Bu araştırmada, nitel araştırmalarda kullanılan bir dizi veri toplama yöntemleri arasından görüşme, katılımcı gözlem ve doküman analizi yöntemleri kullanılmıştır.
Görüşme bireylerin çeşitli konulardaki bilgi, düşünce, tutum ve davranışları ile
bunların olası nedenlerinin öğrenilmesinde en kestirme yol olarak kullanılagelmiştir (Karasar, 2005: 166) ve örnek olay çalışmasında veri toplama amacıyla en çok kullanılan yöntemlerden biridir. Görüşme önceden belirlenmiş ve ciddi bir amaç için yapılan, soru sorma ve yanıtlama tarzına dayalı karşılıklı ve etkileşimli bir iletişim süreci olarak tanımlanabilir (Stewart ve Cash, 1985; Akt. Yıldırım ve Şimşek, 2005: 119). Açık uçlu soruların sorulması, dinlenmesi, cevapların kaydedilmesi ve ilişkili ilave sorularla araştırma konusunun detaylı bir şekilde incelenmesini mümkün kılan bir yöntemdir (Kümbetoğlu, 2005: 71). Yani, görüşme sözlü iletişim yoluyla veri toplama tekniğidir ve bu teknikte bilgi alınacak kişilerle karşılıklı konuşma şeklinde yapılır (Şen, 2005).
Nitel araştırma tekniklerinden biri olan görüşme tekniği hakkında alanyazında farklı sınıflamalar bulunmaktadır. Bu teknik amacına, katılanların sayısına, görüşmedeki kuralların katılığına bağlı olarak farklı şekillerde sınıflandırılabilir (Seyidoğlu, 1997: 37; Karasar, 2005). Bunlardan biri yapılandırılmış, yarı
yapılandırılmış ve yapılandırılmamış görüşme şeklindeki sınıflandırma türüdür.
Yapılandırılmış görüşmede, görüşme öncesinde belirlenmiş olan soruların uygulandığı bir görüşme türüdür (Minichiello, Aroni, Timewell ve Alexander, 1990). Yani, yapılandırılmış görüşmede sorular önceden belirlenir ve bu sorularla veriler toplanmaya çalışılır (Karasar, 2005). Yarı yapılandırılmış görüşme tekniği ise, ana konuya ilişkin açık uçlu soruları kapsar. Katılımcılar sorulara özgürce cevap vermek için yönlendirilirler ve soruçta derinlemesine bir inceleme yapılmış olur. Bu teknikte, görüşmeyi yapan kişi sorulara verilen cevapları netleştirmek için önceden görüşmenin başlıkları ile ilişkili olarak hazırladığı soruları görüşme sırasında sorar ve gerektiğinde açıklayıcı sorulara yönlendirir (Minichiello ve arkadaşları, 1990). Yani, araştırmacı önceden sormayı planladığı soruları içeren görüşme protokolünü hazırlar. Buna karşın araştırmacı, görüşmenin akışına bağlı olarak değişik yan ya da alt sorularla görüşmenin akışını etkileyebilir ve kişinin yanıtlarını açmasını sağlayabilir (Türnüklü, 2000). Yapılandırılmamış görüşme ise, herhangi bir soru sınıflandırılması olmayan bir görüşme türüdür (Minichiello ve ark., 1990). Sonuç olarak, yarı yapılandırılmış
görüşme yöntemi ne tam yapılandırılmış görüşme kadar katı ne de yapılandırılmamış
görüşme kadar esnektir. Bu iki uç arasında yer almaktadır (Karasar, 2005).
Bu araştırma kapsamında gerçekleştirilecek görüşmelerde ne tür soruların ne şekilde sorulacağı ve hangi verilerin toplanacağı belirli olmakla (yapılandırılmış sorular hazırlanmış olmakla) birlikte, görüşme sırasında öğrencilere “düzenlediğin tablo istenilen bilgiyi gösteriyor mu?”, “grafik çizimine neden bu şekilde başladın?” gibi öğrencilerin düşünme biçimlerini yansıtmalarını ve açıklamalarını sağlayacağı düşünülen yapılandırılmamış sorular yönlendirilecek olması yani araştırmacı tarafından görüşmelerde uygulanacak etkinliklerde yer alan bu açık uçlu sorular konusunda öğrencilerin ne şekilde yönlendirileceğinin, ne gibi uygun dönütler verileceğinin, nasıl düşünmelerinin sağlanacağının kesin kalıplarla belirlenmemiş olması nedeniyle, bu araştırmada yarı yapılandırılmış görüşme yöntemi uygulanmıştır. Bununla birlikte; görüşmelerin kısa süreli olarak gerçekleştirilmiş olması, görüşmelerde açık uçlu soruların kullanılması, görüşmelerin konuşma şeklinde gerçekleştirilmesi ve önceden hazırlanmış etkinliklerde önceden belirlenmiş soruların öğrencilere yönlendirilmesi nedeniyle, yapılan görüşmelerin odaklanmış görüşme (Yin, 1994: 83) şeklinde gerçekleştirildiği de söylenebilir.
Gözlem ise, herhangi bir ortamda oluşan davranışı ayrıntılı olarak tanımlamak
amacıyla kullanılan nitel bir araştırma yöntemidir. Sosyal araştırmalarda yaygın olarak kullanılmaktadır (Yıldırım ve Şimşek, 2005: 169). Gözlem, herhangi bir ortamda ya da kurumda oluşan davranışı ayrıntılı olarak tanımlamak amacıyla kullanılan bir yöntemdir. Nitel araştırmalarda gözlem, sayısal veri üretmekten çok, araştırmaya konu olan olay, olgu ve duruma ilişkin derinlemesine ve ayrıntılı açıklamalar ve tanımlamalar yapmaya yönelmektedir (Yıldırım ve Şimşek, 2005: 169–170). Bu araştırmada, görüşmelerde etkinliklerin uygulanması ve etkinliklerde yer alan soruların cevaplanması sürecinde öğrencilerin gözlemlenmesinin matematiksel düşünmelerinin ve bilgi oluşturmalarının anlamlandırılması konusunda fayda sağlayabileceği düşüncesiyle nitel araştırmaların vazgeçilmez araçlarından biri (Geray, 2006: 171) olan katılımcı gözlem kullanılmıştır. Katılımcı gözlemde, gözlem yapan kişi gözlenenlerle birlikte olup onlardan biri gibi davranmaktadır ve bu sayede davranışların nedenleri daha derinliğine
ve daha geçerli bir biçimde öğrenilebilmektedir (Karasar, 2005: 158). Böylelikle, araştırmaya katılan öğrencilerin etkinliklerin uygulanması sürecindeki davranışları gözlemlenmiştir.
Bu nitel araştırma yöntemlerinin yanında, araştırmada ayrıca doküman
incelemesi yöntemi kullanılmıştır. Bu yöntem araştırılması hedeflenen olgu veya olgular
hakkında bilgi içeren yazılı materyallerin analizini kapsar. Araştırma problemi hakkında geniş bir zaman dilimine dayalı analizi olanaklı kılması, çeşitli yazılı materyallere ulaşma yoluyla geniş bir örneklem oluşturulması, verilerin araştırmacı tarafından değil de birey tarafından özgün bir biçimde kaydedilmesi bakımından üstündür (Yıldırım ve Şimşek, 2005: 187-190). Diğer yandan materyalin hazır olması da veri toplama sürecini araştırmacının öznelliğinden kurtarır (Mayring, 2000: 36-37). Bu araştırmada, öğrencilerin matematiksel düşünmelerinin ve bilgi oluşturmalarının anlamlandırılması konusunda katkı sağlayabileceği düşüncesiyle, ek bilgi kaynağı olarak öğrencilerin bilgi oluşturma süreçleri ile ilişkili yazılı materyal ve malzemeler de araştırmaya dâhil edilmiş yani öğrencilerin kendilerine yöneltilen sorulara verdikleri cevapların bulunduğu çalışma yaprakları incelenmiştir.