• Sonuç bulunamadı

Amalgam dolguların insan dokuları üzerindeki etkileri

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Amalgam dolguların insan dokuları üzerindeki etkileri"

Copied!
4
0
0

Yükleniyor.... (view fulltext now)

Tam metin

(1)

1) GATA Difl Hekimli¤i Bilimleri Merkezi Pedodonti Anabilim Dal›, Pedodonti Uzman›, Ankara 2) GATA Difl Hekimli¤i Bilimleri Merkezi Nöroloji Anabilim Dal›, Nöroloji Uzman›, Ankara

Derleme

83

A

malgam›n difl restorasyonunda kullan›m› içerdi¤i c›-va (Hg) nedeniyle hep gündemde kalan tart›flmal›

bir konudur.[1]

Standart amalgam formülasyonu yak-lafl›k %50 oran›nda elementer c›va içerir. Çal›flmalar, vü-cudun, difl amalgam›n›n sald›¤› c›vay› emdi¤ini göstermek-tedir.[2-4]

Birçok çal›flma, meslek icras› s›ras›nda c›vaya ma-ruz kalan ve çok say›da amalgam dolgusu olanlarda bu dol-gular›n say›s› ile idrardaki c›va yo¤unlu¤u aras›nda pozitif korelasyon bildirmifltir.[5,6]

Meslekî olarak c›vaya maruz ka-lanlar›n incelenmesi, bu maruziyet ile sinir sistemi ve böb-rek fonksiyon bozuklu¤u aras›ndaki iliflki hakk›nda tutarl› bilgiler sa¤lam›flt›r.[7]

C›vaya ne kadar maruz kal›nd›¤› bireyin idrar ve kan düzeyi ile ölçülür. Amalgam dolgusu olanlarda kan ve id-rardaki c›va oran›n›n yaklafl›k 2-5 kat artt›¤› gözlenmifl-tir.[2,8]Hayvan çal›flmalar›nda amalgam›n dokulardaki

c›-va düzeyini önemli derecede artt›rd›¤› gösterilmifltir.[9,10]

Bu araflt›rmalara göre, dokulardaki c›van›n en az %60-95’inden amalgam sorumludur.

SCENIHR (Scientific Committee on Emerging and Newly Identified Health Risks - Geliflmekte Olan ve Ye-ni Tan›mlanan Sa¤l›k Riskleri Bilimsel Komitesi) a¤›z içindeki amalgamdan kaynaklanan c›van›n bakteriyel ak-tivite ile biyotransformasyonu ile ilgili hiçbir kan›t olma-d›¤›n› bildirmifltir. Fakat insan sindirim sistemindeki mikroorganizmalar›n, c›vay› organik c›va bilefliklerine dönüfltürdü¤ünü gösteren çal›flmalar da mevcuttur. Leis-tevuo ve arkadafllar›[11]

amalgaml› bireylerin metilc›va tü-kürük düzeyinin amalgam› olmayanlar›n üç kat› oldu¤u-nu saptam›fllard›r.

Çal›flmalar, 0.02 ng Hg/g inorganik c›van›n (2 ml

substratta 0.1 μMolar Hg’nin 2 mikrolitresi) hücreiçi

Türk Aile Hek Derg 2012;16(2):83-86 Derleme | Review

doi:10.2399/tahd.12.083

Amalgam dolgular›n insan dokular›

üzerindeki etkileri

Effects of amalgam fillings on human tissues

Özlem Mart› Akgün1, Hakan Akgün2

Özet

Amalgam, sanayileflmifl ülkelerde c›vaya maruz kalman›n en önemli sebeplerinden biridir. Amalgam dolgulardan sal›nan düflük dozdaki c›va ile nörodejeneratif veya nörodavran›flsal bozukluklar aras›nda bir ba¤lant› oldu¤u düflünülmektedir. Yüksek dozda al›nan c›va hem nörotoksik ve hem de nefrotoksik etkiye sahiptir. ‹sveç gibi baz› ül-keler, hamile kad›nlarda ve çocuklarda amalgam kullan›m›n› s›n›r-land›rm›flt›r. Avrupa Parlamentosu, küresel bir stratejinin parças› ola-rak, c›van›n zararl› etkilerini ortadan kald›rmak için, amalgam kulla-n›m›n› s›n›rlayan bir yasa tasar›s› haz›rlam›flt›r. Bu makale amalgam›n insan dokular›na etkilerini güncel literatür ›fl›¤›nda gözden geçir-mektedir.

Anahtar sözcükler: Amalgam, c›va, toksisite.

Summary

Dental amalgam is one of the main sources of exposure to mer-cury in industrialised countries. A suspected link exists between low doses of mercury derived from dental amalgam and neurode-generative or neurobehavioural disorders. Mercury is both neuro-toxic and nephroneuro-toxic at high doses. Many countries, such Swe-den, recommend that the use of amalgam should be restricted, particularly in pregnant women and children. As part of a global strategy to eliminate mercury, the European Parliament has asked the Commission to draft legislation limiting the use of dental amalgam. This article review the effects of amalgam of human tis-sues in the light of the current literature.

Key words:Amalgam, mercury, toxicity. © TAHUD 2012

2012 © Yay›n haklar› Türkiye Aile Hekimleri Uzmanl›k Derne¤i'ne (TAHUD) aittir. Deomed Yay›nc›l›k taraf›ndan yay›mlanmaktad›r. Bu makalenin koflullu kullan›m haklar› Deomed Yay›nc›l›k ve TAHUD taraf›ndan Creative Commons Attribution-NoCommercial-NoDerivs 3.0 Unported (CC BY-NC-ND3.0) lisans› arac›l›¤›yla bedelsiz sunulmaktad›r.

Copyright © 2012 Turkish Society of Family Practice (TAHUD). Published by Deomed Publishing, Istanbul.

(2)

mikrotubulus ve akson dejenerasyonuna yol açt›¤›n› sap-tam›flt›r.[12]

Yüksek dozda c›va buhar› teneffüs eden hay-vanlar›n beyinlerinde 14 gün sonra patolojik de¤ifliklikler saptanm›flt›r.[13]

Yeni bir otopsi çal›flmas›na göre, 12'den fazla amal-gam dolgusu olanlar›n, beyinlerindeki ve birçok dokula-r›ndaki c›va düzeyi, 3 ya da daha az amalgam dolgusu olanlardan 10 kat daha yüksektir.[14]

12'den fazla amalgam dolgusu olanlarda, beyin dokusundaki ortalama 300 ng Hg/g saptanm›flt›r.[14]Bu oran, nöronlar üzerindeki in

vit-ro toksisitesi kan›tlanm›fl c›va düzeyinin çok üstündedir (0.02-36 ng Hg/g).

Baflka bir otopsi çal›flmas›, 10’dan fazla amalgam dol-gusu olanlar›n böbrek dokular›nda 504 ng Hg/g (0-2 amalgam› olanlarda: 54 ng Hg/g), karaci¤er dokular›nda 83.3 ng/g Hg (0-2 amalgam› olan bireylerde: 17.68 ng Hg/g) saptam›flt›r. Ayn› çal›flmada tiroid ve hipofiz bez-lerinde c›va düzeyleri s›ras›yla 55 ng/g ve 200 ng Hg/g bulunmufltur, bu düzeyler amalgam dolgular›n say›s› ile

anlaml› korelasyon göstermektedir.[15]

Alzheimer hastalar›n›n beyin dokular›nda ortalama c›va düzeyinin 20-178 ng/g Hg aras›nda oldu¤u bildiril-mifltir.[16]

Multipl skleroz (MS) hastalar›n›n beyin omuri-lik s›v›s›nda (BOS) c›van›n normal hastalardan 7.5 kat

fazla oldu¤u saptanm›flt›r.[17]Amalgam dolgular› ç›kar›lan

ve ç›kar›lmayan MS hastalar› karfl›laflt›r›lm›fl; dolgular› ç›kar›lan grupta daha az depresyon, daha az sald›rganl›k

ve daha az psikotik davran›fllar görülmüfltür.[18]MS

hasta-lar›nda amalgam dolgular›n ç›kar›lmas›ndan sonra

BOS'ta patolojik oligoklonal bant yokolmufltur.[19]

Kontrol grubu ile Alzheimer ve MS hastalar›n›n be-yin dokular›nda yedi farkl› de¤iflkeni ve c›va içeri¤ini rad-yokimyasal nötron aktivasyon analizi ile postmortem in-celeyen Fung ve arkadafllar›,[20]

bu çal›flmalar›n aksine ara-da anlaml› fark saptamam›fllard›r.

Atopik egzama, artm›fl IgE düzeyi ve vücuttaki c›va

yükü aras›nda bir korelasyon mevcuttur.[21]

Amalgam dol-gular likenoid reaksiyonlar› tetikleyebilmektedir.[22]

Aler-ji yama testi pozitif ya da negatif olanlar›n %90'›ndan fazlas›nda amalgam dolgular ç›kar›ld›ktan sonra lezyon-lar kaybolmaktad›r.[23]

Sürekli düflük doz c›vaya maruz kalan, özellikle amal-gam dolgulu kiflilerde otoimmün hastal›klar; MS, roma-toid artrit veya sistemik lupus eritematozus (SLE) gelifle-bilmektedir.[22,24]

Son araflt›rmalar çok düflük düzeyde c›va ve etil c›van›n anne karn›ndaki bebekte kazan›lm›fl ba¤›-fl›kl›k yan›t›n› inhibe etti¤ini göstermifltir.[25]Bu, amalgam

yoluyla c›vaya maruz kalman›n ba¤›fl›kl›k sistemini her yaflta etkileyebilece¤ini göstermektedir.

Deri yama testleri pozitif olsun ya da olmas›n, amal-gam dolgular uzaklaflt›r›ld›ktan sonra mükoza lezyonlar›-n›n %90’›ndan fazlas› iyileflmektedir.[26,27]

Bu nedenle, herhangi bir epikütan temas›n yoklu¤unda, a¤›z mükoza-s›na implante edilmifl c›vaya karfl› duyarl›l›¤›n ve alerjinin saptanmas›nda cilt yama testlerinin kullan›m› ciddi flekil-de sorgulanmaktad›r.[28]

Baflka bir test sistemi amalgam›n sadece "nadir durumlarda" immün flikayetlere yol açt›¤›-n› ortaya koymufltur. Vücudun c›va yükü ile atopik egza-ma ve IgE düzeyi aras›nda deri yaegza-ma testi ile saptanaegza-ma- saptanama-yan bir iliflki olabilir.[29]

Cenin ve süt çocu¤undaki c›van›n temel kaynaklar›ndan biri annedeki amalgamd›r, do¤u-mu izleyen atopik egzama c›va detoksifikasyonundan sonra kaybolmaktad›r.[30]

C›van›n hipertansiyon ve miyokard infarktüsüne ne-den olabilece¤i bildirilmifltir.[31]Baz› kalp yetersizli¤i

ol-gular›nda kalp dokusunda önemli miktarda (kontrollerin 22.000 kat›) c›va birikimi saptanm›flt›r.[32]

5-7 y›l süren insan çal›flmalar›nda amalgam dolgula-r›n böbrek fonksiyonladolgula-r›na etkisine dair hiçbir kan›t bu-lunamam›flt›r,[33]

ne var ki, tam tersi sonuçlara ulaflan ça-l›flmalar da mevcuttur.[34]

Hayvan deneylerinde, amalgam dolgu nedeniyle böbrek fonksiyonlar›n›n bozuldu¤u

gö-rülmüfltür.[34] Amalgam dolgular› olanlarda, zamanla

tü-büler ve glomerüler hasar belirtilerinin s›kl›¤› artmakta-d›r.[35]

Çocuklarda amalgama maruz kalmay› izleyen 5 y›l içinde böbrek hasar›n›n (mikroalbuminüri) ilk iflaretleri saptanm›flt›r.[36]

Epidemiyolojik çal›flmalar, a¤›r metallerin ancak çok uzun bir süre sonra Parkinson Hastal›¤›na (PH) yol aça-bildi¤ini göstermifltir.[37]

Elementer c›vaya ba¤l› bir PH olgusu flelatör uygulamas› ile düzelmifl, 5 y›ll›k gözlem

sonras›nda de¤iflme izlenmemifltir.[38]

Bir baflka çal›flmada, 14 PH hastas›n›n 13’ünde kan c›va düzeyi anlaml› dere-cede yüksek bulunmufltur. Bu sonuç, kandaki c›va yo¤un-lu¤u ve Parkinson aras›nda korelasyon oldu¤unu göste-ren çal›flma ile benzeflmektedir.[39]

Difl Sa¤l›¤›nda Çal›flanlar ve

C›van›n Olumsuz Sa¤l›k Etkileri

C›van›n difl hekimlerinin ve difl personelinin sa¤l›¤›na olumsuz etkilerinin çok düflük oldu¤unu, idrar ve kan c›va düzeylerinin "güvenlik s›n›rlar›" alt›nda oldu¤unu belirten çal›flmalar oldu¤u gibi tam ters yönde sonuçlanan çal›flma-lar da mevcuttur.[40,41]

Bu çal›flmalara göre, amalgam ile ça-l›flan, yüksek derecede c›va buhar›na maruz kalan difl he-kimlerinin sa¤l›¤› olumsuz yönde etkilenmektedir.

Lindbohm ve arkadafllar›[42]

difl hekimlerinin c›vaya di-¤er mesleklere oranla iki kat fazla maruz kald›¤›n›, bunun

Mart› Akgün Ö, Akgün H |Amalgam dolgular›n insan dokular› üzerindeki etkileri 84

(3)

sebebinin difl hekimli¤inde c›va içeren bileflikler, dezenfek-tanlar ve organik çözücülerin daha s›k kullan›lmas› oldu¤u-nu bildirmifllerdir.

Difl hekimi yard›mc›lar›nda, c›va maruziyetinin kesil-mesinden 30 y›l sonra bile, ciddi derecede olumsuz sa¤l›k etkileri gözlenmifltir.[43]

C›va toksisitesinin difl hekimleri ve difl teknisyenlerinin %85’inde davran›flsal, fizyolojik para-metreleri de¤ifltirdi¤i, %15’inde nörolojik bozukluklar ve CPOX4 geni polimorfizmi gözlenildi¤i bildirilmifltir.[44]

Amalgama maruz kalan kad›n diflhekimi yard›mc›lar›n-da k›s›rl›k oran› yard›mc›lar›n-daha yüksek bulunmufltur.[45]

Bu oran fazla say›da amalgam dolgusu olan ya da idrar c›va düzeyi yük-sek olan kad›nlarda daha yükyük-sektir.[46]

C›vaya maruz kalan erkeklerde fertilitenin azald›¤› bildirilmifltir.[47]

Sonuç

Amalgam 150 y›ld›r difl restorasyonunda kullan›l›r. 1980'lerin bafl›nda, çi¤neme s›ras›nda amalgam dolgular›n serbest c›va buhar› sald›¤› keflfedilmifltir. Amalgamdan sal›-nan c›va buhar›n›n dokular üzerindeki etkilerini gösteren çok say›da çal›flma olsa da nörodejeneratif hastal›klar ile amalgamdan sal›nan c›va aras›ndaki iliflkiyi inceleyen, Alz-heimer hastal›¤› ve mültipl skleroz üzerinde amalgam›n ro-lünü, gebelik s›ras›nda annedeki amalgam dolgulardan sal›-nanan c›vaya maruz kalan çocukta c›van›n nörobiyolojik, nörogeliflimsel etkilerini de¤erlendiren çal›flmalara ihtiyaç duyulmaktad›r.

Kaynaklar

1. Brownawell AM, Berent S, Brent RL, ve ark. The potential adverse health effects of dental amalgam. Toxicol Rev 2005;24:1-10.

2. Barregard J, Svalander C, Schutz A, ve ark. Cadmium, mercury, and lead in kidney cortex of the general Swedish population: a study of biopsies from living kidney donors. Environ Health Perspect 1999;107:867-71. 3. Gottwald B, Traencker I, Kupfer J, ve ark. “Amalgam disease” – poisoning,

allergy, or psychic disorder? Int J Hyg Environ Health 2001;204:223-9. 4. Guzzi G, Grandi M, Cattaneo C. Should amalgam fillings be removed?

Lancet 2002;360:2081.

5. Becker K, Schulz C, Kaus S, Seiwert M, Seifert B. German Environmental Survey 1998 (GerES III): Environmental pollutants in the urine of the German population. Int J Hyg Environ Health 2003;206:15-24.

6. Kingman A, Albertini T, Brown LJ. Mercury concentrations in urine and whole blood associated with amalgam exposure in a US military popula-tion. J Dent Res 1998;77:461-71.

7. Nylander M, Weiner J. Mercury and selenium concentrations and their interrelations in organs from dental staff and the general population. Br J

Ind Med 1991;48:729-34.

8. Zimmer H, Ludwig H, Bader M. Determination of mercury in blood, urine and saliva for the biological monitoring of an exposure from amal-gam fillings in a group with self-reported adverse health effects. Int J Hyg

Environ Health 2002;205:205-11.

9. Galic N, Prpic-Mehicic G, Prester LJ, Blanusa M, Krnic Z, Ferencic Z. Dental amalgam mercury exposure in rats. Biometals 1999;12:227-37.

10. Galic N, Prpic-Mehicic G, Prester LB, Krnic Z, Blanusa M, Erceg D. Elimination of mercury from amalgam in rats. J Trace Elem Med Biol 2001;15:1-4.

11. Leistevuo J, Leistevuo T, Helenius H, ve ark. Dental amalgam fillings and the amount of organic mercury in human saliva. Caries Res 2001;35:163-6. 12. Leong CCW, Syed NI, Lorscheider FL. Retrograde degeneration of neu-rite membrane structural integrity of nerve growth cones following in vitro exposure to mercury. Neuro Report 2001;12:733-7.

13. Pendergrass JC, Haley BE. Inhibition of brain tubulin-guanosine 5’-triphosphate interactions by mercury: similarity to observations in Alzheimer’s diseased brain. MetalIons on Biological systems’de. Ed: Sigel A, Sigel H. New York, Dekker; 1997:461-78.

14. Guzzi G, Grandi M, Cattaneo C, ve ark. Dental amalgam and mercury levels in autopsy tissues: food for thought. Am J Forensic Med Pathol 2006; 27:42-5.

15. Drasch G, Schupp I, Riedl G, Günther G. Einfluß von Amalgamfüllungen auf die Quecksilberkonzentration in menschlichen Organen. Dtsch

Zahnärztl Z 1992;47:490-6.

16. Ehmann WD, Markesbery WR, Alauddin M, Hossain TIM, Brubakern EH. Brain trace elements in Alzheimer’s disease. Neurotoxicology 1986;7: 197-206.

17. Ahlrot-Westerlund B. Mercury in cerebrospinal fluid in multiple sclero-sis. Swed J Biol Med 1989;1:6-7.

18. Siblerud RL. A comparison of mental health of multiple sclerosis patients with silver/mercury dental fillings and those with fillings removed. Psychol

Rep 1992;70:1139-51.

19. Huggins HA, Levy TE. Cerebrospinal fluid protein changes in multiple clerosis after dental amalgam removal. Altern Med Rev 1998;4:295-300. 20. Fung YK, Meade AG, Rack EP, Blotcky AJ. Brain mercury in

neurode-generative disorders. J Toxicol Clin Toxicol 1997;35:49-54.

21. Weidinger S, Kramer U, Dunemann L, Mohrenschlager M, Ring J, Behrendt H. Body burden of mercury is associated with acute atopic eczema and total IgE in children from southern Germany. J Allergy Clin

Immunol 2004;114:457-9.

22. Berlin M. Mercury in dental-filling materials - an updated risk analysis in environmental medical terms. The Dental Material Comission - Care and Consideration Sweden; 2003.

23. Guttman-Yassky E, Weltfriend S, Bergman R. Resolution of orofacial granulomatosis with amalgam removal. J Eur Acad Dermatol Venerol 2003; 17:344-7.

24. Bartova J, Prochazkova J, Kratka Z, Benetkova K, Venclikova Z, Sterzl I. Dental amalgam as one of the risk factors in autoimmune diseases. Neuro

Endocrinol Lett 2003;24:65-7.

25. Rampersad GC, Suck G, Sakac D, ve ark. Chemical compounds that tar-get thiol-disulfide groups on mononuclear phagocytes inhibit immune mediated phagocytosis of red blood cells. Transfusion 2005;45:384-93. 26. Wong L, Freeman S. Oral lichenid lesions (OLL) and mercury in

amal-gam fillings. Contact Dermatitis 2003;48:74-9.

27. Guttman-Yassky E, Weltfriend S, Bergman R. Resolution of orofacial granulomatosis with amalgam removal. J Eur Acad Dermatol Venerol 2003; 17:344-7.

28. Bartram F, Donate HP, Müller KE, ve ark. Significance of the patch test and the lymphocyte transformation test in the diagnostic of type IV-sen-sitazion. J Lab Med 2006;30:101-6.

29. Venclíková Z, Benada O, Bártová J, ve ark. In vivo effects of dental cast-ing alloys. Neuro Endocrinol Lett 2006;27:61-8.

30. Wortberg W. Intrauterine Fruchtschädigung durch Schwermetallbelastung der Mutter. Umwelt Medizin Gesellschaft 2006;19:274-80.

31. Houston MC. The role of mercury and cadmium heavy metals in vascu-lar disease, hypertension, coronary heart disease, and myocardial infarc-tion. Altern Ther Health Med 2007;13:128-33.

32. Frustaci A, Magnavita N, Chimenti C, Cladarulo M, Sabbioni E, Pietra R. Marked elevation of myocardial trace elements in idiopathic dilated cardiomyopathy compared with secondary cardiac dysfunction. J Am Coll

Cardiol 1999;33:1578-83.

Derleme

(4)

33. Dodes JE. The amalgam controversy. An evidence-based analysis. J Am

Dent Assoc 2001;132:348-56.

34. Boyd ND, Benediktsson H, Vimy MJ, Hooper DE, Lorscheider FL. Mercury from dental “silver” tooth fillings impairs sheep kidney function.

Am J Physiol 1991;261:1010-4.

35. Mortada WI, Sobh MA, El-Defrawy MM, Farahat SE. Mercury in den-tal restoration: is there a risk of nephrotoxicity? J Nephrol 2002;15:171-6. 36. Trachtenberg F, Barregård L. The effect of age, sex, and race on urinary markers of kidney damage in children. Am J Kidney Dis 2007;50:938-45. 37. Gorell JM, Rybicki BA, Johnson C, Peterson EL. Occupational metal

exposures and the risk of Parkinson’s disease. Neuroepidemiology 1999;18: 303-8.

38. Miller K, Ochudto S, Opala G, Smolicha W, Siuda J. Parkinsonism in chronic occupational metallic mercury intoxication. Neurol Neurochir Pol 2003;37:31-8.

39. Dantzig PI. Parkinson’s disease, macular degeneration and cutaneous signs of mercury toxicity. J Occup Environ Med 2006;48:656.

40. Harakeh S, Sabra N, Kassak K, Doughan B, Sukhn C. Mercury and arsenic levels among Lebanese dentists: a call for action. Bull Environ

Contam Toxicol 2003;70:629-35.

41. Tezel H, Ertas OS, Ozata F, Erakin C, Kayali A. Blood mercury levels of dental students and dentists at a dental school. Br Dent J 2001;191:449-52. 42. Lindbohm ML, Ylöstalo P, Sallmen M: Occupational exposure in

den-tistry and miscarriage. Occup Environ Med 2007;64:127-33.

43. Jones L, Bunnell J, Stillman J. A 30-year follow-up of residual effects on New Zealand School Dental Nurses, from occupational mercury expo-sure. Hum Exp Toxicol 2007;26:367-74.

44. Echeverria D, Woods JS, Heyer NJ, ve ark. The association between a genetic polymorphism of coproporphyrinogen oxidase, dental mercury exposure and neurobehavioral response in humans. Neurotoxicol Teratol 2006;28:39-48.

45. Rowland A, Baird D, Weinberg C, Shore D, Shy C, Wilcox A. The effect of occupational exposure to the mercury vapour on the fertility of female dental assistants. Occup Environ Med 1994;51:28-34.

46. Gerhard I, Runnebaum B. The limits of hormone substitution in pollu-tant exposure and fertility disorders. Zentralbl Gynaekol 1992;114:593-602.

47. Sheiner EK, Sheiner E, Hammel RD, Potashnik G, Carel R Effect of occupational exposures on male fertility: literature review. Ind Health 2003; 41: 5-62.

Mart› Akgün Ö, Akgün H |Amalgam dolgular›n insan dokular› üzerindeki etkileri 86

Derleme

Gelifl tarihi: 23.04.2011 Kabul tarihi: 05.12.2011

Çıkar çakıflması:

Çıkar çakıflması bildirilmemifltir.

‹letiflim adresi:

Dt. Özlem Mart› Akgün

GATA Difl Hekimli¤i Bilimleri Merkezi Pedodonti Anabilim Dal›

Etlik Ankara Tel: (0312) 304 60 45

Referanslar

Benzer Belgeler

Klinigimizde daha önce AcrySof MA60BM grubu- nun ortalama 15 +/- 3 ay ve DR.SCHMIDT MCTE gru- bunun ortalama 13 +/- 2 ay takip sonras› karfl›laflt›r›ld›k- lar›

Ayr›ca yaln›zca elektronik k⤛tta de¤il, bildi¤imiz k⤛t, plastik ya da herhangi bir fley üzerine de kolayca yaz›l›p, silinebilecek bir mürekkep ge-

Bu aral¬kta ikiden fazla s¬f¬r yerine sahip çözümler sal¬n¬ml¬oldu¼ gundan, bu denklemin çözümleri de sal¬n¬ml¬d¬r..

Yöntem(karma yöntem): Öncelikle verilen x 0 noktas¬kom¸sulu¼ gunda sürekli olan f fonksiyonunun s¬f¬r yerini içeren [ a, b ] aral¬¼ g¬n¬Örnek I de geli¸stirdi¼ gimiz

Bir f fonksiyonunun tan¬m kümesinde bulunan bir t i noktas¬ndaki say¬sal türevi, t i noktas¬ve/veya kom¸ su noktalardaki fonksiyon de¼gerlerinin lineer bir kombinasyonu olarak

de¼geri at¬¸ s e¼gimi olarak dü¸ sünüldü¼günde hede…n yukar¬s¬na at¬¸ s yap¬ld¬¼g¬nda e¼gim dü¸ sürülerek tekrar at¬¸ s yap¬lmaktad¬r. Hede…n a¸ sa¼g¬na

çok say¬da ba¼ g¬ml¬de¼ gi¸skenin tek bir ba¼ g¬ms¬z de¼ gi¸skene ba¼ gl¬olarak bilinen yasalar çerçevesinde de¼ gi¸siminin söz konusu oldu¼ gu her problem

· Ikinci türev için önemli bir formül (5) ve (6) e¸sitliklerine bir terim daha ekleyip, altalta toplayarak elde edilir.. Bu formül ikinci basamaktan diferensiyel denklemlerin