Burada Karadağ (2009) tarafından geliştirilen kare inceleme metodu ile analiz edilen veriler incelenmiştir. Çalışmada kullanılan Wink ekran kaydetme programı saniyede bir kare yakalanacak şekilde ayarlanmıştır. Bazı teknolojik aksaklıklardan (bilgisayarların donması, programın çalışmayı durdurması gibi) dolayı kaybolan ekran görüntüleri vardır. Bu yüzden sadece ekran görüntüleri tam olan öğretmen adaylarının analizi yapılmıştır. Diğer katılımcıların çalışmalarının sadece son hali mevcuttur. Her problem türü için ayrıca başlık açılmıştır.
Yapılandırılmış Problem Kurma Hakan
Öğretmen adayının çalışması 3986 kare yani 3986 sn. (66 dk. 26 sn.) sürmüştür. 629. sn. de GeoGebra’da grafik alanında grid ekleyerek çalışmaya başlamıştır. 629-2784. sn. arasında problem oluşturma süreci yaşanmıştır. Bu süre içinde katılımcı bazı araçları kullanmaktan vazgeçmiş ancak önemli görülen bir vazgeçiş olmamıştır. Başından sonuna bilinçli şekilde seçtiği komutların farkında olarak ilerlemiştir. 2785. sn. den itibaren kuracağı problem cümlesi hakkında düşünmüş ve 3115. sn. de problem cümlesini yazmaya başlamıştır. Şekilde katılımcının çalışmasının son hali verilmiştir.
Çalışmanın Son Hali
P13: Japonyada bir sokaktan esinlenerek yapılan bir sokak dizaynında (genişliği ve uzunluğu şekildeki verilen uzunluklarda olan) kullanılan motifler belli bir formüle göre yerleştirilmiştir. Sokağın kenarlarında 1 er metre bırakılarak yapılan dizaynda her bir motif
103
1metrekarelik taşlar konulmuş ve 50 cmlik boşluklarla dizilmiştir. Buna göre kaç motif kullanılmıştır?
Ramazan
Katılımcının çalışması 519 kare yani 519 sn. (8 dk. 9 sn.) sürmüştür. Katılımcı 302 sn. de problemi oluşturmayı bitirmiş ve bu sürede bazı vazgeçişler yaşamıştır. Örneğin; 82-92. sn. arasında alan komutunu seçerek üçgensel bölgenin alanını hesaplamış, ancak bundan 96- 99. sn. arasında farenin sağ tıkla komutuyla silip vazgeçmiştir. Bu karelere ait ekran görüntüleri aşağıda verilmiştir.
Örnek Ekran Görüntüleri
123-140. sn. arasında ise teğet komutunu seçmiş ancak vazgeçip 143. sn. de doğru parçası komutunda karar kılmıştır. Şekilde öğretmen adayının çalışmasının son hali verilmiştir.
104 Çalışmanın Son Hali
P7: Teğetler arasında oluşan elipsin alanını bulunuz.
P8: Oluşan elipsin (BCA) çeyrek çemberi ile arasındaki oranı bulunuz. Kevser
Öğretmen adayının çalışması 1895 kare yani 1895 sn. (31 dk. 35 sn.) sürmüştür. Problemi oluşturması 929 sn. sürmüştür. Bu süre içinde 1155-1158. sn. arasında doğru parçası komutunu seçmiş ancak bu doğru parçası kesişim noktasından geçeceğinden önce kesişim noktasını belirlemesi gerektiğini farkına vararak 1161. sn. de nokta komutunu seçerek kesişim noktasını belirlemiştir. 1235-1320. sn. arasında açı komutuyla uğraşmıştır. Fakat ölçmek istediği açıyı ölçerken hangi noktayı seçeceğini ve noktaları saat yönünde seçmesi gerektiğini bilmediğinden noktaları rastgele deneyerek seçip açıyı ölçmüştür. Bu karelerle alakalı ekran görüntüleri aşağıda verilmiştir.
105
Böylece 1651. sn. de problem oluşturması evresi bitmiştir. Şekilde katılımcının çalışmasının son hali verilmiştir.
Çalışmanın Son Hali
P9: A noktası çemberin merkezi ve BC doğru parçası çemberin çapıdır. D ve E değişken noktaları zıt yönde hareket eden noktalar olmak üzere D noktasını B üzerinden ve E noktasını C üzerinden harekete başlatırsak üçgenlerin alanları oranı nasıl değişir?
Tuğba
Katılımcının çalışması 1830 kare yani 1830 sn. (30 dk. 30 sn.) sürmüştür. 520 sn. boyunca düşündükten sonra 528. sn. de problemi kurmaya başlamıştır. 694-778. sn. arasında alan komutuyla oluşturduğu çokgenlerin alanını bulmakla uğraşmıştır. Yaptığı her şeyden vazgeçmiş ve 883. sn de yeni bir GeoGebra sayfası açmıştır. 890. sn. de baştan bir problem kurmaya başlamıştır.
106 Çalışmanın Son Hali
P11: Bir ABCD dörtgeninin orta noktalarının birleştirilmesiyle oluşan EFGH dörtgeninin alanı ABCD dörtgeninin alanının yarısına eşittir. Gösteriniz.
Zehra
Öğretmen adayının çalışması 1532 kare yani 1532 sn. (25 dk. 32 sn.) sürmüştür. 25 sn. düşünme evresinden sonra problemi kurmak için komut kullanmaya başlamıştır. Ancak 31 sn. sonra tekrar düşünmeye başlamış ve 101. sn. de tekrar problemi kurmaya çalışmıştır. Yine de 124-164. sn. arasında tekrar düşünme evresine girmiş ve 169. sn. de problemi kurmaya devam etmiştir. 242. sn. de yaptığı şeylerden vazgeçmiş ve 251-851. sn. arasında problemi oluşturmaya başlamıştır. 517. sn. de bükülmez çokgen komutunu seçmiştir. Ancak 864. sn. de yine yaptığı her şeyden vazgeçmiştir ve 889. sn. de problemini oluşturmaya başlamıştır. 478 sn. de problemini tamamlamıştır.
107 Çalışmanın Son Hali
P12: Kenar uzunluğu 4 cm olan bir altıgenin iç teğet çemberi çizilmiş olsun. Bu iç teğet çemberin üzerindeki noktalardan bir kare oluşturuluyor. Karenin ağırlık merkezi bir dairenin merkezi olsun. Oluşan bu dairenin alanın 1/4 ü kaçtır?
Yarı Yapılandırılmış Problem Kurma Hakan
Öğretmen adayının çalışması 2427 kare yani 2427 sn. (40 dk. 27 sn.) sürmüştür. Katılımcı problemi oluşturma sürecinde internetten resim aramaları yapmıştır. Bunun dışında özellikle dikkat çeken bir durum olmamıştır.
Çalışmanın Son Hali
P20: Çocuklar için yapılmış küçük bir beyzbol sahasında (normalde 4 kaleli burada 3 kaleli) atıcı topu şekildeki gibi fırlatıyor. Batter hayatının en iyi vuruşunu yapıp home run gerçekleştiriyor. Ve top CD yayı ile CD doğru parçasındaki sınırlı alana düşüyor. Tam bu
108
anda vurucuyla aynı takımda bulunan takım arkadaşları harekete başlayıp sayı kazanmak için koşuyorlar. Beyzbol sahasında atıcı çembersel sahanın tam merkezinde yer almaktadır. 1.durumda vurucunun bulunduğu yer (yani yarıçap) atıcıya 8m uzaklıktadır. 2.durumda ise vurucunun atıcıya olan uzaklığı 9m olan bir saha çizilip aynı oyun tekrarlanıyor. Takımlarına puan kazandırmak isteyen oyuncular her kaleyi turlayıp vurucunun bulunduğu kaleye varmak zorundadırlar. 2.durumdaki oyuncuların takımlarına 1 sayı kazandırmak için taradıkları alan ile 1. durumdaki oyuncuların takımlarına 1 puan kazandırmak için taradıkları alanın her durumdaki saha yarıçaplarına oranı nedir?
Ramazan
Öğretmen adayının ilk çalışması 803 kare yani 803 sn. (13 dk. 23 sn.) sürmüştür. Katılımcı 10. sn. de problemi oluşturmaya başlamıştır. 83. sn. de yaptıklarından vazgeçmiş ve 93. sn. de yeniden başka bir problem üzerinde çalışmaya başlamıştır. 171. sn. de ikinci kez yaptıklarını geri almıştır. 177-227. sn. arasında problem üzerinde çalışmaya devam etmiştir.
Örnek Ekran Görüntüleri
192. sn. de elips, 215. sn. de doğru parçası ve 219. sn. de paralel doğru komutlarını kullanıp her birinden vazgeçmiştir. 231-640. sn. arasında problemi oluşturmuştur. 468. sn. de doğru parçasını seçmiş ancak bunun için önce nokta oluşturması gerektiğini fark ederek doğru parçası komutundan vazgeçip 477. sn. de nokta komutunu seçmiştir. Katılımcının çalışmasının son hali şekilde verilmiştir.
109 Çalışmanın Son Hali
P11: Üç elipsin üzerindeki üç noktadan bir çember oluştursak ve üçgene dış teğet olacak şekilde çizilen çemberin dışında oluşan karenin alanı üçgenin alanının yarısı ne zaman olur?
Katılımcının ikinci çalışması 1476 kare yani 1476 sn. (24 dk. 36 sn.) sürmüştür. 287-366. sn. arasında düşünme süreci yaşamaktadır. 369. sn. de yaptıklarına tekrar devam etmiştir ve açı komutunu seçmiştir ancak hangi yönde ölçeceğini kestiremeyip 456. sn. de vazgeçip paralel doğru komutuna geçmiştir. 475-572. sn. arasında tekrar düşünme sürecine girmiş ve 575. sn. de problem oluşturmaya devam ederken 893. sn. de yeni bir dosya açmış ve yeni bir problem kurmaya çalışmıştır. Bu evrede sürekli vazgeçtiği eylemler gerçekleştirmiş, 900., 940. ve 1001. sn. lerde çember kavramı ile ilgili uğraşmış ancak 1069. sn. de bundan vazgeçip açı komutunu kullanmaya karar vermiştir.
110 Çalışmanın Son Hali
P10: Üçgen eşkenar üçgen olsa üçgenin ağırlık merkezi çemberin merkezi olur mu? Kevser
Öğretmen adayının ilk çalışması 381 kare yani 381 sn. (6 dk. 21 sn.) sürmüştür. Bu süreçte 102-117. sn. ve 178-192. sn. arasında açı komutunu seçmiş ve açı ölçmeye çalışmıştır ancak hangi yönde seçeceği konusunda şaşırmıştır. Katılımcı ölçmek istediği açının yönünü deneme yanılma yoluyla bulmuştur. 257-336. sn. arasında problem cümlesini yazmış ve 343-381. sn. arasında dosyasında şekil üzerinde düzenlemeler yapmıştır. Düzenleme ile ilgili bazı kareler aşağıda verilmiştir.
111 Çalışmanın Son Hali
P12: Şekildeki üçgenin iç açıları toplamının 180⁰ olduğunu çember yardımıyla gösteriniz. Öğretmen adayının ikinci çalışması 1512 kare yani 1512 sn. (25 dk. 12 sn.) sürmüştür. 157 sn. boyunca düşündükten sonra 189. sn. de problem kurma çalışmasına başlamıştır. 512- 516. sn. arasında üç noktadan geçen çember komutunu kullanarak üçgenin iç teğet çemberini çizmeye çalışmış ancak yanlış şekilde ilerlemiştir.
112 Çalışmanın Son Hali
P13: Şekilde G noktası üçgenin iç açıortaylarının kesişimi ve çemberin merkezidir. Yarıçapı 2,17 cm olan çember üçgene H,I,J noktalarında teğettir. AG, BG, CG uzunlukları da şekilde verilmiştir. Bu veriler yardımıyla üçgenin çevresini bulunuz.
Öğretmen adayı üçüncü problemi için 1893 kare yani 1893 sn. (31 dk. 33 sn.) harcamıştır. 16 sn. gibi kısa bir süre düşündükten sonra 20. sn. de problemi oluşturmaya başlamıştır. 748. sn. ye kadar çalışmasını sürdürürken 729. sn. de bir kesişim noktasını sadece o noktayı sileceğini düşünerek silmiştir. Ancak bu nokta kesişim noktası olduğu için bütün şekil silinmiştir. Bu yüzden 731. sn. de geri alma işlemi yapmıştır.
Örnek Ekran Görüntüleri
Bundan sonra 750-1257. sn. arasında tekrar düşünme sürecine girmiş ve 1275-1425. sn. arasında problemine devam etmiştir. Bu sürede bir doğru parçası üzerinde kararsızlığa düşüp oluşturup tekrar silmiştir. En sonunda silmeye karar vermiştir. 1430-1738. sn. arasında problem cümlesini yazmış ve 1743-1893. sn. arasında düzenlemeler yapmıştır. Çalışmanın son hali şekildeki gibidir.
113 Çalışmanın Son Hali
P14: Şekilde eşkenar üçgen, çevrel çember ve üçgene E,G,H noktalarında teğet olan iç teğet çember verilmiştir. İç teğet çemberin çevresi 13,86 cm olduğuna göre iç teğet çemberin yarıçapının çevrel çemberin yarıçapına oranını bulunuz. ( π=3 alınız)
Tuğba
Öğretmen adayının ilk problemi kurması 1299 kare yani 1299 sn. (21 dk. 39 sn.) sürmüştür. 195 sn. boyunca düşündükten sonra 202. sn. de problemi oluşturmaya başlamıştır. 683 sn. de yani yaklaşık 11 dk. da problemini oluşturduktan sonra 888-1040. sn. arasında problem cümlesini yazmıştır. 1045-1299. sn. arasında ise şekil üzerinde veya metin üzerinde düzenlemeler yapmıştır. Katılımcının çalışmasının son hali şekilde verilmiştir.
114
P15: Bir ABC üçgeninin kenarlarının orta noktalarının birleştirilmesiyle oluşan üçgen ile ABC üçgeninin arasında nasıl bir ilişki vardır? Gösteriniz.
Öğretmen adayı ikinci problemi için 1578 kare yani 1578 sn. (26 dk. 18 sn.) harcamıştır. 50 sn. boyunca düşündükten sonra 54. sn. de problemi oluşturmaya başlamıştır. Bu süre içinde 409. ve 418. sn. de sırasıyla iki noktadan geçen yarım çember ve çevrelçembersel yay komutlarını kullanmıştır. 461. sn. de çembersel yay komutunu kullanarak bundan vazgeçmemesi de amacına ulaştığını göstermektedir.
Örnek Ekran Görüntüleri
708-760. sn. arasında problem cümlesini yazdıktan sonra 765-1578. sn. arasında dosyasında düzenlemeler yapmıştır. Çalışmanın son hali şekilde verilmiştir.
Çalışmanın Son Hali
115 Zehra
Öğretmen adayının ilk çalışması 686 kare yani 686 sn. (11 dk. 26 sn.) sürmüştür. Bu süreçte herhangi bir vazgeçiş yaşamamıştır. 617-664. sn. arasında problem cümlesini yazdıktan sonra 670-686. sn. arasında düzenlemeler yapmıştır. Çalışmanın son hali şekilde verilmiştir.
Çalışmanın Son Hali
P17: Kenar uzunlukları verilmiş üçgenin alanının çevrel çemberin alanına oranı nedir? Öğretmen adayının ikinci çalışması 843 kare yani 843 sn. (14 dk. 3 sn.) sürmüştür. 6 sn. düşündükten sonra 7. sn. de problemi oluşturmaya başlamıştır. Bu süreçte 194-227. sn. arasında açı komutunu kullanmış ancak hangi yönde ölçeceğini bilememiş ve deneyerek bulmuştur. 317-587. sn. arasında problem cümlesini yazdıktan sonra 615-843. sn. arasında düzenlemeler yapmıştır. Katılımcının çalışmasının son hali şekildeki gibidir.
116
P18: Çember üzerinde bir D noktası alalım. Bu D noktasından üçgenin AC ve BC kenarına dik doğru parçaları oluşturalım. Bu doğrularla kenarın kesişimi E ve G olsun. D noktası çemberin BC yayı boyunca hareket etsin. DE uzunluğu ile DG uzunluğunun çarpımının maksimum değeri nedir?
Katılımcı üçüncü problemi için 452 kare yani 452 sn. (7 dk. 32 sn.) harcamıştır. 9 sn. düşündükten sonra 14. sn. de problemi kurmaya başlamıştır. Verilen problem durumuna ek olarak paralel doğru kavramları ile ilgili uğraşarak 248 sn. de problemi oluşturduktan sonra 320-452. sn. arasında problem cümlesini yazmıştır. Çalışmanın son hali şekilde verilmiştir. Çalışmanın Son Hali
P19: Üçgenin kenarlarına paralel ve doğru parçaları oluşturalım. Bu doğru parçalarının kesiştiği noktaları bulalım. Ve bu noktalardan geçen üçgen oluşsun. Acaba içte bulunan bu çember yeni oluşan üçgenin iç teğet çemberi olur mu?
Cemre
Katılımcı ilk problemi için 1165 kare yani 1165 sn. (19 dk. 205 sn.) kullanmıştır. 257 sn. düşündükten sonra 289. sn. de problemi kurmaya başlamıştır. 299-486. sn. arasında tekrar düşünme evresine girmiş ve 502. sn.de problemini kurmaya devam etmiştir. Doğru parçası, orta dikme ve uzunluk kavramları katılımcının kullandığı kavramlar arasındadır. Bu süreçte 816-913. sn.ler arasında açı ölçmeye çalışmış ancak hangi yönde ölçeceğini bilemediği için deneme yanılma yoluyla bulmuştur. Çalışmanın son hali şekilde verilmiştir.
117 Çalışmanın Son Hali
P1: Üçgenin kenarlarına paralel ve doğru parçaları oluşturalım. Bu doğru parçalarının kesiştiği noktaları bulalım. Ve bu noktalardan geçen üçgen oluşsun. Acaba içte bulunan bu çember yeni oluşan üçgenin iç teğet çemberi olur mu?
Öğretmen adayı ikinci problemini kurarken 1057 kare yani 1057 sn. (17 dk. 37 sn.) kullanmıştır. 124 sn. düşündükten sonra 180. sn. de problemi kurmaya başlamıştır. Bu süreçte 352. ve 358. sn. de sırasıyla çokgen ve açı komutlarını kullanmış ancak bunlardan vazgeçip 361. sn. de nokta komutunu kullanmaya karar vermiştir. 440-512. sn. de açı komutunu kullanmış ancak yine yön konusunda şaşırmıştır ve deneme yanılma yaparak bulmuştur. Bu şekilde problemi tamamladıktan sonra 588-1057. sn. arasında problem cümlesini yazmıştır. Çalışmanın son hali şekilde verilmiştir.
118
P2: Problemde ABC üçgenin kenar uzunlukları ve BC kenarına ait yükseklik veriliyor. Üçgenin A köşesinden BC doğrusuna bir paralel çiziliyor. Daha sonra B ve C köşelerinden paralel doğruya EBA ve ACF ikizkenar üçgeni oluşacak şekilde birer doğru çiziliyor. Problemde sorulan EF noktaları arasındaki uzaklık.
Melike
Öğretmen adayının çalışması 1343 kare yani 1343 sn. (22 dk. 23 sn.) sürmüştür. Katılımcı 195 sn. düşündükten sonra 197. sn. de problemi oluşturmaya başlamıştır. Bu sürede 226. sn. de beş noktadan geçen konik komutunu seçmiş ancak 244. sn. de bunu geri almıştır ve başka komutlarla devam etmiştir. 332. sn. de açı komutunu seçmiş fakat seçilecek noktaların olmadığını sonradan fark etmiş ve 357. sn. de bu noktaları oluşturmak için kesişim komutunu kullanmıştır. Bu sefer de noktayı oluşturmak istediği yerde kesişim olabilecek bir durum olmadığını görmüş ve 371. sn. de nokta komutunu kullanarak nokta oluşturmuştur. 466. sn. de açı komutunu seçmiş ve hangi yönde uygulayacağını bilememiştir. 472. sn. de yanlış yönde ölçtüğü açıyı geri alarak 474. sn. de tekrar açı komutunu seçerek doğru şekilde uygulamıştır. Böylece 1237-1304. sn. arasında problem cümlesini yazmış ve 1309-1343. sn. arasında dosyası üzerinde düzenlemeler yapmıştır. Çalışmanın son hali şekilde verilmiştir.
Çalışmanın Son Hali
P21: Bir çember üzerindeki sabit iki noktadan geçen doğruyu gören çevre açılar daima sabittir.
119 İpek
Öğretmen adayının ilk çalışması 941 kare yani 941 sn. (15 dk. 41 sn.) sürmüştür. 317 sn. düşünme sürecinin içinde 112-317. sn. arasında öğretmen adayına verilen dosya üzerinde düşünmüştür. 327. sn. de problemi oluşturmaya başlamıştır. Bu süre içinde 367. sn. de kesişim komutunu seçmiş ancak kesiştirecek bir şey olmadığı için 385. sn. de çokgen komutunu seçmeye karar vermiştir. Problemi kurduktan sonra 840-941. sn. arasında problem cümlesini yazmıştır. Çalışmanın son hali şekilde verilmiştir.
Çalışmanın Son Hali
P3: Çemberin merkezi ile üçgenin açıortaylarının kesim noktası aynı nokta mıdır? Aynı değilse çemberin merkezi ve açıortayların kesim noktası arasındaki uzaklık ne zaman max. olur?
Katılımcı ikinci çalışması için 448 kare yani 448 sn. (7 dk. 28 sn.) kullanmıştır. 35 sn. düşündükten sonra 68. sn. de problemi oluşturmaya başlamıştır. Bu süreçte çember ve orta dikme kavramlarını kullanmıştır. 401-448. sn. arasında problem cümlesini yazarak çalışmasını tamamlamıştır. Çalışmanın son hali şekildeki gibidir.
120 Çalışmanın Son Hali
P5: Kenar orta dikmelerin kesim noktası çevrel çemberin merkeziyle aynı nokta mıdır? Öğretmen adayı üçüncü çalışması için 923 kare yani 923 sn. (15 dk. 23 sn.) harcamıştır. 772 sn. boyunca problemini kurmak için çalışmıştır. 52. sn. de nokta komutuyla üçgenin kenarları üzerinde üç nokta belirlemiştir. 62. sn. de ise üç noktadan geçen çember komutuyla teğet olacak düşüncesiyle bu noktalardan geçen çemberi çizmeye çalışmıştır. Yine olmadığını görünce 86. sn. de bu çemberi silerek vazgeçmiştir. Aşağıda bunlarla ilgili görüntüler verilmiştir.
Örnek Ekran Görüntüleri
201. sn. de üçgenin açıortaylarını çizmeye karar vererek iç teğet çemberi çizmek için doğru bir adım atmıştır. 635., 657. ve 668. sn. lerde sırasıyla çevrelçembersel yay, iki noktadan
121
geçen yarım çember ve çembersel yay komutlarını seçmiştir. 849-923. sn. arasında problem cümlesini yazmıştır. Çalışmanın son hali şekilde verilmiştir.
Çalışmanın Son Hali
P9: Çevrel çemberde üçgenin ayırdığı yay uzunlukları birbirine eşit olur mu?
P6: Çevrel çember ve iç teğet çemberin merkezi arasındaki mesafe ne zaman max. olur? İki merkezin aynı olma durumu var mıdır?
Katılımcı dördüncü çalışması için 497 kare yani 497 sn. (8 dk. 17 sn.) kullanmıştır. Öğretmen adayı burada bir önceki kurduğu probleme eklemeler yaparak yeni bir problem oluşturmuştur. Böylece 310 sn. de problemi kurduktan sonra 432-497. sn. arasında problem cümlesini yazmıştır. Çalışmanın son hali şekilde verilmiştir.
Çalışmanın Son Hali
P7: İç teğet çemberde ayrılan yay uzunlukları birbirine eşit midir? P8: İç teğet çemberin üçgende ayırdığı parçalar birbirine eşit midir?
122 Serbest Problem Kurma
Hakan
Öğretmen adayı çalışması için 4054 kare yani 4054 sn. (1 sa. 7 dk. 34 sn.) kullanmıştır. Problemi oluşturma sürecinde 344-650. sn. arasında internette ‘öğrencilerin en çok zorlandığı problemler’ araması yapmıştır.
Örnek Ekran Görüntüleri
742. sn. de 3D grafik görünümünü açmış ve 771. sn. de prizma komutunu seçmiştir. Ancak 777. sn. de bundan vazgeçip 842. sn. de yeni bir dosya açmıştır. 1318., 1380., 1734., 2843. ve 3316. sn. de dosyasına resim eklemek için internette arama yapmıştır. Bunlar dışında nokta, doğru parçası ve çokgen kavramları kullanılmıştır.
Çalışmanın Son Hali
P16: 1.asansör her katı 3 sn. de, 2.asansör her katı 2 sn. de bir almakta. Her katı 2 sn. de alan asansör her 2 turda bir, bir tur kendini beklemeye alıyor, her katı 3 sn. de alan asansör her 3 turda bir, bir tur kendini beklemeye alıyor. 3 sn. de alan asansör 6 kişilik, 2 sn. de
123
alan asansör 4 kişiliktir. 96 kişilik 6 katlı bir apartman mensuplarının seri bir şekilde asansöre bindikleri varsayılarak, 96 kişinin apartmana dağıtılması kaç sn. alır?
Ramazan
Şekildeki gibi öğretmen adayının çalışması 1239 kare yani 1239 sn. (20 dk. 39 sn.) sürmüştür. Katılımcı 12 sn. düşündükten sonra 20-315. sn. arasında bir problem kurmaya çalışmış ancak 317. sn. de yaptığı her şeyden vazgeçmiş ve yeni bir dosya açmıştır. 430. sn. ye kadar tekrar bir şeyler yapmaya çalışmış ve 441. sn. de yine yaptığı her şeyden vazgeçip yeni bir dosya açmıştır. 458. sn. de asıl problemi kurmaya başlamıştır. Bu süreç içinde 621., 642. ve 1157. sn. de en iyi yaklaştırma komutunu seçmiş ve her seferinde vazgeçmiştir. Bu konuda kararsızlıklar yaşadıktan sonra 1175. sn. de son olarak bu komutu