l gi ve Bil gi Si st e ml eri 33

3. 3 Coğr afi Bil gi Si st e ml eri ni n Tanı m ve Tari hçesi 35

3. 4 Coğr afi Bil gi Si st e ml eri ni n Bil eşenl eri 43

3. 4. 1 Yazılı m 43

3. 4. 2 Donanı m 44

3. 4. 3. 1 Ve kt ör veri modeli 45

3. 4. 3. 2 Rast er veri modeli 47

3. 4. 4 Personel 48

3. 4. 5 Yönt e m 48

3. 5 Coğr afi Bil gi Si st e ml eri ni n Gör evl eri 48

3. 5. 1 Veri Girişi 49

3. 5. 2 İşl eti m 49

3. 5. 3 Yöneti m 50

3. 5. 4 Sor gul a ma ve Anali zl er 51

3. 5. 4. 1 Ya kı nlı k anali zi 51

3. 5. 4. 2 Çakı ştır ma anali zi 52

3. 5. 5 Gör sell eştir me 52

3. 6 Coğr afi Bil gi Si st e ml eri ni n Kull anı m Al anl arı 52

4. UYGULA MA 54

4. 1 Amaç 54

4. 2 Veri El de Edilişi 55

4. 3 Fot ogra met ri k Değerl endir me 57

4. 4 Anat o mi Bil gi Si st e mi ni n Ol uşt ur ul ması 61

5. S ONUÇLAR VE TARTI Ş MA 64

KAYNAKLAR 67

EK A KAMERA Bİ LGİ LERİ 73

EK B DENGELE ME SONUÇLARI 76

EK C ANATOMİ Bİ LGİ SİSTE Mİ SORGULAMA ÖRNEKLERİ 104

KI SALT MALAR

CCD : Coupl ed Char ge Devi ce LCD : Li qui d Chr yst al Displ ay RGB : Red- Gr een- Bl ue

DB MS : Dat a Base Manage ment Syst e m VTYS : Veri Tabanı Yöneti m Siste mi CBS : Coğrafi Bil gi Siste mi

GPS : Gl obal Positi oni ng Syst em NV : Nor ml andırıl mış Düzeltme

ŞEKİ L Lİ STESİ Sayf a No Şekil 2. 1 Şekil 2. 2 Şekil 2. 3 Şekil 2. 4 Şekil 2. 5 Şekil 2. 6 Şekil 2. 7 Şekil 3. 1 Şekil 3. 2

: Rönt gen Fot ogra met risi ... : Fot ogra met ri ni n Mat e mati k Modeli ... : Koor di nat Si st e ml eri ... : Dist orsi yon ... : Resi m Fonksi yonunun Gi di şi ... : Fot ogra met ri ni n Tari hsel Gelişi mi ... : Di git al Resi m ... : Vekt ör Veri Modeli ... : Rast er Veri Modeli ...

5 7 10 10 12 12 13 14 16

SE MBOL Lİ STESİ

 : X ekseni etrafı nda dönükl ük  : Y ekseni etrafı nda dönükl ük  : Z ekseni etrafı nda dönükl ük X0 : X yönünde öt el e me

Y0 : Y yönünde öt el e me Z0 : Z yönünde öt el e me

 : X yönünde resi m koor di natı  : Y yönünde resi m koor di natı c : Ka mer a sabiti

 : Ölçek katsayısı D : Dön me matrisi

xi : x yönünde resi m koor dinatı yi :y yönünde resi m koor di natı F() : Resi m f onksi yonu

ÖZET

Her geçen gün i nsan vücudunun çeşitli a maçlarla modell enmesi ve öl çül mesi ol ayı nı n öne mi art makt adır. Laser t arayı cı sist e mler, gör ünt ü t abanlı yaklaşı mı esas al an sist e mler ve di gital f ot ogra metri gi bi yönt eml er; i nsan vücudunun üç boyutl u modeli ni n ol uşt ur ul ması, sanal ger çekli k, medi kal uygul a mal ar, t el e- konferans il e gör ünt ü ul aştır ma gi bi a maçl arl a yaygı n ol arak kull anıl makt adır. Si st e m gereksi ni mleri kull anı m ve uygul a manı n a macı na göre deği şebil mekt edir. Yapıl an bu çalış ma di gital f ot ogra metri k yönt e mle i nsan vücudu modell enmesi ni t e mel al makt adır. Kull anılan donanı m, uygul ana yönt e m ve el de edil en sonuçlar burada göst eril mekt edir. Bu pr oje i ki aşa madan ol uş makt adır. İl k adı mda i nsan vücuduna ait gör ünt ül er metri k ol mayan bir di gital ka mera yar dı mı il e el de edil miş ve di git al fot ogra metri yazılı mı yar dı mı il e değerl endirilmi ştir. Ka mera kali brasyonu il e değerl endir me i şl e mi eş za manlı ol arak gerçekl eştiril miştir. İki nci adı mda i se i nsan vucudunun ön- üst böl gel eri ni el e al an bir anat omi bil gi siste mi t asarlanmı ş ve gerçekl eştiril miştir.

Günü müzde, her bir hasta i çi n el de edil en gör üntül eri n di gital ol arak arşi vlenmesi ve 3 boyutl u modell eri ni n ol uşt urul ması son derece kol ayl aş mıştır. Bunun yanı sıra fot ogra met ri k ol arak el de edil en dat al ara ek ol arak meti n bil gileri ni n de genell eştiril miş veri t abanl arı nda sakl anarak yönetil mesi mü mkündür. Sakl anan bu veriler çok çeşitli a maçlarla kull anılabil mekt edirler. Bunun yanı sıra bu si st e ml er karşılaştır malı anali z i çi n et ki n birer araç ol arak kull anılabil mekt edirler. Bu sist e ml er i nt ernet üzeri nden dokt or ve l aborat uvarl arı n uzakt an kull anı mları nı mü mkün kıl makt a ve bu sayede de kull anı cıları na avant aj sağl a makt adırlar. Buna ek ol arak dünyanı n her hangi bir yeri ndeki dokt or ve dokt or adayl arı çeşitli konul ar daki geliş mel eri ve yaşanan vakal arı bu araçl arı kullanarak i zl eyebil mekt e ve bunl arı karşılaştır ma i mkanı bulabil mekt edirler. Tü m bunl ardan çı karılabilecek en öne mli

SUMMARY

Mo deli ng and measure ment of t he hu man body have been i ncreasi ng by i mport ance f or vari ous pur poses. Laser scanni ng, coded li ght r ange di giti zers, i mage- based appr oaches and di git al st ereo phot ogra mmet r y are t he used met hods currentl y e mpl oyed i n me di cal appli cati ons, co mput er ani mati on, t el econferencing and vi rt ual realit y t o pr oduce t hr ee di mensi onal co mput er model s of t he hu man body. Dependi ng on t he appli cati on, different are t he r equireme nt s. The met hod pr esent ed i n t hi s wor ki ng i s based on mult i-i mage phot ogra mmet r y. The equi-i p ment, t he met hod and r esults achi-i eved wi-i t h t hi-i s techni que ar e her e depi cted. The pr ocess i s co mposed of t wo st eps: acqui siti on of multi -i mages, eval uat-i on and cal-i brat-i on of t he syst em at t he sa me t-i me, and ma k-i ng an anat o mi c i nf or mati on s yst e m. The i mages capt ured by fi ve CCD ca mer as arranged i n front of t he s ubj ect are di giti zed by a fra me gr abber. The co mpl et e syst em i s cali brat ed on t he j ob usi ng a r eference obj ect wit h t ar get poi nts and eval uat ed of i mages by di git al phot ogra mmet ri c soft ware. Aft er war ds est ablished an i nf or mati on s yst e m on t opogr aphy of upper li mp body.

A co mpl et e di git al archive of t he acquired i mages and t he generat ed 3 D model s can be easil y creat ed f or each pati ent. I n additi on t o t he phot ogra mmet ri c by-pr oduct s ot her tabul ar dat a can be managed i n a generali zed dat abase fil e. And it i s usef ull f or vari ous pur poses. Thi s, besi des bei ng an effecti ve di agnosti c t ool, it al so provi des all t he pot enti al of t el e- medi ci ne, t aki ng t he advant age of t he I nt er net f or t he di sse mi nati on of t he patients’ recor ds among doct ors and l aborat ories re mot el y positi oned. Anot her i mport ant i ssue t hat can be of gr eat hel p t o t he att endant doct ors i s a gl obal and conti nuous monit ori ng of t he di sease st at us. Mor e s pecifi call y t he model s of t he hu man back generat ed i n different st ages of a t reat ment can be r eferenced i n a gl obal s yst e m and can be co mpar ed t o each ot her or t o t he model of a s o- call ed healt hy hu man back.

I mport ant concl usi on can be i nferred fr o m t hose co mpari sons t hat coul d hel p t he f ast and effecti ve treat ment of t he di sease.

1. Gİ Rİ Ş

Son döne ml er de i nsan vücudunun ve yüzünün öl çül üp modell enmesi ol gusu, birbiri nden farklı a maç ve uygul a mal ar i çi n gi derek art an bir öne m kazan makt adır. Bu anl a mda di git al fot ogra metri; tı bbi uygul a mal arı n yanı sıra, bil gisayar ani masyonl arı, dudak okuyucu sist e mler, t ele konferans ve sanal gerçekli k uygul a mal arı içi n altlı k üret meye yarayan et ki n ve veri mli bir yönt e m hali ni al mıştır. İnsan vücudunun yüzeyi ni n öl çül erek belirlenmesi sayesi nde, yüzeyde meydana gel en yaral arı n t eşhis ve t edavi süreci nden, cerrahi bir operasyon sonrası na ilişki n tahmi n geliştiril mesi ne kadar kull anılabil mekt edir. Bu i şl e mleri n gerçekleştiril mesi süreci nde i nsan sağlı ğı na hi çbir zarar ver me mesi özelli ği f ot ogra metri k yönt e mi avant ajlı hal e getir mekt edir. Öt e yandan günü müzde mevcut yönt e mler il e öl ç mel eri n gerçekl eştiril mesi kull anılan yönt e mlere göre çok kı sa sürede gerçekl eştirilebil mekt edir.

Uygul a manı n i ki nci adımı nda i se i nsan vücudunun ön- üst kesi mini i çerisine al an bir bil gi sist e mi t asarlanmış ve gerçekl eştiril miştir. Bu model den hareketle araştır ma ve eğiti m a macı il e i nsan vücudunun t a ma mı nı veya belirli bir böl gesi ni kapsayan bir bil gi sist e mi ni n gerçekl eştirilebilirli ği araştırıl mıştır. Özelli kl e tı p eğiti minde öğrenciler açısı ndan zorl u al anl ardan biri ol an anat omi bili mini n t emell eri ni n öğrenil mesi nde kol ayl aştırıcı bir araç ol acağı düşünül müşt ür. Daha il eri saf hal ar da, gerçekl eştirilen bu modeli n kli ni k verilerle de dest ekl enerek geliştiril mesi il e dokt orları n t eşhis koyma sürel eri ni kol ayl aştırı p kı saltacak bir araç hali ne getirilebileceği düşünül mekt edir. Şöyl e ki; sadece anat omi k verilerle sı nırlı kal mayı p bi yoki myasal t et ki kl er ( kan ve i drar t ahlili gi bi ) veya pat ol oji k st andart değerl eri n veri ol arak bul undur ul duğu bir sist e m il e yapıl an sor gul a mal arl a, mevcut bul gul arla ol ası rahatsızlı kl arı n ne ol duğu öğrenil ebilir ve dol ayısı yl a kriti k dur uml ar da t eşhi s koy ma güçl üğü azaltılı p il gili süreç hı zl andırılabil eceği düşünül mekt edir. Buna ek ol arak di ğer medi kal gör ünt ül e me sist e mleri (MR, CT gi bi) ve f ot ogra metri k yönt e mle ent egre edili p dest ekl eyerek geliştirilebilecek ol an bir siste m il e, t ümör ve

benzeri ol uşuml arı n ort aya çı kışl arı ve gelişi mleri i zl eni p yayıl ma al anları ve bu doğr ult udan risk taşı yan böl gel ere dair tahmi nl er yapıl abileceği düşünül mekt edir. Böyl e bir t asarı m sayesi nde ort aya konan t ahmi nl er yar dı mı il e rahatsızlı kl arı n ilerle meden gerekli t edbirler kol aylı kl a alı nabilir hal e gel ecektir. Ör neği n cilt üzeri nde meydana gel en yara, köt ü ol uşum veya t ü mörl eri n il erleyiş seyri izl enebilir, za man bağlı gelişi mi gözl e mlenerek il eri ki döne ml er de yayıl ması muht e mel böl ge ve yerl er t espit edilebileceği; bu surette gerekli önleyi ci t edbirleri n geliştirilebil eceği düşünül mekt edir.

2 FOTOGRA METRİ

2. 1 Fot ogra metri ni n Tanı mı ve Tari hsel Gelişi mi

Fot ogra metri, cisi mler ve ol uşt urdukl arı çevreden yayıl an ı şı nl arı n şekillendirdi ği fot oğrafi k gör ünt ül eri n ve yaydı kl arı el ektromanyeti k enerjisi ni n kayıt, öl ç me ve yor uml a ma i şl e mleri sonucunda bu ci si mler ve çevre hakkı nda güvenilir bil gil eri n el de edil di ği bir teknol oji ve bili m dalı dır.

Hel mert’i n t anı mla masına göre; j eodezi k açı dan f ot ogra metri, “yer yüzeyi ni n öl çül mesi t asviri bili minde” bir öl ç me t ekni ğidir. Bu gör üşe göre, Fot ogra metri te mel de f ot oğrafl ar yar dı mı il e gerçekl eştirilen bir öl ç me t ekni ği dir. Burada ci si m dai ma küçült ül müş öl çekli ol duğundan, değerl endir mede de uygun i nceli kt e bir yönt e m uygul anmalı dır.[1]

Günü müz koşulları nda t opoğrafi k harita yapı mı ndan, tı p araştır mal arı na kadar he men he men büt ün bili m dalları na gir miş ol an f ot ogra metri, genel çi zgileri yle havadan veya yer den çekil en resi mler üzeri nde öl ç me, yor uml a ma ve değerl endir me yapıl ması na i mkan t anır. Bu bakı mdan çeşitli bili m dall arı ndaki uygul a ma al anl arı nda et üt ve araştır ma yapıl ması nda, a maca uygun; hı z, ekono mi ve i nceli ği n el de edil mesi nde f ot ogra metri ni n r ol ü büyükt ür. Fot ogra metri k yönt e mler öl ç me yap ma yanı nda res mi n kapsa mı na giren t üm gör ünt ül eri n belirlenmesi, t asvir edil mesi, yor uml an ması gi bi çekilen r es mi n i st enen di ğer a maçl ar i çi n de kull anıl ması na ol anak sağl a makt adırlar. Bu bili min t e mel özelli ği, öl ç mel eri n doğr udan doğr uya ci sim üzeri nde yapıl ması yeri ne, cis mi n üç boyutl u modeli üzeri nde yapıl ması dır. Bu dol aylı öl ç me özelliği nden yararlanılarak, fot ogra metri birçok al anda da başarı ile uygul anmakt adır.[1]

İl k bakı şt a keli me anl amı yl a düşünül düğünde fot ogra metri bili mini n fot oğrafı n ort aya çı kışı ile başl adı ğı sanıl abilir. Oysaki gerçek; i ki boyutl u düzl e mde 3. boyut un göst eril mesi ne esas ol uşturan perspektifi n, resi m sanatı nda kull anıl maya başl an ması

ile t e mell eri n atıl dı ğı şekli ndedir. Bu geliş mel erin yaşandı ğı döne m bilim t ari hi nde Rönesans ve yeni den uyanı ş evresi ne rastla makt adır. İsvi çreli doğa bil gi ni M. A. Kappel er il k ol arak bu geliş mel eri t opoğrafi k a maçl ar çevresi nde kul lanan ki şi ol muşt ur, il k uygul a ması ise, çi zil miş ol an i ki perspektiften Pil at us- Massi v’i n bir haritası nı yap mak ol muşt ur ( 1726). Bunu i zl eyen yıllarda 1759’ da J. H.La mbert’i n “Freye Perspekti ve” adlı eseri ni n 8. böl ümü f ot ogra metri ye ait il k kitap ol ma özelli ği ni t aşır. Ünl ü mat e mati kçi ni n bu yapıtı nda t üm r ekonstrüksi yon pr obl e mleri ne ait çözü ml ere yer veril miştir. Opti k-tekni k yönt e m ol an f ot oğrafçılı ğı n ort aya çı kışı ile resi m öl ç mesi geni ş kapsa mlı ol arak prati kl eş miştir. N.J. Ni epces ve S. L. M. Daguer nes’i n bu büyük bul uşundan dönemi n bili m dünyası ancak Fr ansı z Bili mler Akade misi üyesi büyük Fi zi kçi F. Ar ago’ nun 1839 t ari hli makal esi il e haber dar ol muşt ur. Ar ago bu bil dirisi nde t opoğrafi k arazi fot oğrafı nı n deyi ml endir mesi ni n yeni i zdüşü m yönt e mi ni n bir uygul a ma al anı ol abil eceği ni ort aya koy muşt ur.

Yakl aşı k on i ki yıl sonra Ar ago’ nun bu düşüncesi bir Fransı z bi nbaşısı ol an A. Laussedat t arafı ndan hayat a geçiril miştir. “ Metrogr ophi e” adı nı ver diği yersel öl ç me ka meral arı nı kull anan Laussedat, pl ançet e i le kl asi k arazi alı mına benzeyen bir t opoğrafi k alı m yönte mi nde kull anmıştır. Bugünkü anl a mda Pl ançet e Fot ogra metrisi’ni n t e mel i atıl mıştır. Aynı yıllarda Al manya’ da benzer bi r yönt e m kull anan Meydenbauer, özel pr obl e mler üzeri nde dur muş ve Mi marlı k Fot ogra metrisi’ni n mucidi ol muşt ur (1858).

Teori k anl a mdaki geliş mel er i se, Meydenbauer’i n ot urtt uğu mat e mati k t e meller ve S. Fi nst er wal der’i n geo met ri k ve analiti k esasl arı genişl et mesi yl e sür müşt ür. Tü m bu geliş mel er sürerken i nsanı n aynı cis me ait i ki düzle m perspektifi, st ereoskopi k gör me ol ayı nda uzay modeli ni birleştir me yet eneği nden faydal anan C. Pulfrich il k ol arak st ereoko mparat örü çi z miş ve bu çi zi m doğr ult usunda il k st ereoko mparat ör Carl Zei ss Jena t arafı ndan 1901’ de i mal edil miştir. Ancak böyl ece f ot ogra metri ni n di ğer büt ün t opoğrafi k harita yap ma yönt e mleri ni n önüne geçeceği ol asılı ğı i se gerçekl eş me mi ştir. Her ne kadar pl ançet e f ot ogra metrisi ndeki t anı ma güçl ükl eri ort adan kal dırıl mışsa da öl ç mel eri n yapıl ması nda grafi k rekonstrüksi yonu yeri ne ol dukça fazl a hesap yapıl ması nı gerektiren, nokt a nokt a değerl endirme ye çare

St ereoskopi k yer f ot oğrafları yar dı mı il e kart oğrafi k harital arı n üretil mesi Avust uryalı asker ve coğrafyacı E. V. Or el’i n 1908 yılı nda yaptı ğı, mekani k değerl endir me al eti ol an, st ereo-aut ograph sayesinde ol muşt ur. Bu al et Carl Zei ss’ı n Jena fir ması t arafı ndan 1911 yılı nda üretil meye başl anmıştır. Havacılı k ve uçak teknol ojisi ni n geliş mesi, 1. Dünya Savaşı nda mot orl u uçakl arı n seri üretimi ne geçişi sağl a mış ol up; bunu i zleyen döne mde O. Messer t arafı ndan ot omati k hava r esi m çek me maki nesi ni n yapıl ması sayesi nde uçuş bantları üzeri nde havadan f ot oğraf çekil mesi mü mkün ol muşt ur.[2]

Büt ün çeşitlili ği ile yer yüzeyi, öl ç me res mi ne ancak çeki m nokt ası havaya çı ktı ğı nda açıl mıştır. Bu nedenl e resi m öl ç mesi, geniş uygula ma al anı nı hava f ot ogramet risi nde bul muşt ur. Avust uryalı askeri coğrafyacı Th. Schei mpfl ug’ u 1897’ den iti baren hava fot oğrafları nı n düşeye çevril mesi yani yakl aşı k yat ay arazi ni n t ek f ot oğrafl arı nı n öl çeğe sadı k ol arak pl ana geçiril mesi t e mel çalış mal arı na yönl endirende, hava fot oğrafları nı n doğr udan doğr uya haritaya benzerli ği ol muşt ur. Kantitatif anl a mda düşeye çevir me bugün bile f ot ogra metri ni n en geni ş yayıl mış yönt e mi dir. Fakat t ek bir öl ç me res mi arazi r öl yefi ni n rekonstrüksi yonunu mü mkün kıl madı ğı ndan Schei mpfl ug 1898’ de çift pr oj ekt ör fi kri ile uzay değerl endir me al etleri ni n t e mel şekli ni deyi mlendir miştir ki, bunl arı n 20 yıl sonra i mal edil mesi hava fot ogra metrisi ni n öl ç me bil gisi ni n büt ün al anl arı na girişi ne ze mi n hazırla mıştır. Böyl ece f ot ogra metri mütevazi başl angı cı ndan sonra bugün t ekni k kült ürün bir yapı taşı hali ne gel miş ol up yer yüzünde yeni al anl arı n t espiti ve f ot oğrafa alı nması nda da i hmal edile mez bir rol üstlenmiştir.

2. 2 Fot ogra metri ni n Kull anı m Al anl arı

Tari hsel gelişi mi göz önüne alı ndı ğı nda; yer yüzünün t opoğrafi k yapısı na i lişki n veri el de et me yönt e mi ol arak ort aya çı kan ve geliştirilen f ot ogra metri bili mini n, günü müzde bi yo medi kal uygul a mal ardan endüstri yel uygul a mal ara kadar uzanan geni ş bir uygul a ma al anı bul un makt adır.

Bili m ve t ekni k al andaki geliş mel ere hı zl a ayak uyduran f ot ogra metri; gi derek kl asi k yönt e mlerden daha hı zlı bir çalış ma t arzı na ol anak sağl ayan bir konu ma gel miştir. Bunun yanı sıra esas uygul a ma al anı t opografya ol an bu bili m dalı kl asi k öl ç me

yönt e mleri nde ol duğu gi bi aynı t opoğrafi k ve j eodezi k pr obl e mlerle karşı karşı yadır. Nokt al arı n ve yer yüzü hatl arı nı n konu m ve yüksekli kl eri ni n t ayi ni, t esvi ye eğrileri ni n çi zi mi bunl ara örnek ol arak göst erilebilir.

Tanı mı ndan da anl aşıl dığı üzere; f ot ogra metri bili mini n t e mel özelli ği öl ç mel eri n doğr udan doğr uya ci sim üzeri nden yapıl ması yeri ne cis mi n f ot oğrafi k i zdüşü mü üzeri nden yapıl ması dır. Bu sayede f ot ogra metri kl asi k öl ç me t ekni kl erinden çok deği şi k uygul a ma al anl arı na ve öl ç mel eri n yapılışı iti bari yl e de çok f ar klı donanı m ve yönt e mlere sahi ptir. Ayrı ca cis mi n f otoğrafi k ol arak kaydedil mesi ni n gereklili ği nden dol ayı, cisi m kendi özelli ği nedeni yl e gör ün mez veya f ot oğrafi k ol arak kayıt edile mez bi çi mde i se, cis mi n metri k özelli kl eri ni boz mayacak bi çi mde gör ünt ül eyebilir veya f otoğrafi k i zdüşü mü el de edil ebilir. Bu özelli k sayesi nde farklı fizi ksel özelli kl eri ol an cisi mleri n öl çül üp değerl endiril mesi mü mkün ol makt adır. Bu çerçevede f ot ogra metrik değerl endir meni n sağl ayacağı ol anakl ar şu şekil de sıral anabilir:

 İncel enecek cisi m katı, sıvı veya gaz ol abilir,

 Ci si m, mikr oskobi k küçük veya çok büyük ol abilir,

 Ci si m, uzaydaki konu munu za manl a değiştirebilir veya kendi si bir deği şi me uğrayabilir. Her i ki değişi m hı zl a veya yavaş yavaş ol abilir,

 Kull anılan resi mler birer dokü man ol arak istenil diği za man t ekrar kullanılabilir,  Fot ogra metri k resi m çeki mi sırası nda za man da bir para metre ol arak

değerl endir mel ere katılabilir. Za man öl ç mel eri ne bağlı ol arak, ci si mleri n bi çi m ve konu m değiş mel eri ni n hız ve i vmel eri ni belirleme k ol anaklı dır,

 Kuvvet altı nda yapıl acak şekil deği ştir me öl çmel eri nde, mal ze me özelli kl eri hakkı nda bil gi edi nilebilir.[3]

Fot ogra metri ni n çalış ma al anı nı n i ncel enmesi hali nde, karşı mıza il k çı kan sı nıflandır ma resi m çekim nokt ası nı n konu muna göre yapılan ayrı mdır. Buna göre;

ol mak üzere i ki ye ayrılır.

Yersel f ot ogra met ri de yer yüzeyi ndeki sabit dur ak nokt al arı ndan çeki l en öl ç me resi mleri kull anılır. yersel f ot ogra metri de durak nokt ası nı n uzay koor dinatları il e çeki m ekseni ni n doğr ult usu bili nen j eodezi k yönt e mler il e i st enilen doğr ul ukt a belirtilebilir. yersel f ot ogra metri de yer yüzü resi m öl ç mesi o anda ki durak nokt ası nı n gör üş al anı ile kısıtlanmı ştır.

Başl angı çt a yer den çekil en resi mler yar dı mıyla kl asi k j eodezi k pr oble ml er i çi n deği şi k bir yakl aşı m sunan f ot ogra metri t ari hsel gelişi mi i çi nde de gör üldüğü üzere daha sonra resi m çek me nokt ası nı n havaya çı kması üzeri ne, geni şl eyen bir gör ünt ü al anı ve sabit kabul edilebilecek bir resi m öl çeğini n ver miş ol dukl arı avant ajlar il e harita ve pl anl arı n el de edil mesi nde ekono mi ve pr esi zyon yönünden t ek yönt e m ol muşt ur.

Yersel uygul a mal arı n öne mli bir böl ümünü ol uşturan Yakı n Resi m Fot ogra metrisi, aşağı daki başlı kl ar altı nda sı nıflandırıl makt adır.

1. Mi marlı k Fot ogra met risi, 2. Far klı Ort a ml ar Fot ogramet risi, 3. Rönt gen Fot ogra met risi

4. Endüstri Fot ogra met risi,

5. Bi ost ereo met ri ( Medi kal Fot ogra met ri),

Fot ogra metri bili mini n ort aya çı ktı ğı il k günl erden iti baren f ot ogra metristler t opoğrafi k harita üreti mi dı şı ndaki al anl arda uygul a mal ar yap mak i çi n gi rişi mler de bul un muşl ardır. Topoğrafi k harita üreti mi dı şı nda kal an bu al anl arda yapıl an uygul a mal ar i çi n genel ol arak t opoğrafi k ol mayan f ot ogra metri adı kullanıl mıştır. Geçen za man i çerisi nde fot ogra metri ni n bu özel uygul a mal arı geliş miş ve dünyanı n çeşitli ül kel eri nde kull anıl maya başl anmıştır. Başl angı cı ndan bu güne t opoğrafi k ol mayan bu uygul amal ar kull anı m al anları na göre deği şen şekill erde adl andırıl mışl ardır.[4]

Yaşanan t eknol oji k geliş mel er sayesi nde kull anı mı yaygı nl aşan di gital t eknol oji fot ogra metri al anı nda da kendi ni göst er miştir. Bu sayede endüstri uygul a mal arı, ar keol oji, medi kal gör ünt ül e me ve bi ost ereometri, su altı uygul a mal arı, trafi k kazal arı nı n analizi ve adli uygul a mal arı, fabri kal arda üreti m süreci ni n i ncelenmesi ni konu al an uygul a mal ar, mühendi sli k adı altı nda i nşaat ve geot ekni k uygul a mal arı içi n Fot ogra metri el verişli bir yönt e m hali ni al mıştır.[5]

Yakı n resi m f ot ogra metrisi, alı m uzaklı ğı nı n -resi m çek me maki nesi ile nesne arası daki uzaklı k- sı nırlandı ğı t opoğrafi k ol mayan f ot ogra metri k uygul a ma şekli dir. Söz konusu uzaklı k sı nırı t eknol oji k bul gul arı n resi m çek me maki nel erinde neden ol duğu geliş mel erden dolayı sürekli bir değişi m i çi ndedir. Bu nedenl e; - her ne kadar bazı bili m ada ml arı t arafı ndan belirli değerl er öngör ülse de alı m uzaklı ğı hakkı nda kesi n bir sı nır ver mek mü mkün değil dir.

Özelli kl e kı sa mesafeli resi m çeki mleri ni i çeren uygul a mal arı n dahil edildi ği yakı n resi m fot ogra metrisi ni n aşağı daki özelli kl eri bul unma kt adır:

 Çalış ma al anı, yakl aşı k 100 m ile birkaç santi metre arası ndadır.

 Netl eştir me donanı mı bul unan metri k ka meral ar, yarı metri k ka meral ar ve a mat ör resi m çek me maki nel eri kull anıl makt adır.

 Bi r cis min i ki den fazl a resi mde izdüşü mü ol abilir.  Resi m çek me eksenl eri dönük ol abilir.

 Öl çek değişken ol up çoğu kez büyük öl çekli resiml er ile çalışılabilir

2. 2. 1 Mi marlı k Fot ogra met risi

Bu al anda en fazl a öne çı kan uygul a ma şeklidir. İ ki nci Dünya Savaşı nı n sona er mesi ni i zl eyen döne mde1964 yılı nda Venedi k’t e yapıl an bir t opl antı sonucu varıl an mut abakat il e ul usal kült ürel mirasl arı n korun ması gereği ni n altı çi zil miştir. Yayı nl anan beyanna me bu doğr ult uda yapıl an çalış mal ara i vme kazandırmı ş ol up bu tari ht en sonra bi nal arı n kor un ma ve rest ore edilme çalış mal arı titizli kl e hazırlanan

öne msen mesi n, kült ürel mi ras kapsa mı nda değerlendirilen yapıl arı n et kin şekil ve tarzl arı nı n oriji nali ne sadı k kalı narak kor un ması ve varsa hasar ve düzensi zli kl eri n gi deril mesi gereği ni vur gul a mışl ardır. Bu anl a mda St ereo f ot ogra metri ve rektifi kasyon oriji nali ne sadı k kalı narak et ki n şekilleri n kor un ması a macı il e öl ç me ve kaydet me yönt e mi ol arak kull anıl maya başl anmı ştır. Bu uygul a ma 1955 ve 1960 lı yıllardan iti baren gelişme ye başl a mıştır[6].

Her şeyden önce bu gelişmel er il e bi na ve anıtların f ot ogra metri k öl ç mel eri karşılı klı ol arak bi r birl eri ni et kile mi şl er dir. Dünyanı n pek çok ül kesi nde bu çalış mal ar fot ogra metri fir mal arı veya res mi kur uml arı n il gili biri mleri t arafı ndan belirli pl an ve progra mlar dahili nde yür üt ül ür hal e gel miştir[7, 8].

Tü m bunl arı n ı şı ğı nda mi marlı k f ot ogra metrisi genel ol arak t üm yapıl arı n kesit, pl an, gör ünüş ve di ğer metri k özelli kl eri ni n f ot ogra met ri k resi m çek me, değerl endir me ve çi zi m aşa mal arı nı kapsama kt adır. Bu i şl e m sırası sonucunda el de edil en bil gil er üç te mel a maç içi n kullanılma kt adır:

 Yapıl ara yeni fonksi yon ver me,  Har ap ol muş yapıları n onarı mı,  Yok ol muş yapıları yeni den i nşa et me.

2. 2. 2 Farklı Ort a ml ar Fot ogra met ri si

Obj el erden yansı yan ı şı nları n bir veya birkaç farklı kırıl ma i ndisli ort a mdan geçerek al gılayı cılara ul aş ması nı konu al an f ot ogra met ri k uygul a mal ara farklı ort a ml ar fot ogra metrisi adı verilir.

Bu al anda il k ol arak 1948 yılı nda Ri nner sualtı resi mleri ni n değerl endir me al etleri nde karşılı klı yöneltil mesi üzeri nde çalışmı ştır. Oka mot o ve Höhle 1971 ve 1972 yılları nda yaptı kl arı çalış mal arda i ki veya daha fazl a ort a mda mer kezi i zdüşü m modeli nde doğr usal çi zgil eri n deği şi mini modelle mişl er ve bununl a il gili analiti k çözü ml er geliştir mişl erdir. Far klı ort a mlar f ot ogra metrisi yl e il gili t eori ve t ekni kl er 1975 yılı nda Wr obell t arafı ndan derl enmiştir. 1988 yılı nda Kot owski, keyfi sayı da para metrel endiril miş yüzeyden geçen ı şı nl arla il gili bir al gorit ma geliştir miştir[9, 10, 11, 12].

Far klı ort a mlar f ot ogra metrisi su altı ndaki balı k ağl arı nı n belirlen mesi nden, gezegenl eri n yüzeyl eri nin veya uzay boşl uğundaki gaz bul utları nı n öl çül mesi ne kadar farklı uygul a mal arda kullanıl makt adır[13].

2. 2. 3 Rönt gen Fot ogra met ri si

Günü müzde r önt gen t ekni ği tı p ve endüstri al anında yaygı n ol arak kull anıl makt adır. Genelli kl e tı bbi bili mlerde veri el de et me a macı yl a kull anılır. Bu anl amda t e mel değerl endir me i nsan i skel eti nde meydana gel en hasarl arı n t eşhi si ve t edavi s onu dur umunun gözl enmesi a macı yl a kull anıl maktadır. Bu uygul a mal ar endüstri yel al anda i se, önceli kl e kalite kontrol a macı yl a kull anıl makt adır. Bu uygul a mal ar endüstri yel alanda ise önceli kl e kalite kontrol a macı yl a kullanıl makt adır[14].

Rönt gen st ereo f ot ogra metri çalış mal arı art hopl asti de kull anılan i mpl antl arı n (fe mur pr ot ezi ve di z pr ot ezi gibi) vücut i çerisi ndeki mi kr o öl çekli hareketleri nin öl çül mesi a macı yl a yaygı n ol arak Kuzey ve Batı Avr upa ülkel eri nde kullanıl makt adır[15, 16]. Di git al t eknol oji al anı nda yaşanan geliş mel er sayesi nde r önt gen st ereof ot ogra metri yar dı mı yl a yapıl an öl çmel er bil gisayarlarla entegre edil ebil miş; bu sayede uygun filtrel er yar dı mıyl a görünt ül er zengi nl eştirili p ke mi k yapı sı i ncel enebilir hal e gel miştir. Geliştirilen yazılı mları n kull anıl dı ğı st andart bil gisayarlar yar dı mı yl a rönt gen donanı mı nda bi r deği şi kli k yap maya gerek ol maksı zı n kull anılabil mekt e, dol ayısı yl a uygul a mal arda ekono mi kli k sağl anabilme kt edir[17].

2. 2. 4 Endüstri Fot ogra met ri si

Günü müzde sanayii sektör ünün en öne mli sor unu seri ve hat ası z üret ebilme ktir. Bu bağl a mda endüstri yel ölç me Şartları göz önüne alı ndı ğı nda di gital f ot ogra metri ni n öl ç me hı zı, veri işl e me, değerl endir mesi ve öl çme doğr ul uğu açısı ndan en uygun öl ç me yönt e mi ol duğu gör ül mekt edir. Bu özellikl eri ni n yanı sıra öl ç me i şl e mi ni n üreti m koşulları nda yapılabil mesi de öne mli bir üst ünl ük hali ne getir mekt edir. Di git al endüstri yel sisteml er yüksek yatırı m maliyetleri gerektir mel eri ne karşı n; uzun ö mürl ü ol mal arı, üreti m kontrol ü sayesi nde kaliteyi arttır mal arı ve üreti me hı z kazandır mal arı açısı ndan t erci h edil en sist e mler olma kt adır. Endüstri yel f otogra metri büyük çoğunl ukl a uçak mot or u i mali ve ot omotiv sanayii nde kull anıl maktadır.

2. 2. 5 Me di kal ( Bi ostereo met ri) Fot ogra met ri

Me di kal f ot ogra metri ni n il k i zl eri günü müzden 500 yıl öncesi ne Ort açağın ar dı ndan eski dünyayı et kisi altı na al an, Rönesans’a deği n uzan makt adır.

İtal yan ve Fl a man sanatçıları n 15. yüzyılı n başı nda yaptı kl arı yeni bul uşl ar t ü m Avr upa’ da bir canlılık yarat mıştır. Bunl arın et kisi yl e sanat çılar ve sanat kor uyucul arı, sanatı n yal nı zca kut sal bir öyküyü et kileyi ci bir şekil de anl at maya yara madı ğı, aynı za manda, gerçek dünyanın bir parçası nı da ayna gi bi yansıtabileceği fi kri ni n cazi besi ne kapıl mışl ardır. Bu ser üven r uhu ort açağdan kopuşu belirleyen en te mel unsur hali ne gel miştir.

Bu akı mı n et kisi il e gerçek dünyanı n resi m ve heykel de ol duğu gi bi yansıtıl ması na çalışıl mıştır. Bu te mel de i ki probl e mi n varlı ğı nı da beraberi nde getir miştir. Bunl ar;  İnsan, bi na veya di ğer obj el eri n üç boyutl u konu msal bil gileri ni n nasıl el de

edilebileceği,

 Üç boyutl u bil gileri n i ki boyut a nasıl i ndirgenebileceği sorunl arı dır[18].

Yeni den doğuş veya yeni den diriliş anl a mı na gel en Rönesans keli mesi 15. yy. Başl arı nda ünl ü İt al yan sanat çı Gi ott o’nun zama nı nda İt al ya’ da yeşeren ve t ü m i nsanlı k i çi n bir dönü m nokt ası nı i çi ne al an bir döne mi ifade et mekt edir. Bu döne m mi marisi ni n öncüsü sayılan Filli po Br unell eschi’ni n öne mi sadece bununl a sı nırlı

kal ma mı ş, adı gel ecek yılları n sanatı na ve bili mi ne yön verecek bir başka öne mli bul gu il e perspektifle de anıl mıştır. perspektif kı saltı mı kull anabil en Yunanlıl arı n ve deri nli k yanılsa ması nı yarat abilen Hell enisti k ust al arı n bil e, nesnel erin bi zden uzakl aştı kça küçül ür gibi gör ün mel eri ni öngören mat e mati k yasal ardan habersi z ol dukl arı nı söyl e mek o denli de güç değil dir.

Perspektifi n bul unuşu, resi m ve heykel al anı nda kull anı mı sadece sanatta değil bir anl a mda i nsanl arı n ussal dünyal arı nda da yeni bir boyut yarat mıştır.

Rönesans’ı n t anı nmış i si mleri Gi ott o, Ghil berti, Al berti, Leonar do Da Vi nci ve Mi chal engel o i nsan f ormu üzeri nde çalış mışl ar, i nsan vücudunu öl çme ni n ve res met meni n felsefesi ni geliştir mişl erdir[19].

Tü m bu çalış mal ar günümüz bi ost ereometrisi ni n ve medi kal gör ünt ül e meni n t e meli n felsefesi ni ol uşt ur muşt ur.

Günü müzde medi kal uygul a mal arda üç boyutl u öl çüml er i çi n çok çeşitli teknol ojilerden yararlanıl makt adır. CT ve MR t ekni kl eri yar dı mı i le medi kal gör ünt ül e me en yaygı n ol arak kull anılan yönt eml er dir. Di git al f ot ogramet ri i se bu uygul a mal ara göre hali hazırda he m donanı m ma li yeti he m de or gani z manı n zararlı radyasyona mar uz kal ması nı engelle mesi yönüyl e, öne m t aşı makt adır[20, 21].

Son döne ml er de i nsan vücudunun ve yüzün öl çül üp modell enmesi ol gusu, birbiri nden farklı a maç ve uygul a mal ar i çi n gi derek art an bir öne m kazan makt adır. Bu anl a mda Di gital fot ogra metri; tı bbi uygul a mal arı n yanı sıra, bil gisayar ani masyonl arı, dudak okuyucu sist e mler, t ele konferans ve sanal gerçekli k uygul a mal arı içi n altlı k üret meye yarayan et ki n ve veri mli bir met ot hali ni al mıştır. Vi deo gör ünt ül eri ni n değerl endiril mesi yönt e mi de benzer uygul a mal ar da aynı a maçl arla kull anıl makt adır. Ancak bu yönt e m t a ma mı il e ot omati kl eş miş ve hı zlılı ğı ile avant aj sağl a ması na rağmen öl ç me sonuçl arı gerektiren bazı çalış malar (i nsan yüzünün modell enmesi gi bi) içi n yet ersi z kal makt adır[22, 23, 24].

Me di kal Fot ogramet ri ni n Avant ajl arı

Son za manl arda pek çok nedenden öt ür ü f ot ogra metri bili mini n medi kal a maçlı uygul a mal arı ol dukça yaygı nl aş mıştır. Cerrahi den, dişçili ğe ve ort opedi den radyol oji ye kadar pek çok al anda kullanılır hal e gel miştir.

Bu uygul a mal arı n yaygınl aş ması nı n altı nda f ot ogra metri k öl ç me t ekni ğini n t aşı dı ğı avant ajlar yat makt adır. Fot ogra metri ni n medi kal al anda kull anıl ması nı n sağl adı ğı yararlar kısaca şu şekil de özetlenebilir.

 Gör ünt ül er opti k ol arak el de edil di ği içi n i nsan zararlı bir et kisi yokt ur.  Gör ünt ü alı mı ve öl ç mel er istenen sı klı kt a, kol aylı kl a yi nel enebilir.

 Fot ogra metri k ür ünl er sayesi nde i nsan vücudunun bir böl ü münün veya ta ma mı nı n 3 boyutl u modeli el de edilebilir.

 Di ğer met otlara göre resi m çek me maki nesi, kişisel bil gisayar veya vi deo il e öl ç me yapıl abil mesi yönü ile daha ucuz bir uygula madır.

 Özelli kl e di gital uygul amal ar ve ot omasyona el verişli ol uşu sayesi nde hard copy ür ünl eri n gereklili ği ortadan kal kmıştır.

 Radi ogra mlar sadece nit eli ksel veri el de edebilirken, f ot ogra metri k gör ünt üler den ni celi ksel ve öl çül ebilir veriler el de edilebil mekt edir.

 Radi ogra mlardan, özellikl e i skel et siste mi ve bu sist e m üzeri nde ol uşan def or masyonl ar öl çül emezken f ot ogra metri k yönt e mle bu ol anaklı hal e gel mekt edir[25].

 Ger çek za manlı f ot ogra metri uygul a mal arı sayesi nde i nsan hareketi i ncel enebil mekt e ve modell enebil mekt edir. Bu sayede pek çok ortopedi k rahatsızlı k teşhis edili p, tedavi süreci kol aylı kl a i ncel enebil mekt edir[26].

 Tek bir gör ünt ü yar dımı il e dahi üç boyutl u model ol uşt urul abil mesi, uygul a mal arı ekono mi k hal e getiren di ğer bir faktör dür.

 Verileri n sakl anması ve arşi vl enmesi di git al ort a mda kol aylı kl a gerçekl eştirilebil mekt e, bu sayede, he m uzun süreli t edavilerde za mana bağlı deği şi mler i ncel enebil mekt e he m de arşi vl e me mali yeti mini mu ma i nmekt edir.  İnsan vücudu üzeri ndeki morf ol oji k yapı ve bunun za manl a değişi mi kol aylı kl a

izl enebil mekt edir[27].

 İnsan yüzünün f ot ogra metri k ol arak değerl endiril mesi ve bu değerl endirme ni n ani masyonl arla dest ekl enebilir ol ması pl asti k cerrahi al anı nda öne mli kol aylı kl ar sağl a makt a, cerrahi operasyondan öncesi ve operasyon sonrası dur u m gör ünt ül enebil mekt edir. Bu sayede hast a est eti k cerrahi operasyonl ar sonrası sürprizl erden kor un makt adır[20].

 Laser t ara ma gi bi di ğer t ekni kl erden, he m yatırım mali yeti he m de gür ült üsüz, parazitsiz veri el de et me i mkanı ile ön pl ana çı kmakt adır[28, 29].

2. 3 Fot ogra met ri ni n Te mel leri

Fot ogra metri bili mi bir cis mi n veya yer yüzünün t ama mı nı n veya bir kı s mı nı n çekil en fot oğraflar yar dı mı il e değerl endir me anı nda yeni den i nşası nı t e mel alır. Üzeri nde çalış ma yapıl acak yüzeyi n veya ci s mi n; gerek i z düşür ül eceği düzl em iti bari yl e, gerekse i zdüşü m yönt emi iti bari yl e belirli esaslara dayandırıl ması gerek mekt edir. Di ğer bir deyi ş il e resmi çekil ecek - veya i z düşür ül ecek- cis mi n hangi i zdüşü m yönt e mi yl e ve hangi mat e mati ksel model dahili nde i z düşür ül eceği; i zdüşü m düzl e mi ni n hangi özelli kleri t aşı ması gerekti ği ni n belirlenmesi gerek mekt edir. Tü m bu sor ul arı n ı şı ğı nda fot ogra metri bili mini n veri el de et me ve değerlendir me yönt e mleri ni n dayandırıldı ğı model ve il kel eri n t ümüne f ot ogra metri ni n t emell eri adı verilir ve üç ana başlı k altı nda el e alı nır:

 Mat e mati k te mell er,  Opti k t e mell er,  Fot oğrafi k te mell er.

2. 3. 1 Mat e mati k Te mell er

Fi zi ksel bir ol ay ol an f otoğraf çek me i şl e mi ni n mat e mati ksel ol arak i ncel enebil mesi içi n geo metri k ve analitik yönt e mler il e deyi mlendirilebilen bir modeli ni n kur ul ması gerek mekt edir. Di ğer bir deyiş il e Fot ogra met ri ni n mat e mati k modeli, mer kezi izdüşü mün geo metri k ve analiti k ol arak açı klanması şekli nde ifade edil ebilir. Mer kezi i zdüşüm, uzaydaki nokt al arı n bir düzl e me bu düzl e m dı şı ndaki bir nokt adan geçen doğr ul ar il e i zdüşü müdür. Burada i zdüşüm doğr ul arı nı n kesişti ği nokt a, izdüşü m mer kezi ol arak tanı mlan makt adır.

Fot ogra metri k uygul a malar i çi n gerekli ol an öneml i mer kezi i zdüşüm kurall arı şu şekil de sıral anabilir:

 Uzayı n her P nokt ası na yal nı z ve tek bir P’ resi m nokt ası karşılı k gelir.

 Her P’ resi m nokt ası na P’ O doğr ult usundaki büt ün nokt al ar ol mak üzere, sonsuz sayı da P uzay nokt ası karşılı k gelir.

 Uzayı n g doğr ul arı na – O’ yu t aşı yı cı kabul eden doğr u de meti nden başka- g’ resi m doğr ul arı karşılı k gelir. O’ dan geçen doğr u de meti ni n doğr ul arı nokt a ol arak izdüşü m verirler.

 Her g’ resi m doğr usuna uzayı n bir E düzl e mi karşılı k gelir. Ör neği n, g’ ve O’ dan geçen düzl e m.

 Paral el uzay doğr ul arı nın r esi mleri paral el de meti n sonsuz uzakt aki nokt ası nı n res mi ol an R’ deki F’ firar nokt ası nda kesi şirl er.

 Uzaydaki doğr u ve doğr u de metl eri ndeki çifte oranl ar izdüşümde kaybol mazl ar. Bu özelli kl erden f ot ogra metri ni n mat e mati ksel i fadesi ne t e mel t eşkil edecek i ki sonuca ul aş mak mü mkündür. Bunl ardan il ki, 1.ve 3. özelli kl eri n mer kezi i zdüşü m koli neasyonunun özel durumu ol arak ifade etti ği üzere doğr unun doğr uya dönüşt üğü uzayda genel bir transformasyon ol duğudur.

Mer kezi i zdüşü mün geomet ri k esasl arı nı n yukarı daki şekil il e şe mati ze edil mesi mü mkündür. Şekil den de anl aşılacağı üzere bu ol ay uzaydaki nokt al arı n bir düzl e me, bu düzl e m dı şı ndaki bir nokt adan geçen doğr ular aracılı ğı ile i z düşürül mesi dir.

İzdüşüren doğr ul ar i zdüşü m veya gör me ı şı nl arı adı nı alır. Bunl ar R r esi m düzl e mi ni P’ resi m nokt al arı nda keserler; t aşı yı cılar pr oj eksi yon mer kezi veya O perspektif mer kezi dir.

Şekil 2. 2: Fot ogra metri nin Mat e mati k Modeli

Mer kezi i zdüşü mün analiti k ol arak belirlenmesi i çi n P’ resi m nokt al arı il e kendil eri ne karşılı k gelen P uzay nokt al arı arası nda f or mal bir bağı ntı nı n ol uşt urul ması gerekir. Bunun i çi n de resi mde ve uzayda nokt a ve sayı arası ndaki t ek anl a mlı ilişki ye ol anak tanı yan koor di nat siste mleri ni n belirlenmesi gerekmekt edir. Ci si m ve resi m uzayı arası ndaki analiti k bağı ntıları kur mayı sağl ayan koor di nat siste mleri şu şekil de sıralanabilir:

 Ci si m ( uzay) koor di nat sist e mi,  Resi m koor di nat sist e mi,

Şekil 2. 3: Koor di nat Siste ml eri

Ul usl ararası Fot ogra metri Birli ği’ni n ( I nt ernati onal Soci et y f or Phot ogra mmet r y ) 1960 yılı nda Londra’da yaptı ğı kabul il e f ot ogra metri k çalış mal arda kull anıl acak koor di nat siste mleri hakkı nda bir st andart ol uş muşt ur. Bu açı kl ama ya göre fot ogra metri de kull anılan f or mül ve t üret mel er aşağı da t anı mlanan koor di nat siste mleri ne göre yapıl malı dır.

a) Mo del koor di nat si st e mi, X ekseni pozitif yönü uçuş doğr ult usunda, Z ekseni yukarı doğr u ol an ve sağ el kuralı na uyan di k bir XYZ koor di nat siste mi dir. b) Mo del koor di nat nokt asını n başl angı ç nokt ası nı n seçi mi ser besttir.

c) Resi m koor di nat si st e mi, eksenl eri model koor di nat si st e ml eri il e aynı yönde ol an ve sağ el kuralı na uyan xyz koor di nat siste mi dir.

e) Dön me açıl arı nı n pozitif yönü, sağ el kur alı na uygun ol arak saat doğr ult usu yönündedir[30].

Fot ogra metri de mat e mat i k modeli n ol uşt urul ması na t e mel ol an kurallardan biri koli nearite(doğr usallı k) koşul udur. Koli nearite koşul u gereği, 0 i zdüşüm mer kezi, P cisi m nokt ası ve ,

P i zdüşüm nokt ası aynı doğr ult u üzeri nde bul un malı dır. Bu i fade vekt örel ol arak göst erilecek ol ursa

  i w w i w i X X xu X0   0  (1. 1)

şekli nde ifade edilir. Burada  öl çek kat sayı sı dır. u vekt ör ü _i

w 0 w

i X

X  vekt ör f ar kı na

eşit ol up ( x ,ııı y ,ııı z ) koor di nat si st e mi nde göst eri mi i çi n dönüşü m yapıl ması ııı

gerek mekt edir. Bu dönüşü m;

                        c y y x x x D z y x i i ııı ııı ııı 0 0 (1. 2)

şekli nde gerçekl eşir. Burada D , dön me matrisi dir ve 3x3 boyut undadır. Bu eşitli k koli nearite koşul unda yeri ne konul acak ol ursa;

                           c y y x x x D x Z Z Y Y X X i i i i i i 0 0 0 0 0  (1. 3)

ol arak ifade edilir. D matrisi ni n el e manl arı içi n





şekli nde bir göst eri m yapıl makt adır. Öl çek fakt örünün eli mine edilmesi i çi n

0

i X

X  ve Y_i Y₀ t eri mleri ni n Z_i Z₀ il e böl ün mesi gerek mekt edir. Bu ş ekil de yapıl an düzenl e me ile

c

a

x

a

x

a

c

a

x

a

x

a

Z

Z

X

X















for müll eri el de edil mekt edir.

Koli nearite koşul unda eşitli ği n sol t arafı na resi m koor di natları ol an x_i ve

i

y getirilir ve yukarı da el de edilen te mel for müll er buna göre düzenl enirse;

) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 0 13 0 32 0 31 0 13 0 12 0 11 Z Z a Y Y a X X a Z Z a Y Y a X X a x i i i i i i i _{    }       (1. 7) ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 0 13 0 32 0 31 0 23 0 22 0 21 Z Z a Y Y a X X a Z Z a Y Y a X X a y i i i i i i i _{    }       (1. 8)

eşitli kl eri el de edilir.

2. 3. 2 Opti k Te mell er

Fot ogra metri k bir öl ç me r es mi ci si m uzayı nı n mer kezi i zdüşü mü ol ması sebebi il e mat e mati ksel esasl ar bu nokt ada öne mli r ol oyna makt adır. Oysa ki bir öl ç me res mi ni n maddesel ol arak ol uş ması i çi n bir opti k izdüşü m ve bunun f ot oğrafi k kaydı gerekli dir. Bu anl a mda opti k t e mell eri ni n de i ncelen mesi gerek mekt edir.

Fot ogra metri de kull anılan mer cek sist e mleri ni n dayandı ğı t e mel il ke opt i k mer kezi izdüşü m ol up ci si m nokt al arı ndan yayıl an ı şı n demetl eri ni n bir i zdüşü m mer kezi nde (odak nokt ası) t opl anarak resi m düzl e mi üzeri ne i zdüşür ül mesi anl a mı na gel mekt edir. Ancak mer cek si st e ml eri ni n barı ndırdı ğı bazı hat al arı n optik mer kezi

izdüşü mü ol umsuz yönde et kiledi ği belirlenmiştir. Bu hat al ara kaynakl andı kl arı mer cek siste mleri ne dayanarak mercek kusurl arı den mekt edir[31, 32].

Başlıca mercek kusurl arını aşağı daki şekil de sırala mak mü mkündür.  Renksel Aber asyon:

Bu hat a f ar klı dal ga boyundaki ı şı nl arı n - ki ı şı ğı n dal ga boyundaki f ar klıl aş mal arı il e renkl er ol uşur- mercekte farklı farklı kırıl mal arı ndan kaynakl anır. Bu da r esi mde bul anı klı kl ara neden ol ma kt adır. Bu kusur u gi der mek i çi n belirli dal ga boyundaki ışı nl arı yut up bu ı şı nl arın obj ektife gir mel eri ni engell eyen filtrel eri n kullanıl ması gerek mekt edir.

 Kür esel Aberasyon:

Far klı yüksekli kl erden opti k eksene paral el gel en ı şı nl arı n farklı küresel eğrili kli ve far klı kırıl ma i ndi sli yüzeyl er de kırıl maya uğrayarak odak nokt ası nın il eri ve gerisi nde kesiş mel eri yl e ol uşan sapı nçtır. Bu kusur mercek sist e mleri ni n i mal atı sırası nda mini mu m düzeyde t ut ul maya çalışılarak gi derilebil mekt edir.

 Ko ma Hat ası:

Obj ektife geni ş açı yl a gel en ı şı nl arı n resi mdeki gör ünt ü keski nli ğini ort adan kal dır ması yl a ort aya çı kar. Bu yüzden nokt a ol arak gör ül mesi gereken yerler virgül gi bi gör ünürl er. Bu hatanı n, kull anılan mercek sayısı nı n arttırıl masıyl a ort aya kal dırıl ması mü mkündür.

 Asti g mati z m:

Obj ektife dar açı il e gel en ı şı nl ar gör ünt ü düzl e mi yeri ne farklı i ki yüzeyde i ki farklı gör ünt ü ol uşt ururlar. Bu nedenden öt ürü görünt üde ka mburl aş mal ar meydana gel mekt edir. Obj ektif siste mi nde mercekl eri n uygun birleştiril mel eri ile gi derilir.  Gör ünt ü Al an Eğrili ği:

ol makt adır. Bu t ür hat al ar yüksek güçt e obj ektif sist e mleri ile ort adan kal dırıl abil mekt edir.

 Di st orsi yon:

Di st orsi yon, opti k eksene yatı k ol arak gel en ı şı nları di yafra m yar dı mı il e kı sılsal ar dahi farklı kırıl ma i ndisli yüzeyl erde farklı şekilde kırıl maya uğra mal arı sonucunda ort aya çı kan gör ünt üdeki konu m deği ş mel eri yl e deyi ml endirilir. Bu şekil de gör ünt üde bir yer değiştir me ve resi m düzle mi nde öl çek deği şi mi meydana gel mekt edir. Bu öl çek deği şi mi res mi n kenarl arı na doğr u art arsa pozitif, azalırsa negatif dist orsi yondan bahsedil mekt edir[31, 32].

Di ğer mercek kusurl arını n t a ma mı gör ünt ü kalitesi ne et ki ederl erken, di st orsi yon gör ünt ünün deği ş mesi ne - öt el enmesi ne- sebep ol duğu i çi n doğr udan öl ç me sonuçl arı nı n doğr ul uğunu et kile mekt edir. Bu yüzden öl ç me res mi i çi n di st orsi yon değeri büyük öne m t aşı makt adır.

Şekil 2. 4: Dist orsi yon

Di st orsi yon nedeni il e ortaya çı kan deği şi kli ği n belli bir değeri aş ması presi zyonl u öl ç me ol anağı nı ort adan kal dırdı ğı gi bi resi m üzeri nde öl çek farklılaş mal arı na sebep ol makt adır. Ta ma mı yl a kal dırıla mayan bu kusur, mercek sist e mleri ni n yapı sı ndan kaynakl an makt a ol up belirli bir değeri n altı nda t ut ul ması na özen gösterilir. İ yi şekil de mer kezl endiril miş mercekl erde bu def or masyon opti k eksene göre dönel si metri k bir karakt er taşıma kt adır.

Şekil 2. 5: Resi m Fonksi yonun Gi dişi

Opti k i zdüşü m sonucu el de edil en i zdüşü m nokt ası nı n mer keze ol an uzaklı ğı r il e ifade edilir. Bur ada r = c.t an() resi m f onksi yonu il e el de edil en i zdüşü me di st orsi yonsuz i zdüşü m adı verilir. Ancak prati kt e di st orsi yonsuz i zdüşü m el de edil mesi mü mkün değil dir. Bu bağl a mda t eori k ol arak gerçekl eşen resi m f onksi yonu r’ = F() şekli nde ifade edilir.

r’ = F()

r = c.t an() (1. 9)

dr = r’-r =F()-ck.t an()

Bu eşitli kt eki ( dr) resi m büyükl üğü di st orsi yonu deyi mlendirir. Di st orsi yon mi kt arı nı n resi m üzeri nde mi ni mu m ol ma koşulunun f ot ogra metri k uygul a mal ar da çeşitli şekillerde ort aya kon ması mü mkün ol up en yaygı n şekil de uygul anan yönt e m resi m üzeri ndeki di st orsiyonl arı n cebirsel t opl a mını n sıfır ol ması dır. Bu sayede el de edil en yeni (ck ) değeri ne ka mera sabiti adı verilir.

2. 3. 3 Fot oğrafi k Te mell er

Fot ogra metri de veri ni n resi mler ol ması ndan öt ürü, f ot oğrafi k t e mell er öne mli yer t ut makt adır. Bu bağl a mda i şl enecek veri ni n kalitesi öne mli dir. Bu sebepl e a maca

Resi m çeki mi nde kull anılacak ol an mal ze mel erden; gerek netli k ve detay i nceli ği açısı ndan gerekse perspektif doğr ul uk açısı ndan, bekl enil en birtakı m özelli kl er bul un makt adır. Bunl ardan başlıcal arı fil m mal ze mesi ni n dı ş et kenl erden en az bi çi mde et kileni p şekil değiştir mesi ve f ot oğraf e mül si yonl arı nı n güçl eri ni n obj ektifleri n güçl eri ile uyuşu ml u ol ması dır. Bunl ara ek ol arak gradasyon, derecel endir me, duyarlılı k ve spektral duyarlılı k gi bi resi m mal ze mesi ni n özeli kl eri ni belirten et kenl er de göz önünde bul undur ul makt adır.

Ge nel ol arak f ot ografi k mal ze mel er kor uyucu t abaka, e mül si yon t abakası, t aşı yı cı tabaka ve yut ucu tabakadan ol uş makt adır.

Taşı yı cı t abaka ol arak adl andırılan kı sı m şeffaf ca m fil m veya mat kağıt ol abilir . Boyut deği ştir me me özeli ği nden dol ayı ca m pl akalar i deal mal ze me gi bi gör ünse de, kol ay hasar görebilir ol uşu t aşı nma ve sakl a ma güçl ükl eri i çer mesi nden dol ayı aset at bazlı yapay mal ze mel er karşısı nda öne mi ni yitir mekt edir. Aset at bazlı yapay mal ze mel er; prati k kull anı m i mkanı sağl a mal arı ve kol ay i şl enebilir ol uşları il e ön pl ana çı kmakt adırlar. Yut ucu t abaka i şl ev iti barı ile ı şı ğı n geçirir yansı ması nı önl eyen bir yapı ya sahi ptir. Işı ğa karşı duyarlı gü müş hal oj enürl erden ol uşan e mül si yon t abakası j el atin i çerisi nde bul un makt adır. Bu t abakada yer al an t anel eri n büyükl ükl eri ne göre filml er yavaş ve hı zlı olma k üzere i ki ye ayrıl abilirler. Bu tabakada yer al an gü müş br o mür t anel eri ni n çapları küçük i se fil mler yavaş, büyük ise hı zlı ol arak adl andırılırlar. Yavaş fil mler açı k ve güneşli haval ar da kull anıl makt adırl ar. Bu özelli kl eri nden öt ür ü yavaş fil mler hava f ot ogramet risi nde kull anı m al anı bul url arken; benzer şekil de, hı zlı fil mler mi ni mu m ı şı k şi ddeti nde çalış ma i mkanı sağl adı kları içi n yersel fot ogra met ri de kullanıl makt adırlar.

2. 4 Fot ogra metri k Değerl endi r me Yönte mleri

Za man i çi nde meydana gel en t eknol oji k geliş mel eri n doğal sonucu ol arak fot ogra metri k değerl endir me yönt e mleri de gelişmi ş ve deği ş miştir. 1800’l ü yıllarda fot oğrafı n bul unuşu il e başl ayan bu gelişi m süreci, resi m çek me maki nesi ve st ereoko mparat örl eri n bul unuşu il e anal og f ot ogra metri di ye adl andırılan döne mi yaşa mıştır. 1950’li yıllarda il k bil gisayarı n devreye gir mesi il e bil gisayar dest ekli

değerl endir meni n esası nı ol uşt urduğu Analiti k f ot ogra metri, anal og f ot ogra metri ni n yeri ni al mıştır.

Şekil 2. 6: Fot ogra metri nin Tari hsel Gelişi mi

20. yüzyılı n son çeyreği ne geli ndi ği nde bil gisayar ve yazılı m al anı nda yaşanan büyük atılı mlar f ot ogramet ri bili minde de yeni bir döne m aç mış ol up r esi mleri n bil gisayar ort a mı nda sayısal ol arak depol anması nı t e mel al an di gital f ot ogra metri ve di gital görünt ü işle me yönt e mleri ni n doğuşunu hazırla mıştır.

2. 4. 1 Pl ançete Fot ogra met ri si

Yersel f ot ogra metri de kullanı m al anı bul an bu yönt e m mutl ak düşeyde belirli t e mel geo met ri k pr ensi pl erl e resi m el de edil mesi il kesi ni esas al makt adır. Ka mer a il e teodolitleri n birleşti ği fot o-t eodolitleri n kull anıldı ğı bu yönt e m daha çok mi mari a maçl arla kull anıl mıştır.

2. 4. 2 Anal og Fot ogra met ri

Anal og resi m el de edil mesi ile başl ayı p opti k mekani k i şl e mler il e çi zgisel sonuçl ar üret en f ot ogra metri k değerl endir me yönt e mi dir. Resi m çeki m anı nı n optik- mekani k al etler il e yeni den i nşası na dayanan ve ci s mi n üç boyutl u modeli ni n t ekrar el de edil mesi ile öl ç me işle mini sağl ayan siste mler kullanıl makt adır.

Gr afi k Fot ogra metri

Anal og Fot ogra metri

Analiti k Fot ogra metri

Anal og f ot ogra metri, resi mlerle başl ayı p opti k, me kani k ve opti k- mekani k al etl erle deva m eder. Bir resi m çifti ni n değerl endiril mesindeki t e mel il ke her i ki res mi n dı ş yönelt me el e manl arı nın bili ni p bili nmedi ği ne, öl çül en resi m koor di natl arı ndan hareket ederek değerl endir meni n hesapl a veya opti k- mekani k al etler ile yapılı p yapıl madı ğı nı te mel al makt adır.

Opti k ol arak değerl endir me, resi m çek me ol ayındaki geo metri k dur umun, sayısal veya anal og i zdüşüml e ve genelli kl e küçült ül müş öl çekt e yeni den el de edil mesi dir. Anal og yönt e mde, değerlendir me al etleri nde, i ç yönelt me yapıl arak elde edil en resi mleri n ı şı k ı şı nı de metleri kesiştirilerek res mi çekil en böl geni n üç boyutl u modeli el de edilir. Ancak bu model keyfi öl çekt e ol up uzaydaki konu mu da belirsi zdir. Bu dur umu ort adan kal dırma k i çi n, i kisi t a m geçiş nokt ası ( x, y, z, bili nen) ve biri yüksekli k geçiş nokt ası (z bili nen ) ve üçü aynı doğr u üzeri nde ol mayan üç kontrol nokt ası na i hti yaç var dır. Bu üç geçiş nokt ası yar dı mıyl a el de bul unan yedi koor di nat değeri nden yararl anarak, model uzayda konu ml andırılır ve istenilen öl çeğe getirilir.

2. 4. 3 Analiti k Fot ogra met ri

Analiti k Fot ogra metri de resi mlerle başl ayı p, bil gisayar dest ekli al etlerle deva m eder. Üç boyutl u model üzeri ndeki nokt al arı n koor di natları nı n öl çül mesi ve r esi m çeki mi ndeki mer kezi i zdüşü mün mat e mati ksel kurallara dayandırılarak bil gisayar da hesapl anması anal og f ot ogra metri den ayrılan başlıca özelli kl eri dir. Bu nedenl e analiti k f ot ogra metri al etleri ni n esas kı s mı sayısal hesapl ayı cılar, model koor di natları ve resi m arası ndaki bağı ntıları sürekli ol arak , sağl ayarak, doğr ul uk ve hı zı n art ması na neden ol url ar. Analiti k f ot ogra metri ni n di ğer bir özelli ği de düzenli resi m hat al arı nı sayısal hesapl ayı cılarla ortadan kal dır ması dır.

Analiti k değerl endir me yönt e mleri nde, t e mel öl çme büyükl üğü resi m koor di natları ol up, bu değerl er ko mparat örlerde el de edil mekt edir. Bu değerl er hesap progra ml arı yar dı mı yl a seçilen mat e mati ksel model e uygun ol arak dengel enir. Kı saca anal og değerl endir me yönt e mleri nden farklı ol arak , analiti k değerl endir me yönt eml eri nde, ho mol og ışı nl arı n kesi ş mesi hesap yol uyl a yapıl makt adır.

2. 4. 4 Di git al Fot ogra met ri

Son yıllarda el ektroni k bili minde yaşanan gelişmel er uygul a malı bili mler de süratl e yeri ni al mış bu anl a mda f ot ogra metri de anal og ve analiti k yönt e mlerden di git al yönt e mi n yoğunl uk kazandı ğı bir bili m dalı hali ni al mıştır. Mikr ot eknik ve yarı ilet ken madde t eknol ojisindeki yeni geliş mel er, yeni al gılayı cılar ve güçl ü bil gisayar donanı mları nı n geliştirilmesi değerl endir me yönte mleri nde yeni uf ukl ar aç mış ol up veri t abanı siste mleri, hesapl a ma yönt e mleri ndeki geliş mel er kull anı cılara yeni i mkanl ar sağl a mıştır[2, 31, 34].

İl k yersel öl ç me ka meral arı nı yaparak Metrographi e adı nı ver di ği ve pl ançet e il e kl asi k arazi alı mına benzeyen bir t opoğrafi k alı m yönt e mi ni kull anan Fransı z Bi nbaşı Laussedat’t an bugüne deği n öl ç me a macı il e kullanıl an f ot oğrafl ar da ve bu i şl e mi gerçekl eştiren siste mlerde büyük deği şi kli kl er olmuşt ur. Bu t eknol oji il e resi m çeki m ma ki nel eri ni odak al gılayı cıları di gitalleş miş gör ünt ül er f ot oğraf fil mleri yeri ne el ektr oni k ol arak kaydedil meye başl an mı ştır. Bunl ara ek ol arak değerl endir me evresi nde kull anılan anal og ve analiti k al etleri n yeri ni i nsan gör üşünün t aklit edil mesi ni esas al an ve ki şisel bil gisayarlarda rahatlı kl a kull anılabilen yazılı mlar al mıştır. Bu sayede f otogra metri uygul a mal arını n, yatırı m mali yeti ve kull anı m kol aylı ğı açısı ndan, ekono mi kli ği ni arttır mış ol up ticari işl et mel erce t erci h edilen bir yönt e m hali ne dönüş müşt ür[2, 31, 34, 35, 36, 37].

Di git al f ot ogra metri yönt e mi ni n kull anıl ması nın sağl adı ğı avant ajlar şu şekil de sıral anabilir:

 Resi mler opti k ve mekani k hi çbir donanı m gerektir meksi zi n bil gisayar ort amı nda gör ünt ül enebilir ve öl çülebilir.

 Resi m fazl al aştır ma gör ünt ü birleştir me ol anağı mevcutt ur.  Vekt ör veri göst eri m ol anağı mevcutt ur.

 Öl ç me si st e mleri ni n kali brasyon ve ayara i hti yaç duyul maksı zı n kull anıl ması mü mkündür.

 Resi m kalitesi ni n arttırılması ol anaklı dır.

 Bu sist e mler kullanı cılara ot omasyon ol anağı sağlarlar[38, 39].

2. 4. 4. 1 Di git al görünt ünün t anı mı ve özelli kl eri

Di git al gör ünt ü, bil gisayar ort a mı nda t anı mlanmı ş i ki boyutl u bir matristir. Bu mat risi n her bir el e manı , di gital gör ünt ünün en küçük biri mi ol an bir pikseli ifade eder. Her pi kseli n mat ris i çerisi ndeki yeri, yani satır ve süt un numar ası il e belirtilir.(IxJ) boyut undaki di gital bir gör ünt üyü ol uşt uran pi kselleri n satır i ndisi (i) 0 ile I arası nda, süt un i ndisi (j) ise 0 ile J arası ndadır.

Şekil 2. 7: Di gital Resi m

Resi m, parl aklı k değeri veya rengi nokt adan nokt aya farklılı k göst eren düzle msel bir obj edir. Mat e mati ksel olarak resi m, ( x, y) koor di natları nı n bir f(x, y) fonksi yonu ol arak adl andırılabilir. Bi r ( x, y) resi m nokt asında f onksi yon değeri olarak grili k değeri veya parl aklı kt an bahsedilir. Burada x kol on sayısı nı, y’ de satır sayı sı nı ifade et mekt edir. Resi m fonksiyonu pozitif ta m sayılar ile sı nırlı dır.