Yapısal Eşitlik Modellemesi

Yapısal Eşitlik Modellemesi (YEM), gizli değişkenler ile gözlenen değişkenler arasındaki nedensel ilişkileri modeller aracılığı ile test etmeye dayanır (Alkış, 2016). YEM, regresyon analizi, yol analizi, faktör analizi, eşzamanlı ekonometrik denklemler, latent büyüme eğrisi (Bollen, 1989), varyans analizi, kovaryans analizi, örtük değişken analizi (Aksu ve Eser, 2017: 62) için genelleştirilmiş bir çerçevedir.

YEM ile yapılan çalışmalar teoriye dayanmaktadır. YEM, teorik olarak değişkenler arasında var olduğu düşünülen doğrusal ve doğrusal olmayan ilişkilerin

betimlendikleri modellerin sınamasında kullanılan çok değişkenli bir istatistiksel yöntemdir. YEM’i çok değişkenli istatistiklerden ayıran en temel özellik ise YEM’in örtük değişken tanımlanmasına ve bu değişkenin analizlerde kullanılmasına olanak sağlamasıdır (Aksu ve Eser, 2017: 61). YEM’in diğer bir önemli avantajı ise ölçülmeye çalışılan yapılardaki hatanın yok edilmesine olanak tanımasıdır. Değişkenlerdeki hatanın belirlenmesinde son derece etkili olmasına olanak sağlaması nedeniyle örtük değişkenlerin kullanımı sayesinde tahmin edilen parametre değerleri çok daha güvenilir bir şekilde hesaplanabilmektedir. Bu da sonuçların güvenilirliğini arttırmaktadır (Şimşek, 2007; Hair vd., 2010). YEM, nedensel ilişkiler hakkında varsayılan modelleri göstermek için yol diyagramı (path diyagramı) kullanmaktadır (Çelik ve Yılmaz, 2016). Eşanlı eşitlikler sistemlerinin görsel olarak gösterilmesi yol diyagramı olarak bilinmektedir.

YEM’in; ölçüm modeli ve yapısal modeli olmak üzere iki temel bileşeni vardır (Kline, 2005). Ölçüm modeli, örtük değişkenler ile gözlenen değişkenler arasındaki ilişkileri göstermekte ve doğrulayıcı faktör analizi modellerinde kullanılmaktadır. Yapısal model ise bağımlı ve bağımsız değişkenler arasındaki nedensel ilişkileri göstermekte ve yol analizinde (path analizi) kullanılmaktadır (Alkış, 2016).

YEM ile gerçekleştirilen çalışmalar, araştırmanın amacı doğrultusunda farklılık gösterebildiği gibi işlem adımları genel olarak aynı olmaktadır. YEM, genellikle altı temel adımdan oluşmaktadır. Çalışmanın ileri adımlarında oluşan sorunlar ya da beklenmeyen durumlarla karşı kaşıya kalınırsa ilk adımlara dönmek gerekebilir. YEM’in altı adımı şu şekilde sıralanabilir (Bollen ve Long, 1993; Hoyle, 1995; Batista ve Coenders, 2000; Kaplan, 2000; Schumacker ve Lomax, 2004; Kline, 2005); (1) Modelin belirlenmesi (model specification), (2) Modelin tanımlanması (model identification), (3) Veri toplanması (data collection), (4) Model tahmini (model estimation), (5) Modelin uygunluğunun test edilmesi (testing model fit) ve (6) Modelin yeniden şartlanmasıdır (model respecifications).

Bütün istatistiksel yöntemler gibi YEM’in gerçekleşmesi için bazı varsayımların gerçekleşmesi gerekmektedir. Bunlar (Schumacker ve Lomax, 2004; Kline, 2005; Tabachnick ve Fidell, 2007; Byrne, 2010);

 Teorik Yapı,

 Örneklem Büyüklüğü,

 Çok Değişkenli Normal Dağılım,  Ölçek Düzeyi,

 Aykırı Değerler,  Kayıp Veri,

 Çoklu Doğrusal Bağlantı,  Değişken Sayısı,

 Çoklu Doğrusal Bağlantı,

 Hata Terimleri Arasında İlişki Olmamasıdır.

YEM’in en önemli varsayımları, yeterli örneklem büyüklüğü ve çok değişkenli normalliktir (Hox ve Bechger, 1999).

Örneklem Büyüklüğü: Bütün istatistiksel analizlerde olduğu gibi YEM’de de örneklem büyüklüğünün rolü çok önemlidir. YEM, diğer istatistiksel teknikler gibi güvenilir tahminler üretmek için uygun bir örnek büyüklüğünü gerektirmektedir (Hair vd., 2008). YEM’de uygun örneklem büyüklüğünün belirlenmesi kritik bir konu olmasına rağmen örnek büyüklüğü için ortak bir fikir birliği oluşmamıştır. Schumaker ve Lomax (2004), örnek büyüklüğünün 250 ile 500 arasında olmasının gerektiğini belirtmiştir. Harris ve Schaubroeck (1990) ile Weston ve Gore Jr. (2006) ise veri ile ilgili herhangi bir sorun olmadığı varsayımı altında minimum örneklem büyüklüğünü 200 olarak belirtmiştir. Kline (2010) ise karmaşık bir yol modelinin örneklem büyüklüğünün 200 olması gerektiğini öne sürmüştür. Hair ve diğerleri (2010), 100 ile 400 arasında örneklemin yeterli olduğunu belirtmektedir. Sonuç olarak YEM uygulanması için örneklem büyüklüğünün 100 ile 400 gerekli olduğu sonucuna varılabilir. Bu çalışmada örnek büyüklüğü 408’dir.

Çok Değişkenli Normal Dağılım: YEM’in diğer bir önemli varsayımı çok değişkenli normalliktir. Çok değişkenli normalliğin sonucu, hangi tahmin yönteminin kullanılacağını ve en yaygın yöntemlerden elde edilen tahminlerin ne ölçüde güvenilir olduklarını belirlemektedir (Gao vd., 2008). Çok değişkenli normallik göz ardı edildiğinde Ki-kare, yüksek bir değer alarak, yanlış sonuçların ortaya çıkmasına sebep olmaktadır (Raykow ve Marcoulides, 2006). Çoklu normallik varsayımının sağlandığı durumlarda, en yaygın tahmin yöntemi olarak Maksimum Olasılık (ML) yöntemi kullanılmaktadır (Kaplan, 2001). Normal olmayan durumlarda yapılan benzetim çalışmaları, ML parametre tahminlerinin tutarlı ancak etkin olmadıklarını gösterilmiştir (Schermelleh-Engel vd., 2003; Çelik ve Yılmaz, 2016). Çoklu normallik varsayımının sağlanmadığı durumlarda, küçük örnekler için “İki Aşamalı En Küçük Kareler (Two Stage Least Squares)”, “Gizil Değişken Puanları (Latent Variable Scores)” ve “Klein ve Moosbrugger” yöntemi kullanılmaktadır. Daha büyük örneklem için ise “Ağırlıklı en Küçük Kareler (Weighted-Least Squares-WLS)”, “Robust En Çok Olabilirlik (Robust Maximum Likelihood-RML)” (Yang-Wallentin vd., 2003;

Liang, 2014), “Satorra-Bentler” ve “Asimptotik Dağılımdan Bağımsız

(Asymptotically Distribution-Free)” (Liang, 2014) yöntemleri kullanılmaktadır. Sıkça kullanılan yöntemler, asimptotik teoriye dayanmakta fakat yeterince büyük bir örneklem büyüklüğüne sahip olunması gerekmektedir (Liang, 2014).

YEM çalışmalarında iki kavramın yeri de oldukça önemlidir. Bunlar; aracılık ve moderatör kavramlarıdır. Aracılık ve moderatör analizi, sosyal, davranışsal ve sağlık bilimlerinin yaygın olarak kullandıkları istatistiksel yöntemlerdir (Hayes, 2013). Aracılık (mediatör), bağımsız ve bağımlı değişkenler arasındaki ilişkide bir ara rol oynayan üçüncü bir değişken rolündedir (Cepeda vd., 2018).

a b c Yordayıcı Yordayıcı x Moderatör Moderatör c b a

Şekil 3. Aracılık Modeli

Kaynak: Baron, R. M. ve Kenny, D.A., “The Moderator-Mediator Variable

Distinction in Social Psychological Research: Conceptual, Strategic, and Statistical Considerations”, Journal of Personality and Social Psychology, 51 (6), 1996: 1174.

Şekil 3 incelendiğinde; iki tür ilişkinin olduğunu görmek mümkündür. Birinci ilişki, bağımsız değişken ile bağımlı değişken arasındaki doğrudan ilişkiyi (c yolu doğrudan etkiyi) göstermektedir. İkinci ilişki ise bağımsız değişken ile bağımlı değişken arasındaki ilişkiye etki eden aracılık değişkeninin dahil olduğu dolaylı ilişkiyi (a*b yolu dolaylı etkiyi) göstermektedir. İkinci ilişki, aracılık ilişkisini gösteren bir ilişkidir.

Moderatör ise bir değişkenin, bağımsız değişken ile bağımlı değişken arasındaki ilişkinin yönünü, gücünü veya boyutunu etkilemesine verilen isimdir. (Sharma vd., 1981; Bayram, 2010).

Şekil 4. Moderatör Modeli

Kaynak: Baron, R. M. ve Kenny, D.A., “The Moderator-Mediator Variable

Distinction in Social Psychological Research: Conceptual, Strategic, and Statistical Considerations”, Journal of Personality and Social Psychology, 51 (6), 1996: 1176.

Bağımsız Değişken Bağımlı Değişken Aracılık Bağımlı Değişken

Şekil 4 incelendiğinde; bağımlı değişkeni besleyen üç nedensel yol olduğu görülmektedir. Etkileşimin anlamlı (c yolu) olması durumunda moderatör hipotezi kabul edilir.

YEM için kullanılan pek çok yazılım bulunmaktadır. En çok tercih edilenler, Lisrel (Linear Structural Relationships, 2003), AMOS (Analysis of Moment Structures, 2003) ve EQS (Equations, 2003). Diğerleri ise; CALIS (Covariance Analysis and Linear Structural Equations), MPLUS (Muthén ve Muthén, 1998–2004), Mx (Matrix, 2002), RAMONA (Reticular Action Model, 2002) ve SEPATH (Structural Equation Modelling and Path Analysis, 2003). Bu çalışmada, Lisrel 9.30 programı tercih edilmiştir.