Araştırmacının görüşmeler esnasındaki / uygulamalardaki rolünün etkililiğinin, etkinliklerin yeterliliğinin, uygulamaların yapılabilirliğinin incelenmesinin ve gerekli düzenlemelerin yapılmasının amaçlandığı pilot uygulama, esas uygulamanın öncesinde çalışmaya katılma konusunda gönüllü olan altıncı sınıf öğrencileri arasından araştırmacı tarafından seçilen matematik başarı düzeyleri farklı öğrencilerin oluşturduğu 3 öğrenci grubu ve toplam 6 öğrenci ile gerçekleştirilmiştir. Bu öğrencilere ait bilgilere 2.5. Örnek
Olay Çalışmasına Katılan Öğrenciler başlığı altındaki Tablo 2.1.’de yer verilmiştir.
Pilot uygulamaya katılan öğrenci grupları arasından yüksek başarılı iki öğrencinin (Tuğba ve Ecem) oluşturduğu öğrenci grubu ile gerçekleştirilen uygulamalarda yer alan etkinliklerden birine (dağıtılan kitaplar etkinliği) ait bulgulara aşağıda yer verilmiştir. Bu örnek uygulamada yer alan etkinliğin, öğrencilerin bilgi oluşturma süreçlerini daha iyi ortaya koyabilmesi amacıyla ne şekilde yeniden düzenlendiği açıklanmaya çalışılmıştır. Etkinliğin öğrencilerin bilgi oluşturma sürecini daha iyi ortaya koyabilmesi amacıyla yeniden düzenlenmesinde ve uygulamaların daha iyi bir şekilde gerçekleştirilmesinde, öğrencilerle gerçekleştirilen uygulama bulgularından ne şekilde yararlanıldığına ilişkin bilgiler de ortaya koyulmaya çalışılmıştır. Öğrencilerle yapılan görüşmelerden ve öğrenci tanıma formu bilgilerinden birbirleri ile iyi anlaştıkları görülen bu iki başarılı öğrencinin oluşturduğu öğrenci grubunda, öğrencilerin koordinat sistemi kavramını oluşturma sürecinin incelenmesi amacıyla gerçekleştirilen birinci etkinliğe 4 dakika 32 saniye zaman harcanmıştır. Bu
öğrenci grubu ile dağıtılan kitaplar etkinliğinin Gerçekçi Matematik Eğitimi’ne göre gerçekleştirilme süreci aşağıda sunulmuştur. Bu uygulamada etkinliğe ve etkinliğin gerçekleştirilmesi sürecine son şekli verilmesi amaçlandığından, aşağıdaki bölümde etkinliğe ait bilgi oluşturma sürecinin tanıma, kullanma ve oluşturma eylemlerine göre yapılacak olan değerlendirmesine yer verilmemiştir (T:Tuğba, E:Ecem, A: Araştırmacı).
Dağıtılan kitaplar etkinliğinin bu öğrencilerle çalışılan ilk hali;
“Okul müdürü bazı arkadaşlarınıza okul tarafından kitap verilmesine karar verdi ve bunun için bir kişiyi görevlendirdi. Bu görevli sınıfınız beden eğitimi dersinde iken sınıfınıza belli kişilere verilmek üzere gelen kitapları getirdi. Aşağıda verilen boş noktalı bir kâğıttan da yararlanarak öyle bir yöntem geliştiriniz ki, bu görevli siz anlattığınızda sınıfınızda kitap verilecek olan arkadaşlarınızın sınıfta oturduğu sıraları bulabilsin.
” şeklinde idi.
Uygulama öncesinde, araştırmacı tarafından öğrencilerin bu etkinliği okumalarını istenmiştir. Öğrencilerden biri (Tuğba) etkinliği sesli bir şekilde okumuş ve ardından iki öğrenci de etkinlik üzerinde düşünmeye başlamıştır. Uzun bir süre düşünmüş olmalarından etkinliği anlamakla ilgili sorunları olduğu anlaşılmış ve araştırmacı tarafından öğrencilerin bu etkinlikte geçen olayı yaşadıklarını varsayarak düşünmeleri istenmiştir. Burada, etkinliğe başlamanın öncesinde bu konu hakkında yapılacak konuşmaların öğrencilerin etkinliğe daha iyi kanalize olmalarını ve etkinliği daha iyi anlamalarını sağlayacağı düşünülmektedir ve bu nedenle de buradan sonra yapılacak olan çalışmalarda bu durumun göz önüne alınmasının gerekliliği ortaya çıkmaktadır. Ardından, Tuğba halen elini çenesine koymuş düşünmekte iken Ecem konuşmaya başlamıştır.
100E: Kişilerin kim olduğunu mu düşüneceğiz?
Ecem’in buradaki ifadesinden etkinlikte sorulanı tam olarak anlayamadığı görülmüştür. Bunu üzerine araştırmacı etkinlik hakkında açıklama yapma ihtiyacı duymuştur. Öğrencilerin ikisi de bu açıklamayı dikkatlice dinlemiştir.
101A: Okul müdürünüz bazı arkadaşlarınıza kitap vermek istiyor. Mesela kimler olsun bu öğrenciler?
102T: Fatma, İrem… (eli halen çenesinde konuşmaktadır)
103E: Arzu, Tuğçe… (derken Tuğba hareketlenmiş, dikkatini araştırmacıya yönlendirmiş dinlemekte ve etkinliği anlamaya çalışmaktadır)
104A: Mesela bu 4 öğrenciye kitap bırakılması gerekiyor fakat siz beden eğitimi dersindesiniz yani yoksunuz. Görevli siz yokken bu kitapları bırakacak. (İki öğrenci de pür dikkat dinlemekteyken, Tuğba konuşmaya başlamıştır.)
105T: Hımm…
106A: Nasıl tarif edebilirsiniz hangi sıraya kitap bırakacağını? (derken Tuğba araştırmacının sözünün bitmesini beklemeden konuşmaya başlamıştır. Bu esnada Ecem gözlerini yere çevirmiş sessizce düşünmektedir.)
107T: Pencere önünde ikinci sıra mesela…
108A: Evet, öyle bir sistem geliştirmeniz isteniyor. Belirli bir yöntem yok, aranızda konuşarak ve tartışarak sizin bir yöntem oluşturmanız gerekiyor. (Ecem kalemini almak üzere harekete geçerken Tuğba sol elini sağ koluna dayamış çalışma kâğıdına bakmaktadır.)
Görüldüğü üzere, yukarıdaki görüşme metinleri etkinliğin anlaşılması üzerinedir. Yapılan tartışmaların ardından, öğrencilerin etkinliği anladıkları ve etkinlik hakkında konuşmaya başladıkları gözlenmiştir. Bu durumda, çalışma kâğıdında yazılı metnin etkinliği ortaya koyma açısından yetersiz kaldığı anlaşılmıştır. Uygulama metnini yeniden düzenlenmesine ihtiyaç vardır, fakat araştırmacı tarafından bu düzenlemenin görüşme metinlerinin tamamının düzenlenmesinin ardından gerçekleştirilmesinin daha uygun olacağı kararlaştırılmıştır. Ardından, Ecem konuşmaya başlar…
109E: Ben mi yapayım?
110T: Söyle… (derken bir an için başını pencereye çevirip düşünür. Bu esnada Ecem kalemini eline almış çalışma kâğıdına yazmaya başlamıştır.) 111A: Bu şekilde mi Tuğba? (der ve Tuğba hemen arkadaşının yazdıklarını
açıklamaya başlar. Bu esnada Ecem arkadaşını dinlemektedir.)
112T: Mesela, bu ikisi bir sıra, şu ikisi bir sıra (derken yatayda ikişerli noktaların sıra olarak düşündüğünü çalışma kâğıdında göstermektedir ve
ardından da dikeyi göstererek buradaki noktalara harfler atayacaklarını anlatmıştır.) Buraya doğru da A, B, C gibi harfler verilebilir.
113E: Noktalara yani…(sol elini çenesine koymuş ve sağ elinde kalem yazmaktadır)
114T: Hı hı… (derken Ecem’de arkadaşının dediklerini çalışma kâğıdına not etmekte, Tuğba’da arkadaşının çizdiklerini incelemektedir.)
115A: Peki, görevli A’nın B’nin ya da C’nin yerini nereden bilecek? Tarifiniz güzel aslında ama sınıfın hangi tarafının A olacağını nereden bilecek? Burası mı yoksa şurası mı? (Öğretmen masası tarafından ön sırayı ve kapı tarafındaki ön sırayı gösterir.) Sınıfta A’dan D’ye doğru denilerek nereden nereye kastediliyor? (İki öğrenci de düşünmeye başlarlar. Ecem başını öne eğmiş ve Tuğba ise kolunu kaşımaya başlamıştır. Bir müddet düşünmeye devam ederler.)
116A: Mesela, burada oturan bir öğrencinin oturduğu yeri nasıl tarif edersiniz? (Araştırmacı çalışma kâğıdında öğrencilerin çizdiği bir sırayı göstermiş ve burada oturan bir öğrenciyi nasıl tarif edebileceklerini sormuştur. Öğrenciler çok kısa bir müddet düşünmüşlerdir ve ardından Tuğba konuşmaya başlamıştır.)
117E: Görevliye bu kâğıdı versek? (der ve bu esnada araştırmacıya bakarlar)
Görüşme metinlerindeki 113E, 114T ve 117E’deki ifadelerden iki öğrencinin de görevli kişiye noktalı kâğıdı veremeyeceklerini ve bunun yerine öğrenci yerlerini sözlü olarak tarif edeceklerini anlamamış oldukları görülmüştür. Bu nedenle, etkinlik ifadesi yeniden düzenlenirken bu durumun göz önünde alınması kararlaştırılmıştır. Bununla birlikte, araştırmacının buradaki müdahalelerinin aceleci ve gereksiz müdahaleler olduğu düşünülebilir. Öğrencilerin aralarında tartışması için biraz daha beklenebilir ve bir sonuca ulaşamamalarının ardından yapılacak olan müdahale daha uygun olabilir. Bununla birlikte, öğrencilerin sonuca ulaşamamalarının ardından yapılacak olan bir müdahalenin öğrencilerin düşüncelerini geliştirmeleri için gerekli olduğu da aşikârdır. Yapılacak olan diğer uygulamalarda, öğrencilere düşünmeleri ve tartışmaları için daha fazla zaman ayrılmasının yani diyalogların daha çok öğrenciler arasında geçmesinin gerekliliği anlaşılmıştır.
118T: (Eliyle sağdan sola doğru gidişi göstererek…) Şu taraf güney mi oluyor? (konuşurken iki öğrenci de araştırmacıya bakar ve ondan destek beklemiş ve adeta düşüncelerini ona onaylatmak istemişlerdir.) Buraya doğru… Öğrencilerin yaptıklarını birbirlerine değil de halen araştırmacıya açıklamaya çalıştıkları görülmktedir. Bu nedenle buradan sonra yapılacak olan uygulamalarda, uygulamaya başlamadan önce araştırmacı tarafından öğrencilere birlikte hareket ederek
ve tartışarak çalışmaları gerektiğinin açıklanmasının ve bunun öneminin vurgulanmasının gerekli olduğu düşünülmektedir.
120E: Evet…
121T: O zaman güneyde mesela (yataydaki noktaları da göstererek) bu E olur, bu F olur…(şeklinde konuşurken araştırmacı sorar)
122A: O zaman peki, güney ile kuzeyi ayıran nokta neresi? Bu nasıl söyleyeceğiz? (Bu esnada Ecem dikkatlice dinlemekte ve düşünmektedir.)
123T: (Sağ en üst ve en yukarıdaki noktayı göstererek…) merkezde… 124A: Merkez neresi?
125E: (Çalışma kâğıdında aynı noktayı göstererek) şurası…
125T: (Bir taraftan kolunu kaşıyarak bir taraftan da arkadaşının gösterdiği noktaya bakarak konuşur.) herhalde orası…
126A: Peki, düşünün. Ben görevliyim ve burası da sınıfınız. Ben kitaplar ve limde bir liste ile buradayım. Siz bana hangi sıralara kitapları bırakacağımı nlattınız ve ben yerleştiriyorum. Nasıl anlatırsınız? (Araştırmacı ayağa kalkar kapıya doğru ilerler ve görevli gibi davranır.) 127T: Ozaman şöyle diyelim… (uygulamanın yapıldığı sınıftaki sıraları yatayda
göstererek) …birinci bölüm, ikinci bölüm, üçüncü bölüm diyelim. 128A: Tamam.
129T: Birinci grubun A sırasında pencere tarafında oturan gibi… (Bu esnada Ecem dikkatlice dinlemektedir.)
Buraya kadar ki görüşme metinlerinde Ecem’in katılımının Tuğba’ya göre daha az olduğu görülmektedir. Bu durum, buradan sonra yapılacak uygulamalar için öğrenci seçiminde buna da dikkat edilmesi gerektiğinin göstergesidir. Araştırmacının müdahalelerinin birbirleri ile tartışmalarına yönelik olmasının da öğrencilerin uygulamaya katılımını arttıracağı düşünülmektedir. Buradan sonraki uygulamalarda, araştırmacının uygulamaya katılım ve müdahale biçimlerinin de tartışma ortamı doğuracak tarzda olmasına dikkat edilecektir.
130A: Peki, bunu çalışma kâğıdında gösterebilir misiniz?
131T: (Eline kalemi almış ve konuşmaya başlamıştır.) Yazılı olarak… Burası pencere tarafı olsun (der ve merkez kabul ettiği sağ üst köşeyi gösterir) Birinci grupta mesela şurası…(derken Ecem çalışma kâğıdını pür dikkat izlemektedir ve arkadaşının konuşmasının bitmesini beklemeden konuşur.)
132E: İsim verelim o zaman bunlara…
133T: Bu birinci grup zaten… (sağdan birinci dikey sırayı göstererek) Buralara da A falan diyebiliriz (derken dikeydeki her bir yatay sırayı işaret ederek) 134E: Tamam şuraya birinci grup yazalım o zaman (der ve Tuğba bir taraftan
135T: Burası birinci grup, şuraları da A mesela…(Yazma işlemini bitirir ve başını kaşıyarak…) Birinci grup ve ilk sırada A…(der)
136E: Evet, böyle olabilir.
Sonuç olarak, bu bölümde koordinat sistemi kavramının oluşturulma sürecinin incelenmesi amacıyla uygulanması düşünülen dağıtılan kitaplar etkinliğinin (birinci etkinlik) hazırlanması ve uygulanma sürecinin kararlaştırılması için gerçekleştirilen pilot uygulamalardan birincisine yer verilmiştir. Bu pilot uygulamanın sonucunda, çalışma kâğıdında yer alan etkinlik metni yeniden düzenlenmiş ve uygulamaya katılacak olan öğrencilerin öğrenci yerleri hakkında sözlü tarifler yapmaları gerektiğinin sağlanması amacıyla metinde “öğrencilerin beden eğitimi dersinde bulunmaları” yerine okul dışında bir yer olan “resim sergisinde bulunmaları” söz konusu edilmiştir. Metinde yer alan “görevli biri” ifadesi “nöbetçi öğrencinin görevlendirildiği ve bu öğrencinin tanıdık bir öğrenci olduğu” ifadesi ile değiştirilmiş ve metne bu nöbetçi öğrencinin telefon ederek yardım istediği ifadesi de eklenmiştir. Uygulamaların başında, öğrencilerle ilgili konuya ilişkin tartışma açılması ve öğrencilere birlikte konuşarak ve tartışarak çözüme ulaşmalarının önemli olduğuna ilişkin açıklamalar yapılması kararlaştırılmıştır. Araştırmacının yani öğreticinin de, müdahalelerinin şekli ve türünün nasıl olması gerektiği hakkında tecrübe etmesi sağlanmıştır. Ardından, öncelikle pilot uygulamaya katılması kararlaştırılan ve matematik başarı düzeyleri de farklı olan diğer iki öğrenci grubu ile araştırmanın iki alt problemine uygun olarak tasarlanmış olan etkinliklerin uygulamaları gerçekleştirilmiştir.
Bu öğrencilerle gerçekleştirilen pilot uygulamaların analizleri sonucunda; yukarıdaki düzenlemelere benzer ve yeni düzenlemeler yapılmış, örnek olay çalışmasında yer alan/kullanılacak olan etkinliklerin öğrencilerin matematiksel düşünmelerini ve bilgiyi oluşturma süreçlerini açığa çıkarmada ne düzeyde etkili olduğu belirlenmiş ve bu etkinlikler / çalışma yaprakları araştırmanın gerektirdiği şekilde yeniden düzenlenmiştir. Uygulamanın gerçekleştirileceği ortamdaki eksiklikler giderilmiş ve etkinliklerin araştırmacı/öğretici tarafından nasıl uygulanacağı kararlaştırılmıştır. Etkinliklerin uygulamaları esnasında, öğrencilerle iletişimin nasıl olması gerektiği konusunda deneyim kazanılmıştır. Pilot çalışma bulguları doğrultusunda yeniden düzenlenen etkinlikler örnek olay çalışmasında kullanılmıştır.