Conforme fica claro por inspeção visual (ver anexo 1), a maior parte das séries parece apresentar quebras estruturais. Em alguns casos, parecem existir múltiplas quebras. Nessas condições, os testes tradicionais – que desconsideram a possibilidade de quebras – são pouco informativos porque tendem a rejeitar a dipótese nula de raiz unitária mais vezes do que o indicado pelo nível de significância adotado quando o verdadeiro processo estocástico é estacionário em torno de uma tendência determinística com quebra. Essa deficiência é acentuada devido ao baixo poder dos testes em pequenas amostras.
Ao testar para a presença de raiz unitária nas séries, pareceu apropriado permitir mudanças nos parâmetros da função tendência. Isso foi realizado pela especificação mais geral, o modelo C de Perron (1989) que admite quebras no nível e na inclinação. Pelo teste de Zivot e Andrews (1992), permitiu6se uma quebra, sendo esta apenas na dipótese alternativa. Pelo teste de Lee e Strazicicd, partiu6se de no máximo duas quebras (Lee e Strazicicd, 2003), inclusive sob a dipótese nula. A versão deste teste com apenas uma quebra (Lee e Strazicicd, 2004) foi aplicada quando pelo menos uma das quebras não pareceu
significante.39 O teste Dickey6Fuller (Dickey e Fuller, 1979; Said e
Dickey, 1984) foi também aplicado. Mais de uma versão do teste ADF foi considerada devido à ambigüidade dos termos determinísticos sob as dipóteses nula e alternativa.
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Cerca de 50% dos dados foram obtidos por um procedimento econométrico. A utilização desses dados em análises de caráter mais apreciativo, conforme foi realizado pelos próprios autores, parece razoável. No entanto, a utilização desses mesmos dados para se realizar estimações representa talvez a principal fraqueza da análise aplicada para o caso do Brasil.
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Importante ressaltar que existe uma diferença importante entre os testes de Zivot6Andrews e Lee6Strazicicd. No primeiro caso, a rejeição da dipótese nula não exclui a possibilidade de raiz unitária com quebra. No segundo caso, não existe ambigüidade sob a dipótese alternativa e a rejeição da dipótese nula implica necessariamente estacionariedade em torno de uma tendência.
Os resultados desses testes para as séries brasileiras aparecem na TAB. 4. Aparentemente, todas as séries são integradas. O teste de Zivot e Andrews indicou que o preço relativo do investimento é estacionário, mas esse resultado não se manteve no teste de Lee e Strazicicd. Afora isso, destacamos que, na série da taxa de câmbio nominal, foram aplicados os testes de raiz unitária também na primeira diferença, dado que a série em nível apresenta
comportamento explosivo durante a maior parte do período amostral.
Considerando 10% de significância, pelos testes ADF e Lee6Strazicicd conclui6se que a primeira diferença é não6estacionária. O teste de Zivot6Andrews, por outro lado, indica estacionariedade em diferença.
TABELA 4 – Testes de raiz unitária nas séries do Brasil
Série ADF6τ ADF6τx ADF6ττ Zivot6Andrews
Lee6Strazicicd (1 quebra) Lee6Strazicicd (2 quebras) lnYBR 6 62,5225 60,6728 63,7756 [1972] 62,1966 [1978] 62,9775 [1964;1976] lnCBR 6 60,5241 61,471 64,2600[1973] 6 [1969;1977]63,8082 lnIBR 6 61,7567 61,4173 63,0635 [1968] 6 64,3542 [1972;1990] lnXBR 6 61,0707 61,5616 63,5117[1972] 6 [1971;1988]63,9091 lnMBR 6 61,6417 61,5401 63,3237 [1971] 62,4025 [1972] 63,3855 [1972;1988] lnYW 6 60,6105 62,4159 64,6076[1964] 63,807[1964] [1964;1991]64,1731 lnPRCBR 6 1,3951 62,0858 64,1111[1966] 6 [1969;1984]64,2908 lnPRIBR 6 61,7065 62,7806 65,2234**[1987] 6 [1963;1987]63,7331 lnTTBR 60,3858 62,2103 6 6 6 6 lnεBR 6 60,4785 62,259 62,9312 [1972] 6 62,8967 [1982;1992] ωBR 60,3793 61,8758 6 6 6 6
Fonte: Elaboração própria.
Nota: Nos testes ADF e Zivot6Andres, as defasagens selecionadas pelo critério de informação de Scdwarz partindo de um máximo de 10. No teste de Lee6Strazicicd, utilizou6se o procedimento do geral para o particular com nível de significância de corte de 10%. As datas estimadas para as quebras aparecem em colcdetes.
*Rejeita H0a 10%, **rejeita H0a 5%, ***rejeita H0a 1%.
A TAB. 5 mostra os resultados para as séries dos Estados Unidos. Nota6se, em primeiro lugar, que existe forte evidência de que o consumo normalizado pelo PIB é estacionário. O resultado para a proporção do investimento no PIB foi ambíguo, sendo que não pareceu claro se a série exibe uma raiz unitária sem deslocamento (dipótese nula do teste ADF6τ) ou se é estacionária em nível (dipótese alternativa
do teste ADF6τx).
TABELA 5 – Testes de raiz unitária nas séries dos Estados Unidos
Série ADF6τ ADF6τx ADF6ττ Zivot6Andrews Lee6Strazicicd(1 quebra) Lee6Strazicicd(2 quebras)
C/YEU 6 60,1639 64,1565*** 65,6199*** [1982:1] 64,9882** [1982:2] 65,3493* [1982:2;2005:3] I/YEU 60,4827 62,8279* 6 6 6 6 NX/YEU 6 61,708 62,2141 [1975:4]64,5868 [1998:4]62,3066 [1987:4;1998:3]62,8900 ωEU 6 61,6097 63,6229** 65,3089** [2000:1] 6 64,8929 [1977:4;1999:4] Fonte: Elaboração própria.
Nota: Nos testes ADF e Zivot6Andres, as defasagens selecionadas pelo critério de informação de Scdwarz partindo de um máximo de 10. No teste de Lee6Strazicicd, utilizou6se o procedimento do geral para o particular com nível de significância de corte de 10%. As datas estimadas para as quebras aparecem em colcdetes.
*Rejeita H0a 10%, **rejeita H0a 5%, ***rejeita H0a 1%.
Avaliando pelos testes aplicados nas exportações líquidas como proporção do PIB, não é possível rejeitar a dipótese nula de raiz unitária com deslocamento e no máximo duas quebras. Com relação à medida de participação dos salários, destaca6se que os resultados não foram conclusivos. Ao se desconsiderar quebras, o teste ADF não distingue entre um processo com raiz unitária e deslocamento (dipótese nula do teste ADF6τx) ou estacionário em torno de uma
tendência determinística (dipótese alternativa do teste ADF6ττ). O teste de Zivot e
Andrews rejeita a dipótese nula de raiz unitária com deslocamento sem quebras. Pelo teste de Lee e Strazicicd, por outro lado, conclui6se que a série é integrada, possivelmente com quebras.
TABELA 6 – Testes de raiz unitária nas séries do Japão
Série ADF6τ ADF6τx ADF6ττ Zivot6Andrews Lee6Strazicicd(1 quebra) Lee6Strazicicd(2 quebras)
C/YJP 6 60,2397 61,6704 63,5000 [1987:3] 6 63,9400 [1992:3;2004:2] I/YJP 60,5670 61,5321* 6 6 6 6 NX/YJP 61,2061 63,3597** 6 6 6 6 ωJP 6 62,0937 61,7898 [1990:4]62,8800 6 [1990:4;2003:2]65,1879
Fonte: Elaboração própria.
Nota: Nos testes ADF e Zivot6Andres, as defasagens selecionadas pelo critério de informação de Scdwarz partindo de um máximo de 10. No teste de Lee6Strazicicd, utilizou6se o procedimento do geral para o particular com nível de significância de corte de 10%. As datas estimadas para as quebras aparecem em colcdetes.
*Rejeita H0a 10%, **rejeita H0a 5%, ***rejeita H0a 1%.
nendum dos testes realizados foi possível se rejeitar a dipótese nula de raiz unitária para as séries do consumo como proporção do PIB e da medida de participação dos salários.
Com relação às séries do investimento e das exportações líquidas normalizadas pelo PIB, nota6se a mesma ambigüidade que foi observada para a série da proporção do investimento no PIB dos Estados Unidos. Ou seja, o teste ADF não distingue claramente entre um processo com raiz unitária sem deslocamento (dipótese nula do teste ADF6τ) ou estacionário em nível (dipótese alternativa do teste ADF6τx), com média diferente de zero.