Problem Kurmanın Faydaları

Literatürde stratejileri ve analiz yöntemleri açısından önemli bir yer kaplayan problem kurmanın eğitim öğretim hayatında öğretmenlere ve öğrencilere sağladığı faydalar da göz ardı edilemez. Birçok araştırmacıya göre problem kurmanın öğrencinin bilgisi, problem çözme becerisi, problem kurma yeteneği, yaratıcılık ve matematiğe karşı tutumu üzerinde olumlu etkileri vardır (Rosli vd., 2014). Problem kurma becerisinin sunduğu yararlara öğrenme ve öğretme açısından bakılabilir. Öğrenme perspektifinden bakıldığında öğrencilerin eleştirel düşünme, problem çözme, yaratıcılık becerilerini geliştirdiği ve temel kavramları güçlendirdiği ve desteklediği görülmüştür (Silver, 1994). Öğretme açısından bakıldığında ise öğretmenler problem kurma sayesinde öğrencilerin bir konu hakkında beceri, tutum ve kavramsal öğrenmeleri ile ilgili bilgi sahibi olurlar (Lavy & Shriki’den aktaran Işık vd., 2011). Problem kurmanın hem öğrenciler hem de öğretmenler için sağladığı faydaların sebeplerini Silver (1994) aşağıdaki gibi ifade etmiştir:

 Matematik becerisi ve yaratıcılıkla olan ilişkisi  Problem çözme becerisini geliştiren bir araç olması

 Öğrencilerin matematiksel düşüncelerini takip etmeye yarayan bir yöntem olması  Matematiksel düşünceleri anlayabilmeyi sağlaması ve konularla ilgili bilinenleri

anlamaya yarayan bir araç olması

 Matematiğe karşı tutumları arttırmayı sağlaması  Öğrencilerin bağımsız öğrenmelerini sağlaması

English’e (1997) göre problem kurma öğrencilerin matematiksel bilgilerini geliştirir, eleştirel düşünmelerini destekler ve belli matematiksel kavramlar hakkında meraklarını

18

keşfederek hesaplama becerilerini geliştirir. Öğrencilerin problem kurmalarını sağlamak onların bireysel öğrenmelerini destekler ve ders kitaplarına bağımlı olmaktan kurtarır (Işık vd., 2011). Problem kuranlar aktif öğrenen kişilerdir ve kendi düşünmelerini geliştirmek için isteklidirler (Freire’den aktaran Cheng vd., 2014). Bu şekilde öğrenciler artık dinleyen rolünde değil, birbirleriyle ve öğretmenleriyle iletişim halinde olurlar (Cheng vd., 2014). Barlow ve Cates de (2006) problem kurma aktivitelerinin yapıldığı sınıflarda öğrenci merkezli öğretimin gerçekleştiğini ve öğrencilerin kendi problemlerini yaratırken ve çözerken daha aktif olduklarını söylemişlerdir. Lavy ve Shriki (2010) öğrencileri problem kurma aktivitelerine dahil etmek onların ‘matematik yapma’ nın anlamını kavramaları fırsatını elde ettiklerini ifade etmişlerdir. Problem kurmanın aktivite olarak değil öğretim yöntemi olarak ele alındığı durumlar da vardır. Örneğin; English (1997) beşinci sınıf öğrencileri için problem çözme becerilerini içeren problem kurma tekniği geliştirmiş ve öğrencilerin farklı matematiksel düşünceler kazanmasını, problemlerin yapılarını tanımalarını ve problem çeşitlerini algılamalarını sağladığı sonucuna varmıştır. Ayrıca problem kurma temelli bir matematik öğretiminde öğrencilerin kendi hayatlarındaki deneyimlerini kullanmaları ile grup çalışmaları ve sınıf tartışmaları onların kendilerini ifade etme yeteneklerini geliştirmekle birlikte onların öğrenme ve kavram gelişimlerine de katkı sağlamaktadır (Chang, 2007). Problem kurma aktiviteleri matematiksel endişeleri azaltır çünkü öğrenciler daha az baskı altında hissederler (Brown & Walter, 2005). Bu sırada öğrenciler farklı ve esnek düşünebildikleri için onların matematiğe karşı olan olumsuz düşüncelerinin de uzaklaşması sağlanır (Ergün, 2010). Problem kuran öğrencilerin matematiğe karşı olan korkusu azalır, problemleri abartmazlar ve matematiğe karşı sempati kazanmaya başlarlar (Altun, 2012, s.99). Problem kurma öğrencileri yeni ve farklı düşünceler üretme konusunda cesaretlendirir (Brown & Walter, 2005). Böylece daha yaratıcı, aktif ve girişken olurlar. Görüldüğü gibi problem kurma öğrencilerin kazanmaları gereken diğer becerileri; yaratıcı düşünmeyi, muhakeme yapmayı, ilişki kurmayı ve problem çözme becerilerini geliştirmekle birlikte matematik dersine karşı da olumlu bir tavır kazanmalarına katkıda bulunmaktadır. Öğrencilere çoğu zaman bir problem verilir ve çözmeleri istenir. Bu yüzden literatürde de çoğunlukla problem çözme becerisi ile ilgili araştırmalar yapılmış olup problem kurma ve problem çözme arasındaki ilişkiye çok az değinilmiştir (English, 1998). Oysaki problem kurma becerisinin problem çözme becerisine de büyük katkısının olduğunu vurgulayan araştırmacılar da vardır (Silver,1994;

19

Silver ve Cai, 1996; English, 1998). Öğrencilere verilen eğitim problem çözme odaklı olmasına rağmen bu problem kurma becerilerinin gelişmesi için yeterli değildir. Çünkü problem kurma ve problem çözme becerileri farklı bilişsel yeterlilikler gerektirir. Ancak birbirlerini tamamlayan beceriler olduğu da göz ardı edilemez. Bu yüzden aradaki ilişkiye değinmek gerekirse problem çözme matematiksel bilginin kullanıldığı, tüketildiği bir durumken, problem kurma matematiksel bilginin üretildiği ve yaratıldığı bir durumdur (Cheng vd., 2014). Sonuç olarak bir problemin çözülebilmesi için öncelikle kurulması gerekmektedir. Bu anlamda problem kurmanın problem çözmeye ön ayak olduğu düşünülürse problem kurmanın önemi fark edilmektedir. Bir problemin oluşturulmasının onun çözümünden daha önemli olduğu belirtilmiş, bu da yeni sorular, yeni olasılıklar üretmenin ve eski sorulara yeni açılardan bakmanın yaratıcı bir hayal gücü gerektirmesi ve bilimde gerçek bir gelişmeye işaret etmesi olarak açıklanmıştır (Einstein & Insfeld’den aktaran Stoyanova & Ellerton, 1996). Dolayısıyla öğretmenler öğrencilerine problem kurma becerilerini geliştirebilecek öğrenme ortamları oluşturabilmeli ve öğretmen adayları da buna göre yetiştirilmelidir. Buna göre problem kurma aktiviteleri öğretmenler tarafından uygun şekilde gerçekleştirilmelidir. Abu-Elwan’a (1999) göre problem kurma etkinlikleri aşağıdaki özelliklere sahip olmalıdır:

 Kurulan problemleri incelemek için problem çözme yöntemlerini kullanabilmek  Günlük yaşamla ilgili problemleri yeniden düzenleyebilmek

 Verilen matematiksel olaylara uygun problem kurabilmek için doğru yaklaşımları izleyebilmek

 Matematikteki konular arasındaki ilişkileri kavrayabilmek  Yeni problemler için çözüm ve stratejileri oluşturabilmek  Basit problemlerin yanında kompleks problemler de kurabilmek  Problem kurarken farklı konularda da uygulama yapabilmek

 Problem kurma sürecinde ‘Problemi nasıl tamamlayabilirim?’ veya ‘Başka nasıl problemler üretebilirim?’ gibi sorular sorabilmek

MEB (2009) grup olarak, sınıfça veya bireysel olarak problem kurma çalışmalarının gerçekleştirilebileceğinden bahsederek bu kavramın önemine İlköğretim Matematik Dersi 6-8. Sınıflar Öğretim Programında değinmiştir. Yabancı literatüre göre ülkemizdeki öğretim programları da problem kurmanın önemini vurgulayacak şekilde düzenlenmeye başlamıştır. Problem kurma, problem çözmenin bir üst basamağı olmakla birlikte

20

öğrencileri matematiği öğrenmeye teşvik edecek bir araçtır (Cruz Ramirez, 2006). Bu sebeple öğretim programına da dahil olan bu önemli beceriyi öğrenciye kazandırmak amacıyla öğretmenler onlara bu ortamı sağlamalıdırlar. Bunun için öğretmenler öğrencilerin grup çalışmaları yapmalarını sağlayarak onlara çözüm üzerinde tartışma olanağı verebilirler. İlgilerini çekmek amacıyla açık uçlu ve gerçek hayattan problemler sunarak bu problemler üzerinde çalışmalar yapabilirler ve yeni problemler kurabilirler. Böylece öğrenciler öğretmen merkezli öğretim yönteminden uzaklaşarak öğrenci merkezli bir öğrenme ortamında kendilerini aktif olarak derse katılım sağladıklarını hissederler. Böylece düşüncelerini rahatça ifade ederler ve problemler üzerinde tartışırken yaratıcı fikirler ortaya atabilirler. Böyle bir öğrenme ortamı öğrencilerin problem kurma becerilerini geliştirecektir.

Oluşturulan öğrenme ortamları dinamik geometri yazılımları ile de zenginleştirilebilir. Bu yazılımların sağladığı zamandan tasarruf, interaktif etkinlikler ve komutlar aracılığıyla kolayca çizilebilen şekiller gibi olanakların öğrenme ortamına katkısı olacaktır.