Yapısal Eşitlik Modellemesi (YEM)

Yapısal eşitlik modellemesi (YEM, Structural Equation Modeling-SEM), son yıllarda psikoloji, sosyoloji, eğitim, ekonomi ve pazarlama gibi birçok alanda kullanımı yaygınlaşan ve çok değişkenli istatistiksel yöntemlerin bileşiminden oluşan bir analiz yöntemidir (Yılmaz ve Çelik 2005, Yılmaz ve diğ. 2009). Yurtdışında ormancılık alanında YEM kullanılarak yapılmış birçok çalışmaya rastlamak mümkündür. Örneğin; Malaeb, Summers ve (2000), Parkins ve diğ. (2003), Grace (2006), Jonsson ve Wardle (2010) bu çalışmalardan bazılarıdır. Ülkemizde farklı bilim dallarında YEM kullanılarak yapılmış

birçok çalışma bulunmakla birlikte (Yılmaz 2004, Yılmaz ve Çelik 2005, Ayyıldız ve Cengiz 2006, Akıncı Deniz 2007) ormancılık alanında YEM’in kullanımının çok sınırlı olduğu görülmektedir. Ormancılıkla ilgili bu tür çalışmaların toplam kalite yönetimi (Aydın 2010, Aydın ve diğ. 2010) ve çalışan performansı (Şafak 2012) üzerine olduğu anlaşılmaktadır. Bu nedenle ülkemizde YEM’in ormancılık alanında yeni bir yöntem olarak kullanılmaya başladığını söylemek mümkündür.

YEM temel olarak araştırmacının bir araştırma konusu hakkındaki düşüncelerini daha araştırma yapılmadan önce var olan değişkenler arası ilişkilere ait bir modelin, araştırma sonucunda elde edilen veriler yardımıyla test etmesine dayanan bir yöntemdir. YEM’in bilimsel araştırmalarda en çok kullanılan istatistikî yöntemler olan varyans analizi (ANOVA), çok değişkenli varyans analizi (MANOVA), faktör analizi (FA) gibi yöntemlerden en büyük farkı değişkenler arasındaki ilişki/lerin modeller şeklinde incelenmesine olanak sağlamasıdır (Ullman ve Bentler 2003, Ayyıldız ve Cengiz 2006). YEM’in temel amacı, bir ya da daha fazla gözlenen değişken ile gözlenemeyen örtük (latent) yapı setleri arasında eş-zamanlı olarak birbiriyle olan bağımlılık ilişki örüntüsünü açıklamaktır (Yılmaz ve Çelik 2005, Hoyle 2012).

Yapısal eşitlik modelleri (YEM)’in tarihsel gelişiminde başlıca üç bileşeninin olduğu ifade edilmektedir (Bollen 1989). Bu bileşenler, yol (Path) analizi, yapısal model ve ölçüm modellerinin kavramsal sentezi ve son olarak genel tahmin süreçleridir. YEM’in tarihsel gelişimini tarihsel bir düzende bazı istatistiksel kavramlar aracılığı ile ele almak gerekir. Bu analizler sırasıyla regresyon analizi, yol analizi, doğrulayıcı faktör analizi (DFA; CFA: Confirmatory Factor Analysis) ve en sonunda yapısal eşitlik modellemesidir (Schumacker ve Lomax 2004, Akıncı Deniz 2007).

Regresyon modellerinin 1896’da Karl Pearson tarafından iki değişken arasındaki ilişkilere dair bir standart büyüklüğün sağlanması için korelasyon katsayısına ilişkin bir formülün bulunması ile ortaya çıktığı ifade edilmektedir (Schumacker ve Lomax 2004). Regresyon analizi ile teorik bir model test edilebilmektedir. Regresyon modeli, bağımsız (gözlenen) değişkenler ile bağımlı değişken/ler arasındaki ilişkinin matematiksel bir fonksiyonla ifade

edilmesidir (Akkaya ve Pazarlıoğlu 1995). Regresyon analizinin biyoloji, sağlık, eğitim, tarım ve ormancılık gibi temel uygulamalı bilim dallarında özellikle çeşitli değişkenlere ilişkin tahminlerin yapılmasında kullanımı oldukça yaygındır (Ercanlı ve diğ. 2011).

Korelasyon analizi, aralık ve rasyo seviyesinde ölçülmüş iki değişken arasındaki ilişkinin veya bağımlılığın şiddetini belirlemeye yönelik bir analiz yöntemidir (Altunışık ve diğ. 2010, Kline 2011). Korelasyon katsayısı, ilişkili değişkenleri tanımlamak için ilk kez ifade edilmiştir. Değişkenlerin ilişkilerini ve birlikte değişimlerini göz önünde bulunduran korelasyon katsayısı yardımı ile FA’nın ortaya çıkması sağlanmıştır (Bollen 1989, Schumacker ve Lomax 2004, Hoyle 2012).

Yol (path) analizinin ilk olarak biyometrisyen Sewall Wright tarafından geliştirildiği bilinmektedir (Ayyıldız ve Cengiz 2006, Grace 2006, Akıncı Deniz 2007). Yol analizi, değişkenler arasında neden-sonuç ilişkisine dayalı modelleri kurmak amacıyla kullanılmaktadır. Yol modelleri ise, gözlenen değişkenler arasındaki karmaşık ilişkilerin modellenmesi için regresyon analizini ve korelasyon katsayılarını kullanır. Yol modelleri ile gözlenen korelasyonlara uygun açıklama getirmek ve dışsal değişkenin modelde yer alan diğer bir değişken ile arasındaki korelasyonu ve nedensel etkisini ne ölçüde yansıttığını değerlendirmek amacıyla modeller oluşturulmaktadır (Akıncı Deniz 2007, Marcoulides ve Moustaki 2014).

Doğrulayıcı faktör analizi (DFA) kavramı, 1950’li yıllarda ortaya çıkmıştır. Karl Jöreskog, 1960 yılında tanımlı bir yapının maddelerinin oluşturduğu veri setinin test edilip edilemeyeceğine ilişkin kuramsal çalışmaları ile DFA’yı geliştirmiştir (Bollen 1989). FA ölçüm araçlarının oluşturulmasında kullanılırken DFA ise kuramsal yapıların varlığının testinde kullanılmaktadır (Akıncı Deniz 2007).

YEM esas olarak genel istatistiksel bir yöntembilimdir (Kline 2011). YEM, nedensel ilişkiler hakkında varsayılan modelleri göstermek için yol diyagramlarını kullanmaktadır. Yapısal eşitlik modellemesi Jöreskog, Keesling ve Wiley tarafından geliştirildiği için ilk zamanlarda “JKW” modelleri olarak tanınmıştır. Daha sonraları LISREL (LInear Structural

RELations-Doğrusal Yapısal İlişkiler) programının geliştirilmesi ile birlikte “Doğrusal Yapısal Eşitlik Modelleri” olarak kullanılmaya başlamıştır (Jőreskog ve Sőrbom 2001). Bentler (2006) ise YEM’in FA’ya dayalı olduğu için “Faktör Analitik Yapısal Eşitlik Modelleri” (FASEM-Factor Analitic Structural Equation Models) olarak isimlendirmenin daha doğru olacağını ifade etmektedir. Ancak son yıllarda doğrusal olmayan yapısal eşitlik modellerinin de kullanılması nedeniyle sadece YEM kavramı kullanılmaktadır (Schumacker ve Lomax 2004, Akıncı Deniz 2007).

Temel olarak YEM doğrulayıcı faktör modelleri ve yol modellerinin birleşimidir. YEM örtük (latent) ve gözlenen değişkenlerden oluşmaktadır. Sosyolojide gözlenen değişkenler (indikatör) arasındaki kovaryanslardan elde edilen bilgilerden hareketle örtük değişkenler hakkındaki çıkarsamaya ilişkin modellerin gelişimi 1960’lı yıllar boyunca sürmüştür. Bu örtük değişken modelleri, ölçme hatalarının nasıl gösterilebileceğine ilişkin YEM’in gelişimine anlamlı katkıda bulunmuştur (Bentler 1986, Bollen 1989, Schumacker ve Lomax 2004, Byrne 2010).

Disiplinler arası çalışmalarda YEM’in kullanımı 1994 yılından itibaren artış göstermeye başlamıştır. YEM’in teorik gelişimi için temel kaynaklar olan “Structural Equation Modelling” ve “Structural Equation Modelling; A Multidisciplinary Journal” dergileri yayınlanmaya başlamıştır (Akıncı Deniz 2007).

YEM yaklaşımı ölçüm işlemleri ve kuramsal yapı arasında var olan ilişkiyi göstermesi, diğeri ise ekonometri ve psikometri gibi iki farklı bilimsel alan arasında kurulan köprüyü göstermektedir (Yılmaz ve Çelik 2005). Ekonometri, iktisat teorisi ile belirlenen modeli alıp, onu işlenebilir matematiksel bir kalıba sokar ve gerekli işlemlerden sonra parametrelerin sayısal değerlerini tayin eder (Tarı 2008). Psikometri ise gözlenen değişkenlerin ölçülmesindeki gibi örtük ya da gözlenemeyen değişkenlerin ölçülmesiyle ilgilenmektedir (Bentler 1986). İki bilim dalının ilgi alanlarının birleşmesiyle araştırmacıya örtük ve/veya gözlenen değişkenler arasında nedensel ilişkiler kurma ya da model elde etmeyi sağlayan bir yaklaşım geliştirme olanağı sağlamaktadır (Yılmaz ve Çelik 2005).

Örtük değişken (latent variable) kavramı, araştırmacıların gerçekte ilgilendikleri zekâ, güdü, duygu, düşünce, tutum gibi soyut kavramlara ya da psikolojik yapılara karşılık gelmektedir. Bu türlü psikolojik yapılara ancak belirli davranışlar ya da göstergeler temelinde dolaylı olarak ölçülen değişkenler yardımıyla ulaşılabilir. Psikoloji, sosyoloji, eğitim, ekonomi ve pazarlama gibi çoğu alanda asıl ilgilenilen kavramların doğrudan ölçülmesinde bazen güçlükler yaşanmaktadır (Byrne 2013). Psikolojide, kişinin bakış açısı ve motivasyon; sosyolojide, çaresizlik ve huzursuzluk; eğitimde sözlü yetenek ve eğiticinin beklentisi; ekonomide ise davranışlar, müşteri memnuniyeti, kalitenin algılanışı gibi kavramlar örtük değişkenlere örnek olarak verilebilir (Byrne 2010, Meydan ve Şeşen 2011). Sözü edilen örtük değişkenler gözlenemediği için doğrudan ölçülememektedir. Bu yüzden, araştırmacı, örtük değişkeni işlemsel olarak tanımlamak için varsayılan yapı açısından gözlenebilir değişkenlerle ilişkilendirmek zorundadır (Şimşek 2007, Bayram 2010). Yapısal eşitlik modellemesi, içsel (bağımlı-endogenous) yapıların dışsal (bağımsız- exogenous) yapılara nasıl bağlı olduğunu betimleyen bir ya da daha fazla doğrusal regresyon eşitliklerini içermektedir (Yılmaz 2004, Marcoulides ve Moustaki 2014). YEM çalışmalarının en fazla dikkat çeken özelliklerinden birisi, yapılan analizlerin gözlenemeyen yapıları neredeyse gerçek nesneler ya da olgularmış gibi gözler önüne serebilmesidir (Şimşek 2007).

YEM çalışmalarında modellerin test edilmesi genellikle EQS (Equation Modeling Software), LISREL (Linear Structural Relations), AMOS (Analysis of Moment Structures) ve SAS- PROC CALIS (Statistical Analysis Software- Procedure CALIS) programları kullanılarak yapılmaktadır. Bu programların yanında Mplus, Mlwin, LISCOMP, Mx, RAMONA, STATISTICA-SEYOL, R Studio vb. pek çok ticari istatistik paket programları da YEM’de çok değişkenli istatistiksel verilerin analizinde kullanılabilmektedir (Çokluk ve diğ. 2010, Kline 2011, Hoyle 2012). Bu programlar temelde YEM’e ilişkin benzer analizleri yapabilmektedirler.

En genel şekli ile bir yapısal eşitlik modeli, ölçüm modeli ve yapısal model olmak üzere iki kısımdan meydana gelmektedir. Ölçüm modeli, örtük değişkenlerin ya da kuramsal yapıların gözlenen değişkenlere nasıl bağlı olduğunu ve nasıl gösterildiğini belirtmektedir.

Yapısal model ise örtük değişkenler arasındaki nedensel ilişkileri belirlemekte ve nedensel etkileri tanımlamaktadır (Yılmaz 2004). YEM’de kullanılan şekiller ve anlamları Şekil 2.10’da özetlenmiştir (Raykov ve Marcoulides 2006, Meydan ve Şeşen 2011).

Şekil 2.10. YEM’de Kullanılan Şekiller ve Anlamları (Raykov ve Marcoulides 2006,

Meydan ve Şeşen 2011)

YEM uygulamada matris eşitliklerinden daha çok grafiksel olarak ifade edilmektedir. Şekil 2.11’de YEM’in bileşenleri grafiksel olarak gösterilmektedir. Şekil 2.11’de tipik bir yapısal eşitlik modellemesinin içsel (endogenous; bağımsız) ve dışsal (exogenous; bağımlı) örtük değişken olmak üzere iki tip değişken içerdiği görülmektedir (Ayyıldız ve Cengiz 2006). YEM’de genellikle Yunan harfleri kullanılmaktadır. Matrisler büyük Yunan harfleri ile ve matris elemanları ise küçük yunan harfleri ile gösterilmektedir. Gözlenen ölçümler ise Romen harfleri ile gösterilmektedir. Buna göre, bağımsız gözlenen değişkenler X ile gözlenen bağımlı değişkenler ise Y ile ifade edilmektedir (Yılmaz 2004, Şimşek 2007). Dışsal örtük değişkenler ksi (ξ) harfi ile, içsel örtük değişkenler ise eta (η) harfi ile gösterilmektedir (Bentler 2006).

Daire ya da elips: Örtük (latent) değişkenleri simgeler.

Şekil Anlamı _

Kare ya da dikdörtgen: Gözlenen değişkenleri simgeler.

Tek yönlü ok: Bir değişkenin diğer bir değişken üzerindeki etkisini gösterir (Ok hangi değişkeni gösteriyorsa o etkilenendir).

Çift yönlü ok: İki değişken arasındaki kovaryansı ya da varyansı gösterir. Gözlemlenen bir değişkenin örtük bir değişken üzerindeki korelasyon katsayısı

Örtük bir değişkenin bir başka örtük değişken üzerindeki regresyon katsayısı

Gözlemlenen bir değişkenle ilgili ölçüm hatası Örtük bir faktörün tahminindeki artık hatası

YEM, farklı istatistiksel yaklaşımları birleştirmekte ya da bu yaklaşımları temsil etmektedir. Teorik olarak YEM’de matris eşitlikleri kullanılmaktadır. YEM’de kullanılan matris eşitlikleri şu şekildedir (Rigdon 1996, Ayyıldız ve Cengiz 2006, Akıncı Deniz 2007);

Şekil 2.11. Yapısal Eşitlik Modeli (Rigdon 1996, Ayyıldız ve Cengiz 2006)

YEM’de kullanılan semboller ve anlamları Şekil 2.12’de özet olarak verilmiştir (Bentler 2006, Dursun ve Kocagöz 2010). X3 X5 X4 X2 X1 ξ1 ξ2 η1 η2 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 η3 Y6 Y7 δ1 δ2 δ3 δ4 δ5 ε1 ε2 ε3 ε4 ε5 ε6 ε7 ζ1 ζ2 Ф21 ζ3 γ11 γ22 β31 β32 Ölçüm Hatası Gözlenen Değişken Regresyon Katsayısı Ölçüm Hatası Kovaryans İçsel Örtük Değişken Gözlenen Değişken Regresyon Katsayısı Yapısal Hata Yapısal Model Ölçüm Modellerinden Biri Dışsal Örtük Değişken

Sembol Anlamı _ ξ Dışsal örtük değişken

η İçsel örtük değişken

X Gözlenen bağımsız değişken Y Gözlenen bağımlı değişken

β İçsel örtük değişken için regresyon katsayısı Γ Dışsal örtük değişken için regresyon katsayısı Ф ξ’nin kovaryans matrisi

Ψ ζ’nin kovaryans matrisi

Λ, γ İçsel örtük değişkeni gözlenen değişkene bağlayan yol

ζ Yapısal hata

δ, ε Ölçüm hatası

Şekil 2.12. YEM’de Kullanılan Semboller ve Anlamları (Bentler 2006, Dursun ve Kocagöz

2010)

YEM’in kullandığı istatistiksel yöntemler bir takım önemli özelliklere sahiptir. Bu özellikler şu şekilde özetlenebilir (Ayyıldız ve Cengiz 2006, Meydan ve Şeşen 2011):

 Keşfedici bir yaklaşım yerine doğrulayıcı bir yaklaşımı benimsemektedir.

 Kuramsal olarak varlığı kurulmuş olan ilişkilerin veri ile uyumunu doğrulamaktadır.  Hata hesaplamalarında oldukça net sonuçlar ortaya koymaktadır.

 Aynı model içerisinde hem gözlenebilen değişkenler hem de gözlenemeyen değişkenler üzerinden test yapabilmektedir.

 Hipotezlerdeki ilişkilerden kaynaklanan ölçüm hatalarının etkilerini kontrol altına alarak teorik modeldeki regresyon katsayılarının ölçümüne olanak sağlar.

 Deney sonucu elde edilen verilerle teorik modelin uygunluğunun bir bütün olarak test edilmesine olanak sağlar.

 Ölçüm hataları ile ilgili farklı tahminleri test etme imkânı vardır.

 Farklı faktör yapıları test edilebilir ve farklı gruplarla karşılaştırma yapılabilir. Bu sayede farklı teorik modeller test edilebilir ve bunlardan hangisinin daha uygun olduğu belirlenebilir.

 Örtük değişkenler arasındaki ilişkileri belirlemeye olanak tanır.

 Değişkenler arası dolaylı ve dolaysız etkileri ve toplam etkiyi gösterebilmektedir.  Her bir örtük değişkene birden fazla gözlenen değişken atayarak güvenilirliği test

 Modelin daha iyi anlaşılmasını sağlayan grafiksel ara yüzü vardır.

 Modeli sadece katsayılar aracılığı ile test etmekle kalmayıp modelin bir bütün olarak da test edilebilmesini sağlamaktadır.

YEM’de modeller temel olarak üç stratejiye göre oluşturulmaktadır. Bunlar, doğrulayıcı modelleme stratejisi, alternatif modeller stratejisi ve model geliştirme stratejisidir (Şimşek 2007).

Doğrulayıcı modelleme stratejisinde, temelde açık bir şekilde belirlenmiş olan modelin toplanan veri tarafından doğrulanıp doğrulanmadığı test edilmektedir (Şimşek 2007). Bu strateji araştırmacının kurduğu modelin doğrulanabilirliğini ispatlamak amacıyla kullanılmaktadır (Ayyıldız ve Cengiz 2006).

Alternatif modeller stratejisi, ele alınan değişkenlerin birbirleri arasındaki ilişkileri açıklamada alternatif modeller arasından hangi modelin toplanan veri tarafından daha çok desteklendiğini belirlemek amacıyla kullanılmaktadır (Şimşek 2007). Bu stratejiyi literatürde yer alan özel konularda gerçek hayattaki olayları yansıtan birden çok model bulma sınırlandırmaktadır (Ayyıldız ve Cengiz 2006).

Model geliştirme stratejisi, ele alınan değişkenler arasındaki ilişkileri en iyi açıkladığı varsayılan bir modelin test edilmesi ve analiz sonuçlarına göre modelin geliştirilmesi yönünde iyileştirmeler yapılmasını amaçlamaktadır (Şimşek 2007). Uygulamada en çok bu strateji izlenmektedir. Çünkü araştırmacı YEM kullanarak bir modeli test ettiğinde modelin yetersiz olduğu görürse YEM’in değişiklik indekslerini (modification indices) kullanarak modelde önerilen değişiklikleri yaparak iyilik uyumunu sağlayabilmektedir (Ayyıldız ve Cengiz 2006).

YEM’de izlenmesi gereken süreçler bulunmaktadır. Bu süreçlerin sırasıyla ve doğru bir şekilde tamamlanması gerekmektedir. Aksi takdirde yanlış çözümlere ya da çözümsüzlüklere ulaşılması söz konusu olabilir (Ayyıldız ve Cengiz 2006). YEM’in süreçleri, model belirleme, model tanımlama, model kestirimi, model testi ve uyum

değerlendirmesi, modelin yeniden oluşturulması olmak üzere 5 aşamadan oluşmaktadır (Akıncı Deniz 2007, Bayram 2010).

YEM’de model test edilirken oluşturulan modelin uygunluğunun değerlendirilmesinde birbirinden farklı birçok ölçüt kullanılmaktadır. Bu ölçütlere uyum iyiliği indeksleri (Goodness of fit index) denilmektedir (Çelik 2009). Bu uyum iyiliği indekslerinin sahip olduğu bir takım istatistiksel fonksiyonlar vardır. Yapılan bilimsel çalışmalarda en çok kullanılan indeksler arasında benzerlik oranı ki-kare istatistiği ( χ2 ), RMSEA (Ortalama hata karekök yaklaşımı - Root-Mean-Square Error Approximation), GFI (Uyum iyiliği indeksi -Goodness-of-Fit Index), AGFI (Uyarlanmış uyum iyiliği indeksi -Adjusted Goodness-of-Fit Index), RMR (Artık temelli hata karekök yaklaşımı -Root Mean square Residual) ve SRMR (Standartlaştırılmış artık temelli hata karekök yaklaşımı –Standardized Root Mean square Residual) yer almaktadır (Hox ve Bechger 1998, Hu ve Bentler 1998, Jőreskog ve Sőrbom 2001, Bentler 2006).

Diğer uygunluk ölçüleri, PNFI (Normlandırılmış basitlik uyum indeksi- Parsimony Normed Fit Index), PGFI (Basitlik uyum indeksi- Parsomany Goodness of Fit Index), CFI (Karşılaştırmalı uyum indeksi- Comparative Fit Index), IFI (Fazlalık uyum indeksi- Incremental Fit Index), RFI (Göreli uyum indeksi- Relative Fit Index), NFI (Normlandırılmış uyum indeksi- Normed Fit Index)’dir (Şimşek 2007). LISREL kullanan araştırmacılar çalışmalarında genellikle ki-kare değeri yanında sıklıkla GFI, AGFI, RMSEA, CFI, SRMR ve NNFI ölçütlerini kullanmaktadırlar (Yılmaz 2004, Bentler 2006). AMOS’ta yapılan analizlerde ise bu ölçütlerin yanı sıra AIC (Akaike bilgi kriteri- Akaike Information Criterion), CAIC (Tutarlı akaike bilgi kriteri- Consistent Akaike Information Criterion) ve ECVI (Beklenen çapraz doğrulama indeksi- Expected Cross Validation Index) model karşılaştırma uyum indeksleri de kullanılmaktadır (Byrne 2010, Meydan ve Şeşen 2011). YEM’in uygunluğunun değerlendirilmesinde en çok kullanılan ölçüler ve bu ölçülere ilişkin veriler Çizelge 2.10’da özet olarak verilmiştir.

Modelde yapılabilecek değişikliklerin temelinde gözlenen ve örtük değişkenler arasında oluşturulması önerilen bağlantılar, modelden çıkarılması gereken değişkenler ve

değişkenler arasında eklenmesi uygun görülen hata kovaryanslarına ilişkin parametreler bulunmaktadır. Modelde bu değişikliklerin yapılması daha iyi uyum değerlerine ulaşılmasını sağlayabilir. Ancak burada dikkat edilmesi gereken konu yapılan değişikliklerin modelin amacının dışına çıkmaması ve kuramsal bir mantığının olması gerektiğidir (Bayram 2010).

Çizelge 2.10. YEM’de Model Uygunluğunun Değerlendirilmesi (Yılmaz ve Çelik 2005,

Bentler 2006, Şimşek 2007, Meydan ve Şeşen 2011)

Uyum Ölçüsü İyi Uyum Kabul Edilebilir Uyum

Genel Model Uyumu χ2 _{uyum testi} (χ2_/sd) 0≤ χ 2_≤2sd 0≤ χ2_/sd≤3 2sd ≤ χ2≤3 sd 3≤ χ2_/sd≤4-5 Karşılaştırmalı Uyum İndeksleri

NFI NNFI IFI CFI RMSEA ≥0,95 ≥0,95 ≥0,95 ≥0,97 ≤0,05 0,94-0,90 0,94-0,90 0,94-0,90 ≥0,95 0,06-0,08 Mutlak Uyum İndeksleri

GFI AGFI ≥0,90 ≥0,90 0,89-0,85 0,89-0,85 Koruyucu Uyum İndeksleri

PNFI PGFI ≥0,95 ≥0,95 - - Artık Temelli Uyum İndeksleri

SRMR ≤0,05 0,06-0,08

Model Karşılaştırma Uyum İndeksleri

AIC Karşılaştırılan modelden daha küçük olan değer CAIC Karşılaştırılan modelden daha küçük olan değer ECVI Karşılaştırılan modelden daha küçük olan değer

Modeldeki parametreleri çıkarmak için; a) her bir parametre için t istatistik değerlerini t tablo değerleriyle karşılaştırmak ve b) Wald istatistiği kullanmaktır. Modele parametre eklemek için ise; a) en büyük modifikasyon indeksi, b) en büyük beklenen parametre değişim istatistiği, c) Lagrange çarpımlar istatistiği kullanılmaktadır (Akıncı Deniz 2007).

2.2.7. YEM’e İlişkin Ölçüm Modellerinin Oluşturulması, Ölçüm Modellerinin Ayırt