Verilerin Analizi

Araştırmanın amaçlarına göre katılımcıların Wink ekran kaydetme programıyla birlikte GeoGebra üzerinde kurdukları problemlerin analizi için Karadağ (2009) tarafından doktora çalışması sırasında geliştirilen kare inceleme metodu kullanılmıştır. Karadağ (2009) kare inceleme metodunu üç aşamada ele almıştır. İlk adımda ekran kaydetme verilerinin ön analizi (pre-analysis stage) yapılır. Burada ekran kayıtlarına hızlı bir şekilde göz atılır. Bir sonraki adım için gerekli ve önemli görülen yerler not alınır. İkinci aşamada ekran kaydetme verilerinin ayrıntılı incelemesi (microanalysis stage) yapılır. Bunun için kare- kare detaylı bir inceleme yapılır. Amaç mümkün olduğunca ayrıntılı bilgi elde etmektir. Her katılımcının her bir karede ne yaptığı incelenir. Son aşamada ise detaylı incelenme verilerinin toparlanması (tree-to-forest stage) işlemi gerçekleştirilir. Burada Karadağ (2009) ayrıntılı şekilde her katılımcının kayıtlarını inceleyip elde ettiği sonuçları sentezlemiş ve katılımcıların problem çözerken kullandığı bilişsel aktivitelerin ne olduğuna karar vermiştir. Bu araştırmada da öğretmen adaylarının GeoGebra üzerindeki problem

42

kurma çalışmaları sözü edilen aşamalara uygun olarak analiz edilmeye çalışılmıştır. Öncelikle ilk aşamanın gerektirdiği gibi bilgisayarın yön tuşları kullanılarak hızlı bir şekilde ekran kayıtlarının olduğu her öğretmen adayının pdf dosyalarına göz atılmıştır. İkinci aşamaya uygun olarak Şekil 6’daki gibi bir Word dosyası hazırlanmış ve her öğretmen adayının ekran kayıtları ayrıntılı şekilde incelenmiştir.

Şekil 6. Ekran kayıtları analizi

Bu tablo problem kurma türüne göre öğretmen adaylarının kurduğu problemlerin ekran kayıtlarının analizini içermektedir. Tabloya göre;

Zaman aralığı: Hangi zaman aralığı içinde bulunulduğu,

Matematiksel Bilgi: Belirlenen zaman aralığında hangi matematiksel bilginin kullanıldığını,

Bilinç Düzeyi: Öğretmen adaylarının kullandıkları kavramların yapısının farkındalıkları, Vazgeçişler: Öğretmen adayının ortaya koydukları ürünlerden veya kullandıkları matematiksel kavramdan vazgeçmesi,

Problem: Kurulan problemin, problem olup olmaması incelenmiştir.

Bu şekilde her öğretmen adayı için her bir problem türünde yapılan çalışmalar ayrıntılı şekilde incelenmiştir. Kullandıkları geometri kavramlarını tespit etmek için bu tablo kullanılmıştır. Ayrıca görüşme yapılacak öğretmen adaylarının seçiminde bu tablodan yararlanılmıştır. Kullandıkları kavramlara, bu kavramları kullanırken farkındalık durumları ve önemli vazgeçişleri olup olmadığına bakılmıştır. Bu yönde her bir ürünün incelemesinin nasıl yapıldığına dair okuyucuya bilgi vermek amacıyla aşağıda bir örnek verilmesinin yerinde olacağı düşünülmüştür. Öğretmen adaylarının bütün çalışmaları ise Ek 3 ve Ek 4’te verilmiştir.

43 Şekil 7. Kevser’in çalışmasının son hali

Şekil 7’de öğretmen adayının çalışmasının son hali verilmiştir. Öğretmen adayının problem kurma süreci 1895 kare yani 1895 sn. (31 dk. 35 sn.) sürmüştür. Bu süre içinde 1155-1162. sn. arasında nokta, kesişim ve doğru parçası kavramlarını kullanmıştır. 1235- 1320. sn. arasında açı kavramını kullanmaya çalışmış fakat ölçmek istediği açıyı ölçerken hangi noktayı seçeceğini ve noktaları saat yönünde seçmesi gerektiğini bilmediğinden noktaları rastgele deneyerek seçip açıyı ölçmüştür. Bu karelerle alakalı ekran görüntüleri Şekil 8’de verilmiştir.

44

Süreç sonunda öğretmen adaylarının kurdukları problemler ise Yıldız ve Özdemir (2015) tarafından geliştirilen Problem Kurma Beceri Testi Puanlama Yönergesi ile analiz edilmiştir. Yıldız ve Özdemir (2015) bu yönergeyi geliştirirken literatürden yararlanarak bir matematik probleminin sahip olması gereken nitelikleri belirlemişlerdir. Ayrıca bu yönergeyi kullanırken öğrencilere yapılandırılmış, yarı yapılandırılmış ve serbest problem kurma durumları sunarak, onlardan problem kurmaları istenmiştir. Bu çalışmada da öğretmen adaylarına yapılandırılmış, yarı yapılandırılmış ve serbest problem kurma durumları verildiğinden, bu yönergenin bu problem kurma türleri için uygun olduğu düşünülmüştür. Dolayısıyla bu çalışmada da bu yönergenin kullanılmasıyla bir matematik probleminin sağlaması gereken özellikler dikkate alınarak kurulan problemlerin değerlendirilmesi amaçlanmıştır. Bu yönergeye göre bir problemin problem olarak kabul edilebilmesi için matematiksellik (Marton’dan aktaran Albayrak, İpek & Işık, 2006), veri niteliği (MEB, 2005), dil bilgisi ve ifade (Marton’dan aktaran Albayrak vd., 2006), düzeye uygunluk (Marton’dan aktaran Albayrak vd., 2006), kurulan problemdeki yönergeler ve veri miktarı (Marton’dan aktaran Albayrak vd., 2006), çözülebilirlik (MEB, 2005) ve kullanılabilirlik durumlarına sahip olması gerekmektedir. Bu yönergede bulunan düzeye uygunluk ve kullanılabilirlik kriterleri bu çalışma için çıkarılmıştır. Bunun nedeni çalışmada öğretmen adaylarına herhangi bir düzey sınırlaması getirilmemiş ve istedikleri düzeye ilişkin problemler kurabilecekleri söylenmiştir. Bunun yerine öğretmen adaylarının GeoGebra üzerinde oluşturdukları problemlerin dinamiklik özelliğinin olup olmadığına bakılmıştır. Öğretmen adaylarının kurdukları problemler her bir kriter için ayrı ayrı incelenmiştir. Alt değerlendirme kriterleri doğrultusunda her bir değerlendirme kriterini ne kadar sağladıkları yüzde olarak ifade edilmiştir. Örneğin; bir problem matematiksellik kriteri için var olan dört kriterden üçünü sağlıyorsa bu problem matematiksellik kriterini sağlama oranı %75 olarak ifade edilmiştir.

45 Tablo 3

Yıldız ve Özdemir (2015)’den Uyarlanan Kurulan Problemlerin Değerlendirilme Kriterleri Değerlendirme Kriterleri Kriterlerin Alt Bileşenleri

Matematiksellik Matematiksel ifadelerin kullanımı

Matematiksel kavramların kullanımı

Varsa matematiksel sembol ve gösterimlerin kullanımı

Problemde görsellik (şekil, tablo, grafik, vs) varsa metin ve görsel arasındaki aktarım Veri Niteliği Problemde yer alan verinin mantıksal ve

matematiksel uygunluğu

Problemdeki verilerle ulaşılabilecek sonucun anlamlılığı

Problemde birim kullanımı gerekliyse birimin varlığı ve ifadesi

Dil Bilgisi ve İfade Soru metninin dil bilgisi kurallarına uygunluğu

Anlatım bozukluğu veya yazım yanlışı içerip içermemesi

Noktalama işaretlerinin kullanımı Kurulan Problemdeki Yönergeler ve Veri

Miktarı

Yönerge: Problemi kurarken ya da problemde yapılması gereken işleme yönlendirirken kullanılan ifadeler

Problemde kullanılan yönergelerde belirtilen adımların ya da koşulan şartların uygunluğu

Problemin çözüme ulaştırılabilmesi için problemde yer alan verilerin miktarı

Çözülebilirlik Problemin istenilen sonuca ulaşılabilirlik durumu

Dinamiklik Oluşturulan GeoGebra dosyasının

dinamikliği

Problem Kurma Beceri Testi Puanlama Yönergesi. Yıldız, Z., & Özdemir, A. Ş. (2015). Ortaokul matematik öğretmen adaylarının problem kurma becerilerinin analizi. International Online Journal of Educational Sciences, 7(2), 130-141.

Öğretmen adaylarıyla yapılan birebir görüşmeler analiz edilirken ise betimsel analiz kullanılmıştır. Yıldırım ve Şimşek (2013) betimsel analizde verilerin önceden belirlenen temalara göre düzenlendiğini ve yorumlandığını belirtmişlerdir. Temalar ve kategoriler oluşturulurken, araştırma sürecinde ortaya konan temalarla birlikte görüşmeler ile ortaya çıkan boyutların da ele alınabileceğini ifade etmişlerdir. Betimsel analizde görüşmeler ayrıntılı şekilde okunur, düzenlenir, yorumlanır ve yapılan görüşmelerden doğrudan alıntılara sık sık yer verilir (Yıldırım & Şimşek, 2013). Bu çalışmada da betimsel analiz

46

için belli bir çerçeve oluşturulmuş ve temalar belirlenmiştir. Bu araştırma için oluşturulan temalar; öğretmen adaylarının çalışmadan sağladıkları katkılar, çalışma boyunca karşılaştıkları zorluklar ve ders anlatımının çalışmaya olan etkisi şeklinde üç bölümdür. Veriler ayrıntılı şekilde okunmuş, uygun görülen temalar ve alt kategoriler oluşturulmuştur. Bulgular oluşturulduktan sonra doğrudan alıntılarla desteklenmiş ve yorumlanmıştır.

47

BÖLÜM IV